Системы показательных уравнений 10 класс презентация

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Тема урока: — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемАнтонина Тихвинцева

Похожие презентации

Презентация по предмету «Математика» на тему: «РЕШЕНИЕ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Тема урока:». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 РЕШЕНИЕ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Тема урока:

2 Проверка домашнего задания.

3 Ответы к домашнему заданию.

5 Решить уравнение: Введем новую переменную Ответ: Нетрудно заметить, что Вернемся к старой переменной, решив уравнения: нет решений (т.к. -3

6 В скобках записывается результат деления на то выражение, что выносим за скобки, а при делении показатели степеней вычитаются. Решить уравнение: Все показательные функции соберем в одной части, т.е. перенесем влево. Вынесем за скобки общий множитель – степень с меньшим показателем:. Разделим обе части уравнения на (-3) т.к. Ответ:

7 Решить уравнение: Введем новую переменную Вернемся к старой переменной 1)2) Т.к. можно обе части уравнения разделить на и выполнить сокращение в скобках Ответ:

0, a 1) называется показательной функцией с основ» title=»Свойства: 1.Область определения: множество R действительных чисел. 2.Множество значений: множество R всех положительных действительных чисел. 3.Монотонность: Показательная функция Функция вида (где a >0, a 1) называется показательной функцией с основ» > 8 Свойства: 1.Область определения: множество R действительных чисел. 2.Множество значений: множество R всех положительных действительных чисел. 3.Монотонность: Показательная функция Функция вида (где a >0, a 1) называется показательной функцией с основанием a. x y основание a > 1 основание 0 1 функция является возрастающей. При основании 0 0, a 1) называется показательной функцией с основ»> 0, a 1) называется показательной функцией с основанием a. x y основание a > 1 основание 0 1 функция является возрастающей. При основании 0 0, a 1) называется показательной функцией с основ» title=»Свойства: 1.Область определения: множество R действительных чисел. 2.Множество значений: множество R всех положительных действительных чисел. 3.Монотонность: Показательная функция Функция вида (где a >0, a 1) называется показательной функцией с основ»>

9 Ещё раз рассмотрим уравнение вида a х = b, сколько же корней может иметь это уравнение и от чего это зависит?

10 Системы показательных уравнений Решить систему Из первого уравнения выразим x через y и подставим во второе уравнение. Решим второе уравнение, найдем y. Найдем вторую переменную, подставив y = 1 в уравнение. Ответ:

11 Системы показательных уравнений Решить систему Ответ: Очевидно, что основанием обоих уравнений является число 3. Приводим обе части каждого уравнения к одному основанию. От системы показательных уравнений переходим к системе уравнений:

Презентация к уроку алгебры в 10 классе «Системы показательных уравнений и неравенств» (учебник Алимова и др.)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Системы показательных уравнений и неравенств

у 1 =3
х 1 =−7
х 2 =1
у 2 =−1

Пусть 𝟐 х =𝒖, 𝟑 𝒚 =𝒗, тогда
нет решения

Проверочная работа.
Вариант 1.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 582 246 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

§ 14. Системы показательных уравнений и неравенств

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 01.10.2021
• 588
• 154

• 01.10.2021
• 1883
• 602

• 01.10.2021
• 2830
• 607

• 01.10.2021
• 1016
• 185

• 30.09.2021
• 117
• 0

• 30.09.2021
• 116
• 0

• 30.09.2021
• 846
• 7

• 30.09.2021
• 682
• 24

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 01.10.2021 1040
• PPTX 761.2 кбайт
• 286 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Артемьева Оксана Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 3 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 20158
• Всего материалов: 21

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация к уроку алгебры в 10 классе «Решение показательных уравнений»

Эта презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме «Решение показательных уравнений». Целью работы на данном уроке является актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний; развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности; развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли; развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.; а также воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи; воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку алгебры в 10 классе «Решение показательных уравнений» »

Урок алгебры в10 классе.

• Морохова Галина Петровна . Учитель математики, 1-я квалификационная категория.
• МКОУ «Кобляковская СОШ», Иркутская область.

• декабрь 2014 год.

Решение показательных уравнений .

• Цели:
• а) образовательные:
• ▪ актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; ▪обобщение знаний и способов решения;
• ▪ контроль и самоконтроль знаний.
• б) развивающие:
• ▪ развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
• ▪ развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;
• ▪ развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
• ▪ развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.
• в) воспитательные:
• ▪ воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
• ▪ воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
• ▪ воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Мотивация: сегодня мы подведём маленький итог и перейдём к более сложным уравнениям, а затем научимся решать системы показательных уравнений.

План урока: 1. актуализация знаний (устное повторение);

2. приёмы решения уравнений;

3. решение простых уравнений ( комментрованием);

4. решение более сложных уравнений ( объясняет учитель);

6. домашняя работа;

7. самостоятельная работа.

• Устно: а). 27 х =
• х = -3

• б). 400 х =
• х = —

• в). ( ) х = 25
• х = -2
• г). () х =
• х = 4

Виды показательных уравнений:

• Вид 1: 2 х = 512 Приведение обеих частей уравнения к степени
• с равными основаниями.
• Вид 2: 4 х+1 +4 х = 320 Вынесение за скобки степени с наименьшим
• показателем.

• Вид 3: 2 0,5х = 3 0,5х Деление обеих частей уравнения на выражение,
• стоящее в правой части.

• Вид 4: 25 х + 3 ∙ 5 х – 4 = 0 Введение новой переменной.
• Вид 5: 2 х = (х-1) 2 Графическое решение уравнения.

• а). 2 х -2 = 512
• 2 х -2 = 2 9

• х -2 = 9
• х = 11

• б). =
• Х = -2

• в ). 0,3 х -13 ∙ 3 х-13 = 0,81
• (0,3 ∙ 3) х -13 = (0,9) 2
• (0,9) х -13 = (0,9) 2
• Х – 13 = 2
• Х = 15

Решите уравнение, приводимое к квадратному:

• 5 2х — 2∙ 5 х – 15 = 0,
• 5 х = t
• t 2 – 2t – 15 = 0
• t 1 =- 3,
• 5 х =-3, ᴓ
• t 2 = 5,
• 5 х = 5,
• х = 1.

Итак, корнями последних уравнений стали числа 11 и 19, 15 и 21.

• Об этих числах можно сказать следующее:

• 11 часов — время наивысшей трудоспособности;

15 часов — время наибольшего утомления;

19 часов — вечерний подъем трудоспособности;

21 час — время прекращения всякой трудоспособности.

Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению, так что «будьте здоровы и не утомляйтесь!».

До этого урока мы решали показательные уравнения, в которых применяли 1 или 2 приёма. Решим сейчас более сложные уравнения, в которых используются сразу несколько приёмов:

• а) вынесения общего множителя за скобки;
• б) деление обеих частей уравнения на правую часть;
• в) уравнивание оснований правой и левой части уравнения.

• № 222 1). 3 х+3 + 3 х = 7 х + 1 + 5 ∙ 7 х
• 3 х ∙ 27 + 3 х = 7 х ∙7 +5 ∙ 7 х
• 3 х ( 27 + 1 ) = 7 х ( 7+ 5)
• 3 х ∙ 28 = 7 х ∙ 12, обе части уравнения разделим на правую часть.
• ( = 1
• ( =
• ( =
• х = 1

№ 222 3 ). 2 8-х + 7 3-х = 7 4 – х + 2 3–х ∙ 11

• 2 8 2 -х + 7 3 ∙ 7 -х = 7 4 ∙ 7 -х + 2 3 ∙ 2 -х ∙ 11
• 2 8 2 -х — 2 3 ∙ 2 -х ∙ 11 = 7 4 ∙ 7 -х — 7 3 ∙ 7 -х
• 2 -х (2 8 — 2 3 ) = 7 -х (7 4 – 7 3 ), разделим обе част уравнения на правую часть, получим:
• ∙ =1
• =
• = = = =( ) 2
• = ( ) 2
• х = 2

• № 222 (2,4)
• № 250 (1 – 4)
• № 223 (2,4)

• Решите уравнения:

• а). 7 х =
• б). х ∙ 2 х =
• в). ) х = 25

• г). 2 х + 2 + 2 х = 5

• д). 9 х – 6 ∙ 3 х — 27 = 0