Садовничий решение уравнений и неравенств

ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Решение уравнений и неравенств. Садовничий Ю.В.

Данная книга посвящена задачам, аналогичным задаче 15 ЕГЭ по математике (решение уравнений и неравенств). Рассматриваются различные методы решения таких задач, в том числе и оригинальные. Книга будет полезна учащимся старших классов, учителям математики, репетиторам.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1. МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВ 6
Задачи для самостоятельного решения 10
ГЛАВА 2. РАСКРЫТИЕ МОДУЛЕЙ В УРАВНЕНИЯХ И НЕРАВЕНСТВАХ 13
Задачи для самостоятельного решения 23
ГЛАВА 3. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 25
Задачи для самостоятельного решения 33
ГЛАВА 4. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 35
4.1. Основные формулы и решение простейших уравнений и неравенств 35
4.2. Преобразование суммы и разности логарифмов 36
Задачи для самостоятельного решения 41
4.3. Метод замены переменной 42
Задачи для самостоятельного решения 47
4.4. Расщепление неравенств 49
Задачи для самостоятельного решения 55
4.5. Переход к новому основанию 56
Задачи для самостоятельного решения 60
ГЛАВА 5. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА СМЕШАННОГО ТИПА 61
Задачи для самостоятельного решения 68
ГЛАВА 6. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ 70
Задачи для самостоятельного решения 75
ГЛАВА 7. СИСТЕМЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 76
Задачи для самостоятельного решения 84
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ 88

Данная книга посвящена задачам, аналогичным задаче 15 профильного ЕГЭ по математике (уравнения и неравенства). Книга разбита на главы по темам, материал в каждой главе подается «от простого к сложному».
Не секрет, что задачи 16-19 (планиметрия, текстовая задача, задача с параметром, задача на целые числа) являются трудными для подавляющего большинства выпускников средней школы. То же можно сказать и про задачу 14 (стереометрия). Поэтому решенная задача 15 (наряду с задачей 13) является возможностью повысить свой балл на ЕГЭ до хорошего уровня.
Первые три главы являются подготовительными, в них рассматривается решение неравенств методом интервалов, уравнения и неравенства, содержащие модуль, иррациональные уравнения и неравенства.
Четвертая глава является основной в данной книге, так как задачи в ней наиболее приближены к реальной задаче 15 профильного ЕГЭ по математике. Эта глава разбита на несколько параграфов, в каждом из которых исследуется какой-либо метод решения такой задачи.

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «

ЕГЭ 2019, 100 баллов, Математика, Профильный уровень, Решение уравнений и неравенств, Садовничий Ю.В.

ЕГЭ 2019, 100 баллов, Математика, Профильный уровень, Решение уравнений и неравенств, Садовничий Ю.В.

Данная книга посвящена задачам, аналогичным задаче 15 ЕГЭ по математике (решение уравнений и неравенств). Рассматриваются различные методы решения таких задач, в том числе и оригинальные. Книга необходима учащимся старших классов, учителям математики, репетиторам.
Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.

СИСТЕМЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ.
Одним из основных методов решения систем алгебраических уравнений является метод подстановки. Он заключается в том, что из одного уравнения мы можем выразить какую-либо переменную и подставить в другое уравнение. При решении системы уравнения можно умножать на отличное от нуля число, а также складывать друг с другом. Для того, чтобы решить систему неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем сравнить полученные результаты. Рассмотрим несколько примеров.

СОДЕРЖАНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 2. РАСКРЫТИЕ МОДУЛЕЙ В УРАВНЕНИЯХ И НЕРАВЕНСТВАХ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 3. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 4. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
4.1. Основные формулы и решение простейших уравнений и неравенств.
4.2. Преобразование суммы и разности логарифмов.
Задачи для самостоятельного решения.
4.3. Метод замены переменной.
Задачи для самостоятельного решения.
4.4. Расщепление неравенств.
Задачи для самостоятельного решения.
4.5. Переход к новому основанию.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 5. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА СМЕШАННОГО ТИПА.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 6. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 7. СИСТЕМЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ.
Задачи для самостоятельного решения.
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ 2019, 100 баллов, Математика, Профильный уровень, Решение уравнений и неравенств, Садовничий Ю.В. — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

ЕГЭ, Практикум по математике, Решение уравнений и неравенств, Садовничий Ю.В., 2012

ЕГЭ, Практикум по математике, Решение уравнений и неравенств, Садовничий Ю.В., 2012.

В настоящем пособии систематизированы задания по алгебре (уравнения, неравенства, системы, преобразования выражений), аналогичные которым могут быть предложены учащимся выпускных классов на Едином государственном экзамене по математике и на дополнительном экзамене, проводящемся в некоторых ВУЗах.
Практикум содержит как простые задачи, так и задачи повышенной сложности.
Весь материал в пособии разбит на две части. В первой части все задания разбиты по темам и приводится необходимый теоретический материал. Вторая часть содержит 10 диагностических работ, в каждой из которых собраны задачи на различные темы. Выполнение диагностических работ поможет выявить существующие пробелы в знаниях учащихся. Ко всем заданиям даны ответы.
Издание рассчитано на учителей, методистов, репетиторов, учащихся-старшеклассников.

Если в уравнении или неравенстве модулей два или больше, мы поступаем следующим образом. Приравниваем все выражения, стоящие под знаком модуля, к нулю и полученные точки в нужном порядке расставляем на числовой прямой. Затем определяем знаки подмодульных выражений на каждом из образовавшихся промежутков и в соответствие с этими знаками раскрываем модули, т.е. данный модуль раскрывается на промежутке без изменения знака, если подмодульное выражение положительно, и с изменением знака, если оно отрицательно. Что касается концов промежутков, то, поскольку подмодульное выражение там равно нулю, то модуль можно раскрыть любым из этих двух способов, т.е. общий конец двух промежутков можно включить в любой из них на свой выбор.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 6
1. Метод интервалов для решения неравенств 7
Тематические задания 8
Зачетные задания 10
2. Уравнения, содержащие модуль 11
Тематические задания 13
Зачетные задания 14
3. Неравенства, содержащие модуль 15
Тематические задания 16
Зачетные задания 18
4. Иррациональные уравнения 19
Тематические задания 20
Зачетные задания 22
5. Иррациональные неравенства 23
Тематические задания 25
Зачетные задания 27
6. Показательные уравнения 28
Тематические задания 29
Зачетные задания . 31
7. Показательные неравенства 32
Тематические задания 33
Зачетные задания 35
8. Логарифмические уравнения 36
Тематические задания 37
Зачетные задания 39
9. Логарифмические неравенства 40
Тематические задания 41
Зачетные задания 44
10. Системы алгебраических уравнений 46
Тематические задания 47
Зачетные задания 51
11. Преобразование алгебраических выражений 53
Тематические задания 54
Зачетные задания 56
12. Преобразование тригонометрических выражений 57
Тематические задания 59
Зачетные задания 61
13. Основные методы решения тригонометрических уравнений 63
Тематические задания 65
Зачетные задания 67
14. Отбор корней в тригонометрических уравнениях 69
Тематические задания 71
Зачетные задания 74
15. Уравнения, содержащие параметр 76
Тематические задания 77
Зачетные задания 79
16. Неравенства, содержащие параметр 81
Тематические задания 82
Зачетные задания 83
Диагностическая работа № 1; 85
Диагностическая работа № 2 86
Диагностическая работа № 3 87
Диагностическая работа № 4 88
Диагностическая работа № 5 89
Диагностическая работа № 6 90
Диагностическая работа № 7 91
Диагностическая работа № 8 92
Диагностическая работа № 9 93
Диагностическая работа № 10 94
Ответы 95
1. Метод интервалов для решения неравенств 95
2. Уравнения, содержащие модуль . 96
3. Неравенства, содержащие модуль 97
4. Иррациональные уравнения 98
5. Иррациональные неравенства 99
6. Показательные уравнения 101
7. Показательные неравенства 103
8. Логарифмические уравнения 105
9. Логарифмические неравенства 106
10. Системы алгебраических уравнений 108
11. Преобразование алгебраических выражений 111
12. Преобразование тригонометрических выражений 112
13. Основные методы решения тригонометрических уравнений 112
14. Отбор корней в тригонометрических уравнениях 115
15. Уравнения, содержащие параметр 118
16. Неравенства, содержащие параметр 120
Диагностическая работа № 1 122
Диагностическая работа № 2 122
Диагностическая работа № 3 123
Диагностическая работа № 4 123
Диагностическая работа № 5 .124
Диагностическая работа № 6 124
Диагностическая работа № 7 125
Диагностическая работа № 8 126
Диагностическая работа № 9 126
Диагностическая работа № 10 127

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ, Практикум по математике, Решение уравнений и неравенств, Садовничий Ю.В., 2012 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу