Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3
Скачать
презентацию
Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3. То уравнение можно записать в виде: Обозначим tgx через t. Получим уравнение. Которое приводится к квадратному t2 — 3t + 2 = 0,
Слайд 9 из презентации «Тригонометрические уравнения» к урокам алгебры на тему «Тригонометрия»
Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке алгебры, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Тригонометрические уравнения.ppt» можно в zip-архиве размером 62 КБ.
Тригонометрия
«Решить уравнение» — |f(x)| 0, то. Через критические точки. 1) если а 0, то. |f(x)|>a. Решить уравнения: |f(x)| |g(x)|. |f(x)|+|g(x)| g(x). Неравенства, содержащие модуль. |f(x)|
«Решение дробно-рациональных уравнений» — Какое уравнение называют дробным рациональным? 3) 4 и 3. Наш девиз: Торопись, ведь дни проходят, Ты у времени в гостях. Решение дробных рациональных уравнений. Дать определение целого уравнения. Какое уравнение называют рациональным? «Домашнее задание». Не рассчитывай на завтра, Помни: все в твоих руках.
«Тригонометрические уравнения» — Cледовательно, sinx = 1/2 или sinx = -1. Решить уравнение: Имеют ли смысл выражения: Верно ли, что: Решение. Тригонометрические уравнения. Введём новую переменную t = sinx. Тогда данное уравнение примет вид 2t2 + t — 1 = 0. Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx — 1 = 0.
«Решение логарифмических уравнений» — Вычислите значения выражения. Уравнения, содержащие неизвестное под знаком логарифма или в основании логарифма называются логарифмическими. Цель урока: Урок изучения новой темы. Вспомни и продолжи свойство! Метод потенцирования. Если в уравнении содержатся логарифмы с разными основаниями, то прежде всего следует свести все логарифмы к одному основанию, используя формулы перехода.
«Уравнения по алгебре» — Алгебра 7 класс. О-оох… Д е т и. Цель: Структура урока: Рефлексия, итог урока. Целеполагание. Домашнее задание. Актуализация опорных знаний. . Отработка умений и навыков. Организационный момент.
«Решение систем уравнений» — Подобные одночлены. Стандартный вид одночлен. 4х +2у =20 4х =20 — 2у | : 4 х=5 – 0,5 у 2у = 20 – 4х| : 2 у = 10 – 2х. Алгоритм решения. Проверь себя! Метод подстановки. Решить систему: <. Сложение и вычитание одночленов. У–3х = 1 у= 1+3х х+10у= 1 х= 1 – 10у 20у +х=3 х = 3 – 20у. 2х-у=2 3х-2у=3. 6х +у = 18 6х = 18 –у |: 6 х= 3 – 1/6у у = 18 – 6х.
Всего в теме «Тригонометрия» 20 презентаций
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Знак умножения нужно вводить только между числами, во всех остальных случаях его можно не вводить.
| Функция | Описание | Пример ввода | Результат ввода |
|---|---|---|---|
| pi | Число \(\pi\) | pi | $$ \pi $$ |
| e | Число \(e\) | e | $$ e $$ |
| e^x | Степень числа \(e\) | e^(2x) | $$ e^ <2x>$$ |
| exp(x) | Степень числа \(e\) | exp(1/3) | $$ \sqrt[3] |
| |x| abs(x) | Модуль (абсолютное значение) числа \(x\) | |x-1| abs(cos(x)) | \( |x-1| \) \( |\cos(x)| \) |
| sin(x) | Синус | sin(x-1) | $$ sin(x-1) $$ |
| cos(x) | Косинус | 1/(cos(x))^2 | $$ \frac<1> |
| tg(x) | Тангенс | x*tg(x) | $$ x \cdot tg(x) $$ |
| ctg(x) | Котангенс | 3ctg(1/x) | $$ 3 ctg \left( \frac<1> |
| arcsin(x) | Арксинус | arcsin(x) | $$ arcsin(x) $$ |
| arccos(x) | Арккосинус | arccos(x) | $$ arccos(x) $$ |
| arctg(x) | Арктангенс | arctg(x) | $$ arctg(x) $$ |
| arcctg(x) | Арккотангенс | arcctg(x) | $$ arcctg(x) $$ |
| sqrt(x) | Квадратный корень | sqrt(1/x) | $$ \sqrt<\frac<1> |
| root(n,x) | Корень степени n root(2,x) эквивалентно sqrt(x) | root(4,exp(x)) | $$ \sqrt[4] < e^ |
| x^(1/n) | Корень степени n x^(1/2) эквивалентно sqrt(x) | (cos(x))^(1/3) | $$ \sqrt[\Large 3 \normalsize] |
| ln(x) log(x) log(e,x) | Натуральный логарифм (основание — число e ) | 1/ln(3-x) | $$ \frac<1> |
| log(10,x) | Десятичный логарифм числа x | log(10,x^2+x) | $$ log_<10>(x^2+x) $$ |
| log(a,x) | Логарифм x по основанию a | log(3,cos(x)) | $$ log_3(cos(x)) $$ |
| sh(x) | Гиперболический синус | sh(x-1) | $$ sh(x-1) $$ |
| ch(x) | Гиперболический косинус | ch(x) | $$ ch(x) $$ |
| th(x) | Гиперболический тангенс | th(x) | $$ th(x) $$ |
| cth(x) | Гиперболический котангенс | cth(x) | $$ cth(x) $$ |
Почему решение на английском языке?
При решении этой задачи используется большой и дорогой модуль одного «забугорного» сервиса. Решение он выдает в виде изображения и только на английском языке. Изменить это, к сожалению, нельзя. Ничего лучше мы найти не смогли. Зато он выводит подробное и очень качественное решение в том виде в котором оно принято в высших учебных заведениях. Единственное неудобство — на английском языке, но это не большая цена за качество.
Некоторые пояснения по выводу решения.
| Вывод | Перевод, пояснение |
|---|---|
| Solve for x over the real numbers | Решить относительно х в действительных числах (бывают ещё комплексные) |
| Multiply both sides by . | Умножаем обе части на . |
| Simplify and substitute . | Упрощаем и делаем подстановку . |
| Simplify trigonometric functions | Упрощаем тригонометрические функции |
| Bring . together using the commom denominator . | Приводим . к общему знаменателю . |
| The left hand side factors into a product with two terms | Левая часть разбивается на множители как два многочлена |
| Split into two equations | Разделяем на два уравнения |
| Take the square root of both sides | Извлекаем квадратный корень из обоих частей |
| Subtract . from both sides | Вычитаем . из обеих частей уравнения |
| Add . to both sides | Прибавляем . к обоим частям уравнения |
| Multiply both sides by . | Умножаем обе части уравнения на . |
| Divide both sides by . | Делим обе части уравнения на . |
| Substitute . Then . | Делаем подстановку . Тогда . |
| Substitute back for . | Обратная подстановка для . |
| . has no solution since for all . | . не имеет решения для всех . |
| Take the inverse sine of both sides | Извлекаем обратный синус (арксинус) из обоих частей |
| Simplify the expression | Упрощаем выражение |
| Answer | Ответ |
| \(log(x)\) | Натуральный логарифм, основание — число e. У нас пишут \(ln(x)\) |
| \(arccos(x)\) или \(cos^<-1>(x)\) | Арккосинус. У нас пишут \( arccos(x) \) |
| \(arcsin(x)\) или \(sin^<-1>(x)\) | Арксинус. У нас пишут \( arcsin(x) \) |
| \(tan(x)\) | Тангенс. У нас пишут \(tg(x) = \frac |
| \(arctan(x)\) или \(tan^<-1>(x)\) | Арктангенс. У нас пишут \(arctg(x)\) |
| \(cot(x)\) | Котангенс. У нас пишут \(ctg(x) = \frac |
| \(arccot(x)\) или \(cot^<-1>(x)\) | Арккотангенс. У нас пишут \(arcctg(x)\) |
| \(sec(x)\) | Секанс. У нас пишут также \(sec(x) = \frac<1> |
| \(csc(x)\) | Косеканс. У нас пишут \(cosec(x) = \frac<1> |
| \(cosh(x)\) | Гиперболический косинус. У нас пишут \(ch(x) = \frac |
| \(sinh(x)\) | Гиперболический синус. У нас пишут \(sh(x) = \frac |
| \(tanh(x)\) | Гиперболический тангенс. У нас пишут \(th(x) = \frac |
| \(coth(x)\) | Гиперболический котангенс. У нас пишут \(cth(x) = \frac<1> |
Если вам что-то осталось не понятно обязательно напишите об этом в Обратной связи и мы дополним эту таблицу.
http://www.math-solution.ru/math-task/trigonometry-equality-info