Сфера и шар уравнение сферы контрольная

Сфера и шар уравнение сферы контрольная

Контрольная работа по геометрии в 11 классе «Объем шара и площадь сферы» с ответами (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 11 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Урок 53. Геометрия 11 класс Контрольная № 5 «Объем шара и площадь сферы».

Контрольная работа № 5
«Объем шара и площадь сферы»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Контрольная работа

1 уровень сложности

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.
2. Объем цилиндра равен 96π 3 см 3 . Площадь его осевого сечения 48 см 2 . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра.

2 уровень сложности

Вариант 1

1. Медный куб, ребро которого 10 см, переплавлен в шар. Найдите радиус шара.
2. Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора равен 90°.
3. Внешний диаметр полого шара 18 см, толщина стенок 3 см. Найти объем стенок.

Вариант 2

1. Свинцовый шар, диаметр которого 20 см, переплавлен в шарики с диаметром в 10 раз меньше. Сколько таких шариков получилось?
2. Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в его осевом сечении равна 60°.
3. Поверхность шара равна 225π м 2 . Определите его объем.

3 уровень сложности

Вариант 1

1. Объем шара 400 см 3 . На радиусе как на диаметре построен другой шар. Найдите объем малого шара.
2. Площадь поверхности куба равна площади поверхности шара. Найдите отношение объемов куба и шара.
3. Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, вписанного в шар, является квадрат площадью S. Найдите объем шара.
4. Диаметр шара радиуса 12 см разделен на 3 части, длины которых относятся как 1 : 3 : 4. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объем образовавшегося шарового слоя.

Вариант 2

1. Объем шара равен 15 см 3 . На диаметре как на радиусе построен другой шар. Найдите объем большего шара.
2. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна площади поверхности шара. Найдите отношение объемов параллелепипеда и шара, если ребра параллелепипеда, исходящие из одной вершины относятся как 1 : 2 : 4.
3. Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, вписанного в шар, является квадрат. Найдите площадь этого диагонального сечения, если объем шара равен V.
4. Диаметр шара радиуса 9 см разделен на 3 части, длины которых относятся как 1 : 2 : 3. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объем шарового слоя.

3. Рефлексия учебной деятельности ( ОТВЕТЫ )

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

Ответы на 1 уровень сложности

Ответы на 2 уровень сложности

Ответы на 3 уровень сложности

Вы смотрели: Геометрия 11 класс Контрольная № 5. Поурочное планирование по геометрии для 11 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 53. Контрольная работа по геометрии «Объем шара и площадь сферы» + ОТВЕТЫ.

Контрольная работа № 3 по теме «Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинации шара с многогранниками, цилиндром и конусом» (11 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 3 по теме «Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинации шара с многогранниками, цилиндром и конусом» (11 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»

Контрольная работа № 3 по теме «Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинации шара с многогранниками, цилиндром и конусом»

1. Диаметр шара равен 26 см. Найдите площадь сечения шара плоскостью, удалённой от его центра на 12 см.

2. Составьте уравнение сферы с центром в точке A (6; −2; 7), проходящей через точку B (8; −1; 5).

3. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Вокруг конуса описан шар, радиус которого равен 8 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Определите, является ли уравнение x 2 + y 2 + z 2 − 6x + 10y + 2z + 31 = 0 уравнением сферы. В случае утвердительного ответа укажите координаты центра сферы и её радиус.

5. Высота правильной треугольной пирамиды равна h, а двугранный угол пирамиды при ребре основания равен α. Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.

1. Диаметр шара равен 10 см. Найдите расстояние от центра шара до его сечения, площадь которого равна 9π см 2 .

2. Составьте уравнение сферы с центром в точке C (−3; 1; 9), проходящей через точку D (1; 5; 8).

3. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. Вокруг конуса описан шар, радиус которого равен 6 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Определите, является ли уравнение x 2 + y 2 + z 2 + 12x − 4y − 18z + 112 = 0 уравнением сферы. В случае утвердительного ответа укажите координаты центра сферы и её радиус.

5. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна h, а двугранный угол пирамиды при ребре основания равен . Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.

1. Площадь сечения шара равна 64π см 2 . Это сечение удалено от центра шара на 6 см. Найдите радиус шара.

2. Составьте уравнение сферы с центром в точке M (2; 4; −10), проходящей через точку K (3; −2; −13).

3. Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник. Вокруг конуса описан шар, радиус которого равен 4 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Определите, является ли уравнение x 2 + y 2 + z 2 − 8x − 14y − 16z + 120 = 0 уравнением сферы. В случае утвердительного ответа укажите координаты центра сферы и её радиус.

5. Апофема правильной треугольной пирамиды равна b, а двугранный угол пирамиды при ребре основания равен α. Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.

1. Диаметр шара равен 34 см. Найдите площадь сечения шара плоскостью, удалённой от его центра на 15 см.

2. Составьте уравнение сферы с центром в точке E (−1; −5; 6), проходящей через точку F (2; −7; 4).

3. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Вокруг конуса описан шар, радиус которого равен 2 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Определите, является ли уравнение x 2 + y 2 + z 2 − 2x + 6y − 20z + 94 = 0 уравнением сферы. В случае утвердительного ответа укажите координаты центра сферы и её радиус.

5. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна b, а двугранный угол пирамиды при ребре основания равен β. Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.

Контрольная работа по геометрии «Сфера и шар»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Геометрия 11 Тема «Шар и сфера»

1.Вершины прямоугольного треугольника АВС ( ) принадлежат сфере; ; ВС=2.Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно . Найти радиус сферы

2. В шаре на расстоянии 6см от центра шара проведено сечение, площадь которого равна 64 . Найдите радиус шара.

3. Секущая плоскость проходит через конец диаметра сферы радиуса R так, что угол между диаметром и плоскостью равен α . Найдите длину окружности, получившейся в сечении, если: а R=2 см, α =30˚;

4. Стороны ромба касаются поверхности сферы. , диагонали ромба равны 12 см. и 16 см. радиус сферы равен 10см.Найти расстояние от центра сферы до плоскости ромба.

Геометрия 11 Тема «Шар и сфера»

1.Вершины прямоугольного треугольника АВС ( ) принадлежат сфере. Катеты треугольника 6 и 8. Радиус сферы равен . Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника.

2.В шаре радиуса 26 см на расстоянии 10см от центра проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения.

3. Секущая плоскость проходит через конец диаметра сферы радиуса R так, что угол между диаметром и плоскостью равен α . Найдите длину окружности, получившейся в сечении, если: R=5 м, α =45˚.

4. Стороны треугольника касаются поверхности сферы. Стороны треугольника равны 26см. 28.см. 30см. Найти расстояние от центра сферы до плоскости треугольника , если радиус сферы равен 10см.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 590 318 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 12.02.2017
• 2331
• 24

• 12.02.2017
• 303
• 0

• 12.02.2017
• 245
• 0

• 12.02.2017
• 853
• 0

• 12.02.2017
• 262
• 0

• 12.02.2017
• 593
• 4

• 12.02.2017
• 4068
• 19

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 12.02.2017 4055
• DOCX 23.5 кбайт
• 43 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Констанкевич Марина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 30157
• Всего материалов: 9

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.