Система линейных уравнений алгебра 7 класс макарычев

Система линейных уравнений алгебра 7 класс макарычев

Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта «Инфоурок».

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

разработка урока алгебры в 7 классе по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Представленный урок алгебры в 7 классе по учебнику Ю.Н.Макарычева идр. разработан с позиции системного подхода на основе современных психолого-педагогических и методических концепций, где на передний план выдвигается личность школьника, создание условий для ее развития.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема урока: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Тип урока: урок изучения нового.

Вид урока: традиционный

Диагностируемые цели урока:

Обучающие: выявить содержание понятия «системы линейных уравнений», используя методы аналогии, индукции, дедукции;

Развивающие: развивать учебно-познавательную компетентность, коммуникативную и ценностно-смысловую компетентности.

Воспитательные: воспитывать аккуратность, культуру общения; создать условия для самооценки учащихся.

В результате ученик:

1. Знает определение системы линейных уравнений с двумя переменными;
2. Знает, что значит решить систему линейных уравнений с двумя переменными;
3. Умеет записывать систему линейных уравнений с двумя переменными;
4. Понимает, сколько решений может иметь система линейных уравнений с двумя переменными;
5. Умеет определять, имеет ли система решения, и если имеет, то сколько.

1. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний.
2. Изучение и усвоение новых знаний и способов деятельности.
3. Первичная проверка усвоения знаний.
4. Итог урока.

1.Подготовка учащихся к усвоению новых знаний.

1.1.Актуализация знаний и умений учащихся.

-Какую тему мы изучаем на последних нескольких уроках алгебры?

-Уравнения с двумя переменными.

— Чему вы научились, за время изучения этой темы покажут задания, которые я предлагаю вам решить.

Выполняют задания устно.

1. Является ли уравнение с двумя переменными линейным:

2.Является ли пара чисел и решением уравнения х+у=6? Укажите еще два решения этого уравнения.

3. Из линейного уравнения 2х+у=4 выразите: а)переменную х; б) переменную у.

4. Что представляет собой график уравнения 2х+у=6?

5.Определите координаты точки пересечения прямых:

1.2.Создание проблемной ситуации, мотивация.

6.Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций 5х-4у=16 и х-2у=0 (выполнение этого задания вызывает у учащихся затруднение).

-Почему вы не можете решить это задание?

-Мы умеем находить координаты точки пересечения графиков функций с помощью графиков.

-То есть у вас недостаточно знаний для решения этого задания?

-Давайте разберемся, каких знаний «не хватает», т.е. проанализируем каждое уравнение по плану:

1) вид уравнения

1)линейное уравнение с двумя переменными

2)решение – пара чисел, например (4;1).

1) линейное уравнение с двумя переменными

2) решение – пара чисел, например (2;1).

-Какой из анализа можно сделать вывод?

-Учащиеся пытаются сформулировать вывод.

Учитель подводит итог: нужно найти такую пару чисел, которая обращала бы каждое уравнение в верное равенство.

-В таких случаях говорят, что требуется решить систему линейных уравнений с двумя переменными.

1. Постановка учебной задачи (цели) урока.

-Итак, чему необходимо научиться, чтобы решить проблему?

-Решать системы линейных уравнений с двумя переменными.

-Значит, цель нашего урока:

(учитель записывает цель на доске)

-Научиться решать системы линейных уравнений с двумя переменными.

(ученики цель – в тетради)

-Давайте составим план изучения систем линейных уравнений с двумя переменными.

(план записывается на доске)

1.Как записать систему линейных уравнений.

2. Сформулировать определение решения системы линейных уравнений с двумя переменными.

3.Определить, что значит решить систему линейных уравнений с двумя переменными.

4.Сколько решений может иметь система.

5.Выяснить способы решения систем.

Идет бурное обсуждение вопроса с чего начать. Помогают уроки физики, где учащиеся физические величины изучают по определенному плану. Можно это им напомнить.

2.Изучение и усвоение новых знаний и способов деятельности.

-Итак, план работы нам известен. Чтобы работать более оперативно и качественно, давайте разобьемся на группы.

Разбиение на 3 группы.

-Обратимся к плану.

Один из учеников 1 группы зачитывает 1 вопрос.

-Предлагаю обсудить его в течение 2-3 минут и предложить свою запись.

(Если вдруг произойдет заминка, то можно: а) навести на мысль: если мы хотим что-то рассмотреть вместе, найти объединение, то мы ставим … скобку.

б) попросить открыть учебники на стр.195 и прочитать первый абзац сверху).

-Из предложенных уравнений составьте системы линейных уравнений с двумя переменными:

Работа в группах 3 минуты.

Результат на доске записывает группа, быстрее других составившая системы линейных уравнений с двумя переменными.

-Обратимся вновь к плану.

Один из учеников 2 группы зачитывает 2 вопрос.

-Давайте вспомним определение решения линейного уравнения с двумя переменными.

Один из учеников формулирует определение.

-Подумайте, а если у нас два таких уравнения, что должно добавиться в определении.

Итак, используя метод аналогии, вы сами сформулировали определение решения системы линейных уравнений с двумя переменными.

-Обратимся вновь к плану.

Один из учеников 3 группы зачитывает 3 вопрос.

— А теперь вспомните, что значит решить уравнение?

-Найти его решение или доказать, что решений нет.

-А тогда что значит решить систему уравнений?

— Найти ее решение или доказать, что решений нет.

-Какой метод вы использовали?

-Проверьте, является ли пара чисел х=3,у=1 (х=7, у=5) решением системы

Учащиеся в течение 2 минут обсуждают задание. Отвечает группа, первая поднявшая руку.

-Обратимся вновь к плану.

Один из учеников 1 группы зачитывает 4 вопрос.

-Предлагаю вам поработать с учебником. Откройте учебник на стр.196. Первая группа работает с примером 1. Вторая – с примером 2. Третья – с примером 3.

Ваша задача: прочитать пример и выяснить, при каком условии система имеет решения и сколько.

Работа с учебником в течение 5 минут.

-Давайте заслушаем ваши ответы.

1 группа: если угловые коэффициенты различны, то система имеет единственное решение.

2 группа: если угловые коэффициенты одинаковы, то система не имеет решений.

3 группа: если и угловые коэффициенты и свободные члены одинаковы, то система имеет бесконечное множество решений.

-Скажите, какие алгебраические преобразования проводились в каждом примере?

-Выражалась переменная у через переменную х.

-Для чего это было нужно?

-Чтобы определить угловой коэффициент каждой прямой, а затем сравнить их.

-Проверим ваши выводы на практике.

Выясните, сколько решений имеет система уравнений:

Каждая группа решает по одной системе.

Работа в группах 3-5 минут.

-Время вышло. Представьте ваши ответы.

Представитель каждой группы рассказывает о получившихся результатах.

3.Первичная проверка усвоения знаний.

— Вы сегодня много рассуждали, много нового открыли для себя. Но для того, чтобы выяснить, все ли вам понятно, предлагаю выполнить проверочный тест. Время выполнения 10 минут.

Проверка тестов по представленным ответам.

Каждый ученик проверяет тест и самостоятельно выставляет себе отметку.

4.1.Подведение итогов урока.

-Урок подходит к концу. Давайте вспомним, какую цель мы пытались достичь на уроке.

-Научиться решать системы линейных уравнений с двумя переменными.

-Откуда возникла потребность в изучении данной темы?

-Не смогли решить задание.

-А теперь вы можете решить это задание?

-Да, мы можем составить систему и определить, имеет ли данная система решение, а также подбором найти это решение.

-Давайте вернемся к плану, который мы составили в начале урока. Все ли вопросы мы смогли разобрать на сегодняшнем уроке?

-Нет. У нас остался последний вопрос: выяснить способы решения систем линейных уравнений.

-Найти ответ на этот вопрос – цель следующего нашего урока.

4.2. Оценка деятельности учащихся на уроке.

Учитель предлагает двум – трем учащимся высказаться по следующим вопросам:

1)Доволен ли я своей работой на уроке?

2)Что мне было не понятно?

3)Какой момент мне больше всего понравился?

4) К обсуждению каких вопросов мне хотелось бы вернуться?

Затем учитель подводит итог урока, касающегося личного участия ребят в открытии нового для них знания; отмечает, кто как себя проявил.

4.3 Задание на дом

П.42 №1056,1057,1058 дополнительно№1166,1167

1. Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Макарычев Ю.Н.,Миндюк Н.Г. и др.- М.: Просвещение,2011 г.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

урок по алгебре в 7классе по теме»Линейные уравнения с двумя переменными»

Урок формирования новых знаний имеет важное место в главе»Линейная функция».

Урок алгебры 7 класс: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций»

Цель урока: продолжить формировать умение решать задачи с помощью составления математической модели, закрепить умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.Тип у.

Презентации к урокам алгебры 7 класс по теме «Линейные уравнения с одной переменной»

Презентации к трём последовательным урокам, соответствующим программе по алгебре для 7 класса , содержат как теоретический , так и практический материал, а также упражнения для устного счёта. В .

Презентация к уроку алгебры в 7 классе «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Данный материал представлен в виде презентации к уроку алгебры в 7 классе по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными», предназначен для проведения урока обобщения.

Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме » Линейное уравнение с одной переменной»

Урок — новых знаний.

Открытый урок в 7 классе «Система двух линейных уравнений с двумя переменными, как математическая модель реальных ситуаций»

Урок открытый для молодых специалистов.

Конспект урока по алгебре 7 класс на тему «Линейное уравнение с одной переменной»

Конспект урока по алгебре 7 класс на тему «Линейное уравнение с одной переменной» Тип урока : урок изучения первичного закрепления новых знаний.Цели: — общеобразовательные.

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 7 класс Макарычев, Звавич, Кузнецова Просвещение Задание: С-48 Решение систем линейных уравнений

1. Решите систему уравнений:

2) а) 5x-2y=0; 2x-5y=-21

3) а) 2-4y=3(x-2); 2(x+y)=5y+2,5

2. Вычислите координаты точки пересечения прямых:

б) 4x-3y=-1 и 3x+2y=12

3. Решите систему уравнений:

б) 3a/4+3b/8=9/2; 2a/3=b/12+2/3

4. Решите систему уравнений:

© 2021 Copyright. Все права защищены. Правообладатель SIA Ksenokss.
Адрес: 1069, Курземес проспект 106/45, Рига, Латвия.
Тел.: +371 29-851-888 E-mail: [email protected]