Решите уравнение tg2x tgx 0

tg^2x+tgx-2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: tg^2x+tgx-2=0

Решение

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$w_ <1>= \frac <\sqrt— b><2 a>$$
$$w_ <2>= \frac <- \sqrt— b><2 a>$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -2$$
, то

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

или
$$w_ <1>= 1$$
$$w_ <2>= -2$$
делаем обратную замену
$$\tan <\left(x \right)>= w$$
Дано уравнение
$$\tan <\left(x \right)>= w$$
— это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname<\left(w \right)>$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname<\left(w \right)>$$
, где n — любое целое число
подставляем w:
$$x_ <1>= \pi n + \operatorname <\left(w_<1>\right)>$$
$$x_ <1>= \pi n + \operatorname<\left(1 \right)>$$
$$x_ <1>= \pi n + \frac<\pi><4>$$
$$x_ <2>= \pi n + \operatorname <\left(w_<2>\right)>$$
$$x_ <2>= \pi n + \operatorname<\left(-2 \right)>$$
$$x_ <2>= \pi n — \operatorname<\left(2 \right)>$$

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Тригонометрические уравнения

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что \( -1 \leqslant \cos \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где \( |a| \leqslant 1 \), имеет на отрезке \( 0 \leqslant x \leqslant \pi \) только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если a

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что \( -1 \leqslant \sin \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где \( |a| \leqslant 1 \), на отрезке \( \left[ -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right] \) имеет только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если а

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале \( \left( -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right) \) только один корень. Если \( |a| \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right) \); если а

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y₁ = -3, y₂ = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; \( x = (-1)^n \text(0,5) + \pi n = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)
Ответ \( x = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y₁ = 1, y₂ = 1/3

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы \( \sin(x) = 2\sin\frac <2>\cos\frac<2>, \; \cos(x) = \cos^2 \frac <2>-\sin^2 \frac <2>\) и записывая правую часть уравпения в виде \( 2 = 2 \cdot 1 = 2 \left( \sin^2 \frac <2>+ \cos^2 \frac <2>\right) \) получаем

Поделив это уравнение на \( \cos^2 \frac <2>\) получим равносильное уравнение \( 3 \text^2\frac <2>— 4 \text\frac <2>+1 = 0 \)
Обозначая \( \text\frac <2>= y \) получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y₁=1, y₁= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях \( a \neq 0, \; b \neq 0, \; c \neq 0, \; c^2 \leqslant b^2+c^2 \) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на \( \sqrt \):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, \( \sqrt = 5 \). Поделим обе части уравнения на 5:

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0

15 tg ^ 2x — tgx — 2 = 0 решите плиз, не ответ, а решение?

Алгебра | 5 — 9 классы

15 tg ^ 2x — tgx — 2 = 0 решите плиз, не ответ, а решение.

15tg²x — tgx — 2 = 0

D = ( — 1)² — 4 * 15 * ( — 2) = 1 = 120 = 121 = 11²

a(1) = (1 + 11) / (2 * 15) = 12 / 30 = 2 / 5

a(2) = (1 — 11) / (2 * 15) = — 10 / 30 = — 1 / 3

tgx = 2 / 5 tgx = — 1 / 3

x = arctg(2 / 5) + πn, n∈Z x = — arctg(1 / 3) + πn, n∈Z.

Решение уравнения y = tgx?

Решение уравнения y = tgx.

Решите пожалуйста срочно только 1, 3, и 5 подробно решение а не просто ответы плиз)?

Решите пожалуйста срочно только 1, 3, и 5 подробно решение а не просто ответы плиз).

Решить уравнение sin(pi tgx) = cos(pi tgx)?

Решить уравнение sin(pi tgx) = cos(pi tgx).

Решите уравнение tgx — sinx = 1 — tgx * sinx?

Решите уравнение tgx — sinx = 1 — tgx * sinx.

Помогите пожалуйста решить два уравнения?

Помогите пожалуйста решить два уравнения.

1) 1 + cosx + tgx / 2 = 0 2) (1 + tgx) * (1 — sin2x) = 1 — tgx Если можно с полным решением.

Cos3x / (sin3x — 2sinx) = tgx помогите плиз?

Cos3x / (sin3x — 2sinx) = tgx помогите плиз.

Решить уравнения tgx = — 2 tgx = — 1, 5 tgx = 3?

Решить уравнения tgx = — 2 tgx = — 1, 5 tgx = 3.

Log3 tgx = 1 / 2 не знаю как решить(((( помогите плиз?

Log3 tgx = 1 / 2 не знаю как решить(((( помогите плиз.

Tgx = — 3, 5помогите решить плиз?

Tgx = — 3, 5помогите решить плиз.

Найти общее решение уравнения tgx + ctgx = — 2 В ответе записать углы принадлежащие [ — п / 4 ; п]?

Найти общее решение уравнения tgx + ctgx = — 2 В ответе записать углы принадлежащие [ — п / 4 ; п].

На странице вопроса 15 tg ^ 2x — tgx — 2 = 0 решите плиз, не ответ, а решение? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 5 — 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

√9 + 2√5·√9 — 2√5 и 7, 9 3 + 6√5 — 2√5 = 6 + 4√5≈6 + 8, 8≈14, 8 14, 8>7, 9.

А) 10 — 6х — 10 = 4х — 8 — 10х = — 8 х = 0, 8 б) 2, 8х — 16 = 18 — 0, 6х 2, 8х + 0, 6х = 18 + 16 3, 4х = 34 х = 10 в) 7, 2 — (6, 2 — х) = 2, 2 1 + х = 2, 2 х = 1, 2 г) — (16 — х) + 23, 5 = — 40, 4 — 16 + х = — 40, 4 — 23, 5 х = — 63, 9 + 16 х = — 47.

Х² — 11х + 24>0 D = 121 — 4 * 24 = 25 x₁ = (11 + 5) / 2 = 8 x₂ = (11 — 5) / 2 = 3 Ответ. ( — ∞ ; 3)U(8 ; + ∞).

(остальные два корня будут комплексными) Ответ : x = — 1.

Умножаем уравнение на x, при этом x≠0 Ответ : x = — 1.

— 10, 3 — 10 — 9 — 8 . — 1 0 1 2 (3) 3 не входит в промежуток. Ответ : 2.

Выравнивание данных Считаем погрешности для линейной зависимости для показательной зависимости Вывод : линейная зависимость выравнивает данныеточнее, чем показательная.