Самостоятельные работы по теме «Квадратные уравнения»
материал по алгебре (8 класс)
Данные самостоятельные работы помогут проверить знания учащихся по теме.»Квадратные уравнения»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
samostoyatelnye_raboty_po_teme.doc | 709.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Самостоятельные работы по теме «Квадратные уравнения»
Самостоятельная работа № 1 по теме «Квадратные уравнения»
1. Заполните таблицу.
4 х 2 + 5 х – 4 = 0
3 х – х 2 + 19 = 0
2. Решите неполные квадратные уравнения
3.Составить квадратное уравнение по его коэффициентам и проверить, является ли указанное число х 0 корнем этого уравнения:
а) a = 2; b = –3; c = 1; х 0 = ;
б) a = –1; b = 4; c = 0; х 0 = 4;
в) a = ; b = –1; c = ; х 0 = .
Самостоятельная работа № 2 по теме «Квадратные уравнения»
В а р и а н т 1
1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3 ,
второй коэффициент равен –5 . Свободный член равен нулю.
2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй
коэффициент и свободный член равны –2 .
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент
равен –5, свободный член равен 7, и решите его.
4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент
равен 3, второй коэффициент равен 5, и решите его.
5. Решите уравнения:
1) = 3х 2) + 2х – 3 = 2х + 6 3) 3 + 7 = 12х + 7
В а р и а н т 2
1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен –5,
второй коэффициент равен 3. Свободный член равен нулю.
2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй
коэффициент и свободный член равны –3.
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент
равен –3, свободный член равен 5, и решите его.
4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент
равен 5, второй коэффициент равен 7, и решите его.
5. Решите уравнения:
1) = 6х 2) + 7х – 3 = 7х + 6 3) 3 + 9 = 12х + 9
Самостоятельная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения»
1. Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными, объясните ответ:
а) 2 х 2 + 7 х – 3 = 0; д) х 2 – 6 х + 1 = 0;
б) 5 х – 7 = 0; е) 7 х 2 + 5 х = 0;
в) – х 2 – 5 х – 1 = 0; ж) 4 х 2 + 1 = 0;
г) + 3 х + 4 = 0; з) х 2 – = 0.
2. Заполните таблицу.
3 х 2 + 7 х – 6 = 0
–5 х 2 + 2 х + 4 = 0
3 х – х 2 + 19 = 0
3. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:
а) а = – 4; b = 3; с = 1; в) а = –1; b = ; с = 0;
б) а = ; b = 0; с = ; г) а = 2; b = 0; с = 0.
4. Приведите уравнение к виду ах 2 + bх + с = 0:
а) – х + 2 х 2 – 4 = 0; г) ( х – 3) ( х + 3) = 2;
б) 2 х 2 – 3 х = 5 х – 1; д) ( х – 1) 2 = 2 х + 4.
в) ( х – 2) (3 х – 5) = 0;
5 . Какие из данных уравнений являются приведёнными; неполными?
а) х 2 – 3 х + 5 = 0; г) х 2 – х = 0;
б) – х 2 – 7 х + 1 = 0; д) х 2 = 0;
в) х 2 + 5 х – 1 = 0; е) х 2 – 5 = 0.
6. Преобразуйте квадратное уравнение в приведённое:
а) – х 2 + 2 х – 5 = 0; г) 3 х 2 + 9 х – = 0;
б) х 2 + 3 х – 1 = 0; д) –5 х 2 + 10 х + 125 = 0;
в) 2 х 2 – 4 х = 0; е) 18 х 2 = 0.
Самостоятельная работа № 4 по теме «Квадратные уравнения»
1. Какие из данных уравнений являются квадратными:
а) 15х 2 – 8х + 7 = 0 б) х 2 + 8 = 0 в) −28х 2 − 18х + 6 = 0 г) 31х + 40 = 0 д) −16х 4 + 23 = 0 е) х 2 – 2х = 0
2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:
а) 3х 2 − 8х + 4 = 0 б) − 5х 2 − 9,4х = 0 в) 13х 2 − х = 5 г) − 1,3х 2 – 8 = 0 д) 2х − 13х 2 + 9 = 0 е) х 2 – х + 5 = 0
3. Записать квадратное уравнение ах 2 + bх + с = 0, если известны его коэффициенты:
а) а = 3 b = 5 с = − 8 б) а = 1 b = 0 с = 10
в) а = 1 b = − 7 с = 0 г) а = 1 b = 0 с = 0
Самостоятельная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»
Решение записать в тетрадь.
1. Решите уравнение: 1,8 = 0.
2.Найдите сумму корней уравнения 2 + 6х = 0.
3. Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения 3 – 12 = 0.
4. Найдите разность наибольшего и наименьшего корней уравнения + 2х – 3 = 2х + 6.
5. Для изготовления коробки из квадратного листа картона по углам вырезали 4 квадрата общей площадью 38 см 2 . Площадь оставшейся части 187 см 2 . Найдите сторону квадратного листа картона.
6. Произведение двух чисел равна их среднему арифметическому, а разность этих чисел равна 1. Найдите данные числа.
7. При каких значениях a уравнение ( b – 5) + 13х + b 2 – 25 = 0 является неполным квадратным?
02.03.2021 Алгебра 8 класс математическая вертикаль задания и ответы
ПОДЕЛИТЬСЯ
Промежуточная диагностическая работа по алгебре 8 класс проекта математическая вертикаль 2 варианта с ответами, официальная дата проведения работы: 02.03.2021 (2 марта 2021 года).
Ссылка для скачивания работы: задания | ответы
Диагностическая работа по алгебре 8 класс математическая вертикаль
Ответы и решения:
1)Решите уравнение x 2 + (√3 − 2)x − 2√3 = 0.
2)Выберите промежуток, в котором расположены все данные числа: √1,9, √3,1, √4,3, √5,5.
3)На каком рисунке изображено множество решений неравенства |x − 6| ≤ 11?
4)Автомобиль начинает торможение с постоянным ускорением. Путь S (м), пройденный им за t секунд от начала торможения, вычисляется по формуле S = 21t − 3t 2 2 . Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 60 метров.
5)Найдите все значения параметра p, при каждом из которых уравнение (p − 7)x 2 + 12x + 4 = 0 имеет единственный корень.
6)Не вычисляя корней x1 и x2 уравнения 3x 2 − 15x + 7, найдите x1 3 + x2 3 .
7)Если полное квадратное уравнение имеет свободный член и старший коэффициент разного знака, то это уравнение имеет два различных корня.
8)Уравнение x 2 – A = 0 при каждом значении параметра A имеет 2 различных корня.
9)Если a > 2, b > 3, то b – a > 1.
Самостоятельная работа Квадратные уравнения
Самостоятельная работа «Квадратные уравнения (решение квадратных уравнений через дискриминат)» для 8 класса на проверку формул и умение их применять.
Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа Квадратные уравнения»
Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D0?
a) 2 корня; b) 1 корень; c) нет корней.
Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:
а) x 2 − 3x + 9 = 0; б) 25x 2 − 30x + 9 = 0;
Решите квадратные уравнения:
а) x 2 − 4x − 5 = 0; б) x 2 − 9x − 6 = 0;
в) x 2 + 12x + 130 = 0.
Решите квадратные уравнения:
Решите квадратное уравнение:
Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D=0?
a) 2 корня; b) 1 корень; c) нет корней.
Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:
а) x 2 − 8x + 15 = 0; б) 4x 2 − 40x + 25 = 0;
Решите квадратные уравнения:
а) x 2 − 5x + 4 = 0; б) x 2 − 8x + 9 = 0;
в) x 2 − 20x + 100 = 0.
Решите квадратные уравнения:
Решите квадратное уравнение:
Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D0?
a) 2 корня; b) 1 корень; c) нет корней.
Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:
а) x 2 − 3x + 9 = 0; б) 25x 2 − 30x + 9 = 0;
Решите квадратные уравнения:
а) x 2 − 4x − 5 = 0; б) x 2 − 9x − 6 = 0;
в) x 2 + 12x + 130 = 0.
Решите квадратные уравнения:
Решите квадратное уравнение:(3x+1) 2 = (2x+5) 2 − 33.
Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D=0?
a) 2 корня; b) 1 корень; c) нет корней.
Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:
а) x 2 − 8x + 15 = 0; б) 4x 2 − 40x + 25 = 0;
Решите квадратные уравнения:
а) x 2 − 5x + 4 = 0; б) x 2 − 8x + 9 = 0;
в) x 2 − 20x + 100 = 0.
Решите квадратные уравнения:
Решите квадратное уравнение:(x+2) 2 = (3x− 1) 2 − 13x.
Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D0?
a) 2 корня; b) 1 корень; c) нет корней.
Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:
а) x 2 − 3x + 9 = 0; б) 25x 2 − 30x + 9 = 0;
Решите квадратные уравнения:
а) x 2 − 4x − 5 = 0; б) x 2 − 9x − 6 = 0;
в) x 2 + 12x + 130 = 0.
Решите квадратные уравнения:
Решите квадратное уравнение: (3x+1) 2 = (2x+5) 2 − 33.
Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D=0?
a) 2 корня; b) 1 корень; c) нет корней.
Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:
а) x 2 − 8x + 15 = 0; б) 4x 2 − 40x + 25 = 0;
Решите квадратные уравнения:
а) x 2 − 5x + 4 = 0; б) x 2 − 8x + 9 = 0;
в) x 2 − 20x + 100 = 0.
Решите квадратные уравнения:
Решите квадратное уравнение: (x+2) 2 = (3x− 1) 2 − 13x.
http://100ballnik.com/02-03-2021-%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0-8-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F-%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82/
http://multiurok.ru/files/samostoiatiel-naia-rabota-kvadratnyie-uravnienii-2.html