Самостоятельная работа по однородным тригонометрическим уравнениям

Однородные тригонометрические уравнения.
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Тип урока: обяснение нового материала. Работа проходит в группах. В каждой группе есть эксперт, который контролирует и направляет работу учащихся. Помогает слабым учащимся поверить в свои силы при решении данных уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

» Однородные тригонометрические уравнения»

1. ввести понятие однородных тригонометрических уравнений I и II степени ;
2. сформулировать и отработать алгоритм решения однородных тригонометрических уравнений I и II степени;
3. научить учащихся решать однородные тригонометрических уравнений I и II степени;
4. развивать умение выявлять закономерности, обобщать;
5. стимулировать интерес к предмету, развивать чувство солидарности и здорового соперничества.

Тип урока : урок формирования новых знаний.

Форма проведения : работа в группах.

Оборудование: компьютер, мультимедийная установка

I. Организационный момент

На уроке рейтинговая система оценки знаний (учитель поясняет систему оценки знаний, заполнение оценочного листа независимым экспертом, выбранным учителем из числа учащихся). Урок сопровождается презентацией. Приложение 1.

II. Актуализация опорных знаний..

Мы продолжаем изучение темы “Тригонометрические уравнения”. Сегодня на уроке мы познакомимся с вами с еще одним видом тригонометрических уравнений и методами их решения и поэтому повторим изученное. Все виды тригонометрических уравнений при решении сводятся к решению простейших тригонометрических уравнений. Вспомним основные виды простейших тригонометрических уравнений. Поставьте с помощью стрелок соответствии между выражениями.

III. Мотивация обучения.

Нам предстоит работа по разгадыванию кроссворда. Разгадав его, мы узнаем название нового вида уравнений, которые научимся решать сегодня на уроке.

Вопросы спроецированы на доску. Учащиеся отгадывают, независимый эксперт заносит в оценочный лист баллы отвечающим учащимся.

Разгадав кроссворд, ребята прочитают слово “однородные”.

Если вписать верные слова, то получится название одного из видов тригонометрических уравнений.

1.Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство? (Корень)

2.Единица измерения углов? (Радиан)

3.Числовой множитель в произведении? (Коэффициент)

4.Раздел математики, изучающий тригонометрические функции? (Тригонометрия)

5.Какая математическая модель необходима для введения тригонометрических функций? (Окружность)

6.Какая из тригонометрических функций четная? (Косинус)

7.Как называется верное равенство? (Тождество)

8.Равенство с переменной? (Уравнение)

9.Уравнения, имеющие одинаковые корни? (Равносильные)

10.Множество корней уравнения? (Решение)

IV. Объяснение нового материала.

Тема урока “Однородные тригонометрические уравнения”. (Презентация)

1. sin x + cos x = 0
2. √3cos x + sin x = 0
3. sin 4x = cos 4x
4. 2sin 2 x + 3 sin x cos x + cos 2 x = 0
5. 4 sin 2 x – 5 sin x cos x – 6 cos 2 x = 0
6. sin 2 x + 2 sin x cos x – 3cos 2 x + 2 = 0
7. 4sin 2 x – 8 sin x cos x + 10 cos 2 x = 3
8. 1 + 7cos 2 x = 3 sin 2x
9. sin 2x + 2cos 2x = 1

V. Самостоятельная работа

Задачи: всесторонне проверить знания учащихся при решении всех видов тригонометрических уравнений, стимулировать учащихся к самоанализу, самоконтролю.
Учащимся предлагается выполнить письменную работу на 10 минут.
Учащиеся выполняют на чистых листочках под копировку. По истечении времени собираются вершки самостоятельной работы, а решения под копировку остаются у учащихся.
Проверка самостоятельной работы (3 мин) проводится взаимопроверкой.
. Учащиеся цветной ручкой проверяют письменные работы своего соседа и записывают фамилию проверяющего. Затем сдают листочки.

Потом сдают независимому эксперту.

1 вариант: 1) sin x = √3cos x

2) 3sin 2 x – 7sin x cos x + 2 cos 2 x = 0

3) 3sin x – 2sin x cos x = 1

4) sin 2x⁄sin x =0

2 вариант: 1) cosx + √3sin x = 0

2)2sin 2 x + 3sin x cos x – 2 cos 2 x = 0

3)1 + sin 2 x = 2 sin x cos x

4) cos 2x ⁄ cos x = 0

VI. Подведение итогов урока

VII. Задание на дом:

Рейтинговая система оценки знаний

Домашнее задание – 12 баллов (на дом было задано 3 уравнения 4 х 3 = 12)

Активность уч-ся – 1ответ – 1 балл (4 балла максимально)

Самостоятельная работа » Тригонометрические уравнения», 10 класс

Самостоятельная работа состоит из 32 вариантов одинакового уровня сложности. Ответы на последней странице

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа » Тригонометрические уравнения», 10 класс»

Решите тригонометрические уравнения:

1. 2sin 2 x – 5sin x – 7 = 0

2. 12sin 2 x + 20cos x – 19 = 0

3. 3sin 2 x + 14sin x cos x + 8cos 2 x = 0

4. 7 tg x – 10ctg x + 9 = 0

5. 5sin 2x – 14cos 2 x + 2 = 0

6. 9cos 2x – 4cos 2 x = 11sin 2x + 9

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10cos 2 x – 17cos x + 6 = 0

2. 2cos 2 x + 5sin x + 5 = 0

3. 6sin 2 x + 13sin x cos x + 2cos 2 x = 0

4. 5 tg x – 4ctg x + 8 = 0

5. 6cos 2 x + 13sin 2x = –10

6. 2sin 2 x + 6sin 2x = 7(1 + cos 2x)

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3sin 2 x – 7sin x + 4 = 0

2. 6sin 2 x – 11cos x – 10 = 0

3. sin 2 x + 5sin x cos x + 6cos 2 x = 0

4. 4 tg x – 12ctg x + 13 = 0

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10cos 2 x + 17cos x + 6 = 0

2. 3cos 2 x + 10sin x – 10 = 0

3. 2sin 2 x + 9sin x cos x + 10cos 2 x = 0

4. 3 tg x – 12ctg x + 5 = 0

5. 10sin 2 x – 3sin 2x = 8

6. 11sin 2x – 6cos 2 x + 8cos 2x = 8

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10sin 2 x + 11sin x – 8 = 0

2. 4sin 2 x – 11cos x – 11 = 0

3. 4sin 2 x + 9sin x cos x + 2cos 2 x = 0

4. 3 tg x – 8ctg x + 10 = 0

6. 10sin 2 x + 11sin 2x + 6cos 2x = –6

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3cos 2 x – 10cos x + 7 = 0

2. 6cos 2 x + 7sin x – 1 = 0

3. 3sin 2 x + 10sin x cos x + 3cos 2 x = 0

4. 6 tg x – 14ctg x + 5 = 0

5. 6sin 2 x + 7sin 2x + 4 = 0

Решите тригонометрические уравнения:

1. 6sin 2 x – 7sin x – 5 = 0

2. 3sin 2 x + 10cos x – 10 = 0

3. 2sin 2 x + 11sin x cos x + 14cos 2 x = 0

4. 3 tg x – 5ctg x + 14 = 0

5. 10sin 2 x – sin 2x = 8cos 2 x

6. 1 – 6cos 2 x = 2sin 2x + cos 2x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3cos 2 x – 5cos x – 8 = 0

2. 8cos 2 x – 14sin x + 1 = 0

3. 5sin 2 x + 14sin x cos x + 8 cos 2 x = 0

4. 2 tg x – 9ctg x + 3 = 0

5. sin 2 x – 5cos 2 x = 2sin 2x

6. 5cos 2x + 5 = 8sin 2x – 6sin 2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 6sin 2 x + 11sin x + 4 = 0

2. 4sin 2 x – cos x + 1 = 0

3. 3sin 2 x + 11sin x cos x + 6cos 2 x = 0

4. 5 tg x – 8ctg x + 6 = 0

6. 14cos 2 x + 3 = 3cos 2x – 10sin 2x

Самостоятельная работа в 10 классе по теме: «Тригонометрические уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 594 236 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

§ 36. Решение тригонометрических уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 30.04.2018
• 912
• 21

• 16.04.2018
• 348
• 1

• 12.04.2018
• 702
• 4

• 10.04.2018
• 303
• 6

• 13.03.2018
• 458
• 0

• 12.03.2018
• 469
• 5

• 05.03.2018
• 544
• 5

• 04.03.2018
• 410
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 03.05.2018 4430
• DOCX 223.7 кбайт
• 259 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Гарматина Людмила Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 105275
• Всего материалов: 26

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.