Решите уравнение 608 x 2005 ответ

Презентация по информатике на тему » Системы счисления. Решение задач ЕГЭ 16 «.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Эффективный метод решения задач ЕГЭ 16 по информатике на тему: « Системы счисления». МБУ гимназия №48 г. Тольятти учитель информатики Давыдова А.А.

Исторически сложилось, что люди пользуются 10-ой системой счисления. Это удобно, т.к. у человека 10 пальцев. Перевод чисел в десятичную систему счисления выполнить довольно легко. Для этого необходимо записать число в развёрнутой форме и вычислить его значение в десятичном виде. Умножаем на 2, т.к. данное нам число записано в двоичной Системе счисления. Т.е. основание системы счисления 2.

Преход из десятичной системы счисления в любую другую происходит путём деления исходного числа на основание тотй системы, в которую переходим. Пример:

Задачи ЕГЭ Реши­те урав­не­ние 224x + 110 = 1018 самостоятельно.

Ре­ши­те урав­не­ние: 101x + 1310 = 101х+1 По­яс­не­ние (способ №1). Пе­ре­ведём все числа в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния: Ре­ши­те урав­не­ние:103x + 1110 = 103х+1

Ре­ши­те урав­не­ние 100 7 + x = 2005.Ответ за­пи­ши­те в шест­на­дца­те­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно). По­яс­не­ние.При­ве­дем эле­мен­ты урав­не­ния к де­ся­тич­но­му виду: 1007 = 1·72 + 0·71 + 0·70 = 4910; 2005 = 2·52 + 0·51 + 0·50 = 5010. За­пи­шем по­лу­чив­ше­е­ся урав­не­ние: 4910 + x = 5010 ⇔ x = 110. В шест­на­дца­те­рич­ной си­сте­ме 1 и есть 1.

Ре­ши­те урав­не­ние: 608 + x = 2005. Ответ за­пи­ши­те в ше­сте­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно). По­яс­не­ние. Пе­ре­ведём числа 608 и 2005 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 608 = 6 · 8 = 4810; 2005 = 2 · 52 = 5010. Тогда из урав­не­ния на­хо­дим, что x = 210 = 26. Ответ: 2.

Ре­ши­те урав­не­ние: 1007 + x = 2105.Ответ за­пи­ши­те в ше­сте­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно). По­яс­не­ние.Пе­рейдём в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 1007 = 1·72 + 0·71 + 0·70 = 4910; 2105 = 2·52 + 1·51 + 0·50 = 5510. За­пи­шем по­лу­чив­ше­е­ся урав­не­ние: 4910 + x = 5510 ⇔ x = 610. Пе­ре­ведём ре­зуль­тат в ше­сти­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 610 = 106. Ответ: 10.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 26 человек из 18 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 36 человек из 23 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 594 438 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 10.12.2015
• 983
• 3

• 10.12.2015
• 3332
• 21

• 10.12.2015
• 9204
• 3

• 10.12.2015
• 493
• 0

• 10.12.2015
• 18929
• 55

• 10.12.2015
• 20624
• 194

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 10.12.2015 6237
• PPTX 516.2 кбайт
• 6 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Давыдова Анастасия Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 16484
• Всего материалов: 7

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие

Время чтения: 15 минут

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Уравнения и раз­лич­ные кодировки (стр. 7 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7

43. За­да­ние 16 № 000. В си­сте­ме счис­ле­ния с не­ко­то­рым ос­но­ва­ни­ем де­ся­тич­ное число 21 за­пи­сы­ва­ет­ся в виде 30. Ука­жи­те это ос­но­ва­ние.

Со­ста­вим урав­не­ние: где — ос­но­ва­ние этой си­сте­мы счис­ле­ния. Ис­хо­дя из урав­не­ния,

44. За­да­ние 16 № 000. Ука­жи­те наи­мень­шее ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния, в ко­то­рой за­пись де­ся­тич­но­го числа 30 имеет ровно три зна­ча­щих раз­ря­да.

Со­ста­вим урав­не­ние для пе­ре­во­да числа в си­сте­му счис­ле­ния.

где — раз­ря­ды числа в си­сте­ме счис­ле­ния, числа в про­ме­жут­ке

Так как мы ищем наи­мень­шее ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния, рас­смот­рим мак­си­маль­ные и , рав­ные Пе­ре­пи­шем урав­не­ние: То есть, Будем ис­кать не в точ­но­сти ведь оно не будет на­ту­раль­ным, а близ­кие к ре­ше­нию этого урав­не­ния. Возь­мем наи­мень­шее:

Пе­ре­ве­дем 30 в тро­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния: . Число четырёхзнач­но, это озна­ча­ет, что стоит взять си­сте­му счис­ле­ния

Пе­ре­ве­дем 30 в чет­ве­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния: , это число трёхзнач­но, сле­до­ва­тель­но, от­ве­том к этой за­да­че будет 4.

По­втор за­да­ния 5363.

45. За­да­ние 16 № 000. Ре­ши­те урав­не­ние:

Ответ за­пи­ши­те в се­ме­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно).

Пе­ре­ведём числа 1005 и 2004 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 1005 = 52 = 2510; 2004 = 2 · 42 = 3210. Тогда из урав­не­ния на­хо­дим, что x = 710 = 107.

46. За­да­ние 16 № 000. Ре­ши­те урав­не­ние:

Ответ за­пи­ши­те в ше­сте­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно).

Пе­ре­ведём числа 608 и 2005 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 608 = 6 · 8 = 4810; 2005 = 2 · 52 = 5010. Тогда из урав­не­ния на­хо­дим, что x = 210 = 26.

47. За­да­ние 16 № 000. За­пи­ши­те де­ся­тич­ное число 48 в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 4. Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния (ниж­ний ин­декс после числа) пи­сать не нужно.

Пред­ста­вим число 48 в виде суммы сте­пе­ней 4:

4810 = 16 · 3 = 3 · 42 + 0 · 41 + 0 · 40 = 3004.

48. За­да­ние 16 № 000. За­пись числа в де­вя­те­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния за­кан­чи­ва­ет­ся циф­рой 4. Какой будет по­след­няя цифра в за­пи­си этого числа в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния?

Пред­ста­вим число 4 в виде суммы сте­пе­ней числа 3: 4 = 1 · 31 + 1 · 30. По­след­няя цифра в за­пи­си этого числа в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния — ко­эф­фи­ци­ент при трой­ке в ну­ле­вой сте­пе­ни.

49. За­да­ние 16 № 000. Ре­ши­те урав­не­ние: 1007 + x = 2105.

Ответ за­пи­ши­те в ше­сте­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно).

Пе­рейдём в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния:

1007 = 1·72 + 0·71 + 0·70 = 4910;

2105 = 2·52 + 1·51 + 0·50 = 5510.

За­пи­шем по­лу­чив­ше­е­ся урав­не­ние: 4910 + x = 5510 ⇔ x = 610. Пе­ре­ведём ре­зуль­тат в ше­сти­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 610 = 106.

50. За­да­ние 16 № 000. Ре­ши­те урав­не­ние:

Ответ за­пи­ши­те в ше­сте­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно).

При­ве­дем эле­мен­ты урав­не­ния к де­ся­тич­но­му виду:

608 = 6·81 + 0·80 = 4810;

609 = 6·91 + 0·90 = 5410.

За­пи­шем по­лу­чив­ше­е­ся урав­не­ние: 4810 + x = 5410 ⇔ x = 610. Пе­ре­ведём ре­зуль­тат в ше­сти­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 610 = 106.

51. За­да­ние 16 № 000. Де­ся­тич­ное число 81 в не­ко­то­рой си­сте­ме счис­ле­ния за­пи­сы­ва­ет­ся как 144. Опре­де­ли­те ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния.

8110 = 144n ⇔ n2 + 4n + 4 = 81 ⇔ n(n + 4) = 77.

Число 77 крат­но 11 и 7, ос­но­ва­ние 11 не под­хо­дит, по­сколь­ку в дан­ной си­сте­ме счис­ле­ния, число 81 будет двух­знач­ным. Сле­до­ва­тель­но, ответ 7.

52. За­да­ние 16 № 000. Де­ся­тич­ное число 59 в не­ко­то­рой си­сте­ме счис­ле­ния за­пи­сы­ва­ет­ся как 214. Опре­де­ли­те ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния.

5910 = 214n ⇔ 2n2 + n + 4 = 59 ⇔ n(2n + 1) = 55.

Число 55 крат­но 11 и 5, ос­но­ва­ние 11 не под­хо­дит, по­сколь­ку в дан­ной си­сте­ме счис­ле­ния, число 59 будет двух­знач­ным. Сле­до­ва­тель­но, ответ 5.

53. За­да­ние 16 № 000. За­пи­ши­те число 83 в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. В от­ве­те ука­жи­те толь­ко цифры, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния пи­сать не нужно.

Пе­ре­ведём число 83 в тро­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния (деля и снося оста­ток спра­ва на­ле­во):

В тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния 83 за­пи­шет­ся как 10002.

54. За­да­ние 16 № 000. За­пи­ши­те число 128 в пя­те­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. В от­ве­те ука­жи­те толь­ко цифры, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния пи­сать не нужно.

Пе­ре­ведём число 128 в пя­те­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния (деля и снося оста­ток спра­ва на­ле­во):

В пя­те­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния 128 за­пи­шет­ся как 1003.

55. За­да­ние 16 № 000. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 42014 + 22015 − 8?

Число 24028 в дво­ич­ной за­пи­си за­пи­сы­ва­ет­ся как еди­ни­ца и 4028 нулей. До­ба­вив число 22015, по­лу­ча­ем 100. 00100. 000 (еди­ни­ца, 2012 нулей, еди­ни­ца, 2015 нулей, всего 4029 раз­ряд­ных цифр). Если вы­честь из этого числа 23 = 10002, то число при­мет вид 100. 001. 1000. В по­лу­чен­ном числе еди­ни­ца, 2013 нулей, 2012 еди­ниц и три нуля. Зна­чит, всего в числе 2013 еди­ниц.

Решите уравнение 608 x 2005 ответ

Тема: Кодирование чисел. Системы счисления.

Что нужно знать:

· принципы кодирования чисел в позиционных системах счисления

·
чтобы перевести число, скажем, 12345 _N , из системы счисления с основанием N в десятичную систему, нужно умножить значение каждой цифры на N в степени, равной ее разряду:

4 3 2 1 0 ← разряды

· последняя цифра записи числа в системе счисления с основанием N – это остаток от деления этого числа на N

· две последние цифры – это остаток от деления на N 2 , и т.д.

Пример задания:

Решите уравнение 60₈ + x = 120₇.
Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

1) удобнее всего перевести все числа в десятичную систему, решить уравнение и результат перевести в шестеричную систему

2) получаем 60₈ = 6 *8 1 + 0*8 0 = 48, 120₇ = 1*7 2 + 2*7 1 + 0*7 0 = 63

3) уравнение приобретает вид 48 + x = 63, откуда получаем x = 15

4) переводим 15 в шестеричную систему счисления.

Ещё пример задания:

Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 5 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?

1) если запись числа в системе счисления с основанием N заканчивается на 0, то это число делится на N нацело

2) поэтому в данной задаче требуется найти наименьшее натуральное число, которое делится одновременно на 3 и на 5, то есть, делится на 15