Решение на Номер 4.3 из ГДЗ по алгебре за 7 класс: Мордкович А.Г.
Условие
Решение 1
Решение 2
Поиск в решебнике
Популярные решебники
Издатель: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2013г.
Издатель: А.Г. Мордкович, 2013г.
Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2015г.
Математика 5 класс Мерзляк. Номер №1129
Решите уравнение:
1 ) 0,11 x + 0,08 x = 45,6 ;
2 ) 2,9 x − 1,1 x = 5,04 ;
3 ) x − 0,64 x = 2,808 ;
4 ) 7 x + 9 x + 0,32 = 2,72 ;
5 ) 5 y + 7 y − 0,024 = 0,204 ;
6 ) 2,4 x − 1,5 x + 47 = 1919 ;
7 ) 0,8 (x − 1,9 ) = 0,56 ;
8 ) 0,32 (x + 1,4 ) = 73,6 ;
9 ) 1,7 ( 5 x − 0,16 ) = 0,238 ;
10 ) 0,8 ( 100 − 0,04 x) = 8,64 ;
11 ) x : 1,15 = 0,16 ;
12 ) 0,408 : x = 1,7 ;
13 ) (x + 9,14 ) : 7,2 = 5 ;
14 ) 2,2 − x : 0,3 = 0,13 ;
15 ) 5,6 : (x + 1,6 ) = 0,08 ;
16 ) 5,6 : x + 0,16 = 0,3 ;
17 ) 4,13 − 1,7 x = 4,028 ;
18 ) 64 : ( 2,4 y + 19,04 ) = 3,2 .
Решение 1
0,11 x + 0,08 x = 45,6
0,19 x = 45,6
x = 45,6 : 0,19
x = 240
Решение 2
2,9 x − 1,1 x = 5,04
1,8 x = 5,04
x = 5,04 : 1,8
x = 2,8
Решение 3
x − 0,64 x = 2,808
0,36 x = 2,808
x = 2,808 : 0,36
x = 7,8
Решение 4
7 x + 9 x + 0,32 = 2,72
16 x = 2,72 − 0,32
16 x = 2,4
x = 2,4 : 16
x = 0,15
Решение 5
5 y + 7 y − 0,024 = 0,204
12 y = 0,204 + 0,024
y = 0,228 : 12
y = 0,019
Решение 6
2,4 x − 1,5 x + 47 = 1919
0,9 x = 1919 − 47
0,9 x = 1872
x = 1872 : 0,9
x = 2080
Решение 7
0,8 (x − 1,9 ) = 0,56
x − 1,9 = 0,56 : 0,8
x = 0,7 + 1,9
x = 2,6
Решение 8
0,32 (x + 1,4 ) = 73,6
x + 1,4 = 73,6 : 0,32
x = 230 − 1,4
x = 228,6
Решение 9
1,7 ( 5 x − 0,16 ) = 0,238
5 x − 0,16 = 0,238 : 1,7
5 x = 0,14 + 0,16
x = 0,3 : 5
x = 0,06
Решение 10
0,8 ( 100 − 0,04 x) = 8,64
100 − 0,04 x = 8,64 : 0,8
0,04 x = 100 − 10,8
x = 89,2 : 0,04
x = 2230
Решение 11
x : 1,15 = 0,16
x = 0,16 * 1,15
x = 0,184
Решение 12
0,408 : x = 1,7
x = 0,408 : 1,7
x = 0,24
Решение 13
(x + 9,14 ) : 7,2 = 5
x + 9,14 = 5 * 7,2
x = 36 − 9,14
x = 26,86
Решение 14
2,2 − x : 0,3 = 0,13
x : 0,3 = 2,2 − 0,13
x = 2,07 * 0,3
x = 0,621
Решение 15
5,6 : (x + 1,6 ) = 0,08
x + 1,6 = 5,6 : 0,08
x = 70 − 1,6
x = 68,4
Решение 16
5,6 : x + 0,16 = 0,3
5,6 : x = 0,3 − 0,16
5,6 : x = 0,14
x = 5,6 : 0,14
x = 40
Решение 17
4,13 − 1,7 x = 4,028
1,7 x = 4,13 − 4,028
x = 0,102 : 1,7
x = 0,06
Решение 18
64 : ( 2,4 y + 19,04 ) = 3,2
2,4 y + 19,04 = 64 : 3,2
2,4 y = 20 − 19,04
y = 0,96 : 2,4
y = 0,4
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение
Немного теории.
Показательная функция, её свойства и график
Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m
4) (ab) n = a n b n
7) a n > 1, если a > 1, n > 0
8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.
Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)
Показательная функция обладает следующими свойствами
1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.
2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.
3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.
График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х
Показательные уравнения
Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.
Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0
Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t1 = 9, t2 = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^
x — 2 = 0
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1
http://reshalka.com/uchebniki/5-klass/matematika/merzlyak/1129
http://www.math-solution.ru/math-task/exponential-equality