Решите уравнение введя новую переменную x2 6x

Решите уравнение используя новую переменную (x ^ 2 + x + 6) * (x ^ 2 + x — 4) = 144?

Алгебра | 10 — 11 классы

Решите уравнение используя новую переменную (x ^ 2 + x + 6) * (x ^ 2 + x — 4) = 144.

предположим, $a=x^2+x+6$, тогда наше уравнение можно переписать так : $a(a-10)=144$

$D=1-56\ \textless \ 0$ — нет решений.

Ответ : $x_1=3$ ; [img = 10].

(х² + х + 6)(х² + х — 4) = 144

(х² + х + 6)(х² + х + 6 — 10) = 144

(1) Пусть х² + х + 6 = а, тогда :

D = ( — 10)² — 4 × 1 × ( — 144) = 100 + 576 = 676 = 26²

x1 = ( — ( — 10) + 26) / (2 × 1) = (10 + 26) / 2 = 36 / 2 = 18

x2 = ( — ( — 10) — 26) / (2 × 1) = (10 — 26) / 2 = — 16 / 2 = — 8

(2) x² + x + 6 = 18 или х² + х + 6 = — 8

х² + х + 6 — 18 = 0 или х² + х + 6 + 8 = 0

х² + х — 12 = 0 или х² + х + 14 = 0

По теореме обратной теореме Виета :

х1 + х2 = — 1 и х1 × х2 = — 12 = > х1 = — 4 ; х2 = 3

D = 1² — 4 × 1 × 14 = 1 — 56 = — 55 = > данное уравнение не имеет корней (т.

К. D 21 февр. 2021 г., 01:37:26 | 5 — 9 классы

СРОЧНО ХЕЕЕЕЕЕЕЛП 1?

СРОЧНО ХЕЕЕЕЕЕЕЛП 1.

Решите уравнение (2x — 1)² — (2x — 1) — 12 = 0 используя введение новой переменной.

Решите уравнение, используя введение новой переменной (В)?

Решите уравнение, используя введение новой переменной (В).

Решите уравнение, введя новую переменную ?

Решите уравнение, введя новую переменную :

Решите уравнение используя метод введения новой переменной (2x — 7) ^ 2 — 11(2x — 7) + 30 = 0?

Решите уравнение используя метод введения новой переменной (2x — 7) ^ 2 — 11(2x — 7) + 30 = 0.

Решите уравнение 2х ^ 4 — 3x ^ 2 — 5 = 0 используя введение новой переменной?

Решите уравнение 2х ^ 4 — 3x ^ 2 — 5 = 0 используя введение новой переменной.

Решите уравнение используя введение новой переменной : (х2 + 2х) 2 — 2×(х2 + 2х) — 3 = 0?

Решите уравнение используя введение новой переменной : (х2 + 2х) 2 — 2×(х2 + 2х) — 3 = 0.

X ^ 4 — 10x ^ 2 + 25 = 0 решить уравнение используя метод введения новой переменной?

X ^ 4 — 10x ^ 2 + 25 = 0 решить уравнение используя метод введения новой переменной.

Используя метод введения новой переменной решите уравнение?

Используя метод введения новой переменной решите уравнение.

Помогите решить уравнение x ^ 6 — 7x ^ 3 — 8 = 0 используя метод новой переменной?

Помогите решить уравнение x ^ 6 — 7x ^ 3 — 8 = 0 используя метод новой переменной.

Решить уравнение, используя метод введения новой переменной?

Решить уравнение, используя метод введения новой переменной.

(3x — 4) ^ 2 — 5(3x — 4) + 6 = 0.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Решите уравнение используя новую переменную (x ^ 2 + x + 6) * (x ^ 2 + x — 4) = 144?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ.

Постройте график функции y = x ^ 3 — 3x ^ 2 / 3 — x — — — — — — — — — — — — — — — — — — y = x³ — 3x² / 3 — x ООФ : x≠3 y = x²(x — 3 / — (x — 3) = — x² , (x≠3) y = — x² , (x≠3) график парабола c вершиной в начале координат , ветвикоторой направлены вн..

1) а≠2, т. К. при а = 2 данное квадратное уравнение становится линейным уравнением с единственным корнем (по условию корней должно быть несколько) 2) Найдем дискриминант квадратного уравнения. Чтобы у такого уравнения было 2 корня, необходимо, чтоб..

Решение на фото. С объяснением трудно, так как это целая теория и в двух словах не расскажешь.

(x — 12)² * (x² + 12)² / (x² — 121)≤0 ОДЗ : x² — 121≠0 x²≠11² x≠ + / — 11 Так как (x — 12)²≥0 и (x² + 12)²≥0, ⇒ x² — 121.

Свойство диагонали ромба : диагонали равны , пересекаются под под углом 90 градусов , в точке пересечения делятся по полам и являются биссектрисами углов. Ромб — четырехугольник у которого все стороны равны и противоположные углы равны . Треугольни..

Диагонали ромба взаимноперпендикулярны = >что треугольники прямоугольные В ромбе все стороны равны = >что гипотенузы треугольников равны, а катеты это диагонали и они общие Ну как — то так.

Х² — 2х + √5 — Х = √5 — Х + 24 √5 — Х в левой части и √5 — Х) в правой части сокращаем, т к они с разными знаками Остаётся Х ² — 2х — 24 = 0 Д = √100 = 10 Х1 = (2 + 10) / 2 = 6 Х2 = (2 — 10) / 2 = — 4 Ответ : х1 = 6, х2 = — 4.

1 + 3b = 7 ; 3b = 7 — 1 ; 3b = 6 ; b = 6 / 3 = 2. Ответ : b = 2.

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

x²-6x-5=0 (x в квадрате минус 6 умножить на x минус 5 равно 0) решить через дискриминант и по теореме Виета, найти корни.

Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Округление:

Уравнение:

\(a * x^ <2>+ b * x + c\) = \(-1 * x^ <2>— 6 * x — 5\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^ <2>— 4 * a * c\) = \((-6)^ <2>— 4 *(-1) *(-5)\) = \(36 — 20\) = 16

Корни квадратного уравнения:

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\fracx^<2>+\frac*x+\frac\) = \(x^<2>+\frac<-6><-1>*x+\frac<-5><-1>\) = \(x^ <2>+ 6 * x + 5\)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^ <2>+ 6 * x + 5 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_<1>*x_<2>=c\)
\(x_<1>+x_<2>=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_<1>*x_<2>=5\)
\(x_<1>+x_<2>=-6\)

Методом подбора получаем:
\(x_ <1>= -5\)
\(x_ <2>= -1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_<1>)*(x-x_<2>) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-1*(x+5)*(x+1) = 0\)

График функции y = x²-6x-5

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)