Решите уравнение б найдите его корни на промежутке

Путеводитель по задачам С1

Список всех тригонометрических задач (С1), разобранных на сайте (список пополняется)

!!Смотрите также сборник заданий С1 ЕГЭ по математике !!

Смешное видео по теме

-11. (Реальный ЕГЭ, 2021)

а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

-10. (Реальный ЕГЭ, 2021)

а) Решите уравнение

б) Найдите его корни на промежутке Решение

-9. ( Демо ЕГЭ, 2020)

a) Решите уравнение
б) Найдите его корни на промежутке . Видеорешение

-8. (Реальный ЕГЭ, 2019)

a) Решите уравнение
б) Найдите его корни на промежутке . Решение

-7. (Реальный ЕГЭ, 2019)

a) Решите уравнение
б) Найдите его корни на промежутке . Решение

-6. (Реальный ЕГЭ, 2018)

a) Решите уравнение
б) Найдите его корни на промежутке . Решение

-5. (Досрочный резервный ЕГЭ, 2018)

a) Решите уравнение
б) Найдите его корни на промежутке . Решение

-4. (Досрочный ЕГЭ, 2018)

a) Решите уравнение
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку . Решение

-3. (Резервный ЕГЭ, 2017)

а) Решите уравнение

б) Найдите корни уравнения из отрезка Решение

-2. (Реальный ЕГЭ, 2017)

а) Решите уравнение

б) Найдите корни уравнения из отрезка Решение

-1. (Реальный ЕГЭ, 2017)

а) Решите уравнение

б) Найдите корни уравнения из отрезка Решение

0. (Досрочн. ЕГЭ, 2017)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

1. (Резервн. ЕГЭ, 2016)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

2. (ЕГЭ, 2016)

а) Решите уравнение:

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

3. (Т/Р, апрель 2016)

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

4. (Досрочн. ЕГЭ, 2016)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

5. (ЕГЭ, 2015)

а) Решите уравнение .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку Решение

6. (Диагностическая, 2015)

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку Решение

7. (ДЕМО, 2014)

a) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку . Решение

8. (Диагностическая, 2014)

a) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

9. (Диагностическая, 2013)

a) Решите уравнение:

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

10. (Диагностическая, 2013)

а)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1; 2]. Решение

11. (ЕГЭ, 2013)

a) Решить уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

12. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

13. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

14. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

15. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

16. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

17. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку Решение

18. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу Решение

19. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу Решение

20. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

21. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

22. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение .

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку Решение

23. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение .

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку Решение

24. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение .

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку Решение

25. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение .

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку Решение

26. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку Решение

27. (Т/Р А. Ларина)

Найдите все корни уравнения удовлетворяющие неравенству Решение

28. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку Решение

29. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку Решение

30. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку Решение

31. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие интервалу Решение

32. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку Решение

33. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Укажите его корни, принадлежащие отрезку Решение

34. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Укажите его корни из отрезка Решение

35. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

36. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку Решение

37. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

38. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Найдите его корни на отрезке Решение

39. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Найдите его корни на отрезке Решение

40. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку Решение

41. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку Решение

42. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение .
б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку Решение

43. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку Решение

44. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение .

б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку Решение

45. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

46. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку Решение

47. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

48. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу Решение

49. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

50. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

51. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку Решение

52. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку Решение

53. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

54. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку Решение

55. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку Решение

56. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Укажите его корни из интервала Решение

57. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Укажите его корни, принадлежащие интервалу Решение

58. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение .

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку Решение

59. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение .

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку Решение

60. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Найдите все корни на промежутке Решение

61. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку Решение

62. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие интервалу Решение

63. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу Решение

64. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни уравнения на отрезке Решение

65. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение
б) Найдите все корни уравнения на отрезке [− 3;2]. Решение

66. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни на промежутке (0; 5). Решение

67. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение
б) Найдите все корни на промежутке . Решение

68. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни на промежутке Решение

69. (Т/Р А. Ларина)

a) Решите уравнение ,
б) Найдите все корни на промежутке . Решение

70. (Т/Р А. Ларина)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку . Решение

71. (Т/Р А. Ларина)

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку . Решение

72. (Т/Р А. Ларина)

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка . Решение

73. (Т/Р А. Ларина)

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка . Решение

74. (Т/Р А. Ларина)

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из интервала . Решение

75. (Т/Р А. Ларина)

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка . Решение

76. (Т/Р А. Ларина)

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка . Решение

77. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка . Решение

78. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка . Решение

79. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка . Решение

80. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка . Решение

81. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите наибольший отрицательный корень. Решение

82. (Т/Р, 2017) а) Решите уравнение

б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку Решение

83. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите решения, принадлежащие промежутку . Решение

84. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите натуральное число такое, что где – корень уравнения. Решение

85. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

86. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

87. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

88. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

89. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

90. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

91. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

92. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

93. (Т/Р А. Ларина)

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

94. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

95. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

96. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

97. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

98. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

99. (Т/Р А. Ларина) Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Решение

100. (Т/Р 283 А. Ларина) a) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Решение

Задание 13 ЕГЭ-2021. Решение уравнений

1. а) Решите уравнение

б) Найдите все его корни на отрезке

Решим второе уравнение;

б) Отберем корни на отрезке с помощью единичной окружности.

Отметим на единичной окружности отрезок и найдем серии решений;

Видим, что указанному отрезку принадлежат точки

2. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни на отрезке

По формуле синуса двойного угла,

Вынесем за скобки

а так как получим:

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

б) Найдем корни на промежутке

1) Рассмотрим первую серию решений:

значит, из первой серии решений в указанный промежуток попадают 2 корня и

2) Рассмотрим вторую серию решений:

разделим все части неравенства на 2

Значит, из второй серии решений получаем ещё один корень

3) Рассмотрим третью серию решений:

из третьей серии получаем четвертый корень

3. а) Решить уравнение

б) Найти корни на

Применим формулы приведения:

Применим формулу синуса двойного угла:

уравнение примет вид:

б) Найдем корни на отрезке с помощью двойных неравенств.

1) Серия решений

k = 1, значит, на данном промежутке из этой серии находится только 1 корень

2) Серия решений

значит, из этой серии на данном промежутке корней нет.

3) Серия решений

значит, из этой серии на данном промежутке лежат 2 корня

Таким образом, на заданном промежутке мы нашли 3 корня:

4. (Резервный день)

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

По формуле приведения,

б) Найдем корни на отрезке с помощью единичной окружности. Видим, что указанному отрезку принадлежат точки

Это полезно

Узнаете, чем отличаются официально-деловой, публицистический, научный, художественный и разговорный стили.

Наш онлайн-курс по Физике

Все темы ЕГЭ с нуля

Можно не только читать, но и смотреть новые объяснения и разборы на нашем YouTube канале!

Пожалуйста, подпишитесь на канал и нажмите колокольчик, чтобы не пропустить новые видео

Задавайте свои вопросы в комментариях и оставляйте задачи, которые вы хотите, чтобы мы разобрали.

Мы обязательно ответим!

Мы заметили, что Вы регулярно пользуетесь нашими материалами для подготовки по физике.

Результат будет выше, если готовиться по отработанной методике.

У нас есть онлайн-курсы как для абитуриентов, так и для преподавателей.

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня

Уравнения

В 13 задании профильного уровня ЕГЭ по математике необходимо решить уравнение, но уже повышенного уровня сложности, так как с 13 задания начинаются задания бывшего уровня С, и данное задание можно назвать С1. Перейдем к рассмотрению примеров типовых заданий.

Разбор типовых вариантов заданий №13 ЕГЭ по математике профильного уровня

Первый вариант задания (демонстрационный вариант2018)

Алгоритм решения:

1. При помощи тригонометрических формул приводим уравнение к виду, содержащему только одну тригонометрическую функцию.
2. Заменяем эту функцию переменной t и решаем получившееся квадратное уравнение.
3. Делаем обратную замену и решаем

Простейшие (Protozoa) — тип одноклеточных животных.

1. Строим числовую ось.
2. Наносим на нее корни.
3. Отмечаем концы отрезка.
4. Выбираем те значения, которые лежат внутри промежутка.
5. Записываем ответ.

Решение:

сos2x = 1 – sin x.

Преобразуем левую часть уравнения, используя формулу косинуса двойного аргумента, с использованием синуса:

Получаем такое уравнение: 1−sin 2 x=1− sinx Теперь в уравнении присутствует только одна тригонометрическая функция sinx. 2. Вводим замену: t = sinx. Решаем получившееся квадратное уравнение:

3. Делаем обратную замену:

Решаем эти уравнения:

Следовательно, получаем два семейства решений. Пункт б):

1. В предыдущем пункте получено два семейства, в каждом из которых бесконечно много решений. Необходимо выяснить, какие из них, находятся в заданном промежутке. Для этого строим числовую прямую.

2. Наносим на нее корни обоих семейств, пометив их зеленым цветом (первого) и синим (второго).

3. Красным цветом помечаем концы промежутка. 4. В указанном промежутке расположены три

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

Второй вариант задания (из Ященко, №1)

Алгоритм решения:

1. Заменяем эту функцию переменной t и решаем получившееся квадратное уравнение.
2. Делаем обратную замену и решаем простейшие показательные, потом тригонометрические уравнения.

1. Строим координатную плоскость и окружность единичного радиуса на ней.
2. Отмечаем точки, являющиеся концами отрезка.
3. Выбираем те значения, которые лежат внутри отрезка.
4. Записываем ответ.

Решение:

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

D=b 2 – c = 81 – 4∙4∙2 =49,

3. Возвращаемся к переменной х: Пункт б) 1. Строим координатную плоскость и окружность единичного радиуса на ней. 2. Отмечаем точки, являющиеся концами отрезка. 3. Выбираем те значения, которые лежат внутри отрезка.. Это корни . Их два. Ответ: а) б)

Третий вариант задания (из Ященко, № 6)

Алгоритм решения:

1. При помощи тригонометрических формул приводим уравнение к виду, содержащему только одну тригонометрическую функцию.
2. Заменяем эту функцию переменной t и решаем получившееся квадратное уравнение.
3. Делаем обратную замену и решаем простейшие показательные, а затем тригонометрические уравнения.

1. Решаем неравенства для каждого случая.
2. Записываем ответ.