Системы уравнений 9 класс онлайн тест

Системы уравнений 9 класс онлайн тест

Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 3,5.

Систему можно было бы решить методом алгебраического сложения:

Тест по алгебре 9 класс по теме «Системы уравнений с двумя переменными и решение задач»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Тест по теме: «Системы уравнений с двумя переменными»

А1. Какая пара является решением системы уравнений

х 2 + у 2 – 2 = 27,

1) (- 5; — 2); 2) (- 5; — 8); 3) (- 3; 6); 4) (-4; — 4).

А2. Решите систему уравнений

1) (5; 2); 2) (5; 8); 3) (3; 6); 4) (2; 1), (1; 2).

А3. Определите с помощью графиков число решений системы уравнений

у = ,

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) ни одного.

А4. Сколько решений имеет система уравнений

х 2 + у 2 = 9,

1) 1; 2) 3; 3) 2; 4) 4.

А5. Найдите координаты всех точек пересечения параболы у = х 2 – 4х + 1 и прямой у = х – 3, не выполняя построения графиков.

1) ( 5; 2); 2) (1; -2), ( 4; 1); 3) (3; 6); 4) (2; 1), (1; 2).

А6. Разность двух положительных чисел равна 4, а их произведение равно 12. Найдите их сумму.

1) 8; 2) 2; 3) 6; 4) 4.

В1. Длина диагонали прямоугольника равна 5, а его площадь 12. Найдите стороны прямоугольника.

В2. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 2 см больше другой, равна 35 см². Найдите периметр прямоугольника.

В3. Периметр прямоугольника равен 28 см, а его площадь равна 40 см². Найдите стороны прямоугольника.

В4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Найдите его катеты, если один из них на 7 см больше другого.

В5. Произведение двух чисел равно на 29 больше их суммы. Если к первому числу прибавить удвоенное второе число, то получится 19. Найдите эти числа.

В6. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17см, а его гипотенуза – 13см. Найдите катеты треугольника.

В7. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 2 часа. Определите, с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 мин больше, чем другой.

В8. Два тракториста, работая совместно, могут вспахать поле за 2часа40мин. Сколько времени потребуется каждому трактористу в отдельности для выполнения этой работы, если известно, что первый из них может выполнить ее на 4 часа быстрее второго?

С1. При каких значениях k парабола у= -х²-3 и прямая у= k х имеют только одну общую точку?

С2. При каких значениях a и b прямая y = ax + b проходит через точки А(-1;5) и В(5;-3)?

С3. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 670р. больше. Но он оставил эту деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 8107р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?

С4. При каких значениях m система уравнений имеет только одно решение?

х 2 – у — 3= 0,

Тест по теме: «Системы уравнений с двумя переменными»

А1. Какая пара является решением системы уравнений

1) (3; 4); 2) (- 3; 2); 3) (- 3; 6); 4) (-4; — 4).

А2. Решите систему уравнений

1) (5; 2); 2) (5; 8); 3) (3; — 1); 4) (2; 1), (1; 2).

А3. Определите с помощью графиков число решений системы уравнений

у = — ,

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) ни одного.

А4. Сколько решений имеет система уравнений

х 2 + у 2 = 4,

у = — .

1) 1; 2) 3; 3) 2; 4) 4.

А5. Найдите координаты всех точек пересечения параболы у = -х 2 – 2х + 1 и прямой у =- х – 1, не выполняя построения графиков.

1) (5; 2); 2) (- 2; 1), (1; -2); 3) (3; 6); 4) (2; 1), (1; 2).

А6. Разность двух положительных чисел равна 3, а их произведение равно 4. Найдите их сумму.

1) 5; 2) 2; 3) 3; 4) 6.

В1. Длина диагонали прямоугольника равна 13, а его площадь равна 60. Найдите стороны прямоугольника.

В2. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 4 см больше другой, равна 32 см². Найдите периметр прямоугольника.

В3. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 42 см². найдите стороны прямоугольника.

В4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите его катеты, если один из них на 4 см больше другого.

В5. Произведение двух чисел на 13 больше их суммы. Если из первого числа вычесть утроенное второе число, то получится 9. Найдите эти числа.

В6. Периметр прямоугольного треугольника равен 24см, а его гипотенуза – 10см. Найдите катеты треугольника.

В7. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 360км, выехали одновременно два автомобиля. Через 3 часа оказалось, что первый из них прошел расстояние на 30км больше, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если известно, что на весь путь первый автомобиль затратил на полчаса меньше, чем второй.

В8. Одна машинистка может напечатать рукопись на 3часа быстрее другой. При совместной работе им потребовалось бы затратить на перепечатку рукописи 6ч 40мин. Сколько времени потребуется каждой машинистке, чтобы перепечатать рукопись?

С1. При каких значениях k парабола у= -х²-2 и прямая у= k х имеют только одну общую точку?

С2. При каких значениях a и b прямая y = ax + b проходит через точки А(1;5) и В(-5;-3)?

С3. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 590р. больше. Но он оставил эту деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 7139р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?

С4. При каких значениях m система уравнений имеет только одно решение?

х 2 + у 2 = 9,

Системы уравнений по-шагам

Результат

Примеры систем уравнений

• Метод Гаусса
• Метод Крамера
• Прямой метод
• Система нелинейных уравнений

Указанные выше примеры содержат также:

• квадратные корни sqrt(x),
  кубические корни cbrt(x)
• тригонометрические функции:
  синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
• показательные функции и экспоненты exp(x)
• обратные тригонометрические функции:
  арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x)
• натуральные логарифмы ln(x),
  десятичные логарифмы log(x)
• гиперболические функции:
  гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
• обратные гиперболические функции:
  asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x)
• число Пи pi
• комплексное число i

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте: