Системы линейных уравнений 7 класс повторение

Конспект урока по алгебре 7 класс. Повторение. Линейные уравнения. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Итоговое повторение изученного материала. Линейные уравнения и системы линейных уравнений с двумя переменными.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по алгебре 7 класс. Повторение. Линейные уравнения. Системы линейных уравнений с двумя переменными.»

7 класс Алгебра

Тема: итоговое повторение изученного материала по содержательной линии «Линейные уравнения. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью уравнений и их систем»

Цель: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по данной теме; развивать внимание, память, логическое мышление; воспитывать ответственность, целеустремленность.

Тип урока: итоговое повторение изученного материала

Организационный момент (Приветствие, проверка готовности к уроку)

Проверка домашнего задания – обсуждение, вынесение проблемных моментов

Письменный зачет по свойствам степеней и формулам сокращенного умножения

Актуализация основных сведений о линейных уравнениях, системах линейных уравнений с двумя переменными:

Фронтальная беседа, конспектирование ключевых понятий.

Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной? Запишите его общий вид.

Что значит решить уравнение? Что называется корнем уравнения?

Сколько корней может иметь линейное уравнение с одной переменной?

Какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными? Что является решением уравнения с двумя переменными? Сколько решений может иметь такое уравнение?

Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

Сколько решений может иметь система линейных уравнений с двумя переменными?

Какие способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными вы знаете?

В результате беседы у учащихся должен быть приблизительно следующий конспект

Уравнение вида называется линейным, где — переменная, – числа

– единственный корень

–корней нет

– бесконечное множество решений

Уравнение вида называется линейным с двумя переменными, где x,y –переменные, a и b – числа.

Решением линейного уравнения с двумя переменными является пара чисел (x,y), которые обращают это уравнение в верное равенство.

Графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая.

Решением системы линейных уравнений с двумя переменными является пара чисел (x,y), которые обращают каждое уравнение системы в верное равенство.

Решение упражнений (цепочкой у доски):

Решить системы методом подстановки:

Решить системы методом сложения:

Домашнее задание: подготовится к зачету по линейным уравнения и их системам, выполнить упр. № 1107; 1109;1112

«Решение систем уравнений» 7класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Повторение способов решения линейных уравнений. Разработка рекомендаций по выбору методов решения систем уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Дымура Людмила Дмитриевна

МБОУ «СОШ№9 имени М. И. Баркова»

Г.Братск, Иркутская обл.,

Урок алгебры в 7 классе

Тема урока «Решение систем уравнений различными способами»

Разработка рекомендаций по выбору методов решения систем линейных уравнений.
ЦЕЛИ УРОКА:
1. Повторение способов решения линейных уравнений. Разработка рекомендаций по выбору методов решения систем уравнений.
2. Развитие исследовательских навыков. Развитие умения анализировать, систематизировать, интерпретировать полученные результаты.
3. Способствовать воспитанию умения работать в команде; умения критически относиться к мнению одноклассников.

В начале занятия учащиеся 7 класса разбиваются на 6 групп (две группы занимаются одним и тем же способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический способ, подстановки, сложения). Каждой группе в бумажном виде были предложены: текст мини — кейса, образец решения уравнения, три уравнения, которые надо решить самостоятельно, учебники.

ХОД УРОКА.
1) Вступительное слово учителя:
Представление кейса
Сегодня на уроке мы будем работать с так называемым «кейсом». Под кейсом понимается несколько страниц текста, различные презентации, видеоматериал. Сейчас у каждой группы есть кейс. Тема сегодняшнего урока «Выбор метода решения систем линейных уравнений». Ваша задача не просто рассказать о методе, но и объяснить его преимущество перед другими методами. У вас на столах лежит папка с документами. Откройте, ее, пожалуйста, ознакомьтесь и в течение 3 мин. и приступайте к выполнению заданий. Подготовьте ответы на заданные вопросы.

2)Чтение текста из кейса в группах.
Один из ваших одноклассников долго болел, пропустил из-за этого очень много уроков и у него образовались пробелы в знаниях. Это выражается в потере интереса к предмету, наличием оценок низких оценок в классном журнале. Все эти уравнения, системы, графики медленно, но верно превращаются в какие — то непонятные значки и символы.
Родители мальчика в ужасе от этих оценок и безрадостной перспективы провала в будущем на ГИА. Но его одноклассники неплохо усвоили темы. Наверняка у них есть верный способ, как решить возникшую проблему? Итак – цель сегодняшнего занятия: разработать рекомендации по ликвидации пробелов в знаниях по теме и показать различные методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

Задание 1 (4) группе. 1. Перечислить известные вам способы решения систем линейных уравнений, используя учебник. 2. Составить алгоритм решения системы графическим способом по готовому решению из кейса.

Открытый урок по математике на тему: «Решение систем уравнений». 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Тип урока: обобщающий урок.

Вид урока: урок закрепления умений и навыков.

Оборудование: мультимедийная установка, плакаты: Периодическая система элементов Д. И. Менделеева, система кровообращения человека, солнечная система, физическая система СИ, соединительные союзы русского языка.

Цели урока:

1. Содействовать обобщению и систематизации знаний учащихся по теме “Решение систем уравнений”; продолжить закрепление следующих умений: решение систем уравнений графическим способом, способом подстановки, способом сложения (вычитания).
2. Развитие познавательного интереса, совершенствовать навыки решения систем уравнений;
3. Связать математику с другими предметами.
4. Обобщить знания основного программного материала.

Задачи урока.

• Воспитательная – формирование нравственных убеждений.
• Развивающая – развитие внимания и логического мышления, памяти.
• Учебная – обобщить и повторить знания по применению в реальной жизни темы данного урока.

Эпиграф к уроку записан на доске “Где есть желание, найдется путь”.

I. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы должны обобщить весь материал § 15 “Решение систем уравнений”, совершенствовать навыки решения систем уравнений т. е.

1) способ подстановки;

2) способ сложения (вычитания);

3) графическим способом. Один из великих философов сказал: “ ГДЕ ЕСТЬ ЖЕЛАНИЕ, НАЙДЕТСЯ ПУТЬ!”. Мы сегодня на уроке с большим желанием будем решать системы, определяя свой рациональный путь.

II. Проверка домашнего задания.

Проверяются решения домашних задач.

III. Фронтальная работа с классом:

1. Теоретический опрос: один из учащихся читает контрольный вопрос, располагающийся в учебнике на стр. 184.

1. Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными;

2. Что называют решением уравнения с двумя переменными?

3. Что является графиком уравнения ax+by=c, где х, y переменные, а = 0, b = 0.

4. Если говорят, что задана система уравнений, что это значит?

5. Что является решением системы линейного уравнения с двумя переменными?

6. Что, значит, решить систему линейного уравнения с двумя переменными?

7. Сколько решений может иметь система линейного уравнения с двумя переменными?

Каждый вопрос сопровождается мультимедийным ответом. Приложение № 1. Слайд № 1, № 2.

Учитель рассказывает о системах окружающих нас в повседневной жизни. Ученики вспоминают о предметах, где они встречали системы. Это предметы: русский язык (соединительные союзы), биология (система кровообращения человека), физика (система СИ), химия (периодическая система элементов), астрономия (солнечная система).

Теоретический материал закрепляется тестом, сопровождаемый взаимопроверкой. Приложение № 1. Слайд № 3.

ТЕСТ.

1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными?
2. Какая пара чисел является решением уравнения 3х-2у=5?
3. Какая пара чисел является решением системы:
4. Какая из перечисленных систем имеет одно решение?
5. Какая из перечисленных систем имеет бесконечно много решений?
6. Какая из перечисленных систем не имеет решения?

Взаимопроверка теста учениками. Каждый вопрос теста выводится на большой мультимедийный экран, решение комментируется.

Учитель сообщает, что система, не имеющая решений, называется несовместной. 7. В заданиях теста найдите несовместную систему?

IV. Закрепление изученного материала. Слайд № 4 — № 8. 1) Данную систему решаем

Графическим способом.

Построить в координатной плоскости графики уравнений системы.

Если прямые, являющиеся графиками линейных функций пересекаются, значит, система имеет единственное решение.

Если прямые параллельны, то система не имеет решений.

Если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений.

Способом подстановки.

Выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;

Подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;

Решают получившиеся уравнение с одной переменной;

Находят соответствующее значение второй переменной.

Способом сложения.

Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

Складывают почленно левые и правые части уравнений системы;

Решают получившееся уравнение с одной переменной. 11х = -22, х = — 2\

Находят соответствующее значение второй переменной.

Записываем ответ. (-2; 3)

У доски прорешиваются задания графическим способом, где есть несовместная система.

Способом подстановки решается задача № 1174.

Способом сложения решается задача № 1180.

1. Решите систему способом подстановки:

у = 5-х, 3х – у = 11.

2. Решите систему способом сложения:

3х – 2у = 4, 5х + 2у = 12.

2х + 3у = 10, – 2х + 5у = 6.

3. Решите задачу.

Периметр прямоугольника равен 26см. Периметр прямоугольника равен 16см.

Его длина на 3 см больше ширины. Его ширина на 4 см меньше длины.

Найдите стороны прямоугольника. Найдите стороны прямоугольника

1. Решите систему способом подстановки:

3х + у = 7, 9х – 4у = -7.

х – 3у = 6, 2у – 5х = -4.

2. Решите систему способом сложения:

х – 4у = 9, 3х + 2у = 13.

2х + у = 6, – 4х + 3у = 8.

3. Решите задачу.

Туристическую группу из 42 человек Расселили в двух- и трехместные номера. .

Всего было занято 16 номеров. Сколько среди них было двухместных и сколько трехместных?

За покупку канцтоваров на сумму 65 коп. Таня расплатилась пяти- и десятикопееч ными монетами. Всего она отдала 9 монет.

Сколько среди них было пятикопеечных и сколько десятикопеечных?

Ответы каждого задания располагаются на карточках определённого цвета, которые нужно сложить на край парты в порядке выполнения задания. Среди предоставленных карточках есть лишние.

Результатом самостоятельной работы является триколлор флагов РТ и РФ. Учитель комментирует результаты самостоятельной работы.

белый цвет – благородство,

синий цвет – верность,

красный цвет – мужество, любовь.

зелённый цвет обновление,

белый цвет — надежда,

красный цвет — символ борьбы за свободу.

V. Подведение итогов урока.

Учащимся выставляются оценки, комментируется домашняя работа.