Самостоятельная работа логарифмические уравнения неравенства

Самостоятельная работа по алгебре 10 кл. Логарифмические уравнения и неравенства. Алимов Ш.А.

Самостоятельная работа по алгебре 10 кл. Логарифмические уравнения и неравенства. Алимов Ш.А.

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа по алгебре 10 кл. Логарифмические уравнения и неравенства. Алимов Ш.А.»

Логарифмические уравнения и неравенства

А1. Вычислите: log₇343.

А2. Решите уравнения:

а) ; б)

А3. Решите неравенство: log_0,5(3 -2x) ≥ 1.

В1 Найдите наименьший корень уравнения .

Самостоятельная работа 5.2

Логарифмические уравнения и неравенства

А1. Вычислите: log₂₆2 + log₂₆13

А2. Решите уравнения:

а) ; б)

А3. Решите неравенство: log₂(x -5) ≥ 1.

В1 Найдите наименьший корень уравнения .

Самостоятельная работа 5.2

Логарифмические уравнения и неравенства

А1. Найдите значение выражения: log₅13 + log₂₅4.

А2. Решите уравнения:

а) ; б)

А3. Решите неравенство: log (1 – 0,5x) ≤ -1.

В1 Укажите целый корень уравнения: .

Самостоятельная работа 5.2

Логарифмические уравнения и неравенства

А1. Вычислите:

А2. Решите уравнения:

а) ; б)

А3. Решите неравенство: log_0,5(1-0,5x) -3.

В1 Решите уравнение

Методическое пособие по теме «Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений, неравенств и систем логарифмических неравенств»

Разделы: Математика

Логарифмические уравнения, неравенства и системы логарифмических неравенств входят в число задач, предлагаемых на едином государственном экзамене по математике. Пособие может быть использовано для подготовки к единому государственному экзамену, а также для более глубокого изучения темы “Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений, неравенств и систем логарифмических неравенств”.

В данном пособии представлены самостоятельные работы для отработки и закрепления навыков решения логарифмических уравнений, неравенств и систем логарифмических неравенств.

Самостоятельные работы рассчитаны на учащихся физико-математических классов, однако, могут быть использованы и для хорошо успевающих учащихся общеобразовательных учреждений. За каждую из проведенных работ выставляется оценка, что послужит достаточной мотивацией для наиболее полной и качественной домашней проработки пройденного накануне материала.

В приложении 1 приведена самостоятельная работа, в которой учащимся предлагается решить логарифмические уравнения, используя при этом определение логарифма, основное логарифмическое тождество и другие преобразования логарифмов. В процессе решения необходимо провести проверку полученных ответов на соответствие с ограничениями, предусмотренными при использовании логарифмической функции. Кроме того, одно из логарифмических уравнений в процессе решения потребует тригонометрических преобразований, а также проверку найденных корней на соответствие с ограничениями, введенными в связи с использованием логарифма, т.е. учащимся придется решать тригонометрическое неравенство и отбирать нужные корни в соответствии с полученным ограничением. Задания 3 и 4 являются наиболее сложными в работе и рассчитаны на более высокий уровень подготовки учащихся. Эту работу полезно использовать и в средней общеобразовательной школе для лучшего запоминания и усвоения основных понятий по данной теме, исключив из нее задания 3 и 4.

В приложении 2 содержится самостоятельная работа на решение логарифмических неравенств. В работу включены различные типы логарифмических неравенств. При этом задания 1, 2 и 3 целесообразно давать учащимся общеобразовательной школы. Для решения неравенства 4 от учащихся потребуются навыки работы с неравенствами, содержащими модуль. Неравенства 4, 5 и 6 предназначены для учащихся физико-математических классов.

В приложении 3 приведены три системы неравенств, каждая из которых содержит логарифмическое неравенство с переменной в основании, а также показательное неравенство, сводящееся к квадратному с помощью замены переменной, либо решаемое при помощи обобщенного метода интервалов. Эта самостоятельная работа рассчитана на учащихся с достаточно высоким уровнем математической подготовки и рекомендуется для проведения в классах с углубленным изучением математики.

Самостоятельные работы составлены в четырех вариантах эквивалентной сложности, которые удобно использовать для промежуточного контроля знаний учащихся, отработки практических навыков решения задач по теме “Логарифмическая функция”.

Представленные в пособии работы позволяют учащимся лучше усвоить пройденный материал по указанной теме, что подтверждено практикой.

Самостоятельные работы содержат ответы, что позволит значительно сократить время проверки работ преподавателем.

Данное пособие также может быть использовано для организации повторения при подготовке учащихся старших классов к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике.

Тест по теме «Простейшие логарифмические неравенства»

Задания теста, составленные автором согласно теории по теме «Простейшие логарифмические неравенства» в пределах учебного материала для учащихся 11 класса, предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной теме и могут помочь выпускникам при подготовке к ЕГЭ. При решении заданий данного теста необходимо уметь применять на практике основные логарифмические свойства, а также хорошо знать алгоритмы решения простейших логарифмических неравенств. В тесте представлены два варианта, в каждом из которых двенадцать неравенств, и ответы к ним.

Целевая аудитория: для 11 класса

Автор: Епифанова Татьяна Николаевна
Место работы: ГБОУ СОШ №1358 г.Москвы
Добавил: TNE

Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.

Уважаемые коллеги! Добавьте свою презентацию на Учительский портал и получите бесплатное свидетельство о публикации методического материала в международном СМИ.

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

© 2007 — 2022 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Фотографии предоставлены