Решу огэ квадратные уравнения ответы
Найдите корни уравнения .
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решите уравнение .
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение −6.
Тем самым, это числа −2 и 3.
Решите уравнение .
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Запишем уравнение в виде По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −3, а их произведение −4.
Тренажер — самостоятельная работа «Квадратные уравнения» ОГЭ 2019
тренажёр по алгебре (9 класс) на тему
Тренажер — самостоятельная работа в 4 вариантах с ответами. Задания взяты с открытого банка заданий ФИПИ. В Тренажере представлены все типы заданий, представленные на фипи осенью 2018 года.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
kvadratnye_uravneniya.docx | 16.92 КБ |
Предварительный просмотр:
Тренажер «Квадратные уравнения» (ФИПИ) — 1 вариант
- Решите уравнение 2x 2 =8x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение x 2 +3x=10. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Решите уравнение x 2 +6=5x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Найдите корень уравнения (x+1) 2 =(2−x) 2 .
- Решите уравнение (− 5x+3)(− x+6)=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение 5x 2 −10x=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Решите уравнение 2x 2 −3x+1=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение x 2 −49=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Тренажер «Квадратные уравнения» (ФИПИ) — 2 вариант
- Решите уравнение 3x 2 =9x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение x 2 +7x=18 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Решите уравнение x 2 +4=5x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Найдите корень уравнения (x−5) 2 =(x+10) 2 .
- Решите уравнение (− 2x+1)(− 2x−7)=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение 3x 2 −9x=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Решите уравнение 5x 2 +4x−1=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Решите уравнение x 2 −25=0 .Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Тренажер «Квадратные уравнения» (ФИПИ) — 3 вариант
- Решите уравнение 4x 2 =20x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение x 2 +2x=15 .Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение x 2 +7=8x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Найдите корень уравнения (x+10) 2 =(x−9) 2 .
- Решите уравнение (− x−4)(3x+3)=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Решите уравнение 4x 2 −16x=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Решите уравнение 5x 2 −12x+7=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Решите уравнение x 2 −16=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Тренажер «Квадратные уравнения» (ФИПИ) — 4 вариант
- Решите уравнение 6x 2 =36x .Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение x 2 −6x=16 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение x 2 +10=7x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
- Найдите корень уравнения (x+2) 2 =(1−x) 2 .
- Решите уравнение (− 5x−3)(2x−1)=0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение 6x 2 +24x=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение 8x 2 −10x+2=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Решите уравнение x 2 −9=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Как найти дискриминант квадратного уравнения
О чем эта статья:
Понятие квадратного уравнения
Уравнение — это равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти.
Например, х + 8 = 12 — это уравнение, содержащее переменную х.
Корень уравнения — это такое значение переменной, которое при подстановке в уравнение обращает его в верное числовое равенство.
Например, если х = 5, то при подстановке в уравнение мы получим:
13 = 12 — противоречие.
Значит, х = 5 не является корнем уравнения.
Если же х = 4, то при подстановке в уравнение мы получим:
12 = 12 — верное равенство.
Значит, х = 4 является корнем уравнения.
Решить уравнение — значит найти все его корни или доказать, что их не существует.
Квадратное уравнение — это уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a — первый или старший коэффициент, не равный нулю, b — второй коэффициент, c — свободный член.
Если все коэффициенты в уравнении отличны от нуля, то уравнение называется полным.
Такое уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта.
Понятие дискриминанта
Дискриминант квадратного уравнения — это выражение, равное b 2 − 4ac. Дискриминант в переводе с латинского означает «отличающий» или «различающий» и обозначается буквой D.
Дискриминант — отличный помощник, чтобы понять, сколько в уравнении корней.
Как решать квадратные уравнения через дискриминант
Алгоритм решения квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0:
Определим, чему равны коэффициенты a, b, c.
Вычислим значение дискриминанта по формуле D = b2 − 4ac.
Если дискриминант D 0, то у уравнения две корня, равные
Чтобы запомнить алгоритм решения полных квадратных уравнений и с легкостью его использовать, сохраните себе шпаргалку:
Примеры решения квадратных уравнений с помощью дискриминанта
Пример 1. Решить уравнение: 3x 2 — 4x + 2 = 0.
- Определим коэффициенты: a = 3, b = -4, c = 2.
- Найдем дискриминант: D = b 2 — 4ac = (-4) 2 — 4 * 3 * 2 = 16 — 24 = -8.
Ответ: D 2 — 6x + 9 = 0.
- Определим коэффициенты: a = 1, b = -6, c = 9.
- Найдем дискриминант: D = b 2 — 4ac = (-6) 2 — 4 * 1 * 9 = 36 — 36 = 0.
D = 0, значит уравнение имеет один корень:
Ответ: корень уравнения 3.
Пример 3. Решить уравнение: x 2 — 4x — 5 = 0.
- Определим коэффициенты: a = 1, b = -4, c = -5.
- Найдем дискриминант: D = b 2 — 4ac = (-4) 2 — 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36.
D > 0, значит уравнение имеет два корня:
Ответ: два корня x1 = 5, x2 = -1.
Разобраться в решении квадратных уравнений на практике с классным преподавателем можно на курсах по математике в Skysmart.
http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2018/09/16/trenazher-kvadratnye-uravneniya-oge-2019
http://skysmart.ru/articles/mathematic/kak-najti-diskriminant-kvadratnogo-uravneniya