Самостоятельная по алгебре 10 класс логарифмические уравнения

Разноуровневая самостоятельная работа «Логарифмические уравнения» 2 варианта с ответами
учебно-методический материал по алгебре (10, 11 класс) на тему

Разноуровневая самостоятельная работа по логарифмическим уравнениям на 2 варианта три уровня

Скачать:

Предварительный просмотр:

Проверочная работа «Логарифмические уравнения».

5. lg 2 х = 4 — 3lgх

1. log 5 2 х — 3 + 2=0

3. lg (x + ) + lg (x — ) =0

5. 2lg 2 x + 3 = 7lgx

1.log 3 2 х + — 2 =0

5. log 2 2 х – 5 + 2 = 0

1.lg (x 2 — 9) – lg (x — 3)= 0

4. log 0,2 2 х + — 6 =0

4. log 0,5 2 х — — 2 =0

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Показательные неравенства».

Самостоятельная работа составлена в трех уровнях сложности, работа первого и третьего уровней сложности имеют три варианта, второй уровень сложности содержит четыре варианта.

Разноуровневая самостоятельная работа по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

Публикация содержит задания для самостоятельной работы по темам «Тригонометрические уравнения», «Логарифмические уравнения». Рассчитана на 3 уровня усвоения материала.

Разноуровневые самостоятельные работы по алгебре 10 класс

Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Показательные неравенства» (11 класс)

Самостоятельная работа состоит из трех уровней сложности. Каждый уровень содержит по 3 и 4 варианта.

Разноуровневые самостоятельные работы по математике и информатике.

Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание дробей»

Разноуровневая самостоятельная работа.

Разноуровневая самостоятельная работа 10 класс

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические функции числового аргумента&quot.

Решение логарифмических уравнений. 10-й класс

Разделы: Математика

Класс: 10

Класс: 10.

Предмет: Алгебра и начала анализа.

Цели:

• обеспечить повторение, обобщение, систематизацию материала по теме. Создать условия контроля, самоконтроля усвоения знаний и умений;
• способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора;
• содействовать воспитанию интереса, математической активности, умению общаться, общей культуры.

Тип занятия: систематизация и обобщение знаний.

Оборудование: учебники, медиапроектор, пособия по математике, листы учета знаний.

Литература:

1. Алгебра и начала анализа. Учебник под редакцией А.Б. Жижченко 10 класс
2. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа, 10-11. — М., 2005.
3. Глейзер Г.И. История математики в школе. — М., 1982.
4. Шабунин М.И. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. — М., 1998.
5. Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ-2009. Легион, 2009.
6. Клово А.Г. Математика ЕГЭ-2010 М., 2010.

Ход урока

Потому-то, словно пена
Опадают наши рифмы
И величие степенно
Отступает в логарифмы
Борис Слуцкий

I. Подготовка учащихся к работе. (Ознакомление с темой урока)

Вступительное слово учителя. Поистине безграничны приложения логарифмов и логарифмической функций в самых различных областях науки и техники, а ведь придумывали логарифмы для облегчения вычислений. Более трех столетий прошло с того дня, как в 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы, составленные Джоном Непером. Они помогали астрономам и инженерам, сокращая время на вычисления, и тем самым, как сказал знаменитый французский ученый Лаплас, «удлиняя жизнь вычислителям». Известный физик Эйхенвальд вспоминал: «Товарищ мой по гимназии любил играть на рояле, но не любил математики. Он даже говорил с оттенком пренебрежения, что музыка и математика друг с другом не имеют ничего общего. Представьте же себе, как неприятно был поражен мой товарищ, когда я доказал ему, что, играя по клавишам современного рояля, он играет, собственно говоря, на логарифмах. » И действительно, так называемые ступени темперированной хроматической гаммы (12-звуковой) частот звуковых колебаний представляют собой логарифмы. Живые существа обычно растут, сохраняя общее очертание своей формы. При этом они растут чаще всего во всех направлениях -взрослое существо и выше и толще детеныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем, каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога таких млекопитающих, как архары (горные козлы), закручены по логарифмической спирали. Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения форм роста. Великий немецкий поэт Иоганн Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития.

II. Математический диктант по основным понятиям необходимым для решения уравнений.

(Проверка на слайде)

1. Равенство двух алгебраических выражений называется (уравнением)
2. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство называется (корнем уравнения)
3. Показатель степени, в которую надо возвести положительное и отличное от единицы число а, чтобы получить число в называется (логарифмом)
4. Десятичным логарифмом называют логарифм с основанием равным (10)
5. Натуральный логарифм, это логарифм с основанием (е)
6. Логарифм единицы по основанию а равен (0)
7. Логарифм а по основанию а равен (1)

III. Систематизация теоретического материала.

1) На доске записаны уравнения, решите их и сопоставьте им правильный ответ.

А) π Б) 36 В) 5 Г) 125 Д) -3 Е)

2) Данные уравнения расположить согласно способам и приемам решения.

3) Найти ошибку в записи и прокомментировать ее (устные комментарии)

-2х=26
Х=-13

4) Тестовое задание на нахождение идеи решения уравнения. Необходимо сопоставить уравнение, прием и формулу необходимую для решения уравнения.

Уравнение	Прием	Формула
3) 4)	а) Применение свойств логарифма б) Разложение левой части на множители в) По определению логарифма г) Введение подстановки	•) Δ) ас+вс=с(а+в) *) , а>0, a≠1 **)

Ответ:

IV. Практическая работа.

1) Работа по вариантам, с программированными заданиями. Необходимо решить уравнение и выбрать правильный ответ. У доски работаю четверо учащихся, в итоге появляется определенный набор цифр.

1 вариант			2 вариант			3 вариант			4 вариант
-2	2,5	4	-4;1	1	-4	1;3	3	1;3;-3	16		8
10	09	12	15	05	10	19	20	18	40	45	28

Ответ: 09. 05. 1945 года.

2) Решить систему уравнений у доски с комментариями.

V. Самостоятельная работа по уровням.

Учащимся предлагается оценить свои возможности и выбрать уровень заданий.

ГДЗ по Алгебре 10 класс Дидактические материалы Шабунин, Ткачева, Федорова (Просвещение) к учебнику Алимова

Дидактические материалы дополняют теоретические сведения, полученные в процессе изучения алгебры. Они способствуют формированию умения применять теоретические знания на практике, развитию познавательных способностей и самостоятельности в приобретении необходимых знаний, развивают интерес к предмету, помогают сделать процесс обучения более увлекательным, а так же способствуют повышению уровня знаний, умений и навыков ученика. С их помощью у десятиклассника развивается способность к осуществлению контроля и самоконтроля своей учебной деятельности, в частности умение находить, сравнивать, оценивать ответы по заданному критерию. Повысить эффективность учебного процесса, и приобрести требуемые знания поможет использования во время учебы ГДЗ по алгебре и начала математического анализа 10 класс дидактические материалы автор Шабунин М.И. (к учебнику Алимова). Он соответствует всем требованиям федерального государственного общеобразовательного стандарта и учебной программы среднего полного образования.

Математика является одним из таких предметов, который способствует развитию логического мышления, умение действовать по алгоритму, самостоятельно находить решения. Алгебра является важнейшим разделом математики. Своё начало она получила ещё в глубокой древности. Как самостоятельное научное направление она сформировалась во второй половине XVIII века, а её основным понятием стало понятие линейного отображения. В истории алгебры выделяют два периода это «до алгебраического» и «алгебраический». «До алгебраического» периоду соответствует эра «пальцевых» вычислений, когда вычислительные навыки были доведены до автоматизма. Алгебраический же период начался с использования аналитических преобразований наряду с арифметическими действиями. Изучение этой науки требует глубокого понимания основных идей и понятий, связанных с операциями над числами. И чем прочнее усвоены эти понятия, тем выше готовность к восприятию новых знаний. Это позволяет говорить о том, что развитие школьника идет не только за счет увеличения объема изучаемого материала, но и за счет расширения принципов его изучения. Дидактические материалы в усвоении алгебры имеют большое значение. Они играют роль связующего звена в этой дисциплине, которая является базовой для других дисциплин. Без такой помощи невозможно будет усвоение других разделов школьной программы. Дидактические материалы по алгебре – это своеобразный помощник ученику в решении любых задач. Как только он начинает осваивать школьную программу, тут же ставят определенные задачи в решении того или иного задания, вот тут и приходят на помощь дидактические материалы. Они ориентированы на то, чтобы дать возможность каждому школьнику усвоить курс на уровне требования школьной программы, овладеть системой математических знаний и умений для применения в практической деятельности, изучению смежных дисциплин продолжение образования, научиться использовать математические методы и решения для исследования простейших практически задач. Дидактические материалы оказывают существенную помощь в изучении алгебры и начала математического анализа, так как они позволяют наиболее шире использовать различные средства обучения, такие как учебные плакаты, таблицы, схемы, модели. Систематическое использование наглядных пособий позволяет создать у десятиклассника правильное представление об изучаемых понятиях и законах, помогает им осознать, почему при обучении материала используют те или иные средства обучения, а так же их целесообразность. При изучении темы «Степень с рациональным показателем» дидактический материал помогает освоить понятия корни, степень, показатель степени, квадрат и куб числа, логарифм, тригонометрические функции. Дидактические материалы включают в себя различные варианты тестовых заданий, которые можно использовать при изучении и закреплении тем учебника.

ГДз по алгебре 10 класс Дидактические материалы Шабунин, к учебнику Алимова

Решебник к дидактическим материалам по алгебре и начала математического анализа 10 класс автора Шабунина дополняет систему упражнений, как на базовом уровне, так и при углубленном изучении этого предмета. В нем приведены примеры с решениями на следующие темы:

• делимость чисел,
• многочлены и алгебраические уравнения,
• степень с действительным показателем,
• степенная, показательная и логарифмическая функции,
• тригонометрические формулы и уравнения.

Эти темы довольно – таки трудные и уходит много времени на подготовку, поэтому помощь решебника будет как никогда кстати. Решебник включает в себя все, необходимые для изучения материалы, кроме того их можно скачать. По своему уровню они не уступают многим справочникам, поэтому если хотите хорошо освоить изучаемый материал и меть только высокий оценки, то в этом деле ГДЗ по алгебре и начала математического анализа 10 класс Шабунина будет незаменимым помощником. Он выступает в качестве справочника, а так же и шпаргалки для десятиклассника, а так же является одним из сборников, который поможет проверить правильность решения задач и упражнений. Ответы на вопросы и уравнения, содержащиеся в решебнике, помогут в решении и других задач учебника. С его помощью можно:

• повторить пройденный материал,
• правильно выполнить домашнее задание,
• успешно подготовиться к любой проверочной и экзаменационной работе,
• ликвидировать пробелы в знании и повысить успеваемость.

Пользоваться онлайн – решебником можно в любое время и в любом месте, где имеется Интернет, как с компьютера, так и с любых других мобильных устройств. Материал решебника разбит на главы, в которых содержаться большое количество задач и упражнений. Весь материал представлен в удобном для восприятия виде. Решебник позволяет и родителям проконтролировать не только правильность выполненного домашнего задания, но и процесс обучения. В целом представленные в решебнике задачи позволяют учителю осуществлять проверку знаний, как на этапе усвоения новых знаний, так и на этапе проверки степени их понимания пройденного материала и закрепления изученного в ходе решения задач.