С 10 уравнение математика 5 класс

Мерзляк 5 класс — § 10. Уравнение

Вопросы к параграфу

1. Какое число называют корнем (решением) уравнения? — Корнем (решением) уравнения называют число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

2. Что значит решить уравнение? — Это значит найти все его корни или убедиться, что их вообще нет.

3. Как найти неизвестное слагаемое? — Надо из суммы вычесть известное слагаемое.

4. Как найти неизвестное уменьшаемое? — Надо к разности прибавить вычитаемое.

5. Как найти неизвестное вычитаемое? — Надо из вычитаемого вычесть разность.

Решаем устно

1. Найдите значение выражения 53 + х:

1. если х = 29, то 53 + х = 53 + 29 = 82

2. если х = 61, то 53 + х = 53 + 61 = 114

2. Найдите значение выражения 12y:

1. если: у = 7, то 12y = 12 • 7 = 84

2. если: у = 20, то 12y = 12 • 20 = 240

3. Найдите по формуле пути s = 50t расстояние (в метрах), которое проходит Петя:

1) за 4 мин: s = 50t = 50 • 4 = 200 метров

2) за 10 мин: s = 50t = 50 • 10 = 500 метров

Что означает числовой множитель в этой формуле? Числовой множитель 50 обозначает скорость движения Пети (м/мин).

4. Число а на 10 больше, чем число b. В виде каких из следующих равенств это можно записать:

1. а + b = 10 — нельзя записать
2. а — b = 10 — можно записать
3. b — а = 10 — нельзя записать
4. а — 10 = b — можно записать
5. b + 10 = а — можно записать

Ответ: можно записать в виде равенств: а — b = 10; а — 10 = b; b + 10 = а.

5. Найдите все натуральные значения а, при которых выражение 20 : а принимает натуральные значения.

• если а = 1, то 20 : 1 = 20 — натуральное число
• если а = 2, то 20 : 2 = 10 — натуральное число
• если а = 4, то 20 : 4 = 5 — натуральное число
• если а = 5, то 20 : 5 = 4 — натуральное число
• если а = 10, то 20 : 10 = 2 — натуральное число
• если а = 20, то 20 : 20 = 1 — натуральное число

Ответ: при а = 1, 2, 4, 5 , 10 или 20.

6. На одну чашу весов поставили несколько гирь по 2 кг, а на другую — по 3 кг, после чего весы пришли в равновесие. Сколько поставили гирь каждого вида, если всего их поставили 10?

На одну чашу весов надо поставить 6 гирь по 2 кг, а на другую — 4 гири по 3 кг.

Для решения использовано 10 гирь.

Упражнения

267. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения:

1) х + 16 = 28

• если х = 3, то 3 + 16 = 19. Так как 19 ≠ 28, то число 3 не является корнем уравнения;
• если х = 12, то 12 + 16 = 28. Так как 28 = 28, то число 12 является корнем уравнения;
• если х = 14, то 14 + 16 = 30. Так как 30 ≠ 28, то число 14 не является корнем уравнения.

Ответ: корнем уравнения является число 12.

2) 4х — 5 = 7

• если х = 3, то 4 • 3 — 5 = 12 — 5 = 7. Так как 7 = 7, то число 3 является корнем уравнения;
• если х = 12, то 4 • 12 — 5 = 48 — 5 = 43. Так как 43 ≠ 7, то число 12 не является корнем уравнения;
• если х = 14, то 4 • 14 — 5 = 56 — 5 = 51. Так как 51 ≠ 7, то число 14 не является корнем уравнения.

Ответ: корнем уравнения является число 3.

268. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения:

1) 234 — y = 220

• если y = 3, то 234 — 3 = 231. Так как 231 ≠ 220, то число 3 не является корнем уравнения;
• если y = 12, то 234 — 12 = 222. Так как 222 ≠ 220, то число 12 не является корнем уравнения;
• если y = 14, то 234 — 14 = 220. Так как 220 = 220, то число 14 является корнем уравнения.

Ответ: корнем уравнения является число 14.

2) 72 : b + 13 = 19

• если b = 3, то 72: 3 + 13 = 24 + 13 = 37. Так как 37 ≠ 19, то число 3 не является корнем уравнения;
• если b = 12, то 72 : 12 + 13 = 6 + 13 = 19. Так как 19 = 19, то число 12 является корнем уравнения;
• если b = 12, то 72 : 12 + 13 = 5 + 13 = 18 . Так как 18 ≠ 19, то число 14 не является корнем уравнения.

Ответ: корнем уравнения является число 12.

269. Решите уравнение:

270. Решите уравнение:

271. Решите уравнение:

272. Решите уравнение:

273. Решите с помощью уравнения задачу.

1) Оксана задумала число. Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть из числа 96, то получим число 25. Какое число задумала Оксана?

Пусть задуманное Оксаной число равно x. Тогда можно составить уравнение:

96 — (х + 43) = 25
х + 43 = 96 — 25
х + 43 = 71
х = 71 — 43
х = 28

Ответ: Оксана задумала число 28.

2) У Буратино было 74 сольдо. После того как он купил себе учебники для школы, папа Карло дал ему 25 сольдо. Тогда у Буратино стало 68 сольдо. Сколько сольдо потратил Буратино на учебники?

Пусть Буратино потратил на учебники х сольдо. Тогда можно составить уравнение:

(74 — х) + 25 = 68
74 — х = 68 — 25
74 — х = 43
х = 74 — 43
х = 31

Ответ: Буратино потратил на учебники х сольдо.

274. Решите с помощью уравнения задачу.

Ваня задумал число. Если к этому числу прибавить 27 и из полученной суммы вычесть 14, то получим число 36. Какое число задумал Ваня?

Пусть задуманное Ваней число равно х. Тогда можно составить уравнение:

(х + 27) — 14 = 36
х + 27 = 36 + 14
х + 27 = 50
х = 50 — 27
х = 23

Ответ: Ваня задумал число 23.

275. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения:

1) (x + а) — 7 = 42 было число 22

Подставим вместо х число 22 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:

(22 + а) — 7 = 42
22 + а = 42 + 7
22 + а = 49
а = 49 — 22
а = 27

Ответ: вместо а надо подставить число 27.

2) (а — x) + 4 = 15 было число 3

Подставим вместо х число 3 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:

(а — 3) + 4 = 15
а — 3 = 15 — 4
а — 3 = 11
а = 11 + 3
а = 14

Ответ: вместо а надо подставить число 14.

276. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения:

1) (х — 7) + а = 23 было число 9

Подставим вместо х число 9 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:

(9 — 7) + а = 23
2 + а = 23
а = 23 — 2
а = 21

Ответ: вместо а надо подставить число 21.

2) (11 + х) + 101 = а было число 5

Подставим вместо х число 5 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:

(11 + 5) + 101 = а
16 + 101 = а
117 = а
а = 117

Ответ: вместо а надо подставить число 117.

Упражнения для повторения

277. Лиза была в школе с 8 ч 15 мин до 15 ч 20 мин. Вечером она пошла на тренировку. Там она провела на 5 ч 40 мин меньше времени, чем в школе. Сколько времени Лиза была на тренировке?

1) 15 ч 20 мин — 8 ч 15 мин = 7 ч 5 мин — Лиза провела в школе.

2) 7 ч 5 мин — 5 ч 40 мин = 6 ч 65 мин — 5 ч 40 мин = 1ч 25 мин — Лиа провела на тренировке.

Ответ: 1 ч 25 мин.

278. Начертите отрезок длиной 12 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — 480. Поделите отрезок на шесть равных частей. Отметьте на полученной шкале числа 40, 100, 280, 360, 420.

279. Можно ли, имея 900 р., купить 3 кг бананов по 65 р. за 1 кг, 2 кг мандаринов по 130 р. за 1 кг и 4 кг апельсинов по 95 р. за 1 кг?

Посчитаем общую стоимость предполагаемой покупки:

1) 65 • 3 = 195 (рублей) — потребуется на покупку бананов.

2) 130 • 2 = 260 (рублей) — потребуется на покупку мандаринов.

3) 95 • 4 = 380 (рублей) — потребуется на покупку апельсинов.

4) 195 + 260 + 380 = 835 (рублей) — будет стоить весь набор продуктов.

Сравним предполагаемую стоимость покупки с имеющейся суммой денег:

Значит купить все эти продукты на 900 рублей можно.

Задача от мудрой совы

280. В трёх ящичках лежат шары: в первом ящичке — два белых, во втором — два чёрных, в третьем — белый и чёрный. На ящички наклеены этикетки ББ, ЧЧ и БЧ так, что содержимое каждого из них не соответствует этикетке. Как, вынув один шар, узнать, что в каком ящичке лежит?

Этикетки на ящиках не соответствуют их содержимому. Значит в ящике БЧ не может лежать два разноцветных шарика. Там будет либо 2 белых шарика, либо два чёрных шарика. Вытащим один шар из ящика с этикеткой БЧ:

• если вытащен белый шар, то значит в ящике:
  • БЧ — 2 белых шара;
  • ББ — 2 чёрных шара;
  • ЧЧ — 1 белый и 1 чёрный шар.
• если вытащен чёрный шар, то значит в ящике:
  • БЧ — 2 чёрных шара;
  • ББ — 1 белый и 1 чёрный шар;
  • ЧЧ — 2 белых шара.

Ответ: надо вытащить шар из ящика с надписью БЧ.

10. Уравнение

Задача. На левой чашке весов лежат арбуз и гиря в 2 кг, а на правой чашке — гиря в 5 кг. Весы находятся в равновесии. Чему равна масса арбуза?

Решение. Обозначим неизвестную массу арбуза буквой х. Так как весы находятся в равновесии, должно выполняться равенство х + 2 = 5.

Нам надо найти такое значение х, при котором выполняется это равенство. По смыслу вычитания, таким значением будет разность чисел 5 и 2, то есть 3. Значит, масса арбуза равна 3 кг. Пишут: х = 3.

Если в равенство входит буква, то равенство может быть верным при одних значениях этой буквы и неверным при других её значениях.

Например, равенство х + 2 = 5 верно при х = 3 и неверно при х = 4.

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

Например, корнем уравнения х + 2 = 5 является число 3.

Решить уравнение — значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

Пример 1. Решим уравнение х + 12 = 78.

Решение. По смыслу вычитания, неизвестное слагаемое равно разности суммы и другого слагаемого.

Поэтому х = 78 — 12, то есть х = 66.

Число 66 является корнем уравнения х + 12 = 78, потому что 66 + 12 = 78.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое (рис. 44, а).

Пример 2. Решим уравнение у — 8 = 11.

Решение. По смыслу вычитания, у является суммой чисел 11 и 8. Значит, у = 11 + 8, то есть у = 19.

Число 19 является корнем уравнения у — 8 = 11, так как верно равенство 19 — 8 = 11.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность (рис. 44, б).

Пример 3. Решим уравнение 15 — z = 9.

Решение. По смыслу вычитания, число 15 является суммой z и 9, то есть z + 9 = 15. Из этого уравнения находим неизвестное слагаемое: z = 15 — 9, то есть z = 6.

Число 6 является корнем уравнения 15 — z = 9, так как верно равенство 15 — 6 = 9.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность (рис. 44, в).

Вопросы для самопроверки

• Какое равенство называют уравнением?
• Какое число называют корнем уравнения?
• Что значит решить уравнение?
• Как проверить, верно ли решено уравнение?
• Как найти неизвестное слагаемое; вычитаемое; уменьшаемое?

Выполните упражнения

372. Решите уравнение:

• а) x + 37 = 85;
• б) 156 + у = 218;
• в) 85 — 2 = 36;
• г) m — 94 = 18;
• д) 2041 — n = 786;
• е) р — 7698 = 2302.

При чтении уравнений и буквенных выражений помните, что названия букв х, у, z — мужского рода, а названия остальных латинских букв — среднего рода.

Склонять названия букв в математике не принято.

х + 25 = 50 — сумма икс и двадцати пяти равна пятидесяти;

х = 25 — икс равен двадцати пяти;

р — 18 = 20 — разность пэ и восемнадцати равна двадцати;

р = 38 — пэ равно тридцати восьми.

373. Решите с помощью уравнения задачу:

• а) В корзине было несколько грибов. После того как в неё положили ещё 27 грибов, их стало 75. Сколько грибов было в корзине?
• б) В мотке было несколько метров проволоки. После того как отрезали 9 м, осталось 25 м. Сколько метров проволоки было в мотке?
• в) Электропоезд был в пути 1 ч 15 мин. Некоторое время он затратил на остановки, а двигался 46 мин. Сколько времени затрачено на остановки?
• г) В спортивном лагере 322 человека. Когда несколько человек ушли в поход, в лагере осталось 275 человек. Сколько человек ушли в поход?
• д) Скорость автомашины уменьшили на 45 км/ч, и она стала равной 35 км/ч. Какова была скорость машины раньше?
• е) Через 9 лет Вите исполнится 20 лет. Сколько лет ему сейчас?

374. Составьте уравнение по рисунку 45 и решите его.

375. Решить уравнение (у + 64) — 38 = 48 можно двумя способами:

сначала найти неизвестное уменьшаемое у 4- 64:

у + 64 = 48 + 38, у + 64 = 86,

а потом найти неизвестное слагаемое у:

у = 86 — 64, у = 22

или
сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав свойства вычитания:

у + 64 — 38 = 48, у + 26 = 48,

а затем найти неизвестное слагаемое у:

у = 48 — 26, у = 22.

Подобным образом решите двумя способами уравнение:

• а) (л: + 98) + 14 = 169;
• б) (35 + у) — 15 = 31.

376. Решите уравнение и выполните проверку:

• а) (х + 15) — 8 = 17;
• б) (24 + х) — 21 = 10;
• в) (45 — у) + 18 = 58;
• г) (у — 35) + 12 = 32;
• д) 56 — (х + 12) = 24;
• е) 55 — (х — 15) = 30.

377. Решите с помощью уравнения задачу:

• а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52. Какое число задумал Витя?
• б) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то будет 75. Какое число задумала Маша?
• в) В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили ещё 39 л. Во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего в бензобаке осталось 27 л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально?
• г) В ателье было 60 м ткани. Из неё сшили платья, ещё 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?

378. Запишите в виде равенства:

• а) У Вани было х яблок, у Пети — на 8 яблок больше, а у Нины — на 3 яблока меньше, чем у Вани. Вместе у них было 41 яблоко.

• б) Один токарь выточил у деталей, другой — на 7 деталей больше, чем первый, а третий — на 8 деталей меньше, чем второй. Вместе они сделали 81 деталь.
• в) У Кости n открыток, у Игоря — на 8 открыток меньше, чем у Кости, а у Наташи — на 15 открыток больше, чем у Кости. У Наташи столько же открыток, сколько у Кости и Игоря вместе.
• г) В первый сосуд налили m л жидкости, во второй — на 7 л меньше, чем в первый, а в третий сосуд — на 10 л больше, чем во второй. В третьем сосуде оказалось столько жидкости, сколько в первом и втором сосудах вместе.

379. Сумма 3986 + 5718 равна 9704. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или корень уравнения:

• а) 9704 — 3986;
• б) 9704 — 5718;
• в) х + 5718 = 9704;
• г) 3986 + у = 9704;
• д) 9704 — х = 3986;
• е) 9704 — v = 5718.

380. Разность 6877 — 2984 равна 3893. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или решите уравнение:

• а) 2984 + 3893;
• б) 6877 — 3893;
• в) х — 3893 = 2984;
• г) 6877 — х = 2984.

381. Вместо звёздочек в записи вычислений цепочкой поставьте необходимые числа.

382. Вычислите устно:

383. На координатном луче даны точки A(18), В(7), С(31), D(27), Е(23), O(0). Какие из этих точек:

• а) левее точки Е и на сколько единичных отрезков;
• б) правее точки А и на сколько единичных отрезков;
• в) расположены между точками В и D?

384. Что больше и во сколько раз:

• а) два часа или сорок минут;
• б) десять центнеров или две тонны;
• в) шесть сантиметров или двадцать миллиметров?

385. В бидоне 24 л молока. Для приготовления завтраков израсходовали четвёртую часть молока, а для приготовления обедов — половину оставшегося молока. Сколько литров молока осталось в бидоне?

386. Найдите пропущенное число:

387. Вместо некоторых цифр поставлены звёздочки. Можно ли сравнить числа:

• а) 32** и 31**;
• б) *1** и 8**;
• в) **** и ***;
• г) *5* и 1**?

388. Из села Аникеево в село Большово ведут четыре дороги, а из села Большово в село Виноградово — три дороги. Сколькими способами можно добраться из Аникеева в Виноградово через село Большово?

Решение. Если из А в Б добираться по 1-й дороге, то продолжить путь есть три способа:

Точно так же рассуждая, получаем по три способа продолжить путь, начав добираться и по 2-й, и по 3-й, и по 4-й дороге. Значит, всего получается 4 • 3 = 12 способов добраться из Аникеева в Виноградово.

389. Немецкого учёного Карла Гаусся называли королём математиков. Его математическое дарование проявилось уже в детстве. Рассказывают, что в трёхлетнем возрасте он удивил окружающих, поправив расчёты своего отца с каменщиками. Однажды в школе (Гауссу в то время было 10 лет) учитель предложил классу сложить все числа от 1 до 100. Пока он диктовал задание, у Гаусса уже был готов ответ, на его грифельной доске было написано: 101 • 50 = 5050.

Попробуйте догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100.

390. Из проволоки длиной 15 м делают обручи длиной 2 м. На сколько обручей хватит проволоки? Можно ли изготовить 4 обруча? 8 обручей?

391. Вычислите, выбирая удобный порядок выполнения действий:

• а) 937 — (137 + 793)
• б) (654 + 289) — 254
• в) 854 + (249 — 154)
• г) (747 + 896) — 236;
• д)(348 + 252) — 299;
• е) (227 + 358) — (127 + 258).

392. На одной грядке посадили 30 кустов клубники, а на другой k кустов. Погибло 6 кустов. Сколько кустов клубники осталось на грядках? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при k = 26; 35.

393. Найдите значение выражения, предварительно упростив его:

• а) (b + 179) — 89 при b = 56; 75;
• б) (839 + с) — 239 при с = 37; 98;
• в) (256 — х) — 156 при х = 44; 87;
• г) 238 — (38 + а) при а = 78; 0.

394. Найдите значение выражения:

1. 34 • 27 + 1638 : 39;
2. 32 • 37 — 3293 : 37;
3. (321 — 267) • (361 — 215) : 219;
4. (123 + 375) ¦ 24 : (212 — 129).

395. Решите уравнение:

• а) 395 + х = 864;
• б) z + 213 = 584;
• в) 300 — у = 206;
• г) t — 307 = 308;
• д) 166 = m — 34;
• е) 59 = 81 — k.

396. Решите уравнение и выполните проверку:

• а) (х — 87) — 27 = 36;
• б) 87 — (41 + у) = 22.

397. Решите с помощью уравнения задачу:

• а) Продолжительность дня с 7 октября до 19 ноября уменьшилась на 3 ч и стала равной 8 ч. Какой была продолжительность дня 7 октября?
• б) В пакете было 350 г сахара. Когда в него добавили ещё сахара, в нём стало 900 г. Сколько граммов сахара добавили в пакет?
• в) На первой остановке в пустой автобус вошли несколько человек. На второй остановке вошли 10 человек, а на третьей — вышли 12 человек, после чего в автобусе осталось 17 человек. Сколько человек вошли в автобус на первой остановке?

398. Мотоциклист едет из города в село, расстояние до которого 120 км. Сколько километров ему осталось проехать, если он уже проехал а км? Составьте выражение и найдите его значение при а = 40; 60; 80.

399. Купили дюжину (дюжина — 12) бутылок фруктовой воды, а в обмен сдали 8 пустых бутылок. Сколько денег доплатили? Узнайте, сколько стоит бутылка фруктовой воды и сколько пустая бутылка, и решите задачу.

400. Имелось 65 л фруктового сока. Из них 20 л дали детям во время завтрака, а остальной сок разлили в трёхлитровые банки. Сколько банок для этого потребовалось?

401. Запишите все трёхзначные числа, которые можно записать только с помощью цифр 5, 3 и 0.

402. Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш?

403. Найдите значение выражения:

• а) (37 296 : 37 — 17 780 : 35) : 250;
• б) (504 • 370 — 158 092) : 47 + 1612.

Рассказы об истории возникновения и развития математики

В наше время почти все народы пользуются счётом десятками, сотнями, тысячами, то есть десятичной системой счисления.

В ней, как вы уже знаете, значение цифры зависит от места (позиции), которое она занимает в записи числа. Поэтому такую систему счисления называют позиционной.

Раньше некоторые народы применяли другие системы счёта. В тёплых странах Африки и Америки, где люди ходили босыми, для счёта применялись не только пальцы рук, но и пальцы ног. Получался счёт двадцатками.

А пять тысяч лет назад в некоторых странах востока пользовались шести-десятеричной системой счисления, то есть системой счисления с основанием 60. Эта система была первой позиционной системой.

На рисунке показано, как в этой системе выглядела запись некоторых чисел.

Следы шестидесятеричной системы счисления сохранились до сих пор: мы и сейчас делим час на 60 минут, а минуту — на 60 секунд.

Использование числа 10 как основания системы счисления связано с тем, что у людей на руках 10 пальцев, которые удобнее всего было использовать при счёте. Но основание системы счисления, конечно, может быть любым числом, например, современные ЭВМ (электронные вычислительные машины) считают в двоичной системе (основание 2), так как при этом используются только два состояния: «есть сигнал» и «нет сигнала».

§10. Уравнение — Ответы (ГДЗ) к учебнику по математике 5 класс (Мерзляк Полонский Якир)

ВОПРОСЫ

1. Какое число называют корнем (решением) уравнения?

Корнес уравнения называют число, которое при подстановке вместо неизвестного обращает уравнение в верное равенство.

2. Что значит решить уравнение?

Решить уравнение — это значит найти все его корни или убедиться, что их вообще нет.

3. Как найти неизвестное слагаемое?

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

4. Как найти неизвестное уменьшаемое?

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

5. Как найти неизвестное вычитаемое?

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из умньшаемоего вычесть разность.

РЕШАЕМ УСТНО

1. Найдите значение выражения 53 + x, если: 1) x= 29; 2) x= 61.

2. Найдите значение выражения 12y, если: 1) y= 7; 2) y= 20.

3. Найдите по формуле пути S=50t расстояние (в метрах), которое проходит Петя: 1) за 4 мин; 2) за 10 мин. Что означает числовой множитель в этой формуле?

4. Число a на 10 больше, чем число b. В виде каких из следующих равенств это можно записать:

5. Найдите все натуральные значения a, при которых выражение 20 : a принимает натуральные значения.

6. На одну чашу весов поставили несколько гирь по 2 кг, а на другую по 3 кг, после чего весы пришли в равновесие. Сколько поставили гирь каждого вида, если всего их поставили 10?

6 гирь по 2 кг и 4 гири по 3 кг.

УПРАЖНЕНИЯ

267. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения:

268. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения:

269. Решите уравнение:

270. Решите уравнение:

271. Решите уравнение:

272. Решите уравнение:

273. Решите с помощью уравнения задачу.
1) Оксана задумала число. Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть из числа 96, то получим число 25. Какое число задумала Оксана?
2) У Буратино было 74 сольдо. После того как он купил себе учебники для школы, папа Карло дал ему 25 сольдо. Тогда у Буратино стало 68 сольдо. Сколько сольдо потратил Буратино на учебники.

274. Решите с помощью уравнения задачу.
Ваня задумал число. Если к этому числу прибавить 27 и из полученной суммы вычесть 14, то получим число 36. Какое число задумал Ваня?

275. Какое число надо подставить вместо , чтобы корнем уравнения: 1) ( +) — 7 = 42 было число 22; 2) ( — ) + 4 = 15 было число 3?

276. Какое число надо подставить вместо , чтобы корнем уравнения: 1) ( — 7) + = 23 было число 9; 2) (11 + ) + 101 = было число 5?

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

277. Лиза была в школе с 8 ч 15 мин до 15 ч 20 мин. Вечером она пошла на тренировку. Там она провела на 5 ч 40 мин меньше времени, чем в школе. Сколько времени Лиза была на тренировке?

278. Начертите отрезок длиной 12 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим 480. Поделите отрезок на шесть равных частей. Отметьте на полученной шкале числа 40, 100, 280, 360, 420.

279. Можно ли, имея 900 р., купить 3 кг бананов по 65 р. за 1 кг, 2 кг мандаринов по 130 р. за 1 кг и 4 кг апельсинов по 95 р. за 1 кг?

ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ

280. В трёх ящичках лежат шары: в первом ящичке — два белых, во втором — два чёрных, в третьем — белый и черный. На ящички наклеены этикетки ББ, ЧЧ и БЧ так, что содержимое каждого из них не соответствует этикетке. Как, вынув один шар, узнать, что в каком ящичке лежит?