Решите уравнение y 278 634

Математика 5 класс Мерзляк. Номер №271

Решите уравнение:
1 ) ( 134 + x) − 583 = 426 ;
2 ) ( 208 + x) − 416 = 137 ;
3 ) (x − 506 ) + 215 = 429 ;
4 ) (y − 164 ) + 308 = 500 ;
5 ) ( 942 − a) − 126 = 254 ;
6 ) ( 801 − b) − 224 = 368 ;
7 ) 475 − (x − 671 ) = 325 ;
8 ) 972 − (y − 504 ) = 284 ;
9 ) 403 − ( 634 − a) = 366 ;
10 ) 643 − ( 581 − b) = 292 ;
11 ) 987 − (x + 364 ) = 519 ;
12 ) 3128 − (m + 425 ) = 1509 .

Решение 1

( 134 + x) − 583 = 426
x = 426 − 134 + 583
x = 292 + 583
x = 875

Решение 2

( 208 + x) − 416 = 137
x = 137 − 208 + 416
x = 135 + 210
x = 345

Решение 3

(x − 506 ) + 215 = 429
x = 429 + 506 − 215
x = 429 + 291
x = 720

Решение 4

(y − 164 ) + 308 = 500
y = 500 + 164 − 308
y = 664 − 308
y = 356

Решение 5

( 942 − a) − 126 = 254
a = 942 − 254 − 126
a = 688 − 126
a = 562

Решение 6

( 801 − b) − 224 = 368
b = 801 − 224 − 368
b = 801 − 592
b = 209

Решение 7

475 − (x − 671 ) = 325
475 − x + 671 = 325
x = 475 + 671 − 325
x = 150 + 671
x = 821

Решение 8

972 − (y − 504 ) = 284
y = 972 + 504 − 284
y = 1476 − 284
y = 1192

Решение 9

403 − ( 634 − a) = 366
a = 366 − 403 + 634
a = 1000 − 403
a = 597

Решение 10

643 − ( 581 − b) = 292
b = 292 + 581 − 643
b = 873 − 643
b = 230

Решение 11

987 − (x + 364 ) = 519
x = 987 − 364 − 519
x = 623 − 519
x = 104

Решение 12

3128 − (m + 425 ) = 1509
m = 3128 − 425 − 1509
m = 2703 − 1509
m = 1194

Ответы к страницам 71-72 №267-273 ГДЗ к учебнику Математика 5 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Параграф 10. ГДЗ к теме учебника математики Уравнения 5 класс, Мерзляк

Страница 71

Задание № 267. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения: 1) х + 16 = 28; 2) 4х − 5 = 7?

Ответ

4х − 5 = 7
4х = 7 + 5
х = 12 : 4
х = 3

Страница 72

Задание № 268. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения: 1) 234 − y = 220; 2) 72 : b + 13 = 19?

Ответ

234 − y = 220
y = 234 − 220
y = 14
234 − 14 = 220
220 = 220
Ответ: у=14

72 : b + 13 = 19
72 : b = 19 − 13
b = 72 : 6
b = 12
72 : 12 + 13 = 19
19 = 19
Ответ: b =12

Задание № 269. Решите уравнение:
1) x + 34 = 76;
2) 238 + y = 416;
3) a + 157 = 324;
4) 356 + b = 782;
5) x − 546 = 216;
6) 206 − y = 139;
7) 895 − a = 513;
8) m − 2092 = 1067.

Ответ

238 + y = 416
y = 416 − 238
y = 178
Ответ: 178

a + 157 = 324
a = 324 − 157
a = 167
Ответ: 167

356 + b = 782
b = 782 − 356
b = 426
Ответ: 426

x − 546 = 216
x = 216 + 546
x = 760
Ответ: 760

206 − y = 139
y = 206 − 139
y = 67
Ответ: 67

895 − a = 513
a = 895 − 513
a = 382
Ответ: 382

m − 2092 = 1067
m = 1067 + 2092
m = 3159
Ответ: 3159

Задание № 270. Решите уравнение:
1) x + 48 = 94;
2) 234 + y = 452;
3) x − 174 = 206;
4) 378 − b = 165.

Решение

234 + y = 452
y = 452 − 234
у = 218
Ответ: 218

x − 174 = 206
x = 206 + 174
x = 380
Ответ: 380

378 − b = 165
b = 378 − 165
b = 213
Ответ: 213

Задание № 271. Решите уравнение:
1) (134 + x) − 583 = 426;
2) (208 + x) − 416 = 137;
3) (x − 506) + 215 = 429;
4) (y − 164) + 308 = 500;
5) (942 − a) − 126 = 254;
6) (801 − b) − 224 = 368;
7) 475 − (x − 671) = 325;
8) 972 − (y − 504) = 284;
9) 403 − (634 − a) = 366;
10) 643 − (581 − b) = 292;
11) 987 − (x + 364) = 519;
12) 3128 − (m + 425) = 1509.

Решение

(134 + x) − 583 = 426
x = 426 − 134 + 583
x = 292 + 583
x = 875
Ответ: 875

(208 + x) − 416 = 137
x = 137 − 208 + 416
x = 135 + 210
x = 345
Ответ: 345

(x − 506) + 215 = 429
x = 429 + 506 − 215
x = 429 + 291
x = 720
Ответ: 720

(y − 164) + 308 = 500
y = 500 + 164 − 308
y = 664 − 308
y = 356
Ответ: 356

(942 − a) − 126 = 254
a = 942 − 254 − 126
a = 688 − 126
a = 562
Ответ: 562

(801 − b) − 224 = 368
b = 801 − 224 − 368
b = 801 − 592
b = 209
Ответ: 209

475 − (x − 671) = 325
475 − x + 671 = 325
x = 475 + 671 − 325
x = 150 + 671
x = 821
Ответ: 821

972 − (y − 504) = 284
y = 972 + 504 − 284
y = 1476 − 284
y = 1192
Ответ: 1192

403 − (634 − a) = 366
a = 366 − 403 + 634
a = 1000 − 403
a = 597
Ответ: 597

643 − (581 − b) = 292
b = 292 + 581 − 643
b = 873 − 643
b = 230
Ответ: 230

987 − (x + 364) = 519
x = 987 − 364 − 519
x = 623 − 519
x = 104
Ответ: 104

3128 − (m + 425) = 1509
m = 3128 − 425 − 1509
m = 2703 − 1509
m = 1194
Ответ: 1194

Задание № 272. Решите уравнение:
1) (39 + x) − 84 = 78;
2) (x − 83) + 316 = 425;
3) (600 − x) − 92 = 126;
4) 253 − (x − 459) = 138;
5) 502 − (217 − x) = 421;
6) 871 − (x + 157) = 385.

Решение

(39 + x) − 84 = 78
x = 78 + 84 − 39
x = 162 − 39
x = 123
Ответ: 123

(x − 83) + 316 = 425
x − 83 = 425 − 316
x = 109 + 83
x = 192
Ответ: 192

(600 − x) − 92 = 126
600 − x = 126 + 92
x = 600 − 218
x = 382
Ответ: 382

253 − (x − 459) = 138
x − 459 = 253 − 138
x = 115 + 459
x = 574
Ответ: 574

502 − (217 − x) = 421
217 − x = 502 − 421
217 − x = 81
x = 217 − 81
x = 136
Ответ: 136

871 − (x + 157) = 385
x + 157 = 875 − 385
x = 486 − 157
x = 329
Ответ: 329

Задание № 273. Решите с помощью уравнения задачу.
1) Оксана задумала число. Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть из числа 96, то получим число 25. Какое число задумала Оксана?

Решение

Пусть задуманное число x, тогда:
96 − (x + 43) = 25
x + 43 = 96 − 25
x + 43 = 71
x = 71 − 43
x = 28
Ответ: Оксана задумала число 28.

2) У Буратино было 74 сольдо. После того как он купил себе учебники для школы , папа Карло дал ему 25 сольдо. Тогда у Буратино стало 68 сольдо. Сколько сольдо потратил Буратино на учебники?

Решение

Пусть x − количество сольдо, потраченное Буратино на учебники, тогда:
(74 − x) + 25 = 68
74 − х = 68 − 25
74 − x = 43
x = 74 − 43
x = 31
Ответ: 31 сольдо потратил Буратино на учебники.

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1