Самостоятельная работа по теме уравнения прямой на плоскости

Уравнение прямой
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему

Самостоятельная работа по теме «Уравнение прямой»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа по теме «Уравнение прямой»

1. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(1; 3) и В(-2; -3).
2. Координаты вершин треугольника А (2; −6), В (4; 2) и С (0; −4). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, которая параллельна стороне АС.
3. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением (х — 3) 2 + (y + 5) 2 = 25 и прямой у = — 1. При наличии точек пересечения указать их в ответе.

Самостоятельная работа по теме «Уравнение прямой»

1. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки M(3; 5) и N(-6; -1).
2. Координаты вершин треугольника А (4; −8), В (−2; 6) и С (2; 4). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, которая параллельна стороне АС.
3. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением (х + 7) 2 + (y + 4) 2 = 25 и прямой у = — 7. При наличии точек пересечения указать их в ответе.

Самостоятельная работа по теме «Уравнение прямой»

1. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(1; 3) и В(-2; -3).
2. Координаты вершин треугольника А (2; −6), В (4; 2) и С (0; −4). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, которая параллельна стороне АС.
3. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением (х — 3) 2 + (y + 5) 2 = 25 и прямой у = — 1. При наличии точек пересечения указать их в ответе.

Самостоятельная работа по теме «Уравнение прямой»

1. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(1; 3) и В(-2; -3).
2. Координаты вершин треугольника А (2; −6), В (4; 2) и С (0; −4). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, которая параллельна стороне АС.
3. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением (х — 3) 2 + (y + 5) 2 = 25 и прямой у = — 1. При наличии точек пересечения указать их в ответе.

Самостоятельная работа по теме «Уравнение прямой»

1. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки M(3; 5) и N(-6; -1).
2. Координаты вершин треугольника А (4; −8), В (−2; 6) и С (2; 4). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, которая параллельна стороне АС.
3. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением (х + 7) 2 + (y + 4) 2 = 25 и прямой у = — 7. При наличии точек пересечения указать их в ответе.

Самостоятельная работа по теме «Уравнение прямой»

1. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки M(3; 5) и N(-6; -1).
2. Координаты вершин треугольника А (4; −8), В (−2; 6) и С (2; 4). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, которая параллельна стороне АС.
3. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением (х + 7) 2 + (y + 4) 2 = 25 и прямой у = — 7. При наличии точек пересечения указать их в ответе.

Практическая работа по теме: «Уравнение прямой»

Практическая работа по математике на тему: Решение задач на составление уравнения прямой» для студентов колледжа.

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа по теме: «Уравнение прямой»»

Инструкционная карта № 12

Тақырыбы/ Тема:Решение задач на составление уравнения прямой.

Научить учащихся применять теоретические знания составления уравнения прямой при решении различных задач.

Создать условия для формирования умений сравнивать, классифицировать изученные факты и понятия.

Воспитание познавательной самостоятельности: развитие умения самостоятельно классифицировать, выполнять анализ, оценивать результаты.

Пример : Составить уравнение прямой по двум точкам .

Решение: Используем формулу:

Причёсываем знаменатели:

И перетасовываем колоду:

Именно сейчас удобно избавиться от дробных чисел. В данном случае нужно умножить обе части на 6:

Раскрываем скобки и доводим уравнение до ума:

Ответ:

Расстояние от точки до прямой выражается формулой

Пример : Найти расстояние от точки до прямой

Решение: всё что нужно, это аккуратно подставить числа в формулу и провести вычисления:

Ответ:

Как найти угол между двумя прямыми?

Пример : Найти угол между прямыми

прямые заданы уравнениями с угловым коэффициентом и не перпендикулярны, то ориентированный угол между ними можно найти с помощью формулы:

Условие перпендикулярности прямых выражается равенством , откуда, кстати, следует очень полезная взаимосвязь угловых коэффициентов перпендикулярных прямых: , которая используется в некоторых задачах.

Алгоритм решения похож на предыдущий пункт. Но сначала перепишем наши прямые в нужном виде:

Таким образом, угловые коэффициенты:

1) Проверим, будут ли прямые перпендикулярны:
, значит, прямые не перпендикулярны.

2) Используем формулу:

Ответ:

Пример. Даны вершины треугольника А(0; 1), B(6; 5), C(12; -1). Найти уравнение высоты, проведенной из вершины С.

Находим уравнение стороны АВ: ; 4x = 6y – 6; 2x – 3y + 3 = 0;

Искомое уравнение высоты имеет вид: Ax + By + C = 0 или y = kx + b.

k = . Тогда y = . Т.к. высота проходит через точку С, то ее координаты удовлетворяют данному уравнению: откуда b = 17. Итого: .

Ответ: 3x + 2y – 34 = 0.

Задача: Дан треугольник с вершинами А(х₁;у₁), В(х₂;у₂), С(х₃;у₃). Составьте уравнение стороны АВ треугольника, медианы АК, высоты ВД, расстояния от вершины С до стороны АВ, вычислите угол А.

Самостоятельная работа по геометрии на тему: «Уравнение прямой» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (3; -1) и В (-4; -3) на прямой 2х – у + 5 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М (2; -3), параллельно оси ординат.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-2; -1) и В (3; 1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

1. Проверить, лежат ли точки А (-5; 3) и В (9; 4) на прямой х – 4у + 7 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К (-5; 3), параллельно оси абсцисс.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-3; -3) и В (3; 5).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (-2; 5) и В (3; -1) на прямой 3х – у + 2 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М (6; -2), параллельно оси ординат.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-2; 3) и В (4; -1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (7; -2) и В (-5; 4) на прямой х + 2у – 3 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К (-4; 3), параллельно оси абсцисс.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (1; 4) и В (-5; 2).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (3; -1) и В (-4; -3) на прямой 4х – у + 13 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М (4; -3), параллельно оси ординат.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-3; -1) и В (4; 1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

1. Проверить, лежат ли точки А (-5; 3) и В (10; 4) на прямой х – 3у + 2 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К (-4; 2), параллельно оси абсцисс.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-2; -3) и В (3; 4).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (-4; 5) и В (4; -2) на прямой 3х – у + 2 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М (4; -3), параллельно оси ординат.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-3; 3) и В (8; -1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (3; -2) и В (-4; 4) на прямой х + 2у – 3 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К (-3; 4), параллельно оси абсцисс.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (2; 4) и В (-3; 2).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (3; -1) и В (-4; -3) на прямой 2х – у + 5 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М (2; -3), параллельно оси ординат.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-2; -1) и В (3; 1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

1. Проверить, лежат ли точки А (-5; 3) и В (9; 4) на прямой х – 4у + 7 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К (-5; 3), параллельно оси абсцисс.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-3; -3) и В (3; 5).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (-2; 5) и В (3; -1) на прямой 3х – у + 2 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М (6; -2), параллельно оси ординат.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-2; 3) и В (4; -1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (7; -2) и В (-5; 4) на прямой х + 2у – 3 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К (-4; 3), параллельно оси абсцисс.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (1; 4) и В (-5; 2).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (3; -1) и В (-4; -3) на прямой 4х – у + 13 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М (4; -3), параллельно оси ординат.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-3; -1) и В (4; 1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

1. Проверить, лежат ли точки А (-5; 3) и В (10; 4) на прямой х – 3у + 2 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К (-4; 2), параллельно оси абсцисс.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-2; -3) и В (3; 4).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (-4; 5) и В (4; -2) на прямой 3х – у + 2 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М (4; -3), параллельно оси ординат.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-3; 3) и В (8; -1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (3; -2) и В (-4; 4) на прямой х + 2у – 3 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К (-3; 4), параллельно оси абсцисс.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (2; 4) и В (-3; 2).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (3; -1) и В (-4; -3) на прямой 2х – у + 5 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М (2; -3), параллельно оси ординат.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-2; -1) и В (3; 1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

1. Проверить, лежат ли точки А (-5; 3) и В (9; 4) на прямой х – 4у + 7 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К (-5; 3), параллельно оси абсцисс.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-3; -3) и В (3; 5).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (-2; 5) и В (3; -1) на прямой 3х – у + 2 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М (6; -2), параллельно оси ординат.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-2; 3) и В (4; -1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (7; -2) и В (-5; 4) на прямой х + 2у – 3 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К (-4; 3), параллельно оси абсцисс.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (1; 4) и В (-5; 2).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (3; -1) и В (-4; -3) на прямой 4х – у + 13 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М (4; -3), параллельно оси ординат.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-3; -1) и В (4; 1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

1. Проверить, лежат ли точки А (-5; 3) и В (10; 4) на прямой х – 3у + 2 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К (-4; 2), параллельно оси абсцисс.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-2; -3) и В (3; 4).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (-4; 5) и В (4; -2) на прямой 3х – у + 2 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М (4; -3), параллельно оси ординат.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-3; 3) и В (8; -1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (3; -2) и В (-4; 4) на прямой х + 2у – 3 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К (-3; 4), параллельно оси абсцисс.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (2; 4) и В (-3; 2).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (3; -1) и В (-4; -3) на прямой 2х – у + 5 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М (2; -3), параллельно оси ординат.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-2; -1) и В (3; 1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

1. Проверить, лежат ли точки А (-5; 3) и В (9; 4) на прямой х – 4у + 7 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К (-5; 3), параллельно оси абсцисс.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-3; -3) и В (3; 5).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (-2; 5) и В (3; -1) на прямой 3х – у + 2 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М (6; -2), параллельно оси ординат.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-2; 3) и В (4; -1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (7; -2) и В (-5; 4) на прямой х + 2у – 3 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К (-4; 3), параллельно оси абсцисс.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (1; 4) и В (-5; 2).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (3; -1) и В (-4; -3) на прямой 4х – у + 13 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М (4; -3), параллельно оси ординат.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-3; -1) и В (4; 1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

1. Проверить, лежат ли точки А (-5; 3) и В (10; 4) на прямой х – 3у + 2 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К (-4; 2), параллельно оси абсцисс.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-2; -3) и В (3; 4).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (-4; 5) и В (4; -2) на прямой 3х – у + 2 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М (4; -3), параллельно оси ординат.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (-3; 3) и В (8; -1).

Геометрия 9 класс

Самостоятельная работа по теме:

«Уравнение прямой»

1. Проверить, лежат ли точки А (3; -2) и В (-4; 4) на прямой х + 2у – 3 = 0.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К (-3; 4), параллельно оси абсцисс.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А (2; 4) и В (-3; 2).

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 582 682 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

§ 10. Уравнение прямой

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 22.06.2021
• 92
• 1

• 22.06.2021
• 103
• 1

• 22.06.2021
• 61
• 2

• 22.06.2021
• 126
• 9

• 22.06.2021
• 493
• 36

• 22.06.2021
• 1102
• 95

• 21.06.2021
• 80
• 6

• 21.06.2021
• 70
• 4

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 22.06.2021 2967
• DOCX 124 кбайт
• 216 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Зинова Ольга Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 4
• Всего просмотров: 71102
• Всего материалов: 21

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.