Шар сфера уравнение сферы вариант 2

Тестовый зачёт по теме «Сфера. Шар».

Тестовый зачёт по теме: «Сфера. Шар».

Составитель: Тюлюкина Оксана Александровна, учитель математики МКОУ СОШ № 24 р.п. Юрты.

Тестовый зачёт по теме: «Сфера. Шар» составлен для учащихся 11 класса общеобразовательной школы, обучающихся по УМК Л.С. Атанасяна, но с успехом может быть использован при обучении по УМК других авторов.

В ходе тематического контроля реализуются организующая и оценочная функции. Тематический контроль позволяет получить информацию о динамике усвоения учебного материала как всего класса в целом, так и каждого учащегося. Это особенно важно при непрерывном мониторинге качества учебного процесса.

При составлении теста использовались различные формы заданий теоретического и практического характера:

• Задания со свободно конструируемым ответом, требующие от тестируемого самостоятельно сформулировать ответ (№1 — №6);
• Задания с кратким ответом (дополнения) №7 — №12. От учащихся требуется вписать (дополнить предложение) пропущенное слово (слова) так, чтобы утверждение стало истинным;
• Задания множественного выбора с одним или несколькими правильными ответами (№13 — №15). Такие тестовые задания включены с целью повышения дифференцирующей способности и уровня трудности теста в целом. Выполнение этих заданий может оцениваться двояко. В первом случае – 1 баллом, если правильно указаны все верные ответы, и 0 баллов, если допущена хотя бы одна ошибка. Во втором случае – каждый правильно указанный вариант ответа оценить 1 баллом, тогда максимально возможный балл за правильное выполнение задания будет равен числу верных вариантов ответа, имеющихся в задании.
• Задания практического характера на решение задач (№16 — №18) могут быть оформлены как тестовые задания с кратким ответом или как задания контрольной работы с развёрнутым ответом (полным решением с обоснованиями).

Контрольная работа № 3 по теме «Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинации шара с многогранниками, цилиндром и конусом» (11 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 3 по теме «Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинации шара с многогранниками, цилиндром и конусом» (11 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»

Контрольная работа № 3 по теме «Сфера и шар. Уравнение сферы. Комбинации шара с многогранниками, цилиндром и конусом»

1. Диаметр шара равен 26 см. Найдите площадь сечения шара плоскостью, удалённой от его центра на 12 см.

2. Составьте уравнение сферы с центром в точке A (6; −2; 7), проходящей через точку B (8; −1; 5).

3. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Вокруг конуса описан шар, радиус которого равен 8 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Определите, является ли уравнение x 2 + y 2 + z 2 − 6x + 10y + 2z + 31 = 0 уравнением сферы. В случае утвердительного ответа укажите координаты центра сферы и её радиус.

5. Высота правильной треугольной пирамиды равна h, а двугранный угол пирамиды при ребре основания равен α. Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.

1. Диаметр шара равен 10 см. Найдите расстояние от центра шара до его сечения, площадь которого равна 9π см 2 .

2. Составьте уравнение сферы с центром в точке C (−3; 1; 9), проходящей через точку D (1; 5; 8).

3. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. Вокруг конуса описан шар, радиус которого равен 6 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Определите, является ли уравнение x 2 + y 2 + z 2 + 12x − 4y − 18z + 112 = 0 уравнением сферы. В случае утвердительного ответа укажите координаты центра сферы и её радиус.

5. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна h, а двугранный угол пирамиды при ребре основания равен . Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.

1. Площадь сечения шара равна 64π см 2 . Это сечение удалено от центра шара на 6 см. Найдите радиус шара.

2. Составьте уравнение сферы с центром в точке M (2; 4; −10), проходящей через точку K (3; −2; −13).

3. Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник. Вокруг конуса описан шар, радиус которого равен 4 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Определите, является ли уравнение x 2 + y 2 + z 2 − 8x − 14y − 16z + 120 = 0 уравнением сферы. В случае утвердительного ответа укажите координаты центра сферы и её радиус.

5. Апофема правильной треугольной пирамиды равна b, а двугранный угол пирамиды при ребре основания равен α. Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.

1. Диаметр шара равен 34 см. Найдите площадь сечения шара плоскостью, удалённой от его центра на 15 см.

2. Составьте уравнение сферы с центром в точке E (−1; −5; 6), проходящей через точку F (2; −7; 4).

3. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Вокруг конуса описан шар, радиус которого равен 2 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. Определите, является ли уравнение x 2 + y 2 + z 2 − 2x + 6y − 20z + 94 = 0 уравнением сферы. В случае утвердительного ответа укажите координаты центра сферы и её радиус.

5. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна b, а двугранный угол пирамиды при ребре основания равен β. Найдите радиус шара, вписанного в эту пирамиду.

Тест. Геометрия 11 класс. «Сфера и шар. Уравнение сферы».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тест. Геометрия 11 класс. «Сфера и шар. Уравнение сферы».

Отрезок АВ — хорда сферы, не проходящая через центр сферы О. Вычислите расстояние от центра сферы до середины хорды АВ, если радиус сферы равен 10 см, а длина хорды АВ равна 16 см.

Как будет выглядеть уравнение сферы с центром в точке М(1;3;5) радиусом равным 4 см.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) (х — 1) 2 + (у — 3) 2 + ( z — 5) 2 = 16

2) (х + 1) 2 — (у + 3) 2 — ( z + 5) 2 = 16

3) х 2 — 3у 2 — 5 z 2 = 16

4) х 2 + 3у 2 + 5 z 2 = 16

Из центра сферы с диаметром 18 провели два радиуса, угол между которыми 60 о . Найдите расстояние между концами радиусов, лежащих на сфере.

Определите координаты центра (С) и радиус сферы, заданной уравнением: 4 x 2 + 4 y 2 + 4 z 2 — 8 x + 12 y — 16 z + 13 = 0.

Выберите несколько из 6 вариантов ответа:

Вопрос:

Укажите только те точки, которые принадлежат шару.

Выберите несколько из 8 вариантов ответа:

Точки В и С принадлежат сфере с центром в точке О. Какому условию должна удовлетворять хорда ВС, чтобы градусная мера угла ВОС равнялась 60 о ?

Выберите один из 5 вариантов ответа:

2)

3)

4)

Найдите координаты центра ( S ) и радиус сферы, заданной уравнением: ( x — 2) 2 + ( y + 1) 2 + z 2 = 4.

Выберите несколько из 6 вариантов ответа:

1) S(2;1;0) 2) r = 2 3) S(2;-1;0)

4) S(-2;1;0) 5) r = 4 6) r = 16

Из центра сферы провели два радиуса, угол между которыми 90 о . Расстояние между концами радиусов равно . Найдите диаметр сферы.

Задание 9

Три шара с радиусами 1, 2 и 3 касаются друг друга. Найдите площадь треугольника, образованного центрами шаров сферы.

Задание 10

Укажите только те точки, которые принадлежат сфере.

Выберите несколько из 8 вариантов ответа:

1) (1 б.): Верный ответ: 6.;

2) (1 б.) Верные ответы: 1;

3) (1 б.): Верный ответ: 9.;

4) (1 б.) Верные ответы: 3; 6;

5) (1 б.) Верные ответы: 1; 2; 3; 5; 6; 7;

6) (1 б.) Верные ответы: 1;

7) (1 б.) Верные ответы: 2; 3;

8) (1 б.): Верный ответ: 8.;

9) (1 б.): Верный ответ: 6.;

10) (1 б.) Верные ответы: 1; 2; 6;

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 590 340 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 16.04.2017
• 401
• 0

• 16.04.2017
• 2023
• 13

• 16.04.2017
• 401
• 0

• 16.04.2017
• 410
• 0

• 16.04.2017
• 368
• 0

• 16.04.2017
• 371
• 0

• 16.04.2017
• 396
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 16.04.2017 13919
• DOCX 234.2 кбайт
• 155 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Желнина Валентина Аркадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 29073
• Всего материалов: 16

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.