Решите уравнение используя зависимость между компонентами
Ответ оставил Гость
а) (х + 70) × 4 = 328
х+70=328:4
х+70=82
х=82-70
х=12
б) 560 : (х + 9) = 56
х+9=560:56
х+9=10
х=10-9
х=1
в) (85х + 765) : 170 = 98
85х+765=170·98
85х+765=16660
85х=16660-765
85х=15895
х=15895:85
х=187
г) (х – 13581) : 709 = 306
х-13581=709·306
х-13581=216954
х=216954+13581
х=230535
Конспект урока по математике. Тема: «Решение уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами умножения и деления» (з класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Тема: «Решение уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами умножения и деления».
Цель : создать условия для формирования умения решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.
Создать условия для включения учащихся в учебную деятельность.
Формировать практические умения у обучающихся решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.
Совершенствовать у учащихся устные и письменные вычислительные навыки.
Организовать деятельность детей по принятию и удержанию цели.
Учить оценивать свою деятельность.
Развивать монологическую речь, коммуникативные умения.
Воспитывать умение слушать и понимать учителя, умения работать в коллективе, чувства взаимопомощи.
Тип урока: закрепление знаний и способов действий
Личностные результаты: прин имать учебные цели, проявлять желание учиться
Предметные результаты: ре шать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.
научатся ориентироваться в своей системе знаний;
наблюдать за построением алгоритма и самостоятельно делать простые выводы.
научатся определять цель учебной деятельности с помощью учителя;
самостоятельно организовать своё рабочее место;
оформлять свои мысли в устной форме;
участвовать в диалоге; слушать и понимать других, задавать вопросы, высказывать свою точку зрения;
выслушивать партнёра, договариваться и приходить к общему решению, работая в группе.
Технологии развивающего обучения
Технология дифференцированного обучения
Методы: частично поисковый (эвристический)
Постановка проблемных вопросов
Создание проблемной ситуации
Работа в группах сменного состава
— Здравствуйте, ребята! Меня зовут Лидия Анатольевна. Сегодня мы с вами проведем урок математики. У нас на уроке присутствуют гости, а значит мы должны показать все свои лучшие стороны.
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте? Все ль в порядке?
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получить
Только лишь оценку «5»!
— А для того, чтобы получить «5», что мы с собой должны взять?
(на доске карточки со слова: внимание, терпение, память, смекалку, фантазию, красоту, аккуратность, вежливость, веселье )
(один человек выходит к доске, а других учащиеся говорят что нам понадобится)
— Чем мы занимаемся на уроке математики? (Карточки вывешиваю на доску: решаем задачи, уравнения, примеры)
Минутка чистописания. Актуализация знаний.
Начнем наш урок. Откроем тетради и запишем число и классная работа.
— Что написано? (цифры (числа) и буквы)
— Какие цифры мы будем писать на минутки чистописания? (1,3,4,5,8)
— Что можно сказать про буквы? (Они латинские).
-К чему мы стремимся на минутке чистописания? (писать цифры разборчиво, аккуратно и правильно)
— Запишем строчку чисел и латинских букв в тетрадь, стараясь писать по образцу.
— Сравните с образцом.
— Подчеркните те цифры и буквы, которые получились неудачно.
* кто ничего не подчеркнул, тот ставит себе «5»
* кто подчеркнул 1 или 2 знака, тот ставит себе «4»
* у кого подчеркнуто больше 3 знаков, тот ставит себе «3»
— Сейчас будем записывать выражения и находить их значения. А помогут нам числа, которые мы использовали в минутке чистописания. Кто поможет у доски? А все остальные записывают в тетрадь.
* 18 уменьшить на 3. (18-3=15)
* 54 увеличить на 3. (54+3=57)
* 3 увеличить в 8 раза. (3*8=24)
* 15 уменьшить в 3 раза. (15:3=5)
— Давайте проверим. Спасибо за помощь. Присаживайся. За работу у доски ты получил …
— Давайте вспомним, как называются компоненты при вычитании, сложении , делении, умножении?
Самоопределение к деятельности.
-Задание усложняется. Кто попробует у доски?
— А теперь внимательно меня послушайте. Я задумала число, увеличила его в 3 раза и получила 54.
— Посмотрите на минутку чистописания. Она вам поможет. Подумайте и запишите выражение.
-Проверим запись у доски.
(Оценить работавшего у доски, поставь себе один балл в лист самооценки)
-Посмотрите на записанные нами ранее выражения и скажите, что в них общего?
-Чем отличается последнее равенство от четырех предыдущих? (в нем есть неизвестное число)
-Как обозначаем неизвестное число? (латинской буквой)
— Как называется это равенство? (уравнение)
— Что же такое уравнение? (Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число)
— Что значит решить уравнение? (найти неизвестное число)
— Посмотрите на минутку чистописания и попробуйте составить с этими числами и буквами уравнения на умножение и деление. (18:у=3, 3*х=15, х:8= 5 )
(сама записываю составленные уравнения)
-Как вы думаете, какая тема урока сегодня? (Решение уравнений)
-Что нам нужно знать, чтобы решить уравнение? (знать таблицу умножения, уметь делить, умножать).
-Ребята, а числа при делении и умножении связаны между собой? Как они связаны? Объясните связь чисел при умножении, при делении.
-Посмотрите на составленные вами уравнения. Как найдем неизвестное число, зная взаимосвязь чисел?
-Значит, кроме умения делить умножать, кроме знания таблицы умножения, мы что еще сегодня должны применять при решении уравнений на деление и умножение? (знание взаимосвязи чисел при делении и умножении)
— Наша цель сегодня на уроке…? (научиться решать уравнения на основе взаимосвязи между компонентами)
— Какие учебные задачи поставим перед собой? (Повторить таблицу умножения, компоненты и взаимосвязь между ними)
Работа по теме урока.
Задание по группам (5 минут)
— А теперь поработаем в группах. Но сначала давайте вспомним, как надо работать в группе? ( Правила работы в группе на экране)
— Каждая группа получает карточку, на которой записано равенство, но оно записано словами. Вы должны выполнить:
1)Записать равенство, используя математические знаки.
2) Подписать компоненты.
4) Представить свое равенство классу по алгоритму.
— Если вы решите правильно, то узнаете название вашей геометрической фигуры. Затем найдите, формулировку определения вашей фигуры в словаре.
(Задания на экране)
* 76 разделили на неизвестное число и получили 38.
* какое-то число умножили на 7 и получили 84.
* неизвестное число разделили на 3 и получили 24
Алгоритм ответа. (на экране)
1)В этом уравнении неизвестно ……
2)Чтобы найти ……, надо…..
4) Как называется ваша фигура.
— Какие знания помогли решить уравнения? (знания взаимосвязи компонентов и результатов)
— Давайте еще раз вспомним взаимосвязь компонентов закончите выводы:
* Чтобы найти неизвестный множитель, надо …
* Чтобы найти неизвестное делимое, надо …
* Чтобы найти неизвестный делитель, надо …
— Оцените свою работу в группе: (Критерии на экране)
— Если вы выполнили все критерии, то ставите себе «5»
— Если не выполнили один критерий, то «4»
— Если не выполнили два критерия, то «3».
Продолжение работы по теме урока.
— Итак, в начале урока мы с вами говорили, что на уроке математике мы: решаем примеры, уравнения, задачи.
— Уравнения и примеры мы с вами решили, что у нас еще осталось? (задача)
— Как вы думаете, можем ли мы использовать уравнения для решения задач? ( мнение могут разделиться)
— Вернемся к минутки чистописания. (Экран)
— Какая буква отличается от других? Почему?
— Что обозначают заглавной буквой S в математике? (площадь)
— Возьмите карточки ………. цвета и прочитайте задачу.
Катя и Миша решили в зал купить ковер. Они знают, что площадь зала 36 м², а ширина 3 м. Какой длины должен быть ковер.
— О чем задача? (о ковре)
— Что такое а, в, S . (а- длина, в – ширина и S – площадь)
— Что нам известно? ( S =36м², а ширина 3м)
— Что надо найти? (длину ковра)
— Даю минутку подумать, составить и записать уравнении. Кто сомневается может попробовать на листочке.
— Давайте все известные данные подставим в формулу площади. Что у нас получилось? (уравнение)
— Какие знания нам пригодятся, чтобы решить уравнения? (взаимосвязь компонентов)
— Какой компонент нам неизвестен? (множитель)
— Как найти неизвестный множитель? (надо произведение разделить на известный множитель)
(Проверка с экрана)
— Чему должна равняться длина ковра? (12м)
— Итак, какой вывод мы можем сделать? (С помощью уравнения мы можем решать задачи)
— Оцените уровень самостоятельности решения задачи.
*Если вы самостоятельно составили и решили уравнения, то ставите «5».
* Если вы не смогли самостоятельно составить уравнения, но решили правильно, то ставите «4»
* Если вы не смогли самостоятельно составить уравнения, и допустили одну вычислительную ошибку, то ставите «3»
— Давайте вспомним, как у нас тема урока.
— Я вам предлагаю три уравнения, а вы должны сами оценить свои возможности и решить только то уравнения, с которым вы уверены, что справитесь.
(Проверка по слайду)
— Оцените свою работу
«5» — если правильный ход нет вычислительных и правильно сделана проверка
«4» — если правильных ход, но есть одна вычислительная ошибка.
«3» — если правильный ход, но есть две вычислительные ошибки.
Подведение итогов урока.
— Наш урока подходит к завершению. Давайте с вами подведем итоги.
— Чем мы сегодня занимались? (решали уравнения)
— Какие задачи ставили? ( вспомнить таблицу умножения, название компонентов)
— Какую цель мы ставили? научиться решать уравнения с помощью взаимосвязи компонентов умножения и деления)
— Что нам помогло достичь поставленной цели? (внимание, память, смекалка, терпение и т.д.)
— Подсчитайте баллы в оценочных листах.
* 20 баллов , то получает «5»
* 17-19, то получаете «4»
* 14-16, то получаете «3»
— Встаньте у кого «5», «4».
— Встаньте, кому не удалось отработать на «4» и «5».
Сегодня я узнал…
— Домашнее задание будет разного уровня. На переменке подойдете и возьмете то задания, с которым вы уверены что справитесь.
1 уровень: 1) стр. 20 №1
2) Найдите площадь прямоугольника, если ширина 6см, а длин 12см.
2 уровень: 1) Решите уравнения: 72:х=7+5, х*25=37+13, х:6=21-9
2) Найдите ширину прямоугольника, если площадь равна 96см², а длина 16см.
3 уровень: 1) Решите уравнение: 11*2=х:4, 50:2=75:х, 8*8=16*х
2) Найдите ширину прямоугольника, если известно, что длина 12см, а площадь на 84 см больше. Начертите прямоугольник.
http://infourok.ru/konspekt-uroka-po-matematike-tema-reshenie-uravneniy-na-osnove-vzaimosvyazi-mezhdu-komponentami-i-rezultatami-umnozheniya-i-dele-3955846.html