Системы уравнений первой и второй степени презентация

Решение систем, содержащих одно уравнение первой степени, другое второй.
презентация к уроку (алгебра, 8 класс) по теме

Данный урок алгебры проводится в 8 классе. Итоговый урок при изучении темы решение систем уравнений. К презентации даются разноуровневые самостоятельные работы.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

1. Уравнением какого вида задаётся квадратичная функция?

И) у=х 3 У) у=5х+3 М) у=5х 2

2. График квадратичной функции называется:

С) квадрат У) гипербола И) парабола

З. Графический способ решения систем уравнений заключается:

М) в построении графиков функций разными цветами;

Н) в построении графиков функций в одной системе координат;

У) в построении графиков функций в разных системах координат.

4. Вершина параболы, заданной уравнением у = (х-3) 2 +4, находится в точке с координатами:

5. Сколько способов решения систем уравнений существует?

1. Уравнением какого вида задаётся квадратичная функция?

И) у=х 3 У) у=5х+3 М) у=5х 2

2. График квадратичной функции называется:

С) квадрат У) гипербола И) парабола

З. Графический способ решения систем уравнений заключается:

М) в построении графиков функций разными цветами;

Н) в построении графиков функций в одной системе координат;

У) в построении графиков функций в разных системах координат.

4. Вершина параболы, заданной уравнением у = (х-3) 2 +4, находится в точке с координатами:

5. Сколько способов решения систем уравнений существует?

1. Уравнением какого вида задаётся квадратичная функция?

И) у=х 3 У) у=5х+3 М) у=5х 2

2. График квадратичной функции называется:

С) квадрат У) гипербола И) парабола

З. Графический способ решения систем уравнений заключается:

М) в построении графиков функций разными цветами;

Н) в построении графиков функций в одной системе координат;

У) в построении графиков функций в разных системах координат.

4. Вершина параболы, заданной уравнением у = (х-3) 2 +4, находится в точке с координатами:

5. Сколько способов решения систем уравнений существует?

1. Уравнением какого вида задаётся квадратичная функция?

И) у=х 3 У) у=5х+3 М) у=5х 2

2. График квадратичной функции называется:

С) квадрат У) гипербола И) парабола

З. Графический способ решения систем уравнений заключается:

М) в построении графиков функций разными цветами;

Н) в построении графиков функций в одной системе координат;

У) в построении графиков функций в разных системах координат.

4. Вершина параболы, заданной уравнением у = (х-3) 2 +4, находится в точке с координатами:

5. Сколько способов решения систем уравнений существует?

1. Уравнением какого вида задаётся квадратичная функция?

И) у=х 3 У) у=5х+3 М) у=5х 2

2. График квадратичной функции называется:

С) квадрат У) гипербола И) парабола

З. Графический способ решения систем уравнений заключается:

М) в построении графиков функций разными цветами;

Н) в построении графиков функций в одной системе координат;

У) в построении графиков функций в разных системах координат.

4. Вершина параболы, заданной уравнением у = (х-3) 2 +4, находится в точке с координатами:

5. Сколько способов решения систем уравнений существует?

1. Уравнением какого вида задаётся квадратичная функция?

И) у=х 3 У) у=5х+3 М) у=5х 2

2. График квадратичной функции называется:

С) квадрат У) гипербола И) парабола

З. Графический способ решения систем уравнений заключается:

М) в построении графиков функций разными цветами;

Н) в построении графиков функций в одной системе координат;

У) в построении графиков функций в разных системах координат.

4. Вершина параболы, заданной уравнением у = (х-3) 2 +4, находится в точке с координатами:

5. Сколько способов решения систем уравнений существует?

Предварительный просмотр:

г. Армавир, 2005г.

Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три – четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путём сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт.

— воспитательная задача: воспитание культуры поведения на уроке и стиля общения с учителем, одноклассниками;

— развивающая задача: развитие самостоятельности учащихся в обучении;

— обучающая задача: овладение методами (способами) решения систем уравнений, содержащих одно уравнение первой, другое второй степени.

1. Устная работа.
2. Работа по карточкам.
3. Фронтальный опрос.
4. Задание на дом.
5. Работа в тетрадях (по группам).
6. Защита работ (по группам).
7. А ну-ка, разгадай!
8. Работа в тетрадях (индивидуальная).
9. Взаимоконтроль.
10. Самостоятельная работа по уровням.

11. Проверка самостоятельной работы.

1. Мультимидийный проектор.
2. Презентация.
3. Компьютеры.
4. Тетради.
5. Доска.
6. Мел.
7. Цветные маркеры.
8. Половинки ватмана для защиты групповых работ.
9. Листики для выполнения самостоятельной работы.
10. Раздаточный материал для самостоятельной работы по трём уровням.
11. Цветные треугольники (зелёные и красные).

1. Приветствуются учащиеся, гости урока. Сообщается тема урока (Слайд №1).

1. Учащиеся знакомятся с содержанием эпиграфа и триединых задач урока

1. Проводится устная работа с учащимися, содержащая два задания: вычислить и охарактеризовать данную функцию по уравнению (Слайд №3).

Перед тем как начать устную работу шести ученикам выдаются карточки, после выполнения первого задания устной работы карточки передаются тем учащимся, которые их будут проверять. По окончании устной работы карточки сдаются учителю.

1. Проводится фронтальный опрос по теории, соответствующей теме урока

1. Демонстрируются определения и комментируются ещё раз учителем ответы на вопросы фронтального опроса. (Слайд №5)

Учителем задаётся вопрос учащимся: Кто из вас подобрал высказывания, касающиеся темы сегодняшнего урока и тех вопросов, что были заданы?

1. Задаётся домашнее задание, содержание которого должно соответствовать уровню знаний каждого ученика. Оформить выполненное домашнее задание необходимо на половинке листа А4 формата (Слайд №6).

1. Работа в тетрадях. Учащиеся разбиваются на группы: 1 группа: 1 и 2 стол, 2 группа: 3 и 4 стол, 3 группа: все остальные. Учащимся предлагается решить одну систему уравнений тремя способами. Первой группе – методом подстановки, второй группе – методом сложения, третьей – графическим способом (Слайд № 7).

Каждая группа при этом должна оформить решение системы уравнений на половинке листа ватмана.

8. Представитель от каждой группы выходит с проектом решения и защищает работу группы. Параллельно на экран выводится решение системы тем или иным методом с выполнением требований к оформлению письменных работ.

Метод сложения (Слайд №8)

Графический способ (Слайд №9)

1. После того как все группы защитили свои проекты решений системы – разминка (Слайд № 10).

Разгадывая ребус, учащиеся должны ответить на вопрос: «Что, по вашему мнению, здесь лишнее и почему?» (Ответ: среди слов кубическая парабола, гипербола, кривая, парабола, прямая лишнее кривая.)

1. Далее учащиеся продолжают работу в тетрадях. В тетради переписывается условие всех пяти систем уравнений. Вниманию учащихся предлагается решить пять систем уравнений: первому столу – первую, второму столу – вторую, третьему столу – третью, четвёртому столу – четвёртую, а учащимся, сидящим по периметру класса – пятую (Слайд № 11).

1. По мере выполнения задания учащиеся, сидящие за разными столами (первый – второй, третий – четвёртый, а по периметру друг с другом) обмениваются тетрадями и производят взаимоконтроль, сверяя правильность решения с экраном и выставляя отметки (Слайд № 12).

1. Учащимся, сидящим за компьютером, предлагается на выбор три уровня самостоятельной работы. Тем, кто сидит за рабочими столами без компьютера, на бумажном носителе предлагается самостоятельная работа, соответствующая уровню их знаний. Те из учащихся, кто хочет повысить отметку, выполняет самостоятельную работу сначала на Первый уровень, затем на Второй уровень и Третий – последовательно. На розданных листах ответов каждый ученик заготавливает таблицу: (Слайд № 13)

Презентация:»Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени.»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени. Учитель:Петрова С.В.

Умение находить решения системы уравнений дает нам в руки мощный инструмент для решения конкретных задач. Таким образом, решение задачи сводится к составлению системы уравнения.

Задача 1 Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ равна 13 см. Найдите стороны прямоугольника. Решение Пусть x см – длина, y см – ширина прямоугольника. Ответ: 5 см; 12 см.

Задача 2 Периметр прямоугольника равен 80 см. Если основание прямоугольника увеличить на 8 см, а высоту — на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится в полтора раза. Каковы стороны прямоугольника? Пусть: х см — основание прямоугольника, у см — высота. Имеем 2х+2у=80. Площадь прямоугольника ху . После увеличения сторон прямоугольника площадь будет равна (х+8)(у+2) . По условию задачи площадь прямоугольника увеличится в полтора раза, т. е. (х+8)(у+2)=1,5xy.

Итак, имеем систему уравнений Задача имеет два решения. Стороны прямоугольника равны 28 см и 12 см или они равны 24 см и 16 см. Ответ:28см и 12см или 24см и 16см.

Самостоятельно: Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 35. Найдите эти числа. Ответ: 5 и 7.

Решит самостоятельно: 1. Разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 84. Найдите эти числа. 2. Один из катетов прямоугольного треугольника на 14 см больше другого, а гипотенуза равна 26 см. Найдите катеты треугольника. 3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Если один из его катетов увеличить на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Найдите катеты треугольника. 4. Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2 , а его гипотенуза равна 10 см. Каковы катеты треугольника?

5. Произведение двух чисел на 29 больше их суммы. Если к первому числу прибавить удвоенное второе число, то получится 19. Найдите эти числа. 6. Периметр прямоугольного треугольника равен 48 см, а его гипотенуза равна 20 см. Найдите катеты этого треугольника. 7. От вершины прямого угла по его сторонам начинают одновременно двигаться два тела. Через 15 с расстояние между ними стало равным 3 м. С какой скоростью двигалось каждое тело, если известно, что первое прошло за 6 с такое же расстояние, какое второе прошло за 8 с? 8. Периметр прямоугольника равен 20 см, а сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, равна 104 см2. Найдите стороны прямоугольника.

Тема: «Решение систем, содержащих уравнение второй степени способом подстановки». — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемДенис Русанов

Похожие презентации

Презентация на тему: » Тема: «Решение систем, содержащих уравнение второй степени способом подстановки».» — Транскрипт:

1 Тема: «Решение систем, содержащих уравнение второй степени способом подстановки».

2 1. Вычислите. 3 2 ; 10 2 ; 12 2 ; ; ;

3 2. Назовите 3 решения уравнения: а) х – у = 1; в) 6 + 0х = 2у; б) ху = 0; г) 0х + 0у = 0.

4 3. Выразите переменную х через у: а) у + х = 5; г) ху = 2; б) у – х = 17; д) х – 3у =0. в) 2х – 10у = 2;

5 4. Представьте в виде многочлена: а) (3 + у) 2 ; б) (а – 2) 2

6 5. Являются ли решением системы х + у = 4, ху = 3; Пары чисел (2;2) ; (3;1); (6;-2).

7 5. Решите систему уравнений: х + у = 2, х 2 + у 2 = 2.

8 Алгоритм решения системы уравнений способом подстановки. Выразить одну переменную через другую из одного уравнения системы; Подставить полученное выражение в другое уравнение системы вместо этой переменной; Решить полученное уравнение с одной переменной; Найти значения соответствующие второй переменной.

9 х 2 + у 2 = 41, х 2 + у 2 = 41, х 2 + (1 + х) 2 =41, у – х = 1; у = 1 + х; у = 1 + х; х х + х = 0, 2х 2 + 2х – 40 = 0, у = 1 + х; х 2 + х – 20 = 0, у = 1 + х; Решим первое уравнение системы: х 2 + х – 20 = 0, Х 1 = Х 2 = Подставим эти значения во второе уравнение системы: х 1 = 4, х 2 = -5, у 1 = 1 +4 = 5, у 2 = 1 + (-5) = -4. Ответ: (4; 5); (-5; -4). х= 10 – 3у, х = 10 – 3у, х = 10 – 3у, ху = 3; (10 – 3у)у = 3; 10у – 3у = 0; Решим второе уравнение системы: -3у 2 +10у – 3 = 0, 3у у + 3 = 0, У 1 = у 2 = ; Подставим эти значения в первое уравнение системы: х 1 = 10 – 3 3=1, х 2 = 10 – 3 = 9, у 1 = 3, у 2 = Ответ: (1; 3); (9; ).

10 Подберите второе уравнение так, чтобы оба уравнения составляли систему: у = х + 2, ….