Системы линейных уравнений урок обобщение

Урок-обобщение по теме «Системы уравнений» алгебра 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Конспект урока по алгебре

на тему «Решение систем уравнений».

Тема урока: « Решение систем уравнений».

Тип урока: обобщающий урок.

Вид урока: урок закрепления умений и навыков.

1. Образовательная: повторить и обобщить знания учащихся по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»; продолжить закрепление следующих умений: решение систем уравнения графическим способом, способом подстановки, способом алгебраического сложения.
2. Развивающая: Развитие познавательного интереса, внимания, логического мышления, памяти; совершенствование навыков решения систем уравнений.
3. Воспитательная : воспитывать в детях чувство локтя и ответственности друг за друга, интереса к предмету, связать математику с другими предметами.

Оборудование: кодопленка к устной работе, тест, карточки с заданиями для работы у доски, для самостоятельной работы, карточки с домашним заданием, цветные карточки с ответами, таблицы: «Соединительные союзы», «Система кровообращения человека», «Система СИ», «Таблица Менделеева», «Солнечная система».

План урока и хронометраж:

1. Организационный момент. (2 мин.)

2. Актуализация знаний учащихся:

а) Фронтальный опрос, устный счет. (5 мин.)

3. Решение систем уравнений. (10 мин.)

4. Историческая справка. (3 мин.)

5. Устная работа « Системы уравнений в задачах». (5 мин.)

6. Самостоятельная работа. (10 мин.)

7. Подведение итогов урока. Рефлексия. (3 мин)

8. Домашнее задание. (2 мин.)

I . ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

« Где есть желание, найдется путь!» ( эпиграф к уроку написан на доске )

— Сегодня на уроке мы должны обобщить весь материал Главы 3 « Системы двух линейных уравнений с двумя переменными», совершенствовать навыки решения систем уравнений: 1) способом подстановки; 2) способом алгебраического сложения;

3) графическим способом.

Один из великих философов сказал: «Где есть желание – найдется путь!» Мы сегодня на уроке с большим желанием будем решать системы, определяя свой рациональный путь.

II. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ

( фронтальный опрос, устный счет)

— Если говорят, что задана система уравнений, что это значит? (учащиеся говорят определение)

Задание №1: Проверьте, что числа х=40, у=20 являются решением системы уравнений

-Что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными? (учащиеся говорят определение)

— Известно, что пара чисел х = 5, у = 2 являются решением системы уравнений:

3х + 5у = с 2 . Найдите с 1 и с 2 .

— Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными?( 1, нет решений, бесконечное множество )

— Когда система двух линейных уравнений с двумя переменными не имеет решения, имеет множество решений?

( учащиеся отвечают: зависит от коэффициентов k и b)

-Имеет ли решения система уравнений?

Сколько решений имеет система уравнений?

— Назовите пару чисел, которая будет являться решением этой системы уравнений.

-Сколько пар чисел, которые являются решением этой системы уравнений, можно назвать?

-Сколько решений имеет система уравнений:

1) 3х – у = 12 2) 0,5х + 2у = -3

3х — у = 21 0,5х + 2у = -3

3) 2х + у = 4 4) 23х – 17у = 125

4х + 2у = 8 23х + 2у = 254

-А теперь, ребята, теоретический материал закрепим тестом, сопровождаемым взаимопроверкой

( Учащиеся выполняют тест и взаимопроверку )

III. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙС ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

1. Какими способами можно решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными?

2. В чем заключается способ подстановки решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

-Применяя этот способ, решить систему уравнений: (задание дано на карточках)

6х – 2у = 1 ( решают на доске)

3. В чем заключается способ сложения? Решить систему уравнений способом сложения

3х — 4у= 1 ( решают на доске)

4. В чем заключается графический способ решения системы уравнений с двумя переменными? Решить графическим способом систему уравнений:

4х + 2у = 6 ( самостоятельно)

№4. Докажите, что данная система уравнений не имеет решений:

3х – у = 0 ( на доске )

— На ваш взгляд, каким способом легче решаются системы? ( способом подстановки, способом сложения)

— Но, решая графическим способом, мы наглядно можем увидеть, имеет ли система уравнений решение или нет. Поэтому этот способ служит геометрической иллюстрацией наличия или отсутствия решения системы уравнений.

— А как еще можно выяснить, имеет система уравнений решение или нет?

( выразить из каждого уравнения у через х и сравнить угловые коэффициенты)

IV. ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

— Существует, ребята, еще один способ решения систем уравнений, который мы с вами еще не рассматривали. Это метод — метод перебора или подбора. Например, дается система: х + у = 7,

Можно легко подобрать значения х и у: х = 4, у = 3

-Попробуйте решить систему методом подбора:

Обратите внимание на 2-ое уравнение:

— Является ли оно линейным? ( нет) А мы эту систему уже смогли решить.

-Все эти способы решения систем уравнений знали люди давно. Точной даты не известно, но они имеются в книге Ньютона «Всеобщая арифметика», которая была издана в 1707 году.

V. УСТНАЯ РАБОТА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ В ЗАДАЧАХ

— Где находит применение теория систем уравнений? ( при решении задач )

(Повторяется схема решения задач с помощью систем уравнений).

— Сейчас вы увидите только часть решения некоторой задачи. Попробуйте по этой части сформулировать всю задачу ( на доске с обратной стороны ).

Пусть стороны прямоугольника будут х и у см. Тогда имеем:

2(х + у) = 20( на доске )

Ученики составляют задачу ( решить предлагается дома, записать в тетрадь )

Задача. Периметр прямоугольника равен 20 см., а одна из сторон больше другой на 4 см.. Найдите стороны прямоугольника (геометрическая задача).

VI. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

— А теперь, ребята, выполним самостоятельную работу в парах (3 задания)

Самостоятельная работа ( дается на карточках )

Ответы каждого задания располагаются на карточках определенного цвета, которые нужно сложить на край парты в порядке выполнения задания.

Среди предоставленных карточек есть лишние.

Результатом самостоятельной работы является триколлор флага РФ. Учитель комментирует результаты самостоятельной работы.

Белый цвет- благородство,

Синий цвет- верность,

Красный цвет- мужество, любовь.

VII. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ

— Итак, ребята, мы заканчиваем изучение темы «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

А сейчас, ответьте, пожалуйста, на такие вопросы:

1.Чему учились, зачем учили и как учили?

2. Какой способ решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными вам понравился больше?

3. Где могут применяться знания о системах двух линейных уравнений с двумя переменными?

— Математические методы используются при решении задач с практическим содержанием. Это могут быть задачи по физике, химии, расчет биополей по биологии и т.д.

-А какие системы окружают нас повседневной жизни?

( ученики вспоминают о предметах, где они встречали системы:

русский язык — соединительные союзы, биология -система кровообращения человека, физика — система СИ, химия — периодическая система элементов, астрономия — Солнечная система.)

Выставляются оценки за урок .

1) подготовиться к контрольной работе;

2) решить систему, записанную в тетради;

3) составить математическую модель одной или нескольких задач (по желанию.) ( Задания даны на карточках )

Обобщающий урок по теме: «Системы линейных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

12.12.12г. Тема урока: Системы линейных уравнений с двумя переменными Шилова Галина Викторовна Учитель математики МОБУ СОШ №22 Г.Таганрога

Цели урока: Повторить способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными; Обобщить и систематизировать знания по данной теме;

Проверка д/з. Вариант 1 и 2. №1. Пусть х см длина прямоугольника, у см – ширина.

№2 Вариант 1Вариант 2 Пусть (х+у) км/ч скорость по течению реки, (х-у) км/ч скорость против течения реки Пусть в кассе х (шт.) монет по 5 р., у (шт) монет по 2 р. х= 80 монет по 5 р. у= 40 монет по 2 р.

Докажем, что 8=6. Рассмотрим систему уравнений Подставим у из второго уравнения системы в первое, получим Где ошибка?

Совместные Несовместные Определенные Неопределенные Системы уравнений

Несовместные a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

Совместные определенные a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

Совместные неопределенные a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

Определите, сколько решений имеет система уравнений.

Решить систему уравнений:

Решить систему уравнений графическим методом y = -3x -1 3

Метод подстановки: Решение:

Метод алгебраического сложения:

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A(-4,3) и В(2,6) y=kx+m y=0,5x+5 -4 3 2 6 A B y=0,5x+5

Задача: Фильтр от сигареты разлагается на 10 лет дольше, чем консервная банка. С созданием материалов, разлагающихся под воздействием света можно уменьшить период разложения фильтра в 2 раза, а консервной банки в 5 раз, тогда разница между периодами разложения будет 32 года. Найти период разложения каждого предмета.

Составление математической модели: Пусть х лет разлагается фильтр от сигареты, тогда у лет разлагается консервная банка.

Периоды разложения некоторых веществ Бумага 2-10 лет Консервная банка 90 лет Фильтр от сигареты 100 лет Полиэтиленовый пакет 200 лет Пластмасса 500 лет Стекло 1000 лет

Чему равны коэффициенты a и b, если известно, что пара чисел ( -1;-2) является решением системы уравнений Ответ: a= -2, b=3

Решить систему уравнений методом алгебраического сложения

Числа x, y, z удовлетворяют системе Найти значение выражения x+y+z?

Д/з. ЗАДАЧА: В гостинице 25 номеров. Есть 4-х местные и 2-х местные номера. Сколько каких номеров, если известно, что всего в гостинице могут разместиться 70 человек?

Решение: Пусть х номеров 4-х местных, а у — 2-х местных. Составим и решим систему:

Д/з. ЗАДАЧА: Боковая сторона равнобедренного треугольника на 4 см длиннее основания. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 26 см.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 960 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 02.12.2015
• 1373
• 0

• 02.12.2015
• 678
• 1

• 02.12.2015
• 1895
• 45

• 02.12.2015
• 4090
• 31

• 02.12.2015
• 2024
• 5

• 02.12.2015
• 733
• 0

• 02.12.2015
• 1390
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 02.12.2015 1879
• PPTX 846.5 кбайт
• 10 скачиваний
• Рейтинг: 2 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Шилова Галина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 7 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 10963
• Всего материалов: 8

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Обобщающий урок по теме «Системы уравнений».

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Системы уравнений».

Просмотр содержимого документа
«Обобщающий урок по теме «Системы уравнений».»

Алгебра. Урок №75. 8 класс. Дата:____________________

Обобщающий урок. Системы уравнений.

Цели урока – обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Системы уравнений».

создать условия для обобщения, систематизации и развития знаний по теме «Системы уравнений», подготовить к контрольной работе;

создать условия для развития математического мышления, вычислительных и графических навыков, внимательности, устной и письменной математической речи;

воспитание культуры общения и поведения, аккуратности и трудолюбия, коммуникативных качеств личности.

Тип урока: урок обобщения и закрепления знаний, умений и навыков.

Один из великих философов сказал: «Где есть желание – найдется путь!» Надеюсь, что вы сегодня на уроке с желанием будете решать системы, определяя свой рациональный путь.

II. Постановка целей и задач урока.

Итак, тема нашего урока – повторения «Системы уравнений». Запишите тему урока в тетради.

Скажите, какие цели вы поставите для себя на сегодняшний урок? Записать на доске.

— повторить, что такое системы уравнений, решение системы уравнений;

— вспомнить способы решения систем уравнений;

— вырабатывать умения в решении систем уравнений;…

У вас на столах лежат оценочные листы. За каждый этап урока выставляйте себе оценку.

III. Проверка домашнего задания.

Учащиеся сдают тетради с домашним заданием.

а) Страница 183 №7. Ответ: (3; 5); ( -1; -3)

б) №9. у = 2 + х

х 2 + (2 + х) 2 = 10, х 2 + 2х – 3 =0; D = 16; х₁= 1; х₂= — 3. Ответ: (1; 3); (-3; -1)

IV. Проверка теоретического материала в форме игры «Крестики-нолики».

Если вы согласны с утверждением, ставите крестик, если не согласны – нолик.

1. Решить систему уравнений, значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.

2. Решением системы уравнений является пара чисел, обращающих в верное равенство хотя бы одно из уравнений.

3. Система уравнений может иметь бесконечно много решений.

4. Решить систему уравнений можно способом умножения.

5. Достоинство графического метода-наглядность.

6. Способ сложения предполагает исключение одной переменной.

7. Решить систему способом подстановки, это значить выразить только переменную у через х.

Самопроверка. Ответы: Х0Х0ХХ0. Не забываем выставлять оценки в оценочные листы.

V. Актуализация опорных знаний.

а) Выразите одну переменную через другую: 2х – 2у = 4; 7х – у = 1; х • у = 9 х 2 + у – 9 = 0.

б) Является ли пара чисел (2; -1) решением системы?

х + у = -1 х + у =1; х – у = 3;

х – 2у = 6. нет 4х – 3у = 11. да 2х + у = 3. да

в) Установите соответствие между формулой и графиком. Слайды 2,3.

VI. Решение заданий обязательной части.

— Какие способы решения систем уравнений вы знаете? Слайд 4.

Слайд 4. — В чем заключается способ подстановки решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными? (каждому ученику распечатать алгоритмы)

-Применяя этот способ, решить систему уравнений: (задание дано на карточках)

№1. 2х + у = 2

6х – 2у = 1 (решают на доске и в тетрадях)

— В чем заключается способ сложения? Решить систему уравнений способом сложения.

№2. 2х + 2у = 10

3х — 4у= 1 (решают на доске и в тетрадях)

— В чем заключается графический способ решения системы уравнений с двумя переменными? Решить графическим способом систему уравнений:

№3. у – 2х = 5

4х + 2у = 6 (решают на доске и в тетрадях)

Ребята, напоминаю вам, что графический способ решения систем уравнений трудоемок и дает приблизительные ответы, но бывают такие виды систем нелинейных уравнений, которые можно решить только этим способом.

Много ль надо нам, ребята, для умелых наших рук?

Нарисуем два квадрата, а на них огромный круг.

А потом еще кружочек, треугольный колпачок.

Вот и вышел очень, очень развеселый чудачок.

(Дети рисуют в воздухе геометрические фигуры.)

VIII. Решение задач с помощью систем уравнений.

— Где находит применение теория систем уравнений? (при решении задач)

(Повторяется схема решения задач с помощью систем уравнений). Слайд 5.

— Сейчас вы увидите только часть решения некоторой задачи. Попробуйте по этой части сформулировать всю задачу. Слайд 6.

Пусть стороны прямоугольника будут х и у см. Тогда имеем:

х – у = 4

2(х + у) = 20 Ученики составляют задачу.

Задача. Периметр прямоугольника равен 20 см., а одна из сторон больше другой на 4 см.. Найдите стороны прямоугольника.

— А теперь откройте учебник на стр. 183, решаем задачу № 10.

3х + 5у = 50 -6х – 10у = -100

6х + 3у = 51 -7у = -49; у = 7 авторучек; 3х + 35 = 50; х = 5 карандашей.

ТЕСТ по теме «Системы линейных уравнений».

1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными?

а) х – 2у = 1; б) ху + 3у = — 18

в) х 2 + 2у = 5; г) – х – у = — 11.

2. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений

2х + у = 12,

3. Какая из перечисленных систем не имеет решения?

а) 2х + у = 5 б) 2х + 3у = 8 в) х – у = 6,

4х +2у = 10 3х – у = — 9 х – у = — 3

4. Какая из перечисленных систем имеет одно решение?

а) 2х + у = 5 б) 2х + 3у = 8 в) х – у = 6,

4х +2у = 10 3х – у = — 9 х – у = — 3

5. Какая из перечисленных систем имеет множество решений?

а) 2х + у = 5 б) 2х + 3у = 8 в) х – у = 6,

4х +2у = 10 3х – у = — 9 х – у = — 3

Ответы: 1) а; г 2) г 3) в 4) б 5) а

Существует, ребята, еще один способ решения систем уравнений, который мы с вами еще не рассматривали. Это метод — метод перебора или подбора. Например, дается система:

х + у = 7,

Можно легко подобрать значения х и у: х = 4, у = 3

-Попробуйте решить систему методом подбора:

х + у = 5

х 2 — у = 7, х = 3, у = 2

Все эти способы решения систем уравнений знали люди давно. Точной даты неизвестно, но они имеются в книге Ньютона «Всеобщая арифметика», которая была издана в 1707 году.

— Итак, ребята, мы заканчиваем изучение темы «Системы уравнений».

А сейчас, ответьте, пожалуйста, на такие вопросы:

1.Чему вы учились сегодня на уроке?

2. Какой способ решения систем уравнений с двумя переменными вам понравился больше?

3. Где могут применяться знания о системах уравнений с двумя переменными?

( Математические методы используются при решении задач с практическим содержанием. Это могут быть задачи по физике, химии, расчет биополей по биологии и т.д.)

4. А какие системы окружают нас повседневной жизни? Слайды 7,8,9,10

(ученики вспоминают о предметах, где они встречали системы: русский язык — соединительные союзы, биология -система кровообращения человека, физика — система СИ, химия — периодическая система элементов, астрономия — Солнечная система.)

б) В оценочных листах выставите себе итоговую оценку. Оценки за урок, комментирование.

XII. Домашнее задание. повторять п. 4.1 – п. 4.6, составить математические модели к задачам, одну решить (по выбору). Учащимся карточки.

Задача иранского ученого XVI века Бехаэддина: Разделить число 10 на 2 части, разность которых 5.

Задача Бхаскары: Некто сказал другу: «Дай мне 100 рупий и я буду богаче тебя вдвое». Друг ответил: «Дай мне только 10 и я стану в 6 раз богаче тебя». Сколько рупий было у каждого?

Задача из рассказа А.П.Чехова «Репетитор»: Купец купил 130 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?

Задача Ал – Хорезми: Найти два числа, зная, что их сумма равна 10, а отношение 4.

Прием рефлексии «Мишень». Учащиеся должны поставить точку в каждом секторе.

Учащимся карточки.

Игра «Крестики — нолики

Активность на уроке

ТЕСТ по теме «Системы линейных уравнений».

1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными?

а) х – 2у = 1; б) ху + 3у = — 18

в) х 2 + 2у = 5; г) – х – у = — 11.

2. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений

2х + у = 12,

а) (2; 0); б) (1; -2); в) (4; 4); г) (5,2; 1,6).

3. Какая из перечисленных систем не имеет решения?

а) 2х + у = 5 б) 2х + 3у = 8 в) х – у = 6,

4х +2у = 10 3х – у = — 9 х – у = — 3

4. Какая из перечисленных систем имеет одно решение?

а) 2х + у = 5 б) 2х + 3у = 8 в) х – у = 6,

4х +2у = 10 3х – у = — 9 х – у = — 3

5. Какая из перечисленных систем имеет множество решений?

а) 2х + у = 5 б) 2х + 3у = 8 в) х – у = 6,

4х +2у = 10 3х – у = — 9 х – у = — 3

ТЕСТ по теме «Системы линейных уравнений».

1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными?

а) х – 2у = 1; б) ху + 3у = — 18

в) х 2 + 2у = 5; г) – х – у = — 11.

2. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений

2х + у = 12,

а) (2; 0); б) (1; -2); в) (4; 4); г) (5,2; 1,6).

3. Какая из перечисленных систем не имеет решения?

а) 2х + у = 5 б) 2х + 3у = 8 в) х – у = 6,

4х +2у = 10 3х – у = — 9 х – у = — 3

4. Какая из перечисленных систем имеет одно решение?

а) 2х + у = 5 б) 2х + 3у = 8 в) х – у = 6,

4х +2у = 10 3х – у = — 9 х – у = — 3

5. Какая из перечисленных систем имеет множество решений?

а) 2х + у = 5 б) 2х + 3у = 8 в) х – у = 6,

4х +2у = 10 3х – у = — 9 х – у = — 3

ТЕСТ по теме «Системы линейных уравнений».

1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными?

а) х – 2у = 1; б) ху + 3у = — 18

в) х 2 + 2у = 5; г) – х – у = — 11.

2. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений

2х + у = 12,

а) (2; 0); б) (1; -2); в) (4; 4); г) (5,2; 1,6).

3. Какая из перечисленных систем не имеет решения?

а) 2х + у = 5 б) 2х + 3у = 8 в) х – у = 6,

4х +2у = 10 3х – у = — 9 х – у = — 3

4. Какая из перечисленных систем имеет одно решение?

а) 2х + у = 5 б) 2х + 3у = 8 в) х – у = 6,

4х +2у = 10 3х – у = — 9 х – у = — 3

5. Какая из перечисленных систем имеет множество решений?

а) 2х + у = 5 б) 2х + 3у = 8 в) х – у = 6,

4х +2у = 10 3х – у = — 9 х – у = — 3

Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.

1) Из одного уравнения системы (все равно из какого) нужно выразить одно неизвестное через другое, допустим у через х;

2) полученное выражение подставить в другое уравнение системы — получится одно уравнение с одним неизвестным х;

3) решив это уравнение, найти значение х;

4) подставив найденное значение х в выражение для у, найти значение у.

Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.

1) Из одного уравнения системы (все равно из какого) нужно выразить одно неизвестное через другое, допустим у через х;

2) полученное выражение подставить в другое уравнение системы — получится одно уравнение с одним неизвестным х;

3) решив это уравнение, найти значение х;

4) подставив найденное значение х в выражение для у, найти значение у.

1) Из одного уравнения системы (все равно из какого) нужно выразить одно неизвестное через другое, допустим у через х;

2) полученное выражение подставить в другое уравнение системы — получится одно уравнение с одним неизвестным х;

3) решив это уравнение, найти значение х;

4) подставив найденное значение х в выражение для у, найти значение у.

Алгоритм решения систем уравнений способом сложения.

1) Уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных;

2) складывая или вычитая почленно полученные уравнения, найти одно неизвестное;

3) подставляя найденное значение в одно из уравнений исходной системы, найдем второе неизвестное.

Алгоритм решения систем уравнений способом сложения.

1) Уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных;

2) складывая или вычитая почленно полученные уравнения, найти одно неизвестное;

3) подставляя найденное значение в одно из уравнений исходной системы, найдем второе неизвестное.

Алгоритм решения систем уравнений способом сложения.

1) Уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных;

2) складывая или вычитая почленно полученные уравнения, найти одно неизвестное;

3) подставляя найденное значение в одно из уравнений исходной системы, найдем второе неизвестное.

Алгоритм решения систем уравнений графическим способом.

1) Строится график каждого из уравнений системы (для этого надо выразить у через х);

2) находятся координаты точек пересечения построенных графиков (если они пересекаются);

3) координаты точки пересечения графиков записывают в ответ (они являются решением системы этих уравнений).

Графический способ применяется при решении практических задач для нахождения приближенных решений.

Алгоритм решения систем уравнений графическим способом.

1) Строится график каждого из уравнений системы (для этого надо выразить у через х);

2) находятся координаты точек пересечения построенных графиков (если они пересекаются);

3) координаты точки пересечения графиков записывают в ответ (они являются решением системы этих уравнений).

Графический способ применяется при решении практических задач для нахождения приближенных решений.

Алгоритм решения систем уравнений графическим способом.

1) Строится график каждого из уравнений системы (для этого надо выразить у через х);

2) находятся координаты точек пересечения построенных графиков (если они пересекаются);

3) координаты точки пересечения графиков записывают в ответ (они являются решением системы этих уравнений).

Рефлексия «Мишень».