Решите уравнение х3 81х 0 контрольная работа

x^3-81*x=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^3-81*x=0

Решение

Дано уравнение:
$$x^ <3>— 81 x = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель x за скобки
получим:
$$x \left(x^ <2>— 81\right) = 0$$
тогда:
$$x_ <1>= 0$$
и также
получаем ур-ние
$$x^ <2>— 81 = 0$$
Это уравнение вида

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_ <2>= \frac <\sqrt— b><2 a>$$
$$x_ <3>= \frac <- \sqrt— b><2 a>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -81$$
, то

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

или
$$x_ <2>= 9$$
$$x_ <3>= -9$$
Получаем окончательный ответ для x^3 — 81*x = 0:
$$x_ <1>= 0$$
$$x_ <2>= 9$$
$$x_ <3>= -9$$

Контрольная работа по алгебре по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Контрольная работа № 2

по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 81 х = 0; б) = 2.

2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 19 х 2 + 48 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2 х 2 – 13 х + 6 х 2 – 9 > 0; в) 3 х 2 – 6 х + 32 > 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) ( х + 8) ( х – 4) > 0; б)

5. При каких значениях t уравнение 3 х 2 + tх + 3 = 0 имеет два корня?

6.* Решите уравнение:

+ 4 = 0.

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 25 х = 0; б) = 1.

2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 4 х 2 – 45 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2 х 2 – х – 15 > 0; б) х 2 – 16 х 2 + 12 х + 80

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) ( х + 11) ( х –9) > 0.

5. При каких значениях t уравнение 2 х 2 + tх + 8 = 0 не имеет корней?

6.* Решите уравнение:

= 3.

В а р и а н т 3

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 36 х = 0; б) = 1.

2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 13 х 2 + 36 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2 х 2 + 5 х – 7 х 2 – 25 > 0; в) 5 х 2 – 4 х + 21 > 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) ( х + 9) ( х – 5) > 0; б)

5. При каких значениях t уравнение 2 х 2 + tх + 2 = 0 имеет два корня?

6.* Решите уравнение:

= 2.

В а р и а н т 4

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 49 х = 0; б) = 2.

2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 17 х 2 + 16 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 5 х 2 + 3 х – 8 > 0; б) х 2 – 49 х 2 – 2 х + 13

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) ( х + 12) ( х –7) > 0.

5. При каких значениях t уравнение 25 х 2 + tх + 1 = 0 не имеет корней?

6.* Решите уравнение:

= –1.

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

б) = 2;

2( х 2 – 1) – (3 х – 1) = 2 · 4;

О т в е т: –9; 0; 9.

2 х 2 – 2 – 3 х + 1 – 8 = 0;

2 х 2 – 3 х – 9 = 0;

х ₁ = = –1,5;

х ₂ = = 3.

2. х 4 – 19 х 2 + 48 = 0.

Пусть х 2 = t , тогда получим:

D = 361 – 192 = 169;

t ₁ = = 3, t ₂ = = 16.

В е р н е м с я к з а м е н е:

х = ± .

О т в е т: –4; – ; ; 4.

3. а) 2 х 2 – 13 х + 6

Ветви параболы направлены вверх.

2 х 2 – 13 х + 6 = 0;

D = 169 – 48 = 121;

х ₁ = , х ₂ = = 6.

О т в е т: .

Ветви параболы направлены вверх.

О т в е т: (–∞; –3) (3; +∞).

в) 3 х 2 – 6 х + 32 > 0;

Ветви параболы направлены вверх.

3 х 2 – 6 х + 32 = 0;

Парабола не пересекает ось х.

б)

х = –8; 4 – нули функции

х = –7; 5 – нули функции

О т в е т: (–∞;–8) (4; +∞).

5. 3 х 2 + tх + 3 = 0;

Уравнение имеет два корня, если D > 0,

t 2 (–∞;–6) (6; +∞).

О т в е т: (–∞;–6) (6; +∞).

6.* + 4 = 0.

Пусть = t , тогда получим:

t + + 4 = 0;

В е р н е м с я к з а м е н е:

х _{1, 2} = –1 ± .

= –3;

О т в е т: –5; 1; –1 ± .

В а р и а н т 2

б) = 1;

2( х 2 + 6) – (8 – х ) = 1 · 10;

О т в е т: –5; 0; 5.

2 х 2 + 12 – 8 + х – 10 = 0;

х ₁ = = –2;

х ₂ = = 1,5.

2. х 4 – 4 х 2 – 45 = 0.

Пусть х 2 = t , тогда получим:

В е р н е м с я к з а м е н е:

3. а) 2 х 2 – х – 15 > 0;

Ветви параболы направлены вверх.

x ₁ = –2,5, x ₂ = = 3.

О т в е т: (–∞;–2,5) (3; +∞).

Ветви параболы направлены вверх.

Ветви параболы направлены вверх.

Парабола не пересекает ось х.

О т в е т: нет решений.

б) > 0;

х = –11; 9 – нули функции

х = –3; 8 – нули функции

О т в е т: (–∞;–3) (8; +∞).

5. 2 х 2 + tх + 8 = 0;

Уравнение не имеет корней, если D

6.* = 3.

Пусть = t , тогда получим:

t – = 3;

В е р н е м с я к з а м е н е:

х _{1, 2} = –1 ± .

= 5;

О т в е т: –2; 7; –1 ± .

В а р и а н т 3

б) = 1;

2( х 2 – 4) – (5 х – 2) = 1 · 6;

О т в е т: –6; 0; 6.

2 х 2 – 8 – 5 х + 2 – 6 = 0;

2 х 2 – 5 х – 12 = 0;

х ₁ = = –1,5;

х ₂ = = 4.

2. х 4 – 13 х 2 + 36 = 0.

Пусть х 2 = t , тогда получим:

В е р н е м с я к з а м е н е:

О т в е т: –3; –2; 2; 3.

3. а) 2 х 2 + 5 х – 7

Ветви параболы направлены вверх.

2 х 2 + 5 х – 7 = 0;

x ₁ = = –3,5, x ₂ = = 1.

Ветви параболы направлены вверх.

О т в е т: (–∞; –5) (5; +∞).

в) 5 х 2 – 4 х + 21 > 0;

Ветви параболы направлены вверх.

5 х 2 – 4 х + 21 = 0;

Парабола не пересекает ось х.

б)

х = –9; 5 – нули функции

х = –6; 3 – нули функции

О т в е т: (–∞;–9) (5; +∞).

5. 2 х 2 + tх + 2 = 0;

Уравнение имеет два корня, если D > 0,

О т в е т: (–∞;–4) (4; +∞).

6.* = 2;

= 2.

Пусть х 2 + 6 х + 5 = t , тогда получим:

= 2;

2 t 2 – 21 t – 36 = 0;

D = 441 + 288 = 729;

t ₁ = = 12, t ₂ = = .

В е р н е м с я к з а м е н е:

х 2 + 6 х + 5 = 12; или

х 2 + 6 х + 5 = ;

2 х 2 + 12 х + 13 = 0;

х _{1, 2} = .

О т в е т: –7; 1; .

В а р и а н т 4

б) = 2;

2( х 2 + 3) – (17 – 3 х ) = 2 · 8;

О т в е т: –7; 0; 7.

2 х 2 + 6 – 17 + 3 х = 16;

2 х 2 + 3 х – 27 = 0;

х ₁ = = 3;

х ₂ = = –4,5.

2. х 4 – 17 х 2 + 16 = 0.

Пусть х 2 = t , тогда получим:

В е р н е м с я к з а м е н е:

О т в е т: –4; –1; 1; 4.

3. а) 5 х 2 + 3 х – 8 > 0;

Ветви параболы направлены вверх.

5 х 2 + 3 х – 8 = 0;

x ₁ = = 1, x ₂ = = –1,6.

О т в е т: (–∞;–1,6) (1; +∞).

Ветви параболы направлены вверх.

в) 4 х 2 – 2 х + 13

Ветви параболы направлены вверх.

4 х 2 – 2 х + 13 = 0;

Парабола не пересекает ось х.

О т в е т: нет решений.

б) > 0;

х = –12; 7 – нули функции

х = –5; 10 – нули функции

О т в е т: (–∞;–5) (10; +∞).

5. 25 х 2 + tх + 1 = 0;

Уравнение не имеет корней, если D

О т в е т: (–10; 10).

6.* = –1;

= –1.

Пусть х 2 + 4 х = а , тогда получим:

= –1;

а – 5 + 9 а + 27 + а 2 – 2 а – 15 = 0;

В е р н е м с я к з а м е н е:

х _{1, 2} = –2 ± .

О т в е т: –2 ± .

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 579 682 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

16. Некоторые приемы решения целых уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 19.12.2017
• 10916
• 170

• 19.12.2017
• 10588
• 63

• 19.12.2017
• 7598
• 36

• 18.12.2017
• 20956
• 8

• 18.12.2017
• 3709
• 224

• 18.12.2017
• 511
• 1

• 18.12.2017
• 809
• 15

• 17.12.2017
• 530
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 19.12.2017 98613
• DOCX 151.4 кбайт
• 2374 скачивания
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Беликова Мария Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 101181
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 9 класс Макарычев, Миндюк, Крайнева Просвещение Задание: К-3 Параграф 5 Уравнения с одной переменной

1. Решите уравнение

2. Решите биквадратное уравнение

3. При каких а значение дроби равно нулю?

4. Решите уравнение

5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

© 2021Copyright. Все права защищены. Правообладатель SIA Ksenokss.
Адрес: 1069, Курземес проспект 106/45, Рига, Латвия.
Тел.: +371 29-851-888 E-mail: [email protected]