Решите уравнение log5x2 logx5 3
Вопрос по алгебре:
log5 x^2 + logx 5 + 3 = 0
Нужно решить это сложное логарифмическое уравнение. Числа, написанные вплотную к знаку логарифма, — основания.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Логарифм. Основные способы решения логарифмических уравнений.
Логарифмическими уравнениями называют уравнения, в котором представлены неизвестные величины под знаком логарифма.
Логарифмические уравнения, так же как и показательные, относятся к трансцендентным.
Самым простым логарифмическим уравнением представлено уравнение следующее непосредственно из формулировки логарифма:
где а и b — заданные числа,
х — неизвестная переменная.
Если а – не отрицательное и не равное единице число, то у такого уравнения существует единственный корень:
При решении более трудных логарифмических уравнений, обыкновенно, приводим их или к решению алгебраических уравнений, или к решению уравнений типа Logаx=b.
Проанализируем это на нескольких отдельных уравнениях.
Найдем корни уравнения:
Отталкиваясь от формулировки логарифма из вышеприведенного уравнения получаем, что:
решив его имеем х = 2.
х= 2 — решение указанного уравнения.
Для нахождения ответа аналогичных уравнений применяем нижеследующее свойство логарифмов: если логарифмы двух чисел по одному и тому же основанию равны, то равны и сами эти числа.
И соответственно имеем, что если только у данного уравнения есть корни, то они будут удовлетворять уравнению:
Осуществим подстановку для проверки при х = 5
Следовательно, х= 5 — корень выбранного уравнения.
При х = -4 левая и правая части данного уравнения не существуют, поскольку x 2 — 17= — 1 2 x — 3log3x — 10 = 0.
Если log3x приравнять к у, то уравнение станет квадратным:
решив его получим:
Выполнив проверку видим, что эти две величины будут решением выбранного уравнения.
Отдельные уравнения решаются методом почленного логарифмирования. Так же в случае необходимости применяют формулу для перехода от одного основания логарифмов к другому.
Решение логарифмических уравнений
Данный калькулятор позволяет найти решение логарифмических уравнений.
Логарифмическое уравнение – это уравнения, в которых переменная величина находится под знаком логарифма. Логарифмическая функция всегда монотонна и может принимать любые значения. Кроме того, переменный аргумент логарифма должен быть больше нуля и переменное основание логарифма должно быть положительным и не равным единице.
При решении логарифмических уравнений зачастую необходимо логарифмировать или потенцировать обе части уравнения. Логарифмировать алгебраическое выражение — выразить его логарифм через логарифмы отдельных чисел, входящих в это выражение. Потенцирование – нахождение выражения, от которого получен результат логарифмирования.
Для того чтобы найти корни логарифмического уравнения, нужно ввести это уравнение в ячейку и нажать на кнопку «Вычислить». В ответе отображаются корни уравнения и график логарифмической функции.
Калькулятор поможет найти решение логарифмических уравнений онлайн.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.
Основные функции |
- : x^a
http://www.calc.ru/Osnovnyye-Sposoby-Resheniya-Logarifmicheskikh-Uravneniy.html
http://allcalc.ru/node/668