Занятие по теме «Подготовка к ОГЭ. Решение уравнений»
Занятие по подготовке к ОГЭ. Проводила на занятиях кружка.
Просмотр содержимого документа
«огэ»
Уравнения в ОГЭ
Решите уравнение
10.Решите уравнение .
. Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
Просмотр содержимого документа
«план-конспект Подготовка к ОГЭ. Решение уравнений»
Алгебра 9 класс.
Тема: Подготовка к ОГЭ. Решение уравнений.
Образовательные: отработать применение способов решения уравнений;
продолжить работу по совершенствованию практических навыков и вычислительной культуры при выполнении тренировочных заданий ОГЭ.
Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания; развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.
Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.
Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.
Оборудование: компьютер, проектор, дидактический материал, презентация.
«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» Л. Нивен.
1. Организационный момент. (3 мин)
2. Повторение (фронтальный опрос).(7 мин)
Ответить на вопросы:
— сколько модулей в тесте ОГЭ? Какие это модули?
— сколько баллов нужно набрать для успешного прохождения экзамена?
— какие задания в тесте расположены под номерами 6, 15, 21? (уравнения, системы уравнений)
— продолжи предложение (слайд 3)
уравнением называется …. (Математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами).
Корнем уравнения называется……. (такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство.)
Решить уравнение ……. (найти все его корни, или доказать, что таких корней нет)
Решить устно (слайд 4):
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) .
3. Актуализация знаний.(12 мин)
Повторим коротко виды уравнений и способы их решения (слайд 5):
Алгоритмы решения уравнений
,
1) ;
2) ;
3) .
Какие уравнения называются дробно-рациональными? Какой алгоритм решения таких уравнений? (1. Находим ОДЗ; 2. Приводим к общему знаменателю; 3. Решаем уравнение в числителе.)
4) ;
5) .
4. Физкультминутка для глаз(слайд 6-8). (2 мин)
5. Работа в группах (слайд 9). (15 мин)
Разноуровневые задания. В группе необходимо решить не менее одного уравнения каждого вида.
Линейные: 1) ;
2) ;
3) .
Квадратные: 1) ;
2) ;
3) .
Дробно-рациональные: 1) ;
2) ;
3) .
6. Проверка заданий. Самопроверка по решению учителя
7. Рефлексия.(2 мин) (слайд 10)
Каждый учащийся оценивает свою самостоятельную работу по предложениям в презентации:
Своей работой на уроке я …
Урок показался мне …
Материал на уроке мне был …
8. Домашнее задание. (слайд11)
9. Подведение итога занятия.
— Чем мы занимались сегодня на занятии?
— Помогут ли результаты сегодняшнего занятия вам на ОГЭ?
Просмотр содержимого документа
«самоанализ»
Самоанализ занятия по подготовке к ОГЭ по математике в 9 классе по теме «Решение уравнений»
Занятие по теме «Решение уравнений» проведён в 9 классе МБОУ «Новослободская СОШ» 06.02.2019 г. В классе по списку 4 учащихся, из них все четверо имеют удовлетворительные оценки по предмету.
Замысел занятия Традиционный занятие в сочетании с работой в группах, самостоятельной работой, индивидуальной работой.
Каковы главные основания выбора именно такого замысла занятия? На занятии повторяли изученный на протяжении 5-9 классов материал, закрепляли в процессе решения уравнений, решали уравнения из открытого банка ОГЭ, использовали сайт «Решу ОГЭ».
Каково место данного занятия на ОГЭ. Тема «Решение уравнений» в КИМах ОГЭ встречается в №6,15,21.
Как были учтены при подготовке к занятию требования ГИА. Тема «Решение уравнений» нацелена на отработку школьниками конкретных приёмов и алгоритмов решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные алгоритмы решения уравнений, формирует представление о предстоящем ОГЭ. Обучающиеся 9 класса на уровне учебных действий должны решать линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения, применяя алгоритм решения. Использовать для преобразований формулы сокращённого умножения, свойства преобразований.
В чем видится специфика, уникальность этого занятия, его особое предназначение. Специфика занятия традиционная. Уникальность занятия состоит в возможности приучения учащихся к самостоятельному труду и к общению со сверстниками по нахождению правильных решений заданий. Предназначение занятия – это получение учащимися дополнительных учебных знаний, умений и навыков в решении уравнений.
Как и почему были выбраны форма занятия, тип. Формы занятия — фронтальная, индивидуальная, групповая выбраны сообразно с целями и темой занятия, а также со спецификой класса и возможным уровнем подготовки класса.
Какие особенности учащихся были учтены при подготовке к занятия? Были учтены возможные нерешенные вопросы домашнего задания или не усвоенное на предыдущем занятии, а так же учтена специфика класса в целом.
Какие главные задачи решались на занятии и почему? Усвоение материала учащимися по теме занятия, затем умение применять полученные знания при выполнении заданий по теме, умение правильно записывать ответы в КИМ, согласно заданию.
Чем обосновывается выбор структуры и темы проведения занятия? Целями занятия и дорожной картой по подготовке к ОГЭ.
Чем обосновывается конкретный ход занятия. Обоснованием служит специфика класса. При составлении плана занятия я представляю перед собою учащихся данного класса, знаю уровень их возможностей.
Почему было избрано именно такое содержание, методы, средства, формы обучения? Занятие посвящено закреплению пройденного материала по теме и стоит вопрос подготовки к ОГЭ. Уравнения предлагались для подготовки учащихся к основному государственному экзамену по математике.
Какие условия (социально-психологические или учебно-материальные или эстетические) были созданы для проведения занятия и почему? Все условия являются необходимым компонентом занятия.
Были ли изменения, отклонения, усовершенствования по сравнению с данным планом в ходе занятия. Если да — какие, и к чему они привели. Изменения в малом. В основном в постановке и корректировке вопросов. Были предложены для решения уравнения, взятые из 2 части, т.к. Иванов Д. справился с заданиями.
Удалось ли решить на необходимом, оптимальном уровне поставленные задачи и получить соответствующие им результаты образования, избежать при этом перегрузки и переутомления учащихся, сохранить и развить продуктивную мотивацию: учение, настроение, самочувствие. Поставленные задачи на необходимом уровне решить удалось.
Каковы причины успехов и недостатков проведенного урока? Причины успехов в организованности учащихся и их подготовке к занятию. Недостатки проведённого занятия в слабом знании учащимися алгоритмов решения уравнений..
Каковы использованные резервные возможности. В резервное время (его немного) проводилась физкультминутка. Резервное время использовано для повторения и выяснения возникших непонятностей.
Что в этом занятии следовало бы сделать иначе, по-другому. Можно варьировать задания тестов, варьировать индивидуальные задания .
Работа учащихся на занятии (активность, мера занятости) Учащиеся все работали в меру своих способностей.
Дифференциация и индивидуализация обучения. Присутствовала
Характер самостоятельной работы учащихся Продуктивный
Оценка достижения целей занятия. Цели занятия достигнуты
Учитель математики МБОУ «Новослободская СОШ» Виноходова И.В.
Задание 9 ОГЭ по математике. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств
При выполнении задания 9 ОГЭ по математике необходимо:
уметь решать линейные и квадратные уравнения, системы уравнений и неравенств.
Пример 1. Решите уравнение .
Решение. Уравнение линейное. Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые, все «иксы» переносим в левую часть равенства, всё без «иксов» – вправо:
Ответ: — 2.
Пример 2. Решите уравнение . Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решение. Уравнение является квадратным , , . Вычисляем дискриминант и корни:
Ответ: .
Пример 3. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение. В левой части данного уравнения произведение двух множителей-скобок, и это произведение равно нулю. Это возможно тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, получаем два уравнения:
Тогда меньший из корней уравнения равен -0,75.
Ответ: -0,75.
Пример 4. Решите систему уравнений
В ответе запишите значение .
Решение. Используем метод подстановки: из второго уравнения можно выразить y и подставить в первое уравнение.
Пример 5. На рисунке изображены графики функций и . Вычислите ординату точки B.
Решение. Для нахождения координат точек пересечения графиков заданных функций необходимо решить систему уравнений.
Найдём корни первого уравнения системы.
̶ абсцисса точка B.
Тогда ордината точки В:
Ответ: -5.
Пример 6. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств:
Решение. Выразим из каждого неравенства переменную x. Не забываем, что при делении обеих частей неравенства на положительное число знак неравенства не меняется, при делении на отрицательное число ̶ знак неравенства меняется на противоположный.
Используем числовую прямую. Решение первого неравенства отметим штриховкой («ёлочкой») с наклоном вправо, второго неравенства ̶ штриховкой с наклоном влево. При этом точка -2 будет «закрашенной», т.к. знак первого неравенства нестрогий, а точка -5,5 будет «выколотой», т.к. знак второго неравенства строгий.
Решением системы неравенств является тот промежуток, на котором пересеклись две «ёлочки», то есть две штриховки. Это промежуток . «Выколотой» точке соответствует круглая скобка, «закрашенной» ̶ квадратная.
Ответим на вопрос задачи. Наибольшее значение
Задание №9 ОГЭ по математике
В девятом задании модуля алгебра ОГЭ по математике нам предлагают решить уравнения. Это могут быть как линейные уравнения, которые решаются переносом всех известных членов в одну сторону, а неизвестных (x) в другую, так и квадратные уравнения, которые в свою очередь могут быть полными и неполными. Судя по материалам ОГЭ и практике проведения экзамена, наиболее вероятным заданием может быть решение линейного или квадратного уравнения. Тем не менее мы рассмотрим задания по всей этой тематике. Сложность заданий как всегда возрастает от задания к заданию. Ответом в задании №9 является целое число или конечная десятичная дробь.
Теория к заданию №9
Ниже я привел теорию по решениям линейных и квадратных уравнений:
Схема решения, правила и алгоритм действий при решении линейного уравнения:
Схема решения, правила и порядок действий при решении квадратного уравнения:
В трех типовых вариантах я разобрал данные случаи – в первом варианте вы найдете подробные указания по решению линейных уравнений, во втором разобран пример решения неполного квадратного уравнения, а в третьем – решение полного квадратного уравнения с вычислением дискриминанта.
Найдите корень уравнения:
Данное уравнение представляет собой обыкновенное уравнение первой степени и решается переносом всех известных частей в правую часть, оставив x слева.
Для начала следует раскрыть скобки: 10x – 90 = 7
Затем переносим 90 в правую часть (не забываем поменять знак):
Затем делим обе части на 10:
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Это неполное квадратное уравнение, в котором не обязательно вычислять дискриминант, а достаточно вынести x за скобку:
Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нолю:
Так как в ответе просят указать наименьший корень, то это -4.
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Уравнение является полным квадратным уравнением, поэтому классическим вариантом решения является вычисление дискриминанта. Но в данном случае можно заметить, что все множители кратны двум, поэтому можно все уравнение разделить на 2 для удобства вычисления:
Далее вычисляем дискриминант:
x = (- b — √D) / 2a = (5 — 3 )/ 2 •4 = 0,25
x = (- b + √D) / 2a = (5 + 3 )/ 2 •4 = 1
Так как нам нужно выбрать меньший из корней по условию, то выбираем 0,25
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
В данной задаче нам предстоит решить линейное уравнение. Подход к решению таких уравнений достаточно простой – всё, что известно переносим в правую часть, всё, что неизвестно – оставляем в левой. Далее выполняем необходимое арифметическое действие.
Переносим 9 в правую часть (не забываем про смену знака):
7х = 40 + 9, что эквивалентно
х в нашем случае – это неизвестный множитель, следовательно, чтобы его найти, делим произведение на известный множитель:
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Найдите корень уравнения:
режде всего, исключим
Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.
Далее решаем уравнение. Представляем число 2 в уравнении справа в виде дроби 2/1. Уравнение получает
Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.
Выполним умножение в левой части уравнения и раскроем скобки справа:
Поменяем местами левую и правую части уравнения, чтобы оно приняло привычный вид:
Переносим 12 из левой части в правую:
ОДЗ это значение не исключает, поэтому оно является искомым результатом.Ответ: -5,5
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Найдите корень уравнения:
Обе части уравнения приводим к единому знаменателю 12: Т.к. знаменатели в левой и правой частях уравнения одинаковы, не равны нулю и не содержат переменных, то их можно сократить (т.е. ими можно пренебречь). Тогда получаем: 11х=44 х=44:11 х=4
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Имеем линейное уравнение:
Следовательно, начинаем решение с переноса слагаемых (с переменной влево, без переменной – вправо): 3х + 7х= – 5 – 2, не забывая изменять знак у слагаемых, которые переносим. Теперь приводим подобные в каждой части, получаем 10х= –7.
Находим неизвестный множитель делением произведения –7 на известный множитель 10, получаем –0,7.
Запись решения выглядит так:
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
http://ege-study.ru/zadanie-9-oge-po-matematike-uravneniya-neravenstva-sistemy-uravnenij-i-nera-venstv/
http://spadilo.ru/zadaniye-9-oge-po-matematike/