Сборник задач по математике на составление уравнений

Сборник. Задачи на составление уравнений по видам

Решение задач — очень сложная тема для усвоения, такой сборник помогает мне при работе с данной темой

Просмотр содержимого документа
«Сборник. Задачи на составление уравнений по видам»

У хозяйки было всего 20 кур и цыплят. Кур было в 4 раза меньше, чем цыплят. Сколько цыплят было у хозяйки?

У хозяйки было всего 16 уток и утят. Уток было в 3 раза меньше, чем утят. Сколько утят было у хозяйки?

Сумма трех чисел равна 80. Первое число меньше второго в 2,75 раза, а третье число составляет

В трех классах 119 учащихся. В первом учатся на 4 человека больше, чем во втором, и на 3 человека меньше, чем в третьем классе. Сколько учеников в каждом классе?

На трех полках стояло 110 книг, причем на первой было в 2 раза больше чем на второй и на 5 больше, чем на третьей. Сколько книг на каждой полке?

2 вид задач – на приравнивание

На первой полке было 33 книги, а на другой – 21 книга. Сколько книг нужно переставить с первой полки на вторую, чтобы книг стало поровну?

На автостоянке легковых машин в 2 раза больше грузовых. После того, как со стоянки уехало 10 легковых машин, а приехало 4 грузовых, количество легковых и грузовых машин стало поровну. Сколько легковых машин было на стоянке первоначально?

В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 литров во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока в каждом бидоне?

На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках книг стало поровну. Сколько книг было первоначально?

В двух бочках 725 литров бензина. Когда из первой бочки взяли бензина, а из второй бочки бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько бензина было первоначально в каждой бочке?

На первую автомашину погрузили на 0,6 т зерна больше, чем на вторую. Если бы на первую автомашину погрузили в 1,2 раза больше, а на вторую в 1,4 раза больше, то груза на обеих автомашинах было бы поровну. Сколько тонн груза погрузили на каждую автомашину?

На первом участке было в 3 раза больше кустов малины, чем на втором. Когда с первого участка пересадила на второй 20 кустов, то их стало поровну на обоих участках. Сколько кустов было посажено на каждом участке?

На первом катере было в 2 раза больше людей, чем во втором. Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго 16 человек, то на обоих катерах людей стало поровну. Сколько человек было на каждом катере первоначально?

В одном элеваторе зерна в 3 раза больше, чем в другом. Из первого вывезли 960 т зерна, а во второй привезли 240 т, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько было в каждом элеваторе зерна первоначально?

В двух вагонах поезда ехало одинаковое количество пассажиров. После того, как из первого вагона вышли 26 пассажиров, а из второго – 17 пассажиров, в первом вагоне стало в 2 раза меньше пассажиров, чем во втором вагоне. Сколько пассажиров было в каждом вагоне первоначально?

3 вид задач – про задуманные числа

Одно число в 4 раза меньше другого, а их сумма равна 60. Найти эти числа.

Одно число в 3 раза больше другого, а их разность равна 10. Найти эти числа.

Некоторое число увеличили на 20 и оказалось, что оно увеличилось в 3 раза. Найти это число.

Некоторое число увеличили на 35 и оказалось, что оно увеличилось в 5 раза. Найти это число.

В двухзначном натуральном числе сумма цифр равна 9. Число десятков меньше числа единиц на 3. Найдите это число.

В двухзначном натуральном числе сумма цифр равна 14. Число единиц меньше числа десятков на 4. Найдите это число

В двухзначном натуральном числе разность цифр равна 6. Число единиц меньше числа десятков в 4 раза. Найдите это число

В двухзначном натуральном числе разность цифр равна 7. Число единиц меньше числа десятков в 8 раз. Найдите это число.

4 вид задач – по формулам

Турист шел 3 часа пешком и 4 часа ехал на велосипеде. Всего он проделал путь в 62 км. С какой скоростью турист шел пешком, если он шел на 5 км/ч медленнее, чем ехал на велосипеде?

Поезд шел 3,5 ч со скоростью 64,4 км/ч. На сколько надо увеличить скорость поезда, чтобы пройти это расстояние за 2,8 ч.

Теплоход проходит за 15 ч против течения столько же, сколько за 13 часов по течению Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 70км/ч. Ответ – 5 км/ч

Из двух сел, расстояние между которыми 21 км, вышли одновременно на встречу друг другу мужчина и женщина. При встрече оказалось, что мужчина прошел в раза больше расстояние, чем женщина. Через сколько часов после выхода они встретились если скорость мужчины 6км/ч? С какой скоростью шла женщина? Ответ через 2 часа, 4.5 км/ч.

Задачи на составление уравнений и методы их решения. Крамор В.С., 2009

Название: Задачи на составление уравнений и методы их решения.

Автор. Крамор В.С.
2009

Цель книги — научить выпускников средней школы самостоятельно решать задачи на составление уравнений и помочь усвоить методы их решения.
Пособие содержит свыше 300 задач с подробными решениями и более 100 задач для самостоятельного решения.
Книга может быть использована при подготовке к выпускным экзаменам в средней школе, к сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в ВУЗ.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие. 3
Глава 1. Задачи на проценты. 5
1. Вычисление процентов данного числа. Сложные проценты. 5
2. Нахождение неизвестного числа по его заданным процентам. 16
3. Процентное отношение двух чисел. 19
4. Задачи на проценты, пропорции, пропорциональное деление. 22
5. Разные задачи. 25
Задачи для самостоятельного решения. 34
Глава 2. Задачи на растворы, смеси, сплавы. 37
1. Задачи на смешивание. 38
2. Задачи на разбавление и насыщение. 47
3. Разные задачи. 54
Задачи для самостоятельного решения. 61
Глава 3. Задачи на движение. 64
1. Простейшие задачи на вычисление компонентов движения. 64
2. Задачи на совместное движение двух и более тел. 74
3. Движение по водному пути. 100
4. Движение вдоль окружности. 108
5. Разные задачи. 115
Задачи для самостоятельного решения. 127
Глава 4. Задачи на работу. 131
1. Простейшие задачи на вычисление компонентов работы. 131
2. Задачи на совместную работу. 137
3. Задачи на «бассейны и трубы». 148
4. Разные задачи. 157
Задачи для самостоятельного решения. 172
Глава 5. Другие типы задач. 175
1. Задачи на числовые зависимости. 175
2. Задачи, приводящие к неравенствам. 182
3. Задачи с целочисленными неизвестными. 193
4. Задачи, содержащие параметры. 200
5. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений. 207
6. Задачи, в которых число неизвестных превышает число уравнений системы. 215
7. Разные задачи. 220
Задачи для самостоятельного решения. 247
Использованная литература. 250

ПРЕДИСЛОВИЕ.
В течение многих лет задачи на составление уравнений включаются в экзаменационные билеты по математике для абитуриентов высших учебных заведений, а в последние годы такие задачи предлагаются и при сдаче ЕГЭ. Умение решать эти задачи позволяет проверить у будущих студентов наличие логического мышления, сообразительности и наблюдательности, а также способности к анализу полученных результатов.

Вместе с тем в общеобразовательной школе задачам на составление уравнений уделяется недостаточно внимания. Цель данной книги состоит в том, чтобы научить выпускников средней школы решать подобного рода задачи и прочно усвоить различные методы, применяемые в процессе их решения.

Весь изложенный в книге материал разбит на 5 глав, состоящих из нескольких параграфов. Каждый параграф содержит небольшой справочный материал (основные формулы, утверждения, допущения, используемые при решении задач рассматриваемого типа) и набор задач, сопровождающихся подробными решениями. В конце каждой главы приводятся задачи для самостоятельного решения и ответы к ним.

В общей сложности книга содержит свыше 300 задач с решениями, а также 100 задач для самостоятельного решения.
Наряду с традиционными типами задач (задачи на проценты; задачи на растворы, смеси, сплавы; задачи на движение; задачи на работу) в книге рассматриваются и другие типы задач (задачи на числовые зависимости; задачи, приводящие к неравенствам; задачи с целочисленными неизвестными и т.п.).

Приведенные в книге решения задач сопровождаются подробными пояснениями, каждое действие в процесс решения нумеруется, поскольку оно несет определенную смысловую нагрузку. Все этапы решения включают необходимую информацию о правомерности того или иного шага.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи на составление уравнений и методы их решения. Крамор В.С., 2009 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

задачи на составление уравнений 5 класс
учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему

подборка задач на закрепление навыков решения задач на составление уравнений для 5 класса

Скачать:

Предварительный просмотр:

ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (5 КЛАСС)

1. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумала Света?
2. Собрали несколько килограммов свежей вишни. После того, как из 7 кг сварили варенье, а затем собрали ещё 5 кг, то свежей вишни стало 10 кг. Сколько вишни собрали изначально?
3. В одной корзине в 6 раз меньше яблок, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине, если в двух корзинах 98 яблок?
4. В трёх автобусах 188 пассажиров, причём в первом автобусе на 9 пассажиров больше, чем во втором, и на 8 меньше, чем в третьем. Сколько пассажиров в каждом автобусе?
5. В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в большом зале, если известно, что в нём в 3 раза больше мест, чем в малом зале?
6. В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?
7. Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м 2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?
8. Одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой. Чему равны длина и ширина прямоугольника, если его периметр равен 70 см?
9. На пруду плавали белые и серые утки, причём серых было в 3 раза больше, чем белых. После того, как на пруд прилетели 5 лебедей, то птиц всего оказалось 29. Сколько серых уток плавало на пруду?
10. В 5 «Б» классе из 27 учащихся «3» получили за контрольную по математике в 6 раз меньше человек, чем «4» и в 2 раза меньше, чем «5». Сколько учащихся получили «3», «4» и «5» за контрольную работу?

С любовью Бурдыгина И.Н.

ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (5 КЛАСС)

1. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумала Света?
2. Собрали несколько килограммов свежей вишни. После того, как из 7 кг сварили варенье, а затем собрали ещё 5 кг, то свежей вишни стало 10 кг. Сколько вишни собрали изначально?
3. В одной корзине в 6 раз меньше яблок, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине, если в двух корзинах 98 яблок?
4. В трёх автобусах 188 пассажиров, причём в первом автобусе на 9 пассажиров больше, чем во втором, и на 8 меньше, чем в третьем. Сколько пассажиров в каждом автобусе?
5. В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в большом зале, если известно, что в нём в 3 раза больше мест, чем в малом зале?
6. В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?
7. Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м 2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?
8. Одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой. Чему равны длина и ширина прямоугольника, если его периметр равен 70 см?
9. На пруду плавали белые и серые утки, причём серых было в 3 раза больше, чем белых. После того, как на пруд прилетели 5 лебедей, то птиц всего оказалось 29. Сколько серых уток плавало на пруду?
10. В 5 «Б» классе из 27 учащихся «3» получили за контрольную по математике в 6 раз меньше человек, чем «4» и в 2 раза меньше, чем «5». Сколько учащихся получили «3», «4» и «5» за контрольную работу?