Системы нелинейных уравнений с двумя переменными 9 класс

План-конспект урока алгебры в 9 классе по теме «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными»

Обобщающий урок по алгебре в 9 классе по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы». Учащиеся закрепят знания и умения по решению систем нелинейных уравнений с двумя переменными различными способами, как графическим, так и аналитическим.

Просмотр содержимого документа
«План-конспект урока алгебры в 9 классе по теме «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными»»

Тема урока: «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными»

Учитель: Поцепун Т.И.

Тип: Урок обобщения и систематизации знаний.

Вид: традиционный урок

Базовая компетентность: умение учиться.

коммуникативная, познавательная, формирование личного самосовершенствования

Цель урока: систематизировать знания и умения у учащихся, решать системы различными способами

повторить способы решения систем

способствовать развитию логического мышления, математической интуиции;

развивать умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности;

воспитывать трудолюбие, умение работать в коллективе, умение слушать одноклассников

Средства обучения: текст теста, карточки для работ по группам, интерактивная доска

2. Актуализация знаний (устная работа)

3. Практическая работа

4. Осмысление и применение (тестовое задание)

5. Коррекция знаний

6. Инструктаж по выполнению домашнего задания

Мотивация:( 3 мин)

Здравствуйте! Сегодня у нас необычный урок у нас гости, и мы должны показать свои знания и умения по теме «Системы нелинейных уравнений с двумя переменными». Данный урок является последним перед контрольной работой.

Девизом нашего урока будут слова: Дорогу осилит идущий, а математику –мыслящий»

Актуализация знаний (устная работа)

(в это время 2 ученика решают системы методом подстановки и методом сложения)

Что является решением системы уравнений с двумя переменными? (пара чисел, которые при постановке в эту систему превращают каждое ее уравнение в верное равенство)

Что значит решить систему уравнений с двумя переменными? ( найти все

ее решения или установить , что их нет)

Какие существуют способы решения систем уравнений с двумя переменными?

Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунках. (слайд)

1.

5. На рисунке дано графическое решение системы уравнений. Назовите решение каждой системы

Используя метод подбора на знании теоремы обратной теоремы Виета,

найдите решения системы

(Проверка учащихся решения систем у доски )

Какой способ вы считаете самым не рациональным в решении систем? И почему?

Проверка умений применять на практике полученные знания.

Работа в группах ( дифференцированно)

1 группа ( слабая)

Решите систему наиболее рациональным способом:

Ответ: (2;3) (-4;15)

2. Выберите систему уравнений, соответствующую условию задачи и решите ее.

Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 32. Найти эти числа

а) б) Ответ: 4 и 8

3. Какая из нижеуказанных пар чисел является решением системы уравнений:

2 группа (средняя)

1. Решить систему наиболее рациональным способом:

2. Решить задачу:
Площадь прямоугольного земельного участка равна 20м 2 . Участок обнесен изгородью длиной 18 м. Найдите длину и ширину участка.

Какая из указанных пар чисел, является решением системы уравнений:

Осмысление и применение (тестовое задание)

1. Какие из перечисленных уравнений являются нелинейными уравнениями?

А) х – 2у = 1, Б) хуz + 3у = -18, В) +2у = 5, Г) –х – у = -11.

2. Даны уравнения, график какого, уравнения является парабола?

А) у =, б) 5х + 4у = 20, в) ху = 12. , г) у = ,

3. Какая пара чисел является решением системы уравнений

А) (6; 3), б) (2; -1), в) (-3; -6), Г) (3; 0).

4. С помощью графика, изображенного на рисунке, определите, сколько решений имеет система уравнений?

А) Одно решение; б) Два решения; в) Три решения; г) Четыре решения;

5. Если система состоит из двух уравнений второй степени с двумя переменными, то каким способом легче удается найти ее решение?

А) способом подстановки; б) способом сложения; в) графическим способом;

Конспект урока алгебры на тему «Системы нелинейных уравнений с двумя переменными «

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока по алгебре

«Система нелинейных уравнений с двумя переменными»

Конспект урока алгебры 9 класс.

Тема: «Система нелинейных уравнений с двумя переменными»

Систематизировать материал и применить знания в новой ситуации.

Научить определять рациональный способ решения систем уравнений с двумя переменными.

Развить интерес к предмету, внимание, речь, логическое мышление, умение применять свои знания на практике.

Содействовать воспитанию ответственности, аккуратности, самостоятельности. Умению работать в парах.

Тип: Изучение нового материала.

Приветствие. Психологический настрой: Учитель : Добрый день, друзья! Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами. Хорошего вам настроения и успехов! Все ли готовы к уроку?
Дети : Да!
Учитель : Тогда вперед!

У каждого из вас на парте имеется лист самооценки, который вы заполняете в течении урока, критерии оценки записаны на листе.

Запишите тему урока в тетрадь. Как вы думаете, чему мы сегодня должны научиться? (научиться решать системы нелинейных уравнений и определить какой из способов более рациональный)

Все ли слова вам понятны?

-Что такое уравнение?

-Что значит уравнение с двумя переменными?

-Что является решением уравнения?

-Что значит система уравнений?

-какие уравнения называются нелинейными?

Выполнить задание на доске: разложить уравнения по местам

7у 4 -3ху 2 +11х 5 =0

Не забудьте проверить задание и заполнить оценочный лист.

Линейные уравнения мы с вами уже изучили, теперь переходим к изучению нелинейных уравнений. Определите степень уравнений.

Переходим к ключевому слову темы (система).

Нам это знакомо с уроков 6 класса. Сколько и какие способы решения системы вы знаете? (заполнить таблицу)

Способы решения систем линейных уравнений

Если два способа предусматривают аналитическое решение, то графический способ требует умение строить графики функций.

-Какие графики мы уже умеем строить?

Сейчас вы должны выполнить задание, у каждого на парте лежат карточки с формулами.

Задание: назовите график данной функций и покажите пантомимой ,как он выглядит.

Давайте вспомним алгоритм построения графика (выразить у, построить таблицу, заполнить её, построить точки, соединить точки).

Проблема : Все эти способы применялись для решения линейных уравнений. Сегодня мы проведем исследование. Можно ли применять эти способы в решении нелинейных уравнений?

Работать будем в парах. Сейчас выберите спикера (командира). Правила работы в паре вам известны. Заполните карточки «ЗХУ» (Знаю, Хочу знать, Узнал). Знаю (способы и алгоритм решения систем линейных уравнений); хочу знать (подходя т ли способы решения систем линейных уравнений к решению систем нелинейных уравнений) Два первых столбика в таблице заполняем сейчас, последний столбик –в конце урока.

Каждой группе раздается лист для работы. Изучить задание и алгоритм решения. Внимательно слушать выступления групп.

Беседа со спикером.

-Чем этот способ удобен (не удобен)? Сделайте вывод. Можно ли применить этот способ к решению уравнений по новой теме?

После выступления трех групп задается вопрос ко всем учащимся.

-Можно ли применить эти способы в решении систем нелинейных уравнений с двумя переменными? В чем их отличие? (несколько пар в решении систем).

Осталось определить, какой из способов самый рациональный.

Решить систему нелинейных уравнений с двумя переменными.(каждая группа решает выбранным способом).

Вывод учителю: в графическом способе не всегда точный ответ, а 1 и 2 способы по желанию.

Задание на закрепление.

1.Решите систему уравнений

(-1; 0), (0; -1) C ) (-2; 0), (0; -2)

(1; 0), (0; 1) D) (1; 1), (-1; 1)

2.Какая пара чисел является решением системы

(-7; 3) B) (7; -3) C) (-3; 7) D) (3; -7)

3.Решите систему уравнений

Какая пара чисел является решением системы

2.Решите систему уравнений

А) (2; 1), (1; -2) C ) (2,5; 1), (0,5; 5)

В) (1; 2,5), (0,5; -5) D ) (-1; -2,5), (-0,5; 5)

3.Решите систему уравнений

По итогам теста самопроверка.

1 вариант 2 вариант

Подведение итогов занятия:

Подсчитайте количество баллов в вашей таблице и поставьте себе оценку .

Заполните последнюю графу таблицы «ЗХУ». (Сегодня на уроке мы узнали, что способы решения систем линейных уравнений подходят и для решения систем нелинейных уравнений)

Домашнее задание (решить систему уравнений . Уровень А решает систему рациональным способом; уровень Б- всеми изученными способами).