Самойленко дифференциальные уравнения примеры и задачи

Дифференциальные уравнения, Примеры и задачи, Учебное пособие, Самойленко А.М. Кривошея С.А., Перестюк Н.А., 1989

Дифференциальные уравнения, Примеры и задачи, Учебное пособие, Самойленко А.М. Кривошея С.А., Перестюк Н.А., 1989.

В пособии приводятся краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Имеются также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений. описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания. Первое издание вышло в 1984 г, в издательстве «Вища школа».

Задача 1.
В благоприятных для размножения условиях находится некоторое количество N бактерий. Из эксперимента известно, что скорость размножения бактерий пропорциональна их количеству. Найти зависимость роста числа бактерий с течением времени.

Оглавление.
Глава 1.Дифференциальные уравнения первого порядка.
Глава 2.Дифференциальные уравнения высших порядков.
Глава 3.Линейные дифференциальные уравнения второго порядка.
Глава 4.Системы дифференциальных уравнений.
Глава 5.Устойчивость решений дифференциальных уравнений.
Ответы.
Литература.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дифференциальные уравнения, Примеры и задачи, Учебное пособие, Самойленко А.М. Кривошея С.А., Перестюк Н.А., 1989 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Дифференциальные уравнения: примеры и задачи. Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А.

2-е изд., перераб.—М.: Высш. шк., 1989.— 383с.

В пособии приводятся краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Имеются также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания. Первое издание вышло в 1984 г. в издательстве «Вища школа».

(Примечание: Пособие полностью состоит из решений типовых задач. Каждый раздел предваряется теорией. Плюс небольшое кол-во задач для самостоятельного решения с ответами в конце книги.)

Пособие посвящено методам решения и качественного исследования задач из курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Цель книги — помочь студентам в формировании их математического мышления, в выработке практических навыков решения и исследования дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания.

В пособии должное внимание уделено изложению методов решения типовых задач теории обыкновенных дифференциальных уравнений и их приложений; подбору и решению задач, разъясняющих основные идеи, понятия, теоретические факты и их практическое применение; подбору большого числа задач для самостоятельного решения студентами.

Содержание пособия полностью охватывает программу по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений для университетов и педагогических институтов, а также для технических вузов с углубленным изучением математики.

Первое издание пособия вышло в 1984 г. в Киеве в издательстве «Вища школа». Настоящее издание существенно сокращено, некоторые параграфы переработаны.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение 4
Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка 17
§ 1. Общие понятия и определения . 17
§ 2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными 28
§ 3. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям первогопорядка 35
§ 4. Однородные уравнения 50
§ 5. Линейные уравнения первого порядка 60
§ 6. Уравнения в полных дифференциалах 74
§ 7. Существование и единственность решения задачи Коши . 84
§ 8. Дифференциальные уравнения, не разрешенные относительнопроизводной 95
Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков 113
§ 9. Уравнения, разрешаемые в квадратурах. Уравнения, допускающие понижение порядка 113
§ 10. Общие свойства линейных дифференциальных уравнений . 132
§11. Линейные однородные уравнения 141
§ 12. Линейные неоднородные уравнения 170
§ 13. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами 184
§ 14. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами . 202
Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка 221
§ 15. Преобразования уравнений и свойства их решений 221
§ 16. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов 224
§ 17. Гипергеометрическое уравнение 232
§ 18. Уравнение Бесселя 241
§ 19. Краевые задачи 247
Глава 4. Системы дифференциальных уравнений 258
§ 20. Общие вопросы теории систем в нормальной и симметричной формах 258
§ 21. Однородные системы линейных дифференциальных уравнений 270
§ 22. Линейные системы с постоянными коэффициентами 276
§ 23. Линейные неоднородные системы 294
Глава 5. Устойчивость решений дифференциальных уравнений 310
§ 24. Понятие устойчивости решения 310
§ 25. Устойчивость решений линейных однородных систем дифференциальных уравнений . 314
§ 26. Критерий устойчивости по первому приближению. 323
§ 27. Исследование устойчивости методом функций Ляпунова 330
§ 2S. Фазовая плоскость 338
Дополнение. Дифференциальные уравнения первого порядка с частными производными 362
Ответы 355
Литература. 381

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «

Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения: примеры и задачи

Автор: Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А.
Название: Дифференциальные уравнения: примеры и задачи
Формат: PDF
Размер: 9,3 Мб
Язык: Русский

Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

Код для вставки на сайт или в блог:
Код для вставки в форум (BBCode):
Прямая ссылка на эту публикацию: