Решите уравнение х 27 621

Разработка урока в 5 классе по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Тема «Десятичные дроби», изучаемая в курсе математики 5-го класса, представляет определенные трудности для учащихся. Вместе с тем эта тема – одна из наиболее важных в курсе математики средней школы, так как знания, полученные в ходе ее изучения, очень широко используются в других разделах школьной программы. Поэтому цель учителя – добиться глубокого понимания и прочного усвоения этой темы всеми учениками. Урок разработан на основе УМК по математике 5 класс Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Объем урока – 1 час (45 минут) Класс – 5. Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний по ФГОС В данном материале представлен презентация к уроку по математике в 5 классе, технологическая карта урока, индивидуальная карта ученика.

Просмотр содержимого документа
«Индивидуальная карта. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Тема урока __________________________________________________________

4. Математический диктант:

5. Найдите значение выражения, используя удобный способ вычисления.

Решите примеры, запишите ответы в порядке убывания и узнаете вид спорта, в котором Иван Бяков в 1972 и 1976 годах на зимних олимпийских играх завоевал золотую медаль.

а) 9— 3,9 =

б) 103,03 — 99

г) 1,02 + 1=

д) 13— 7,6=

ж) 4,2 + =

Запишите ответы в порядке убывания

Определите вид спорта_____________________________________

1) х — 4,343 = 5,1 2) (19,1— х) — 2,8 = 6,6

3) х : 8,3 — 0,7 = 0,3 4) 2х + 14х + 4,2 = 132,2

5) (72,0999 — х) : 9 = 7 6) 4,2х + 3,8х — 1,6 = 54,4

I . Решите уравнения

II . Найдите пропущенное число

25 + 1,5 — * + 0,12 = 23,62

II .Найдите пропущенное число

52 – 1,7 – * + 1,16 = 1,66

Отгадайте ребус

Девиз олимпийских игр_______________________________________________________

9. Домашнее задание

Задания для танграма

Выполните сложение: 6,12 + 12,707

Выполните вычитание: 57,43 — 47,051

Найдите корень уравнения: 45 – х = 38,783

Решите уравнение: х + 27,621 = 38

Решите уравнение: (у – 2,84)+1,81=9,87

Решите уравнение: (х +2,473) – 1,3=20

На сколько нужно уменьшить корень уравнения 6,793х+ 0,007х +0,2х=700, чтобы получилось число86,7?

Решите уравнение: 0,006х +0,5х +7,494х=16

Упростите выражение 17,56 –(14,16+1,35)+с и найдите его значение при с=11,25

Упростите выражение (9,48+ а) — 4,48 + 5,38 и найдите его значение при а=0,52

Решите уравнение:7,5+5х- 1,5=16

На сколько нужно увеличить корень уравнения 35: х -1,2 =3,8,чтобы получилось число 13,217?

Решите уравнение: 12х +14х +4,2= 82,2

Найдите от суммы чисел 134,74 и 45,26

15. На сколько разность чисел 78,9 и 32,04 меньше суммы этих же чисел

Дополнительное задание (для сильных учеников)

Решите задачу: На IX олимпийских играх в Инсбруке в 1964 году в индивидуальной гонке на 20 км кировский биатлонист Владимир Меланьин пробежал дистанцию с победным результатом 1:20.26,8, что выше результата серебряного призера Александра Привалова на 3 мин.15,7 сек. Валентин Пшеницын занял 7 место и закончил дистанцию на 3 мин.16,5 сек.позже Александра. На какое время (на сколько секунд) быстрее Валентина преодолел дистанцию знаменитый кировский биатлонист?

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока Сложение и вычитание десятичных дробей»

Технологическая карта урока

Сложение и вычитание десятичных дробей

Учитель:Головина Людмила Анатольевна, Каргапольцева Светлана Евгеньевна

Место работы: МОАУ СОШ с УИОП №60 г. Кирова

Должность: учитель математики

Тема учебного занятия

Сложение и вычитание десятичных дробей

Тип учебного занятия

Обобщение и систематизация знаний

Планируемые образовательные результаты

Знать названия компонентов действий сложения и вычитания, правила сложения и вычитания десятичных дробей, свойства сложения и вычитания, правила нахождения неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого.

Уметь складывать и вычитать десятичные дроби, переводить обыкновенные дроби в десятичные, применять при вычислениях свойства сложения и вычитания, решать уравнения на основе связи между компонентами действий сложения и вычитания, решать текстовые задачи по действиям.

Уметь оценивать результаты деятельности (своей – чужой), анализировать собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности (этапа) в сотрудничестве с учителем (Регулятивные УУД)

Уметь определять цель учебной деятельности, слушать собеседника, формулировать собственное мнение и позицию. Уметь с точностью и достаточной полнотой выражать свои мысли (Коммуникативные УУД)

Уметь систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках, ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, работать с разными по уровню заданиями, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблемы (Познавательные УУД)

уметь проводить самооценку, мотивация учебной деятельности

элементы технологии развития критического мышления, технологии групповой деятельности, игровая технология, ИКТ, деятельностный подход к обучению

Репродуктивный (стимулирование учебной деятельности)

Необходимое аппаратное и программное обеспечение

· Компьютер, проектор, экран.

· Презентация Microsoft Power Point .

Организационная структура урока

1. Организационный момент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Звенит, заливается школьный звонок,

Зовёт он нас с вами на странный урок

Нас ждёт не немецкий и не английский,

Нас ждёт необычный урок – олимпийский

Включаются в деловой ритм урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения ,самоопределение

2. Проверка домашнего задания.

Учитель проверяет домашнее задание, используя ответы, написанные на доске.

№ 1255(г, е), 1256(е, ж, и), 1259,1263(г), 1268(в).

Обучающиеся сверяют ответы.

И составляют слово «Сочи 2014»

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные— общеучебные умения структурировать знания,контроль и оценка процесса и результатов деятельности логические- анализ, сравнение,синтез

3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Задает вопрос: «Все ли вы знаете, какое знаменательное событие должно произойти в нашей стране в 2014 году? Какое?»(слайд5,6)

Чтобы добиться успехов в любом виде спорта, нужно не только много тренироваться, но и быть собранным во время проведения соревнований. Любая ошибка, промах, падение – это неудача всей команды. А какие ошибки вы заметили в примерах?(слайд7)

Для коррекции знаний предлагает следующее задание: «Ученик выполнил действия и записал ответ, забыв поставить запятые. Исправьте его ошибку.» (слайд8)

Что необходимо знать, чтобы не допускать в дальнейшем ошибки?

«Верно ли высказывание:

Сумма десятичных дробей не может быть натуральным числом?

2. Разность десятичных дробей не может быть натуральным числом?»

Отвечают на поставленный вопрос: «XXII Олимпийские зимние игры»

Ученики исправляют ошибки в домашнем задании

Устно расставляют запятые в примерах

Формулируют правило сложения и вычитания десятичных дробей. Рассматривают эталон

Отвечают на вопросы учителя и приводят примеры

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала

4.Постановка цели урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Просит ребят сформулировать цели, которые они ставят перед собой, придя на урок. (слайд12)

Мы проведем сегодняшний урок в виде зимней олимпиады перед ответственным мероприятием, которое называется «контрольная работа». Чтобы победить такого серьезного противника, вам необходимо знать все его сильные стороны и уметь отражать его натиск. Много трудностей вам придется преодолеть, продемонстрировать: силу ума, отвагу, настойчивость, сосредоточенность, работоспособность, концентрацию мысли, выносливость, волю к победе, умения распределять свои силы на длительную дистанцию.

Предлагается записать дату, классную работу, тему и цели урока в карте ученика

Несколько человек формулируют цели, которые они ставят перед собой, придя на урок.

Записывают дату, классную работу, тему и цели урока в карте ученика

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Подготовка учащихся к обобщенной деятельности

Учитель предлагает учащимся отгадать где и когда прошли 1 Олимпийские игры современности.

в) 3,5 — 0,2 е) 2,3 — 0,6

Учитель проводит математический диктант (слайд19)

Решают устно примеры и по ответам составляют название страны и год проведения олимпийских игр

Выполняют математический диктант. Проверяют . Кто первым выполняет, тому предоставляется право зажечь огонь олимпиады

Познавательные: анализ, сравнение, осознанное построение речевого высказывания.

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция.

Личностные: перспективная мотивация.

5.Воспроизведение на новом уровне

Вы размялись хорошо

Урок наш веселей пошел

Ждут вас новые заданья

Учитель предлагает отгадать загадку:

«Во дворе с утра игра,

Крики: «шайбу!», «мимо!», «бей!» —

Значит там игра —

Учитель организует работу в парах по тестам, с последующей взаимопроверкой

Учитель задает вопросы: «Что использовали для удобства вычислений?

Какие свойства применяли при вычислениях?

Какую ошибку можно допустить при применении свойства вычитания суммы из числа?»

Отгадывают загадку и определяют вид спорта

Учащиеся работают в парах. Обмениваются тетрадями. Оценивают ответы друг друга (проводится взаимопроверка).

Чтобы рациональнее выполнять вычисления, надо применять свойства сложения и вычитания. при применении этого свойства надо помнить, что оба слагаемых суммы вычитаются из этого числа

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Познавательные: обобщение, поиск и выделение информации,создание способа решения задач.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения.

Учитель показывает на компьютере упражнения для глаз

Учащиеся выполняют упражнения, в течение двух минут следя за двигающимися фигурами.

7.Применение знаний и умений в новой ситуации

Учитель предлагает следующее задание: «Вычислите, запишите ответы в порядке убывания и узнаете вид спорта, в котором Иван Бяков в 1972 и 1976 годах на зимних олимпийских играх завоевал золотую медаль.»

Учитель задает вопрос: «Что надо знать при выполнении этого задания?»

А теперь представьте, что вы биатлонисты. Точная стрельба, скорость движения на лыжах – залог успеха.

Следующее задание- решить уравнения

Работают в парах, соотносят ответы с буквами и отгадывают вид спорта.

Учащиеся отвечают на вопрос учителя: «Надо уметь переводить обыкновенную дробь в десятичную»

Решают уравнения в группах, объединяясь по 2 парты.

Взаимопроверка по готовым ответам с указанием ошибок

Определяют самого меткого стрелка

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

8. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Учитель проводит самостоятельную работу по вариантам

Учащиеся выполняют самостоятельную работу по вариантам с последующей проверкой. Дополнительно разгадывают ребус

Правильно выполнив работу, отгадывают девиз олимпийских игр

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

9. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель задает несколько вопросов учащимся в спокойной доброжелательной форме для того, чтобы дети вспомнили этапы урока, основные понятия темы, оценили свою работу и сделали вывод. После подведения итога учащимися, сам подводит итог урока.

Некоторые из учащихся подводят итог урока, чему научились на этом уроке, остальные внимательно слушают и дополняют.

Ученики оценивают свою работу на уроке (выбирают медаль)

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

10. Определение и разъяснение домашнего задания.

Учитель разъясняет домашнее задание: выполнить задания для танграма и дополнительное задание: решить задачу

Записывают домашнее задание

Просмотр содержимого презентации
«Урок математики в 5 классе. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов № 60» города Кирова.

Тема : «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Каргапольцева С. Е.

Звенит, заливается школьный звонок,

Зовёт он нас с вами на странный урок

Нас ждёт не немецкий и не английский,

Нас ждёт необычный урок – олимпийский.

Проверка домашнего задания:

№ 1255(г, е), 1256(е, ж, и), 1259,1263(г), 1268(в).

Найдите ответы и составьте слово:

• Все ли вы знаете, какое знаменательное событие должно произойти в нашей стране в 2014 году? Какое?

XXII Олимпийские зимние игры

• Учитель: Чтобы добиться успехов в любом виде спорта, нужно не только много тренироваться, но и быть собранным во время проведения соревнований. Любая ошибка, промах, падение – это неудача всей команды. А какие ошибки вы заметили в примерах?

Ученик выполнил действия и записал ответ, забыв поставить запятые. Исправьте его ошибку.

17 4, 2 6 7 + 15 , 642 = 1 8 9 909;

17 4, 2 6 7 + 15 , 642 = 1 8 9 , 909;

3 8,01- 9,51= 2 8 , 5 ;

3 8,01- 9,51= 2 8 5 ;

6 ,12 3 7+0,0 74 = 61977 ;

6 ,12 3 7+0,0 74 = 6 , 1977 ;

7 10,666- 343,366= 3 673;

7 10,666- 343,366= 3 67 , 3;

5,7 — 1,5685=41 315 ;

5,7 — 1,5685=4 , 1 315 ;

1 ,37517+0,92= 2 , 29 517 .

1 ,37517+0,92= 2 29 517 .

Что необходимо знать, чтобы не допускать в дальнейшем ошибки ?

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно: 1) Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; 2) Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой ; 3) Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимание на запятую;

4) В ответе поставить запятую под запятой.

• Сумма десятичных дробей не может быть натуральным числом?

2. Разность десятичных дробей не может быть натуральным числом?

• Повторить и обобщить изучаемый материал.
• Контроль за уровнем усвоения материала.

• Мы проведем сегодняшний урок в виде зимней олимпиады перед ответственным мероприятием, которое называется «контрольная работа». Чтобы победить такого серьезного противника, вам необходимо знать все его сильные стороны и уметь отражать его натиск. Много трудностей вам придется преодолеть, п родемонстрировать: силу ума, отвагу, настойчивость, сосредоточенность, работоспособность, концентрацию мысли, выносливость, волю к победе, умения распределять свои силы на длительную дистанцию ,но я уверена, что вы с ними справитесь без труда.
• Откройте тетрадь и запишите сегодняшнее число и тему урока.

Олимпийский урок по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

В старину, в античном мире, 25 веков назад,

Города не жили в мире, шёл войной на брата брат.

И мудрейшие решили: ссоры вечные страшны,

Можно в смелости и силе состязаться без войны.

Пусть в Олимпию прибудет, кто отважен и силен.

Для сражений мирных будет полем боя стадион.

А кто из вас знает, где и когда прошли 1 Олимпийские игры современности?

Чтобы ответить на этот вопрос, предлагаю вам решить примеры, ответы которых подскажут название страны:

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Уравнения

Решение уравнений онлайн

Если вы это читаете, значит вас интересует вопрос решения уравнений.

Да, наши калькуляторы могут решить все уравнения, которые встречаются в школьном курсе и не только. Но нужно понимать, что большинство уравнений имеют несколько способов решения, а калькулятор выдает лишь только какое-то одно.

Бесспорно все способы решения хороши по-своему, но каждому методу отводится свое место в программе обучения.

Поэтому не стоит злоупотреблять калькуляторами, если ваш школьный учитель или личный репетитор требует решить уравнение одним способом, а вы предоставляете ему альтернативное решение.

Да, это может быть похвально, но опытный педагог сразу поймет, что решение уравнения не ваше.

Калькулятор решения уравнений

Калькулятор уравнений незаменимый помощник. Именно помощник, а не решатель проблем. Всегда старайтесь своими силами решать уравнения, а калькулятор используйте в качестве проверки вашего ответа.

Для грамотного учителя не столько важен конечный ответ, сколько сам ход решения уравнения.

Как вы могли заметить, при решении некоторых уравнений, например, квадратных, калькулятор может выполнить три разных способа решения. Это разложение уравнения на множители, выделение полного квадрата или найти корни уравнения через дискриминант.

Попытайтесь сначала самостоятельно решить заданное уравнение, вспомните чему вас учили на уроке.

Даже если вы ошибетесь в числах, то ничего страшного, ученик имеет право на ошибку, главное правильно мыслить.

С нашим калькулятором уравнений вы с легкостью исправите допущенную в вычислениях ошибку.