Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение
Немного теории.
Показательная функция, её свойства и график
Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m
4) (ab) n = a n b n
7) a n > 1, если a > 1, n > 0
8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.
Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)
Показательная функция обладает следующими свойствами
1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.
2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.
3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.
График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х
Показательные уравнения
Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.
Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0
Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t1 = 9, t2 = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^
x — 2 = 0
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1
Решение №1159 Решите уравнение х^2 – 20 = х. Если уравнение имеет более одного корня …
Решите уравнение х 2 – 20 = х.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.
х 2 – 20 = х
х 2 – х – 20 = 0
D = (–1) 2 – 4·1·(–20) = 81 = 9 2
В ответ пишем больший корень 5 > –4
Ответ: 5.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.
Решите неполные квадратные уравнения : а) 4х² — 20 = 0 б) 2х + 8х² = 0?
Алгебра | 5 — 9 классы
Решите неполные квадратные уравнения : а) 4х² — 20 = 0 б) 2х + 8х² = 0.
x = плюс минус корень из пяти
Срочно?
Решить неполное квадратное уравнение.
4x ^ 2 = 0 неполное квадратное уравнение?
4x ^ 2 = 0 неполное квадратное уравнение.
Решите неполные квадратные уравнения : а) х ^ 2 = — 7, 3х?
Решите неполные квадратные уравнения : а) х ^ 2 = — 7, 3х.
Решить пример на тему неполного квадратного уравнения?
Решить пример на тему неполного квадратного уравнения.
Найди наибольший корень квадратного уравнения x2 = 23?
Найди наибольший корень квадратного уравнения x2 = 23.
Найди корни неполного квадратного уравнения 6×2−24 = 0.
Реши неполное квадратное уравнение 3×2 + 21x = 0.
Найди корни неполного квадратного уравнения?
Найди корни неполного квадратного уравнения.
Реши неполное квадратное уравнение?
Реши неполное квадратное уравнение.
Решите неполное квадратное уравнение3x ^ 2 — 4 = 0?
Решите неполное квадратное уравнение
Решите неполное квадратное уравнение — 1 / 3x ^ 2 = 0Заранее спасибо))?
Решите неполное квадратное уравнение — 1 / 3x ^ 2 = 0
Реши неполное квадратное уравнение 4x ^ 2 + 36x = 0?
Реши неполное квадратное уравнение 4x ^ 2 + 36x = 0.
Решите неполное квадратное уравнениеX ^ 2 — 12 = 0?
Решите неполное квадратное уравнение
Вы находитесь на странице вопроса Решите неполные квадратные уравнения : а) 4х² — 20 = 0 б) 2х + 8х² = 0? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
4x + 8 = 5x — 10 — x = — 18 x = 18.
4x + 8 = 5x — 10 4x — 5x = — 10 — 8 — x = — 18 x = 18.
(Выражение под квадратным корнем не должно быть отрицательным, поэтому найдем все икс, при которых выражение под корнем≥0) решение : х² — 8х + 7≥0, найдем сначала корни уравнения х² — 8х + 7 = 0 D = 64 — 28 = 36 x₁ = 1 x₂ = 7 — по теореме Виетта исхо..
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2–квадрат суммы (a–b)2 = a2– 2ab + b2–квадрат разности a2–b2 = (a–b)(a + b)–разность квадратов (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc.
А у вас картины только чёрного цвета. Как рассмотреть фото.
Видимо, a ∈ (3pi / 2 ; 2pi). В этом случае cos a > 0, sin a 0, поэтому cos a = + 1 / √10 = √10 / 10 √(2, 5) * cos a — 3 = √(10 /..
Выражаем x из 1 уравнения : 2x = 16 — 3y x = 8 — 1, 5y и подставляем во 2 : 3(8 — 1, 5y) — 2y = 11 24 — 4, 5y — 2y = 11 — 6, 5y = — 13 6, 5y = 13 y = 2 x = 8 — 1, 5 * 2 = 8 — 3 = 5 Ответ : (5 ; 2).
Корень из х это х в степени степень х / степень корня.
A + b = 180 1)a = 17b a = 17b a = 17b a = 170 a + b = 180 17b + b = 180 18b = 180 b = 10 2)a + b = 180 a + b = 180 a = 180 — b a = 180 — b a / 19 = b / 26 26a = 19b 26 * (180 — b) = 19b 180 — b = (19b) / 26 180 = (45b) / 26 45b = 4680 b = 104 a = 180..
http://ege314.ru/9-uravneniya-neravenstva-i-ih-sistemy/reshenie-1159/
http://algebra.my-dict.ru/q/7130950_resite-nepolnye-kvadratnye-uravnenia-a-4h/