Схема задач на уравнения 5 класс

Урок по теме «Решение задач с помощью уравнений». 5-й класс

Разделы: Математика

Класс: 5

Цели:

• Учебная: формировать умения решать задачи с помощью уравнения; создать условия для понимания зависимости между величинами, отработать умение составлять план-схему и таблицу по условию задачи, совершенствовать вычислительные навыки, способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, обобщения и выделения главного
• Развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной и творческой работы, математической речи при комментировании решений, развивать навыки контроля и самоконтроля; развивать умения: анализировать, оценивать, аргументировать и делать выводы, развитие познавательной активности учащихся, повышение мотивации обучения путём использования яркой, красочной презентации к уроку.
• Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений, формировать умение работать в парах.

Оборудование и наглядность: Компьютер, проектор, экран. Презентация PowerPoint.

Ход урока

I. Организационный момент

Настрой учащихся на работу. Приветствие учителя. (слайд 1. См. Приложение 1)

II. Начало урока

Сообщение темы, постановка целей и задач на уроке .(слайд 2)

III. Устная работа

1) Устный счёт: математическая цепочка.

Учащимся демонстрируется слайд 3, на котором представлены математические цепочки. Учитель фронтально работает с классом.

2) Блиц-турнир.

Учащимся демонстрируются слайды 4–7, на которых представлены задачи на составление буквенных выражений.

Задачи блиц-турнира.

1. Утром Маша сделала х бумажных журавликов, что в 2 раза меньше, чем вечером. Сколько бумажных журавликов всего сделала Маша?
2. В саду у кустов чёрной смородины, а красной в 2 раза меньше. Во сколько раз больше кустов чёрной смородины, чем красной?
3. Купили а коробок ёлочных игрушек по 4 игрушки в каждой. Сколько ёлочных игрушек купили?
4. х кг яблок разложили в 5 ящиков . Сколько кг яблок положили в 13 таких ящиков ?

IV. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой

Учащиеся получают бланк с заданием.

Ученики самостоятельно работают 7–10 минут, а в это время 2 ученика (один из 1 варианта, другой из 2 варианта) выполняют это же задание на задней части доски. (на экране слайд 8). Проверка выполнения самостоятельной работы осуществляется с использованием слайда 9.

V. Физкультминутка

VI. Объяснение нового типа задач

1) Знакомство учащихся с алгоритмом решения задач на части. Разбор задачи № 583, используя объяснительный текст учебника.

– Это задача на части.

– Прочитайте её решение. Обратите внимание на то, что надо обозначить за х

– Итак, х – это масса одной части.

– Какие компоненты надо взять, чтобы приготовить вишнёвый сироп?

– Сколько частей каждого компонента надо взять?

– Обратите внимание на схему в учебнике.

2) А сейчас мы с Вами по такому образцу составим схему и решим задачу на части. Посмотрите на экран. На экране появляется текст задачи № 622.

( Разбор задачи № 622, текст которой у детей на бланке к уроку и на слайде 11.)

Идёт фронтальная работа с классом.

– Что следует обозначить за х?

– Какие компоненты берут для приготовления вишнёвого варенья ?

– Как составить схему к задаче?

(Учащиеся объясняют ,и постепенно всё решение появляется на слайде 12.)

– Объясните, как составить уравнение?

Учащиеся записывают решение задачи в тетради.

3) Самостоятельное решение задачи на части (слайд 13) с последующей самопроверкой.(слайд 14)

Условие задачи: В смеси цукатов содержится 3 части авокадо, 4 части киви и 2 части ананасов, 7 частей бананов. Какова масса смеси цукатов, если в ней бананов больше, чем киви на 177 г?

VII. Повторение

1) Разбор нестандартной задачи на составление уравнения (слайды 16,17,18,19), похожая задача рассматривалась на предыдущем уроке.

Текст задачи: В первом бидоне было в 3 раза больше подсолнечного масла, чем во втором. Когда из первого бидона перелили во второй 10 л, то во втором бидоне стало масла в 2 раза больше, чем в первом бидоне. Сколько литров масла стало в каждом бидоне?

Идёт фронтальная работа учителя с классом.

— Что примем за х? Почему?

(За х лучше принимать количество литров масла во втором бидоне, то есть – меньшую величину.)

– Тогда, что можно сказать о первом бидоне?

(3х л – в первом бидоне)

– Когда из первого бидона перелили во второй, то сколько стало литров масла в первом бидоне? Сколько – во втором?

– Теперь составим и заполним таблицу.

– На основании какого утверждения можно составить уравнение?

Составленное уравнение учащиеся решают самостоятельно, один ученик на задней части доски, с последующей проверкой в классе.

2) Далее учащиеся самостоятельно решают уравнения из бланка по вариантам. Первые двое учеников, правильно решивших уравнение ( по одному от каждого варианта ) демонстрируют своё решение классу. Дети меняются тетрадями и друг у друга проверяют решение уравнения.

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия

– С какими задачами мы сегодня познакомились на уроке?

– Каков план решения задач на части?

– Что вам понравилось на уроке?

– Какие были затруднения?

Далее учитель выставляет оценки за работу на уроке.

Задачи на составление уравнения 5 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Задачи на составление уравнения 5 класс

1.В корзине было неизвестное количество яблок. Сначала из нее взяли 12 яблок, а потом положили туда 5 яблок. В результате в корзине стало 24 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально?

2. В корзине было 15 груш. Сначала из нее взяли 7 груш, а потом положили в нее неизвестное количество груш. В результате в корзине стало 34 груши. Сколько груш положили в корзину?

3. В коробке было 65 конфет. Вначале из нее взяли неизвестное количество конфет, а потом доложили 7 конфет. В результате в коробке стало 34 конфеты. Сколько конфет было взято?

4. Турист прошел часть пути за 45 минут, затем отдыхал неизвестное количество времени, и оставшуюся часть пути прошел за 34 минуты. В результате весь путь турист преодолел за 2 часа 18 минут. Сколько минут отдыхал турист?

5. Температура воздуха была 23 градуса. В первый день она опустилась на неизвестное количество градусов, а во второй день поднялась на 5 градусов. В результате температура воздуха стала 19 градусов. На сколько градусов опустилась температура в первый день?

6. В корзине было неизвестное количество конфет. Вскоре из нее достали 5 конфет и отдали мальчику, а потом доложили в корзину еще 9 конфет, после чего в ней стало 12 конфет. Сколько конфет было в корзине первоначально?

7. В корзине было неизвестное количество яблок. Вскоре из нее достали 7 яблок и отдали мальчику, а потом доложили в корзину еще 14 яблок, после чего в ней стало 18 яблок. Сколько яблок было в корзине первоначально?

8. У Пети было в 5 раз меньше карандашей, чем у Маши. При этом у Маши было на 12 карандашей больше. Сколько было карандашей у каждого ребенка?

9. Для приготовления мороженого взяли 3 части молока, 2 части сахара и 1 часть масла. Всего мороженое весило 120 грамм. Сколько грамм сахара взяли?

10. Пети было 4 пакета картошки, а у Васи 3 пакета. Когда эти пакеты взвесили, то их общая масса составила 42 кг. Сколько кг картошки было у Васи?

11. У Маши было в 5 раз больше конфет, чем у Кати. Всего же у девочек было 96 конфет. Сколько конфет было у каждой девочки?

12.Путь до поселка в 3 раза короче, чем до города. При этом путь до города на 26 км больше, чем до поселка. Каков был путь до поселка?

13. Для приготовления супа берут 7 части воды, 3 части овощей и 2 части мяса. Всего получается 3600 грамм супа. Сколько грамм овощей потребуется?

14. У Коли было в 4 раза меньше яблок, чем у Миши. Всего же у мальчиков было 75 яблок. Сколько яблок было у каждого мальчика?

15. У Насти было в 3 раза больше груш, чем у Иры. При этом, у Иры было на 14 груш меньше, чем у Насти. Сколько груш было у Иры? У Насти?

16. Для приготовления теста взяли 5 частей муки, 2 части молока и 1 часть масла. Общий вес теста составил 960 грамм. Сколько грамм молока было взято?

17. У Ивана было в 6 раз меньше мандарин, чем у Пети. При этом у Пети было на 15 мандарин больше. Сколько мандарин было у Ивана? У Пети?

18. Мальчик проехал на автобусе 3 части пути от дома, а пешком прошел 2 части пути. Всего же он преодолел 15 км. Сколько км мальчик прошел?

19. У Вики было в 4 раза меньше апельсин, чем у Оли. При этом у Оли было на 12 апельсин больше, чем у Вики. Сколько апельсин было у Вики? У Оли?

20. Для приготовления салата берут 4 части помидор, 3 части огурцов и 1 часть зелени. Всего получилось 480 грамм салата. Сколько грамм помидор было взято?

21. У Веры было в 5 раз больше слив, чем у Даши. При этом у Даши было на 16 слив меньше. Сколько слив было у Даши? У Веры?

22. У Дениса было в 3 раз больше монет, чем у Васи. А у Димы в 2 раза больше монет, чем у Дениса. Всего же монет было 50. Сколько монет было у Васи? У Дениса?

23. Для приготовления варенья взяли 4 части сахара и 7 частей фруктов. Всего получилось 660 грамм варенья. Сколько грамм сахара было взято?

24. В коробке было 25 конфет. Вначале в нее положили 12 конфет, а затем взяли неизвестное количество конфет. В результате в коробке осталось 11 конфет. Сколько было взято конфет?

25. В корзине было неизвестное количество яблок. Вначале из нее взяли 16 яблок, а затем положили в нее 5 яблок. В результате в корзине стало 7 яблок. Сколько яблок было в корзине первоначально?

Задачи по математике для учеников 5 класса на составление уравнений

Задачи по математике для учеников 5 класса на составление уравнений.

Для приготовления салата берут 4 части помидор, 3 части огурцов и 1 часть зелени. Всего получилось 480 грамм салата. Сколько грамм помидор было взято?

У Веры было в 5 раз больше слив, чем у Даши. При этом у Даши было на 16 слив меньше. Сколько слив было у Даши? У Веры?

У Дениса было в 3 раз больше монет, чем у Васи. А у Димы в 2 раза больше монет, чем у Дениса. Всего же монет было 50. Сколько монет было у Васи? У Дениса?

Для приготовления варенья взяли 4 части сахара и 7 частей фруктов. Всего получилось 660 грамм варенья. Сколько грамм сахара было взято?

У Насти было в 3 раза больше груш, чем у Иры. При этом, у Иры было на 14 груш меньше, чем у Насти. Сколько груш было у Иры? У Насти?

Для приготовления теста взяли 5 частей муки, 2 части молока и 1 часть масла. Общий вес теста составил 960 грамм. Сколько грамм молока было взято?

У Ивана было в 6 раз меньше мандарин, чем у Пети. При этом у Пети было на 15 мандарин больше. Сколько мандарин было у Ивана? У Пети?

Мальчик проехал на автобусе 3 части пути от дома, а пешком прошел 2 части пути. Всего же он преодолел 15 км. Сколько км мальчик прошел?

У Вики было в 4 раза меньше апельсин, чем у Оли. При этом у Оли было на 12 апельсин больше, чем у Вики. Сколько апельсин было у Вики? У Оли?

Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумала Света?

Собрали несколько килограммов свежей вишни. После того, как из 7 кг сварили варенье, а затем собрали ещё 5 кг, то свежей вишни стало 10 кг. Сколько вишни собрали изначально?

В одной корзине в 6 раз меньше яблок, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине, если в двух корзинах 98 яблок?

Задача № 13

В трёх автобусах 188 пассажиров, причём в первом автобусе на 9 пассажиров больше, чем во втором, и на 8 меньше, чем в третьем. Сколько пассажиров в каждом автобусе?

Задача № 14

В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в большом зале, если известно, что в нём в 3 раза больше мест, чем в малом зале?

Задача № 15

В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?

Задача № 16

Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?

Задача № 17

Одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой. Чему равны длина и ширина прямоугольника, если его периметр равен 70 см?

Задача № 18

На пруду плавали белые и серые утки, причём серых было в 3 раза больше, чем белых. После того, как на пруд прилетели 5 лебедей, то птиц всего оказалось 29. Сколько серых уток плавало на пруду?

Задача № 19

В 5 «Б» классе из 27 учащихся «3» получили за контрольную по математике в 6 раз меньше человек, чем «4» и в 2 раза меньше, чем «5». Сколько учащихся получили «3», «4» и «5» за контрольную работу?

Деду 56 лет, внуку — 14. Через сколько лет дедушка будет вдвое старше внука?

Задача № 21

Упаковка чая на 50 копеек дороже пакета кофе. Вася купил 7 упаковок чая и 6 пакетов кофе, потратив 68 рублей 50 копеек. Сколько стоит пакет кофе?

Задача № 22

9 одинаковых тетрадок стоят 11 рублей с копейками, а 13 таких же тетрадок — 15 рублей с копейками. Сколько стоит одна тетрадка?

Задача № 23

Представьте число 45 в виде суммы четырёх чисел так, что после прибавления 2 к первому числу, вычитания 2 из второго, умножения на 2 третьего и деления на 2 четвёртого эти числа станут равными.

Задача № 24

В трёх ящиках лежат орехи. В первом на 6 орехов меньше, чем в двух других вместе, а во втором на 10 орехов меньше, чем в первом и третьем. Сколько орехов в третьем ящике?

Задача № 25

Вифсла, Тофсла и Хемуль играли в снежки. Первый снежок бросил Тофсла. Затем в ответ на каждый попавший в него снежок Вифсла бросал 6 снежков, Хемуль — 5, а Тофсла — 4. Через некоторое время игра закончилась. Найдите, в кого сколько снежков попало, если мимо цели пролетели 13 снежков. (В себя самого снежками не кидаются.)

Задача № 26

Ваня 28 ноября сказал: «Сегодня разность между числом прожитых мною полных месяцев и числом полных лет впервые стала равна 144». Когда у Вани День рождения?

Задача № 27

Лена загадала некоторое число. Если это число уменьшить на 12, то получится 5. Какое число загадала Лена?

Задача № 28

Некоторое число увеличили в 7 раз, после чего получили 119. Что это за число?

Задача № 29

Найдите числа, следующие друг за другом, если их сумма равна 159.

Задача № 30

Одно число больше другого на 38. Чему равны эти числа, если их сумма равна 184.

Задача № 31

За три дня турист преодолел 105 км. Сколько километров турист преодолел в первый день, если в каждый последующий день он преодолевал на 3 км больше, чем в предыдущий?

Задача № 32

Сколько лет маме, если она старше дочери на 24 года, а дочь моложе матери в 7 раз?

Задача № 33

На рисунке изображены треугольники и четырехугольники. Сколько тех и других изображено на рисунке, если у всех фигур вместе 69 углов, а всего фигур — 18?

Задача № 34

Швейная мастерская закупила 2 сорта ткани всего 49 метров. Стоимость одного 110 рублей за 1 метр, стоимость другого 100 рублей за 1 метр. Сколько метров каждого сорта было куплено, если всего потратили 5150 рублей?

Задача № 35

Мама покупала в магазине овощи и фрукты. За овощи она заплатила на 90 рублей меньше чем за фрукты, а за фрукты заплатили в 2 раза больше, чем за овощи. Сколько мама заплатила за овощи и за фрукты по отдельности?

Стоимость фломастеров и тетрадей вместе составляет 276 рублей, стоимость фломастеров составляет 0,6 стоимости книги, а тетради на 60 рублей дороже книги. Сколько стоят тетради?

Задача № 37

Саша задумал 3 натуральных числа. Первое из чисел наибольшее двузначное число, второе в 4 раза больше третьего. Что за числа задумал Саша, если сумма этих чисел равна 934?

Задача № 38

На трех книжных полках стояли книги. На первой полке книг стояло в 2 раза меньше, чем на второй, а на третьей на 4 меньше чем на первой. Сколько книг стояло на каждой из полок, если всего в шкафу было 88 книг?

Задача № 39

Бассейн вмещает 300 м3 воды и наполняется двумя трубами. Через первую трубу вода вливается со скоростью 20 м3/ч, а через вторую трубу – со скоростью 30 м3/ч. За сколько времени наполнится бассейн при одновременном включении двух труб?

Задача № 40

Морковь дороже картофеля на 25т., за 3 кг картофеля и 4 кг моркови заплатили 520 тенге. Сколько стоит морковь, картофель?

Задача № 41

Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 600 км. Скорость первого поезда 70 км/ч, а скорость второго 80 км/ч. Какое расстояние было между поездами через 3 ч после выхода?

Задача № 42

Пассажирский и товарный поезд вышли в одном направлении одновременно с двух станций, расстояние между которыми 512 км. Скорость пассажирского поезда была в 2 раза быстрее скорости товарного и через 8ч после выхода пассажирский поезд догнал товарный. С какими скоростями они шли?

Задача № 43

В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Узнайте число фазанов и число кроликов.

Задача № 44

Туристы прошли пешком х км. И проехали на автомобиле 3 х км. Весь путь равен 124 км.

Задача № 45

Ученик задумал число. Умножил его на 2, к произведению прибавил 19 и получил сумму, равную 37. Какое число задумал ученик?

Отец старше сына на 20 чет, а сын моложе отца в 5 раз. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?

Задача № 46

В одном бидоне молока в раза больше, чем в другом. Когда из одного бидона перелили в другой литров, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Задача № 47

Ксения задумала натуральное число, к этому числу она прибавила

, после чего из суммы вычла задуманное число.

Задача № 48

Дмитрий задумал натуральное число, прибавил к нему

. Какое число задумал Дмитрий?

Задача № 49

На правой чашке уравновешенных весов лежат дыня и гиря массой

кг. Какова масса дыни?

Задача № 50

В корзине было неизвестное количество яблок. Сначала из нее взяли 12 яблок, а потом положили туда 5 яблок. В результате в корзине стало 24 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально?

Задача № 51

В корзине было 15 груш. Сначала из нее взяли 7 груш, а потом положили в нее неизвестное количество груш. В результате в корзине стало 34 груши. Сколько груш положили в корзину?

Задача № 52

В коробке было 65 конфет. Вначале из нее взяли неизвестное количество конфет, а потом доложили 7 конфет. В результате в коробке стало 34 конфеты. Сколько конфет было взято?

Задача № 53

Турист прошел часть пути за 45 минут, затем отдыхал неизвестное количество времени, и оставшуюся часть пути прошел за 34 минуты. В результате весь путь турист преодолел за 2 часа 18 минут. Сколько минут отдыхал турист?

Задача № 54

Температура воздуха была 23 градуса. В первый день она опустилась на неизвестное количество градусов, а во второй день поднялась на 5 градусов. В результате температура воздуха стала 19 градусов. На сколько градусов опустилась температура в первый день?

Задача № 55

В корзине было неизвестное количество яблок. Вскоре из нее достали 7 яблок и отдали мальчику, а потом доложили в корзину еще 14 яблок, после чего в ней стало 18 яблок. Сколько яблок было в корзине первоначально?

Задача № 56

Для приготовления мороженого взяли 3 части молока, 2 части сахара и 1 часть масла. Всего мороженое весило 120 грамм. Сколько грамм сахара взяли?

Задача № 57

В корзине было неизвестное количество яблок. Вначале из нее взяли 16 яблок, а затем положили в нее 5 яблок. В результате в корзине стало 7 яблок. Сколько яблок было в корзине первоначально?

Задача № 58

На полке стояло несколько книг. После того, как с неё сняли 8 книг, а затем положили 17, на ней стало 22 книги. Сколько книг было на полке первоначально?

Задача № 59

На трёх складах 72 тонны пшеницы. На первом в 3 раза больше, чем на втором, а на третьем в 4 раза больше, чем на втором. Сколько зерна на каждом складе?

Задача № 60

Лиза нашла грибов в 2 раза больше, чем Ваня. А Таня в 4 раза больше, чем Ваня. Сколько грибов нашёл каждый из ребят, если вместе они нашли 140 грибов?

Задача № 61

Для приготовления супа берут 7 части воды, 3 части овощей и 2 части мяса. Всего получается 3600 грамм супа. Сколько грамм овощей потребуется?

Задача № 62

В коробке было 25 конфет. Вначале в нее положили 12 конфет, а затем взяли неизвестное количество конфет. В результате в коробке осталось 11 конфет. Сколько было взято конфет?

Задача № 63

У Маши было a пирожков, у Коли b пирожков, а у Пети c пирожков. Они сложили их и поделили на 3 равные части. Сколько пирожков досталось каждому? Напишите выражение и найдите его значение при а=12, b=16, d=8.

Задача № 64

Решите задачу с помощью уравнения:

а)Мальчик задумал число и умножил его на 8. Если из данного произведения отнять 26, то получится 46. Какое число загадал мальчик?
б)75 кг мандарин разложили в несколько коробок, а потом из каждой коробки взяли 3 кг. В каждой коробке осталось 12 кг мандарин. Сколько было коробок?

Решите задачу с помощью уравнения:

а)Девочка задумала число и разделила его на 12. Если к данному частному прибавить 13, то получится 33. Какое число загадала девочка?
б)49 кг яблок разложили в несколько коробок, а потом в каждую коробку положили 2 кг. В каждой коробке стало 9 кг яблок. Сколько было коробок?