Система рациональных уравнений и неравенство

Рациональные неравенства и их системы с примерами решения

Содержание:

Простые рациональные неравенства и их системы

Рациональные неравенства одной переменной и методы их решения

Пусть А(х) и В(х) — рациональные выражения. Отношения вида

Пример:

Решите неравенство: 2(2х-5)(Зх-8)(5-4х) 0, то мы можем возвести обе части заданного неравенства в квадрат: При заданное неравенства обязательно выполняется:

Замена переменной

Этот метод аналогичен соответствующему методу замены переменной, использованному при решении иррациональных уравнений.

Пример:

Решите неравенство:

Решение:

Выпишем неравенство в виде:

Введем новую переменную: В этом случае

Значит:

Пример:

Решите неравенство:

Решение:

Введем новую переменную:

Отсюда, и получим рациональное неравенство от переменной t:

Из последнего неравенства найдем х:

• Геометрические задачи и методы их решения
• Прямые и плоскости в пространстве
• Интеграл и его применение
• Первообразная и интегра
• Перпендикулярность в пространстве
• Векторы и координаты в пространстве
• Множества
• Рациональные уравнения

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Раздел 16. Системы рациональных уравнений и неравенств

Ваша ссылка скопирована

Вы можете добавить страницу в закладки — нажмите ctrl+D

Самые популярные книги

ГДЗ Математика 5 класс

Авторы: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Ю. М. Рабинович

Описание: Сборник задач и контрольных работ

Учебники Биология 9 класс

Авторы: Р.В. Шаламов, Г.А. Носов, О.А. Литовченко, М.С. Калиберда

Рациональные неравенства и их системы. Системы уравнений

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

К изучению предлагается тема «Рациональные неравенства и их системы. Системы уравнений». Для более уверенного решения систем рациональных неравенств и систем уравнений ученикам к рассмотрению предлагается рассмотреть решение систем уравнений. Решением системы является такая пара чисел, при подстановке которых получаем из системы верные равенства. Первое решение систем осуществляется методом подстановки, второе – графическим методом.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Уравнения и неравенства»