Сам работа по теме логарифмические уравнения

Внеаудиторная самостоятельная работа по математике. Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства»

Разделы: Математика

Цели работы:

• обобщение, систематизация и расширение знаний обучающихся о логарифмических уравнениях и неравенствах;
• воспитание умения самостоятельно работать с литературой и применять полученные знания.

Инструкция по работе с заданием:

• Ознакомиться с теоретической частью;
• Проанализировать подробное решение предложенных заданий;
• Просмотреть предложенные задания и выбрать те, которые вы сможете решить;
• Решить выбранное задание, подробно записать решение;
• Свериться с ответом.

Теоретическая часть:

Логарифмом положительного числа по основанию называется показатель степени, в которую нужно возвести основание , чтобы получить .

Обозначение: .
Определение логарифма записывается в виде равенства , которое называется основным логарифмическим тождеством.

Из этого тождества и свойств степени вытекают следующие свойства логарифмов:

• ;
• ;
• ; ;
• ;
• .

Эти равенства справедливы для любых чисел и неравных единице, любого .
Отдельно отметим, что .
Из определения логарифма вытекает формула решения простейшего логарифмического уравнения: .

Практическая часть:

Задание:

Решите уравнения и системы уравнений:

1**. , ответ: ;

2**. , ответ: ;

3*. ,

4**. , ответ: ;

5. , ответ: ;

6*. ,

7. , ответ: ;
8. , ответ: ;
9*. ,
10. , ответ: .

____________________
* – подробное решение приводится в Приложении;
** – привести логарифмы к одному основанию.

Критерий оценок:

Оценка «отлично» ставится при выполнении любых 5-6 примеров, «хорошо» – при выполнении любых 4 примеров, при решении 3 примеров выставляется оценки «удовлетворительно», при решении менее 3 примеров оценка обучающемуся не выставляется.

Используемая литература:

1. В.М.Говорова, Н.В.Мирошина, «Математика» сборник задач для поступающих в вузы», Москва, «Издательство Астрель», 2010 год.
2. П.И.Горштейн, Н.Н.Поляк, В.К.Тульчинский «Решение конкурсных задач по математике из сборника под редакцией М.И.Сканави. Группа В.» Киев, РИА «Текст» МП «ОКО», 1992 год.

Самостоятельная работа по теме: «Логарифмическое уравнение»

Самостоятельная работа по теме: «Логарифмические уравнения» вариант 1

1. Решите уравнения:

а), б) , в) , г) , д) , е)

а) 5 1+log ₅ Х ; б) lg250 + lg4; в) lg50 – lg0,5; г)

Самостоятельная работа по теме: «Логарифмические уравнения» вариант 2

1. Решите уравнения:

2.Упростить выражения: a ) 5 log ₂₅ 49 ; б) log _0,3 10 — log _0,3 3; в) 6 log ₆ ; г)

Самостоятельная работа по теме: «Логарифмические уравнения» вариант 1

1. Решите уравнения:

а), б) , в) , г) , д) , е)

а) 5 1+log ₅ Х ; б) lg250 + lg4; в) lg50 – lg0,5; г)

Самостоятельная работа по теме: «Логарифмические уравнения» вариант 2

1. Решите уравнения:

2.Упростить выражения: a ) 5 log ₂₅ 49 ; б) log _0,3 10 — log _0,3 3; в) 6 log ₆ ; г)

Самостоятельная работа по теме: «Логарифмические уравнения» вариант 1

1. Решите уравнения:

а), б) , в) , г) , д) , е)

а) 5 1+log ₅ Х ; б) lg250 + lg4; в) lg50 – lg0,5; г)

Самостоятельная работа по теме: «Логарифмические уравнения» вариант 2

1. Решите уравнения:

2.Упростить выражения: a ) 5 log ₂₅ 49 ; б) log _0,3 10 — log _0,3 3; в) 6 log ₆ ; г)

Самостоятельная работа по теме: «Логарифмические уравнения» вариант 1

1. Решите уравнения:

а), б) , в) , г) , д) , е)

а) 5 1+log ₅ Х ; б) lg250 + lg4; в) lg50 – lg0,5; г)

Самостоятельная работа по теме: «Логарифмические уравнения» вариант 2

1. Решите уравнения:

2.Упростить выражения: a ) 5 log ₂₅ 49 ; б) log _0,3 10 — log _0,3 3; в) 6 log ₆ ; г)

Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)

Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.

Заказать рецензию на методическую разработку
можно здесь

Оказание первой помощи в образовательных учреждениях Пройти обучение

Тест логарифмические уравнения по алгебре и началам анализа 10 класс с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ

Тест на тему логарифмические уравнения с ответами для 10 класса 2 варианта по 10 заданий с ответами 2021-2022 учебный год. (ответы опубликованы в конце файла)

Ссылка для скачивания теста: скачать

1)Решите уравнение: log2 (4 − 𝑥) = 7

• А) 3
• Б) -45
• В) -3
• Г) -4.5

2)Решите уравнение: log5 (4 + 𝑥) = 2

• А) 4
• Б)21
• В) 12
• Г) 28

3)Решите уравнение: log5 (5 − 𝑥) = log5 3

• А) 4
• Б)120
• В) 12
• Г) 2

4)Решите уравнение: log2 (15 + 𝑥) = log2 3

• А) 6
• Б)-16
• В) 21
• Г) -12

5)Решите уравнение: log4 (12 + 𝑥) = log4(4𝑥 − 15)

• А) 9
• Б)4.5
• В) 18
• Г) 3

6)Решите уравнение: log1/2 (7 − 𝑥) = −2

• А) 5
• Б)3
• В) 1
• Г) ½

7)Решите уравнение: log5 (5 − 𝑥) = 2log5 3

• А) 4
• Б)-10
• В) -4
• Г) -12

8)Решите уравнение: log5 (𝑥 2 + 2𝑥) = log5(𝑥 2 + 10)

• А) 2
• Б)-5
• В) 5
• Г) -2

9)Решите уравнение: log5 (7 − 𝑥) = log5 (3 − 𝑥) + 1

• А) 2
• Б)4
• В) 8
• Г) 3

10)Решите уравнение: log𝑥−5 49 = 2

• А) -2
• Б)12
• В) -2;12
• Г) -12;2

11)Решите уравнение: log3 (2 − 𝑥) = 2

• А) 3
• Б) -7
• В) -3
• Г) 5

12)Решите уравнение: log4 (3 + 𝑥) = 2

• А) 12
• Б)16
• В) 13
• Г) 18

13)Решите уравнение: log5 (2𝑥 − 3) = log5 2

• А) 5
• Б)12
• В) 1.2
• Г) 2.5

14)Решите уравнение: log3 (10 + 3𝑥) = log3 16

• А) 6
• Б)3
• В) 2
• Г) 1

15)Решите уравнение: log4 (2𝑥 + 1) = log4(3𝑥 − 2)

• А) 9
• Б)1
• В) 18
• Г) 3

16)Решите уравнение: log1/2 (2 − 𝑥) = −3

• А) -6
• Б)3
• В) -4
• Г) 1/3

17)Решите уравнение: log3 (4 − 𝑥) = 2log3 2

• А) 4
• Б)-10
• В) -4
• Г) 0