С 21 решение систем уравнений второй степени

Решение систем уравнений второй степени. 9-й класс

Разделы: Математика

Класс: 9

Цели урока: закрепить умение и навыки решения систем уравнений второй степени различными способами: графическим, способом подстановки, способом сложения; развивать познавательный интерес, внимание, память, логическое мышление; воспитать чувство ответственности, самостоятельность.

Ход урока

1. Организационный момент: цели и задачи урока.

2. Повторение материала (9 мин)

По презентации (приложение 1)

1. Какой формулой задается линейная функция? Что является графиком линейной функции?
2. Какой формулой задается обратная пропорциональность? Что является графиком обратной пропорциональности?
3. Каким уравнением задается окружность?
4. Как задается квадратичная функция? Что является графиком квадратичной функции? (К каждому вопросу сразу дается правильный ответ с рисунком)
5. Решить систему уравнений графическим (слайд 4)- решение (слайд5)
6. Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями и ее решение.(слайд 6)
7. Подготовка к малому ЕГЭ (слайд 7-9)

Повторим решение систем уравнений второй степени 3 способами:

А) б) в)

Решение и ответы: (приложение 2)

Вместе проверяют решение систем уравнений, решенных на доске, учащиеся должны обосновать свое решение.

Системы уравнений по-шагам

Результат

Примеры систем уравнений

• Метод Гаусса
• Метод Крамера
• Прямой метод
• Система нелинейных уравнений

Указанные выше примеры содержат также:

• квадратные корни sqrt(x),
  кубические корни cbrt(x)
• тригонометрические функции:
  синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
• показательные функции и экспоненты exp(x)
• обратные тригонометрические функции:
  арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x)
• натуральные логарифмы ln(x),
  десятичные логарифмы log(x)
• гиперболические функции:
  гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
• обратные гиперболические функции:
  asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x)
• число Пи pi
• комплексное число i

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:

Подготовка к ОГЭ. Решение систем уравнений второй степени. Задание №21

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с.Црау

Алгебра 9 класс.

Открытый урок по теме

« Подготовка к ОГЭ. Решение систем уравнений второй степени. Задание №21».

Подготовила и провела

учитель математики Царукаева Ф.Ю.

Тип урока : урок закрепления полученных знаний

обобщить и систематизировать способы решения систем уравнений второй степени;

организация поисковой деятельности учащихся при решении систем уравнений второй степени;

решать задачи, по данной теме, которые наиболее часто встречаются на «малом ЕГЭ».

использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания;

умение обосновывать свои рассуждения;

устранение пробелов в знаниях учащихся.

выработка желания и потребности обобщать полученные факты;

воспитание настойчивости и терпения при выполнении заданий.

Оборудование и материалы :

1) презентация «Решение систем уравнений второй степени»;

2) мультимедийная доска;

3) бланки с тестами самостоятельной работой.

1.Организационный момент. Постановка цели.

Учитель: Здравствуйте, ребята и гости! Садитесь. Я рада вас видеть на уроке, и надеюсь, мы проведем интересный и познавательный урок.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам при сдаче экзамена и в вашей дальнейшей жизни.

Для того, чтобы наш урок прошел успешно, мы сегодня с вами будем работать в парах.

—Ребята, обратите внимание на экран. Скажите, что вы видите?

—Таблицу, на которой даны графики и уравнения функций.

—Точно такая же таблица у каждого из вас на парте. Возьмите таблицу №1.

Проанализируйте уравнения, их графики и заполните таблицу. В таблице записаны уравнения с двумя переменными, а ниже приведены их графики. Ваша задача состоит в том, чтобы поставить в соответствие каждому уравнению его график. Графики обозначены буквами. Если вы все сделаете правильно, тогда в третьем столбце таблицы вы прочитаете имя одного из древнегреческих математиков.

— Так кто же это такой?

Итак, вы получили имя ДИОФАНТ . А кто такой Диофант и как он связан с нашим уроком?

Значит, Диофант — один из представителей ученых, который ввел понятие систем уравнений.

—Ребята, кто догадался, какая тема урока у нас сегодня?

—Решение систем уравнений второй степени.

—Верно, ребята, тема нашего урока «Способы решения систем уравнений второй степени». Запишите в тетрадях дату и тему нашего урока.

Перед нами стоят цели:

обобщить, систематизировать и закрепить теоретические знания по данной теме;

закрепить навыки решения систем уравнений второй степени различными способами, применяя наиболее рациональные.

2.Актуализация знаний – повторение и обобщение теоретических знаний.

А теперь, давайте еще раз вспомним:

— Что называется системой уравнений второй степени?

— Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

— Что значит решить систему двух уравнений с двумя переменными?

— Какое свойство используется при решении систем уравнений?

— Какие основные способы решения систем уравнений вы знаете?

— Давайте вспомним все способы решения систем уравнений второй степени. Поскольку графический способ достаточно объемный, мы с вами рассмотрим несколько примеров систем уравнений на готовых чертежах. Ваша задача определить, какой из предложенных чертежей является решением систем уравнений, записанных на доске.

(Пока класс рассматривает графический способ решения систем уравнений второй степени, у доски двое учащихся решают системы уравнений способом подстановки и сложения.)

Работа по теме урока.

А теперь, давайте посмотрим, какие системы уравнений нам предлагают решить на экзамене. Рассмотрим задание №21 из сборника подготовки к ОГЭ (учащиеся решают задания из сборника подготовки к ОГЭ за 2016 год различными способами, задания прилагаются).

А теперь нам предстоит узнать, насколько успешно вы усвоили пройденный материал.