Система линейных уравнений 8 класс макарычев

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Задачи

Интересуют готовые домашние задания по алгебре за 8 класс Макарычева, Миндюк, Суворова? На нашем сайте предложены ответы к этому учебнику и большому перечню других, которые используются в школах. Мы призываем школьников и их родителей грамотно пользоваться ГДЗ с пользой для успеваемости ребенка. Как это возможно? Все достаточно легко, если прибегать к готовым домашним заданиям за 8 класс в случае:

• Сложной темы, с которой не удалось полностью разобраться на уроке. Рассмотрев примеры решения заданий, ученик сможет понять алгоритм, восполнить пробелы и решить аналогичные упражнения уже самостоятельно;
• Пропуска уроков и необходимости наверстать упущенное. На примере готовых решений это делать намного проще;
• Трудностей с заданием и потребности в подсказке – подсмотреть порядок решения будет только на пользу;
• Слишком большой нагрузки на ребенка и насыщенного дня, когда нет ни времени, ни сил на домашку. В виде исключение можно просто переписать задание и дать школьнику возможность восстановить силы.

Готовые ответы к учебникам могут быть полезными

Отлично, что сейчас нет необходимости покупать печатные издания по каждому предмету, а ГДЗ по алгебре за 8 класс доступны онлайн совершенно бесплатно. Но старайтесь внимательно выбирать ресурс. Например, мы вручную проверяем все ответы и не публикуем чужие наработки, в которых не уверены, также заботимся об удобстве сайта и интерфейса для быстрого поиска информации. У нас есть ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычева, Миндюк, Нешкова и Суворова, а также ко многим другим учебникам. Приятного пользования и успешного обучения.

Конспект и презентация урока по алгебре в 8 классе Тема: «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Урок по алгебре.doc

Государственное бюджетное специальное (коррекционное)

образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников

с ограниченными возможностями здоровья – специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат №17 г. о. Самара

Конспект урока по алгебре в 8 классе

«Решение систем линейных уравнений с двумя переменными»

ШАРАПОВА ИРИНА АЛЕКСАНДРОВНА

Дата проведения 02.10.2014 г.

Конспект урока алгебры в 8 классе

Тема: «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными»

Цель: Обобщение и закрепление знаний и умений учащихся при решении систем линейных уравнений различными способами.

Закрепить навыки решения систем методом подстановки, методом сложения и графическим методом.

Развивать навыки самостоятельной работы и работы по заданному алгоритму.

Воспитывать чувство ответственности за начатое дело, чувство коллективизма, товарищества. Прививать интерес к предмету.

Формировать математическую грамотность.

Развивать взаимодействия логических компонентов с графическим изображением.

Закрепить изобразительно-графические способности учащихся.

Совершенствовать умение учащихся ориентироваться в микропространстве.

Закрепить умение работать по образцу, навыки самоконтроля.

Тип урока: обобщающее повторение, совершенствование ЗУН.

Вид урока: урок-практикум по решению задач.

Оборудование, оформление: на столах у учащихся тетради, карточки с заданиями, листочки для самостоятельной работы, карточки для выполнения групповой и индивидуальной работы, карточки с кроссвордом, проектор, экран, ПК.

способы решения систем линейных уравнений

применять удобный способ решения систем линейных уравнений

Используемые технология: технология разноуровневого обучения с использованием ИКТ

а) методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа.

б) методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный контроль – самостоятельная работа.

Организационный момент. Мотивация.

— Ребята, сегодня у нас обобщающий, заключительный урок по теме «Решение систем линейных уравнений». Вы уже умеете решать системы графическим методом, методом подстановки и методом сложения. Скоро эти знания вам пригодятся при решении задач с помощью систем уравнений, а сегодня они вам будут нужны при выполнении самостоятельной работы.

Проверка домашнего задания.

Осуществляется фронтально. Дома учащиеся решали системы линейных уравнений с двумя переменными различными способами. Проверка проводится устно, учащиеся называют ответ и указывают способ решения. (Задания подобраны с учетом индивидуальных учебных возможностей учащихся).

Уровень 1(для детей с задержкой психического развития)

Уровень 2 (для детей с нормальным интеллектом)

Повторение пройденного материала (Фронтальный опрос)

Какое уравнение называется линейным с двумя переменными? Пример. (Уравнение вида ax + by + c = 0, где a , b , c — некоторые числа).

Что называется решением уравнения с двумя переменными? (Пара чисел ( x ; y ), которая обращает уравнение в верное числовое равенство).

Что является графиком линейного уравнения? (Прямая линия).

Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? (Пара чисел (х; у), которая одновременно является решением и первого, и второго уравнений системы).

Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными? (Одно, нет решений и бесконечно много решений).

Как сопоставить количество решений системы с расположением прямых в координатной плоскости? (Прямые пересекаются – одно решение; прямые параллельны – решений нет, прямые совпадают – решений много).

Как определить количество решений системы, не решая её алгебраическим способом? (Система двух линейных уравнений с двумя переменными

имеет единственное решение, если ≠ ,

имеет бесконечно много решений, если = = ,

не имеет решений, если ).

Назовите методы решения систем линейных уравнений. (Графический метод, метод подстановки и метод алгебраического сложения)

Сколько решений имеет система уравнений:

Ответ: Одно Нет Много

Укажите какое либо значение «а», при котором система имеет единственное решение; не имеет решений

Проходят ли через одну точку прямые:

а) 2х + у = 20 и 3х – у = 11 (да)

б) у + 3х = 5 и 3х + у = 8 (нет) ?

В это время менее подготовленные учащиеся (с ЗПР) выполняют задания по индивидуальным карточкам – мини-тест (см. Приложение №1).

Решение систем линейных уравнений

— А сейчас мы будем решать системы линейных уравнений различными способами. Я предлагаю вам в каждом случае выбрать наиболее удобный метод решения.

Учащиеся получают карточки. Три ученика выполняют задание, объясняя почему выбрали такой способ решения и проговаривая алгоритм решения, остальные работают на месте. Задание №1;2 для учащиеся с нормальным интеллектом, задание №3 для учеников с ЗПР.

Задание № 1. Решить систему уравнений:

Задание № 2. Решить систему уравнений:

Ответ: (-2;-1)

Задание № 3. Решить систему уравнений:

Ответ: (3;2)

Гимнастика для глаз

Гимнастика для глаз проводится по методике У. Бейтса и М. Корбетт.

— А теперь проверим, как вы усвоили материал. Выполните самостоятельно следующее задание на карточках.

Первый вариант получают учащиеся с нормальным интеллектом (см. Приложение №2), второй и третий вариант для учеников с ЗПР. Они содержат образец решения (см. Приложение №3, 4).

№ 1. Решить системы уравнений.

№ 1. Решить систему методом сложения.

№ 1. Решить систему методом подстановки.

По окончанию работы дети выполняют взаимопроверку в парах.

А теперь ребята, предлагаю вам разгадать математический кроссворд.

Что является графиком уравнения 3 x – 4 y = 12? (прямая)

Каким способом удобнее решить систему уравнений

? (сложением)

Сколько решений имеет система уравнений

? (одно)

Является ли пара чисел х = 3, у = 1 решением системы уравнений

? (да)

Какие числа являются решение данной системы

? (целые)

Является ли пара чисел х = 1, у = 5 решением системы уравнений

? (нет)

8. Подведение итогов, домашнее задание. Рефлексия.

— Вот и закончился наш урок. Давайте еще раз повторим, чему вы научились сегодня на уроке. (Проводится фронтальный обзор основных этапов урока.

— Спасибо вам, ребята, за урок.

— А теперь запишите домашнее задание: № 1092(в), 1093(г), 1103(в), 1104(а). При выполнении заданий вам предстоит решить системы уравнений, для каждого случая выберите наиболее приемлемый способ решения.

Мини – тест для учащихся с ЗПР, который выполняется во время устного счета и фронтального опроса основного состава класса

1)Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными:
а) ах 2 + bx + c = 0; б) ax + by + c = 0; в) ax + b = 0

2) Выберите решение уравнения 5х + 3у – 19 = 0

а) (2; 3); б) (5; 6); в) (1; 2)

3) Выберите график линейного уравнения

4). Сколько решений имеет уравнение 3х+5=3х ?

а) 1; б) решений нет; в) много

Карточки для решения систем линейных уравнений

для работы у доски и на месте при закреплении

Задание № 1. Решить систему уравнений:

Задание № 2. Решить систему уравнений:

Задание № 3. Решить систему уравнений:

Карточка для самостоятельной работы 1 варианта

Решить системы уравнений:

Карточка для самостоятельной работы 2 варианта

Решить систему уравнений методом сложения

ОБРАЗЕЦ:

Сложим почленно левые и правые части уравнений,

х – у + х +у = 2 + 12,

получим уравнение с одной переменной и решим его

Подставим полученное значение «х» в первое уравнение х – у = 2

Запишем ответ (7;5)

ОФОРМЛЕНИЕ

х – у + х +у = 2 + 12,

Если х = 7, то х – у = 2

Сложите почленно левые и правые части уравнений, решите получившееся уравнение.

Полученное значение «у» подставьте в первое уравнение, найдите значение «х».

Карточка для самостоятельной работы 3 варианта

Решить систему уравнений методом подстановки

ОБРАЗЕЦ:

Выразим из 1-ого уравнения переменную « х» через «у» , х = у + 1,

Подставим значение «х» во 2-ое уравнение и решим уравнение с одной переменной

Полученное значение «у» подставим в первое уравнение и найдём значение «х». х = у +1

4.Запишем ответ : (3; 2)

ОФОРМЛЕНИЕ

4 y = 8 Если y = 2, то х = 2 + 1 = 3

Выразите из 1-ого уравнения «х» через «у».

Получившееся значение «х» подставьте во

2-ое уравнение и решите его …. + у =12

Полученное значение «у» подставьте в 1-ое уравнение и найдите значение «х».

Выбранный для просмотра документ урок.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Решение систем линейных уравнений с двумя переменными». ГБС(К)ОУ школа-интернат №17 Выполнила: Шарапова И.А.

Проверка домашнего задания Уровень 1 № 1 № 2 № 3 № 4 ОТВЕТ: (-1;2) ОТВЕТ(5;3) ОТВЕТ:(2;2) ОТВЕТ:(6;1)

Уровень 2 № 1 № 2 ОТВЕТ:(-0,96;5,28) №3 №4 ОТВЕТ:(-3;-2) ОТВЕТ:(-3;-2) ОТВЕТ:(1;1)

Фронтальный опрос Уравнение вида ax + by + c = 0, где a, b, c – некоторые числа Пара чисел (x;y), которая обращает уравнение в верное числовое равенство Вопрос Ответ Какое уравнение называется линейным с двумя переменными? Пример. Что называется решением уравнения с двумя переменными?

Фронтальный опрос Прямая линия Пара чисел (х; у), которая является решением и первого, и второго уравнений системы Вопрос Ответ Что является графиком линейного уравнения? Что называется решением системы уравнений сдвумяпеременными?

Одно, нет решений и бесконечно много решений Прямые пересекаются – одно решение; прямые параллельны – решений нет, прямые совпадают – решений много. Фронтальный опрос Вопрос Ответ Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными? Как сопоставить количество решений системы с расположением прямых в координатной плоскости?

(Графический метод, метод подстановки и метод алгебраического сложения) Фронтальный опрос Вопрос Ответ Назовите методы решения систем линейных уравнений.

Устный счёт Сколько решений имеет система уравнений: Ответ: Одно Укажите какое либо значение «а», при котором система имеет единственное решение; не имеет решений Проходят ли через одну точку прямые: а) 2х + у = 20 и 3х – у = 11 б) у + 3х = 5 и 3х + у = 8? Нет Много да нет

Решение систем линейных уравнений Задание № 1. Решить систему уравнений: Ответ: (1;2) Задание № 2. Решить систему уравнений: Ответ: (-2;-1)

Задание № 3. Решить систему уравнений: Решение систем линейных уравнений Ответ: (3;2)

Вариант 1 Решить системы уравнений. Вариант 2. № 1. Решить систему методом сложения. Вариант 3. № 1. Решить систему методом подстановки.

ОТВЕТ: Iвариант (6;-2), (4;1) ОТВЕТ: II вариант (-1; 2) ОТВЕТ: III вариант (7; 5)

Решение кроссворда 1.Что является графиком уравнения 3x – 4y = 12? 4. Сколько решений имеет система уравнений ? 2. Как называются уравнения 3x + 9y = 15 и x + 3y = 5 ? 3. Каким способом удобнее решить систему уравнений ?

Решение кроссворда 7. Является ли пара чисел х = 1, у = 5 решением системы уравнений 6. Какие числа являются решение данной системы 5. Является ли пара чисел х = 3, у = 1 решением системы уравнений

Ответы на кроссворд 1. Прямая 4. Одно 2. Равносильные 3. Сложение 5. Да 7. Нет 6. Целые

Домашнее задание: № 1092(в), 1093(г), 1103(в), 1104(а).

Молодцы! Спасибо за урок

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 956 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 572 913 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

§ 16. Решение систем линейных уравнений

Другие материалы

• 02.02.2016
• 442
• 0

• 02.02.2016
• 503
• 0

• 02.02.2016
• 339
• 0

• 02.02.2016
• 404
• 0

• 02.02.2016
• 411
• 0

• 02.02.2016
• 786
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 02.02.2016 4669
• RAR 3.4 мбайт
• 162 скачивания
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Шарапова Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 8 месяцев
• Подписчики: 2
• Всего просмотров: 18093
• Всего материалов: 15

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

ГДЗ: Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков — Учебник

В восьмом классе школьники познакомятся с базовыми понятиями алгебры, с которыми они будут постоянно сталкиваться впоследствии. Уравнения и их системы пригодятся даже в далекой от математики жизни. Функции, вычисление их точек и построение в системе координат используются в разных смежных областях знаний. Формулы сокращенного выражения применяются в течение всего школьного курса обучения и входят в задания ЕГЭ. Самое главное, проходя новые темы, не пройти мимо них. А для этого надо хорошо и глубоко в них разбираться. С этой целью отлично подходит онлайн-решебник к учебнику «Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков Просвещение».

Что найдете в решебнике

В учебнике сорок шесть тем, содержащихся в шестнадцати параграфах, есть дополнительные упражнения и задачи «Для тех, кто хочет знать больше», а также задания повышенной трудности. Решение каждого упражнения объяснено в сборнике «ГДЗ по Алгебре 8 класс Макарычев», найти его можно по номеру или странице. В пособии рассмотрены все темы основного курса восьмого класса:

1. Линейные функции.
2. Извлечение корня и возведение в степень.
3. Решение системы уравнений с двумя неизвестными.

Изучив образец решения, ученик сможет понять и надежно запомнить порядок выполнения всех программных заданий.

Как может пригодиться решебник

Пока учитель у доски объясняет новую тему и пошагово разбирает решение конкретного примера, все кажется понятным. Но не каждый подросток сможет воспроизвести решение (даже того же самого примера) дома самостоятельно. Зато он сможет ориентироваться на онлайн-решебник к учебнику «Алгебра 7 класс Макарычев» в процессе решения домашней работы: сравнивать примененный алгоритм решения с предложенным в пособии, пользоваться подсказкой при затруднении и правильно ориентироваться среди однотипных, но далеко не одинаковых формул.

Работаем с пособием правильно

Для того, чтобы достичь максимальный эффект от работы с пособием, школьник (возможно, с помощью родителей) должен правильно организовать свою работу с ним:

• сначала необходимо самостоятельно решить задачу;
• только после этого проверить, совпадает ли свой ответ с вариантом решебника;
• исправить недочеты в решении и оформлении задания.

Именно такой алгоритм работы позволит добиться стабильно высокой успеваемости без обращения к профессиональным репетиторам и лишних затрат времени.