Системы уравнений 8 класс колягин

Решение систем уравнений.

Решение систем уравнений. 8 класс Колягин

Просмотр содержимого документа
«Решение систем уравнений.»

Решение систем уравнений.

учитель математики МБОУ

Привалова Мария Викторовна

Французский писатель Анатоль Франс заметил “Чтобы переварить знания надо поглощать их с аппетитом”

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

• повторить способы решения систем уравнений; рассмотреть способ подстановки и сложения при решении систем уравнений с двумя переменными, составленных из одного уравнения второй степени и одного уравнения первой степени.

1 этап: Общие практические задания;

2 этап: Задания по группам;

3 этап: Индивидуальная работа.

1 Этап: Общие практические задания

2 Этап: Задания по группам

3 Этап: Индивидуальная работа

Актуализация опорных знаний

1. Выразите одну переменную через другую из уравнения:

2. Определите, из какого уравнения системы какую переменную удобнее выразить:

Актуализация опорных знаний

3. Сколько решений уравнения

находится среди пар чисел

Способы решения систем уравнений

• Способ подстановки
• Способ сложения
• Графический метод

Способ подстановки (алгоритм)

• Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую.
• Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его.
• Вычислить значение второй переменной.
• Записать ответ: ( х ; у) .

Способ сложения (алгоритм)

• Умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.
• Сложить почленно левые и правые части уравнений системы.
• Решить получившееся уравнение с одной переменной.
• Подставить значение найденной переменной в одно из уравнений системы и найти значение другой переменной.
• Записать ответ: (х; у) .

Графический способ (алгоритм)

• Выразитьу через х в каждом уравнении.
• Построить в одной системе координат график каждого уравнения.
• Определить координаты точек пересечения.
• Записать ответ.

Решение системы уравнений способом подстановки

ГДЗ по алгебре за 8 класс Колягин, Ткачева, Федорова Учебник ФГОС

Рекомендуем посмотреть

Составляя пособие с использованием готовых решений, автор в первую очередь помогает школьнику усвоить надлежащим образом изучаемый материал. Каждая тема требует её закрепления в виде определённых упражнений, которые содержат преподаваемый на уроке план. Не каждому восьмикласснику под силу самостоятельно справиться с предлагаемыми вопросами, поэтому и создано ГДЗ по алгебре 8 класс автор: Колягин Ю.М. Ткачёва М.В. Фёдорова Н.Е. Чем же хорош этот онлайн решебник? Он способен раскрыть курс, остаётся только пересмотреть готовые ответы и запомнить алгоритм написания.

В пособии учащийся найдёт результаты на вопросы, возникающие при изучении предмета. Родителям не стоит пренебрегать использованием этого решебника, а просто научить своего ребёнка, в каких случаях лучше всего им воспользоваться. Если ученику алгебра даётся сравнительно легко, он использует такую литературу для проверки правильности выполнения домашней работы. Ну, а если имеются некоторые затруднения в познании, то достаточно внимательно просмотреть правильно выполненное задание и станет понятно, как решать неравенства, что такое приближенные величины, как извлекаются квадратные корни и решаются уравнения. Любое грамотно написанное упражнение принесёт только пользу, применение сборника обеспечит хорошую оценку знаний по дисциплине, не зависимо от математических способностей, каждому подростку.

Упражнения

Устные вопросы. Параграфы

Вводные упражнения. Параграфы

Практические и прикладные задачи

Глава 1

Глава 2

Глава 3

Глава 4

Глава 5

Глава 6

Проверь себя. Глава

Учебно-методический комплекс Колягина и соавторов предназначен для учащихся 8 классов общеобразовательных школ. По нему ежегодно занимаются многие десятки тысяч школьников в Российской Федерации. Учебник известен хорошими результатами, которые показывают учащиеся на соревнованиях, конкурсах и олимпиадах разного уровня. Книга нужна для того, чтобы практиковаться в выполнении упражнений и устранять понятийные проблемы, как только они возникают на горизонте событий.

Издательством пособий указанной команды авторов в 2010-ые годы занимается известная столичная компания «Просвещение». На нашем сайте мы выкладываем только те версии, которые в 2019-2020 годах попали в перечень рекомендуемых для средней школы. Учителя часто создают на их основе авторские рабочие программы и планируют домашние задания.

Каким образом ГДЗ по алгебре для 8 класса (авторы: Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. ) поможет в учебе?

Чтобы хорошо успевать по предмету, нужно внимательно слушать на уроках преподавателя, поднимать руку, отвечать на вопросы учителя, проявлять прочие виды активности. Дома полезно закреплять новые полученные практические навыки в процессе выполнения упражнений. Готовые домашние задания легко найти на нашем сайте и использовать для улучшения своих знаний. Сборник ответов может похвастаться следующими положительными чертами:

• каждый пример имеет индивидуальный номер в специально разработанном указателе;
• содержание задач учитывает текущие требования ФГОС (федеральных государственных образовательных стандартов), действующих в РФ;
• приведено несколько вариантов решения каждой творческой задачи;
• смартфон и планшет с бесперебойным доступом в сеть Интернет позволят заниматься в любом месте.

В каждом конкретном случае необходимо хорошо разбираться. Некоторые промежуточные решения следует запоминать, поскольку они пригодятся в дальнейшем. Таки образом, можно сократить время, которое затрачивается на каждое упражнение. Если усердно и ответственно подходить к учебному процессу, то можно с полным правом надеяться на хорошие результаты и долгосрочное повышение успеваемости.

Какие темы освещены в решебнике Колягина «Алгебра, 8 класс» наиболее полно и доступно?

Большое внимание уделено периодическому повторению и закреплению ранее полученных умений и навыков. Это далеко не пустая трата ценного времени, поскольку полезные знания не получается сразу запомнить на всю жизнь. Необходимо несколько раз возвращаться к параграфу, чтобы закреплять и углублять уровень.

В сборнике онлайн каждому из разделов посвящено немалое количество тщательно подобранных номеров. Важнейшими темами в текущем году будут являться следующие:

• текстовые задачи;
• системы уравнений, содержащие полиномы второй степени;
• линейные неравенства. Понятие числового промежутка. Их свойства;
• графическая (визуальная) интерпретация получаемых решений.

Перед вами – ценный дидактический материал. Он поможет устранить пробелы, а также наверняка повысит качество мышления. Допустимо использовать книгу на регулярных занятиях с частным педагогом, осуществляющим целенаправленную поддержку по стандартной рабочей программе.

Презентация к уроке алгебры 8 класс Тема: «Решение систем линейных уравнений» к учебнику Ю.М.Калягина и др.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение систем линейных уравнений Алгебра (7 класс) Носова Надежда Васильевна ГБОУ СОШ №593 Учитель математики

Содержание 1.Способ подстановки при решении систем линейных уравнений 2. Способ сложения при решении систем линейных уравнений 3. Графический способ решения систем линейных уравнений

Способ подстановки Рассмотрим каждое уравнение в отдельности. Этот способ удобен тогда, когда хотя бы один из коэффициентов при x или y равен 1 или -1. Дана система уравнений 1) Выразим одно из неизвестных через другое неизвестное из любого уравнения.

Вернемся в систему: 2) Полученное для y выражение подставим вместо данной неизвестной во второе уравнение. Способ подстановки Получилось уравнение с одной неизвестной

3) Выходим из системы и решаем уравнение с одной неизвестной: Возвращаемся в систему:. Способ подстановки

Способ сложения 1) Выберем неизвестную (например x), уравняем коэффициенты при x умножением на соответствующие числа. Решить систему уравнений

Способ сложения 2) Вычтем одно уравнение из другого. 3) Решим полученное уравнение с одним неизвестным 4) Вернемся в систему, записав одно из исходных уравнений и полученное значение y

Способ сложения 5) Подставим найденное значение y в первое уравнение, найдем вторую неизвестную. Тогда пара чисел (-3; 1) и будет решением системы. Ответ:

Решение системы графическим способом y=10 — x y=x+2 Выразим у через х Построим график первого уравнения у=х+2 Построим график второго уравнения у=10 — х Ответ: (4; 6) 1 0 1 2 10 x 4 6 10 -2 y у — х=2, у+х=10; у=х+2, у=10-х; х у 0 2 -2 0 х у 0 10 10 0

Для графического решения системы нужно: Построить графики каждого из уравнений системы. Найти координаты точки пересечения построенных прямых (если они пересекаются)

На плоскости возможны три случая взаимного расположения двух прямых ― графиков уравнений системы

Три случая взаимного расположения двух прямых 1. Прямые пересекаются. То есть имеют одну общую точку. Тогда система уравнений имеет единственное решение. Например, как в рассмотренной системе

Три случая взаимного расположения двух прямых 2. Прямые параллельны. То есть не имеют общих точек. Тогда система уравнений решений не имеет. Например:

Три случая взаимного расположения двух прямых 3. Прямые совпадают. Тогда система уравнений имеет бесконечно много решений. Например:

Перечень ссылок http://www.edu.ru/ http://festival.1september.ru/articles/529580 http://tvv48.narod.ru/it/contents.html http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 http://comp-science.narod.ru/ http://www.informika.ru/text/magaz/pedagog/title.html http://ito.edu.ru/index.html

Краткое описание документа:

Данная презентация поможет учителю на уроке в наглядной и доступной форме познакомить обучающихся с разными способами решения систем линейных уравнений.

В презентации с помощью анимации показан алгоритм решения систем линейных уравнений следующими способами:

1) способ подстановки

2) способ сложения/вычитания

3) графический способ

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 565 532 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Алимов Ш.А.

Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Другие материалы

• 20.03.2019
• 1559
• 23

• 20.03.2019
• 293
• 5

• 17.03.2019
• 418
• 2

• 03.03.2019
• 350
• 5

• 21.02.2019
• 382
• 7

• 19.02.2019
• 356
• 0

• 18.02.2019
• 218
• 0

• 11.02.2019
• 762
• 5

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 26.03.2019 415
• PPTX 177.6 кбайт
• 16 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Носова Надежда Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 923
• Всего материалов: 3

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

В Египте нашли древние школьные «тетрадки»

Время чтения: 1 минута

В России могут объявить Десятилетие науки и технологий

Время чтения: 1 минута

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.