Ctg x = 1
Скачать
презентацию
Решите уравнение. 1) ctg x = 1 х = аrcctg 1 + ?n, n? Z, х = + ?n, n? Z. 2) ctg x = — 1 х = аrcctg ( -1) + ?n, n? Z х = ? — аrcctg 1 + ?n, n? Z х = + ?n, n? Z.
Слайд 21 из презентации ««Тригонометрические уравнения» 10 класс». Размер архива с презентацией 399 КБ.
Алгебра 10 класс
«Уравнение касательной к графику функции» — Ответьте на вопросы. Вывод уравнения касательной. Две прямые. Производная в точке. График функции. Номера из учебника. Угловые коэффициенты. Основные формулы дифференцирования. Составить уравнение касательной. Провести касательную. Правила дифференцирования. Определение. Геометрический смысл производной. Определение производной. Алгоритм нахождения уравнения. Самостоятельная работа. Функции. Уравнение касательной к графику функции.
«Диофантовы уравнения» — Множество решений. Цены на фрукты. Способы решения диофантовых уравнений. Теория делимости. Методы решения уравнений. Методы решения диофантовых уравнений. Решение. Метод оценки. Актуальность исследования. Многочлен с целыми коэффициентами. Одноглавые сороконожки. Метод прямого перебора. Метод разложения на множители. Целочисленные решения. Гипотеза. Оценка выражений. Диофантовы уравнения. Метод решения относительно одной переменной.
«Алгебра «Производные»» — Производная. Функция производная. Материальная точка. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. График функции. Структура изучения темы. Критерии оценок. Точка движется прямолинейно. Приращение функции. Происхождение терминов. Касательная к графику функции. Уравнение касательной. Механический смысл производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования.
«Построение графиков тригонометрических функций» — Постройте самостоятельно графики. Y = sin(x + 1,5) +2. У2 = 2sinx. График функции y=f(x + t) + m. Преобразование графиков. У = 2,5cos(x + 1,5 )-1. Y = 2sin(x + 1,5) + 2. Параллельный перенос графика. Перенос графика вдоль оси Ох. У=аf(x). Применение программы MS Excel. Y=sin(x — 0,75) + 2. Графики функций. Формирование знаний. Построение графика функции. Y1 = sinx. Построение. У2 = sinx + 2. Построение графика.
«Построение графиков с помощью производной» — Промежутки возрастания функции. Самостоятельная работа учащихся. Справка. Исследовать функцию. Эскиз графика функции y=f(x). Вертикальная асимптота. Ответить по графику на вопрос. Вспомните план исследования. Назвать промежутки убывания функции. Область определения функции. Построение графика функции. Дополнительное задание. Задание. Новые информационные технологии. Актуальность. Задача. Расширить знания.
«Точки на числовой окружности» — Координаты. Свойство координат точек. Найдите на числовой окружности точки с данной абсциссой. Назвать линию и координату точки. Тригонометр. Числовая окружность. Назвать координату точки. Точки с абсциссой. На числовой окружности укажите точку. Числовая окружность на координатной плоскости. От окружности к тригонометру. Центр числовой окружности. Точки с ординатой. Найдите на числовой окружности точки.
Всего в теме «Алгебра 10 класс» 52 презентации
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Знак умножения нужно вводить только между числами, во всех остальных случаях его можно не вводить.
| Функция | Описание | Пример ввода | Результат ввода |
|---|---|---|---|
| pi | Число \(\pi\) | pi | $$ \pi $$ |
| e | Число \(e\) | e | $$ e $$ |
| e^x | Степень числа \(e\) | e^(2x) | $$ e^ <2x>$$ |
| exp(x) | Степень числа \(e\) | exp(1/3) | $$ \sqrt[3] |
| |x| abs(x) | Модуль (абсолютное значение) числа \(x\) | |x-1| abs(cos(x)) | \( |x-1| \) \( |\cos(x)| \) |
| sin(x) | Синус | sin(x-1) | $$ sin(x-1) $$ |
| cos(x) | Косинус | 1/(cos(x))^2 | $$ \frac<1> |
| tg(x) | Тангенс | x*tg(x) | $$ x \cdot tg(x) $$ |
| ctg(x) | Котангенс | 3ctg(1/x) | $$ 3 ctg \left( \frac<1> |
| arcsin(x) | Арксинус | arcsin(x) | $$ arcsin(x) $$ |
| arccos(x) | Арккосинус | arccos(x) | $$ arccos(x) $$ |
| arctg(x) | Арктангенс | arctg(x) | $$ arctg(x) $$ |
| arcctg(x) | Арккотангенс | arcctg(x) | $$ arcctg(x) $$ |
| sqrt(x) | Квадратный корень | sqrt(1/x) | $$ \sqrt<\frac<1> |
| root(n,x) | Корень степени n root(2,x) эквивалентно sqrt(x) | root(4,exp(x)) | $$ \sqrt[4] < e^ |
| x^(1/n) | Корень степени n x^(1/2) эквивалентно sqrt(x) | (cos(x))^(1/3) | $$ \sqrt[\Large 3 \normalsize] |
| ln(x) log(x) log(e,x) | Натуральный логарифм (основание — число e ) | 1/ln(3-x) | $$ \frac<1> |
| log(10,x) | Десятичный логарифм числа x | log(10,x^2+x) | $$ log_<10>(x^2+x) $$ |
| log(a,x) | Логарифм x по основанию a | log(3,cos(x)) | $$ log_3(cos(x)) $$ |
| sh(x) | Гиперболический синус | sh(x-1) | $$ sh(x-1) $$ |
| ch(x) | Гиперболический косинус | ch(x) | $$ ch(x) $$ |
| th(x) | Гиперболический тангенс | th(x) | $$ th(x) $$ |
| cth(x) | Гиперболический котангенс | cth(x) | $$ cth(x) $$ |
Почему решение на английском языке?
При решении этой задачи используется большой и дорогой модуль одного «забугорного» сервиса. Решение он выдает в виде изображения и только на английском языке. Изменить это, к сожалению, нельзя. Ничего лучше мы найти не смогли. Зато он выводит подробное и очень качественное решение в том виде в котором оно принято в высших учебных заведениях. Единственное неудобство — на английском языке, но это не большая цена за качество.
Некоторые пояснения по выводу решения.
| Вывод | Перевод, пояснение |
|---|---|
| Solve for x over the real numbers | Решить относительно х в действительных числах (бывают ещё комплексные) |
| Multiply both sides by . | Умножаем обе части на . |
| Simplify and substitute . | Упрощаем и делаем подстановку . |
| Simplify trigonometric functions | Упрощаем тригонометрические функции |
| Bring . together using the commom denominator . | Приводим . к общему знаменателю . |
| The left hand side factors into a product with two terms | Левая часть разбивается на множители как два многочлена |
| Split into two equations | Разделяем на два уравнения |
| Take the square root of both sides | Извлекаем квадратный корень из обоих частей |
| Subtract . from both sides | Вычитаем . из обеих частей уравнения |
| Add . to both sides | Прибавляем . к обоим частям уравнения |
| Multiply both sides by . | Умножаем обе части уравнения на . |
| Divide both sides by . | Делим обе части уравнения на . |
| Substitute . Then . | Делаем подстановку . Тогда . |
| Substitute back for . | Обратная подстановка для . |
| . has no solution since for all . | . не имеет решения для всех . |
| Take the inverse sine of both sides | Извлекаем обратный синус (арксинус) из обоих частей |
| Simplify the expression | Упрощаем выражение |
| Answer | Ответ |
| \(log(x)\) | Натуральный логарифм, основание — число e. У нас пишут \(ln(x)\) |
| \(arccos(x)\) или \(cos^<-1>(x)\) | Арккосинус. У нас пишут \( arccos(x) \) |
| \(arcsin(x)\) или \(sin^<-1>(x)\) | Арксинус. У нас пишут \( arcsin(x) \) |
| \(tan(x)\) | Тангенс. У нас пишут \(tg(x) = \frac |
| \(arctan(x)\) или \(tan^<-1>(x)\) | Арктангенс. У нас пишут \(arctg(x)\) |
| \(cot(x)\) | Котангенс. У нас пишут \(ctg(x) = \frac |
| \(arccot(x)\) или \(cot^<-1>(x)\) | Арккотангенс. У нас пишут \(arcctg(x)\) |
| \(sec(x)\) | Секанс. У нас пишут также \(sec(x) = \frac<1> |
| \(csc(x)\) | Косеканс. У нас пишут \(cosec(x) = \frac<1> |
| \(cosh(x)\) | Гиперболический косинус. У нас пишут \(ch(x) = \frac |
| \(sinh(x)\) | Гиперболический синус. У нас пишут \(sh(x) = \frac |
| \(tanh(x)\) | Гиперболический тангенс. У нас пишут \(th(x) = \frac |
| \(coth(x)\) | Гиперболический котангенс. У нас пишут \(cth(x) = \frac<1> |
Если вам что-то осталось не понятно обязательно напишите об этом в Обратной связи и мы дополним эту таблицу.
http://www.math-solution.ru/math-task/trigonometry-equality-info