Решите уравнение в ответ запишите наименьший положительный корень

Решение №1802 Найдите корень уравнения sin(π(x−3)/4)=√2/2.

Найдите корень уравнения .
В ответе запишите наименьший положительный корень.

По тригонометрическому кругу определяем, в каких точках синус принимает значение равное :

Синус равен в точках:
1)

2) .

Разделим обе части уравнения на π, получаем:

Умножим обе части уравнения на 4, получаем:

n принимает только целые значения. Наименьший положительный корень в этом случае получим, если подставим n = 0.

n = 0, x = 4 + 8·0 = 4

Разделим обе части уравнения на π, получаем:

Умножим обе части уравнения на 4, получаем:

n принимает только целые значения. Наименьший положительный корень в этом случае получим, если подставим n = 0.

n = 0, x = 6 + 8·0 = 6

В итоге наименьший положительный корень равен 4.

Решите уравнение tg π(x — 5) / 3 = — √3 ?

Алгебра | 10 — 11 классы

Решите уравнение tg π(x — 5) / 3 = — √3 .

Вответе наименьший положительный корень.

$tg( \frac<\pi(x-5)><3>)= -\sqrt <3>\\\frac<\pi(x-5)><3>= -\frac<\pi> <3>+\pi n,\ n \in Z \\ \frac<3>=- \frac<1> <3>+n,\ n \in Z \\x-5=-1+3n,\ n \in Z \\x=4+3n,\ n \in Z$

наименьший положительный корень будет при n = — 1

π(x — 5) / 3 = — π / 3 + πk, k∈z / * 3 / π

k = — 1⇒ x = 4 — 3 = 1

Ответ наименьший положительный корень при к = — 1 равен 1.

С решением?

Наименьший положительный корень нужен.

Решите уравнения : Sin(piх / 6) = 1 / 2В ответе укажите наименьший положительный корень?

Решите уравнения : Sin(piх / 6) = 1 / 2

В ответе укажите наименьший положительный корень.

Ctg(Пx / 12) = — корень из 3 найти наименьший положительный корень?

Ctg(Пx / 12) = — корень из 3 найти наименьший положительный корень.

HEELP?

Найдите наименьший положительный корень уравнения sin2x = 1 / 2.

Помогите, пожалуйста, с решением1?

Помогите, пожалуйста, с решением

Укажите наименьший положительный корень уравнения : корень из 3ctgx + 3 = 0 Ответ запишите в градусах.

2. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения : 2 корня из 3 tgx − 6 = 0.

Ответ запишите в градусах.

3. Найдите наименьший положительный корень уравнения : cos(2x) = 0, 5.

запишите в градусах.

4. Укажите наименьший положительный корень уравнения sin(4x) = (корень из 3) / 2.

Ответ запишите в градусах.

Укажите наименьший положительный корень уравнения cos x = 1 / 2?

Укажите наименьший положительный корень уравнения cos x = 1 / 2.

1. Решите уравнение 2?

1. Решите уравнение 2.

Решите уравнение приведя его к однородному3.

Найдите наименьший положительный корень уравнения.

СРОЧНО?

Найдите наименьший положительный корень уравнение :

Ребят, помогите пожалуйстаsin пх / 4 = 0, указать наименьший положительный кореньsin пх = 1, указать наименьший положительный корень?

Ребят, помогите пожалуйста

sin пх / 4 = 0, указать наименьший положительный корень

sin пх = 1, указать наименьший положительный корень.

Tg(πx / 3) = — корень из 3?

Tg(πx / 3) = — корень из 3.

Найти наименьший положительный корень.

Как такое решить?

Ответ должен быть 2.

Срочно, пожалуйста )))Надо найти наименьший положительный корень уравнения 3y — y’ = 0, если y = sin3x?

Надо найти наименьший положительный корень уравнения 3y — y’ = 0, если y = sin3x.

На этой странице сайта размещен вопрос Решите уравнение tg π(x — 5) / 3 = — √3 ? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 — 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения:

Решением уравнения cosx=a являются два корня:

Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арккосинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от 0 до Пи, косинус которого равен a.

Найдём наибольший отрицательный корень. Как это сделать? Подставим различные значения n в полученные корни, вычислим и выберем наибольший отрицательный.

Общая рекомендация для всех подобных задач: для начала берите диапазон n от –2 до 2. Если требуемое значение выявить не удалось, подставляем следующие значения x: –3 и 3, –4 и 4 и так далее. Вычисляем:

При n = – 2 х₁= 3 (– 2) – 4,5 = – 10,5 х₂= 3 (– 2) – 5,5 = – 11,5

При n = – 1 х₁= 3 (– 1) – 4,5 = – 7,5 х₂= 3 (– 1) – 5,5 = – 8,5

При n = 0 х₁= 3∙0 – 4,5 = – 4,5 х₂= 3∙0 – 5,5 = – 5,5

При n = 1 х₁= 3∙1 – 4,5 = – 1,5 х₂= 3∙1 – 5,5 = – 2,5

При n = 2 х₁= 3∙2 – 4,5 = 1,5 х₂= 3∙2 – 5,5 = 0,5

Получили, что наибольший отрицательный корень равен –1,5

Найдите наименьший положительный корень уравнения:

Решением уравнения sin x = a являются два корня:

Либо (он объединяет оба указанные выше):

Определение: Пусть число a по модулю не превосходит единицы. Арксинусом числа a называется угол x, лежащий в пределах от –90 о до 90 о синус которого равен a.

Значит
Выразим x (умножим на 4 и разделим на Пи):

Найдём наименьший положительный корень. Здесь сразу видно, что при подстановке отрицательных значений n получим отрицательные корни. Поэтому будем подставлять n=0,1,2 …

При n = 0 х = (– 1) 0 + 4∙0 + 3 = 4

При n = 1 х = (– 1) 1 + 4∙1 + 3 = 6

При n = 2 х = (– 1) 2 + 4∙2 + 3 = 12

Проверим при n=–1 х=(–1) –1 + 4∙(–1) + 3 = –2

Значит наименьший положительный корень равен 4.

Найдите наименьший положительный корень уравнения:

Решением уравнения tg x = a является корень:

Определение: Арктангенсом числа a (a – любое число) называется угол x принадлежащий интервалу – 90 о до 90 о , тангенс которого равен a.

Значит

Выразим x (умножим на 6 и разделим на Пи):

Найдём наименьший положительный корень. Подставим значения n=0,1,2,3 … Отрицательные значения подставлять нет смысла, так как видно, что получим отрицательные корни:

Таким образом, наименьший положительный корень равен 0,25.