Системы уравнений решение систем способом сложения урок

Тема урока «Способ сложения при решении систем линейных уравнений»
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

«Способ сложения при решении систем линейных уравнений» Учитель: Зинченко Елена Викторовна

Кто быстрее решит 1 2 –19 + 100 = 8 – 70 = : –3 = – 19 = – 13 = : 3 = + 6 = . –2 = –34 54 81 81 -62 -27 -27 -40 -40 -62 -27 -81 -81 -27

Задача по валеологии В 200 г сливочного содержится 0,3 мг витамина В1. Определите минимально необходимую массу продукта для удовлетворения суточной потребности в данном витамине, составляющей для подростка 1,3 мг. 1000 г коровьего молока содержит суточную норму потребления витамина В2 для подростка, составляющую 1,5 мг. Сколько миллиграммов этого витамина содержится в 100 г жирного творога, если содержание В2 в нем в два раза выше, чем в молоке? I II

Задача по валеологии I II х = 866,666 х = Ответ: 866,7 г масла Ответ: 0,3 мг

Для каждого предложения подберите окончание Устно

Решить систему уравнений — – значит найти все её решения или доказать , что решений нет. – значит найти значения букв, входящих в систему. – значит найти числа, обращающие каждое уравнение в верное равенство.

Существуют следующие способы решения систем у равнений… …способ подстановки. …графический , способ подстановки, способ сложения. …способ сложения. В чем состоит способ сложения?

3 x + y = 8 5 x – 2 y = 6 ? 1. Умножаем почленно уравнения системы на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами ∙2

3 x + y = 8 5 x – 2 y = 6 6х 2у 16 ? 2. Складываем почленно левые и правые части уравнений

3 x + y = 8 5 x – 2 y = 2у 16 6х 5х + 11 x = 22 6 + 2. Складываем почленно левые и правые части уравнений

11 x = 22 х = 2 ? 3. Решаем уравнение с одной переменной : 11

4. Находим соответствующее значение второй переменной 3 ∙ х + y = 8 у = 2 2 Ответ: (2;2)

Работа в группах

1. Решите систему уравнений способом сложения: (8; 1) 2. Решите систему уравнений способом сложения: (7; – 3) 3. Решите систему уравнений способом сложения: (2; – 3) 4. Решите систему уравнений способом сложения: (0; 1) 5. Решите систему уравнений способом сложения: (– 4; 3) 6. Решите систему уравнений способом сложения: (– 7; 4)

y x -10 -8 — 6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 1 2 3 4 5 6

Вопросы: – Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? – Какие вы знаете способы решения систем уравнений? – Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений способом сложения. – Какой способ решения систем самый лучший?

Домашнее задание: п. 44, повторить алгоритм сложения; № 1084 (а, в, д), № 1097 (б, г, е).

Спасибо за урок!

Предварительный просмотр:

Тема урока «Способ сложения при решении систем линейных уравнений»

• упражнять учащихся в решении систем уравнений способом сложения; вырабатывать умения и навыки решения систем уравнений способом сложения (вычитания);
• развивать познавательный интерес, развивать логическое мышление.

• образовательная: выработать прочные навыки решения систем двух уравнений с двумя неизвестными, способствовать совершенствованию полученных знаний по данной теме;
• развивающая: развитие внимания и логического мышления, памяти, активизация самостоятельной деятельности;
• воспитательная: способствовать развитию творческой деятельности учащихся, любознательности.

Оборудование: Презентация, листы контроля, карточки для быстрого счета, карточки для работы в группах,

Ход урока:
I. Организационный момент. (2-3 минуты)

1. Здравствуйте ребята. (Ответ учащихся). Ребята, смотрите, на уроке у нас гости, давайте поприветствуем наших гостей. (Приветствие гостей)

2. Настрой на работу:

-Точечный массаж (массирование точки для активизации мыслительной деятельности); помассировать указательным пальцем правой руки впадину места соединения большого и указательного пальцев.

4. Слово учителя: Станет ли кто в наше время отрицать, что человек должен быть здоров и интеллектуально развит. Для развития умственных способностей, также как и для физического развития тоже необходимы упражнения. Это математические задачи. Сегодня вы посоревнуетесь в умении решать задачи, применяя смекалку и сообразительность, посетив страну «Здоровье».

Вы посетите станции «Математическая эстафета», «Тренажерная», «Здоровое питание», «Бассейн» и завершите свое путешествие во дворце «Здоровый образ жизни».

У вас на партах лежат «Листы контроля». В течение урока на каждой станции вы будете себя оценивать, заполняя листы по критериям, которые записаны в листах: + работал хорошо; +- были затруднения, — ни чего не получалось. А в последней ячейке «Рефлексия» вы отметите свое настроение.

Станция «Математическая эстафета»

II. Устная работа. (5 – 7 мин.) следить за осанкой

1. Игра «Кто быстрей решит»

Ребята сейчас поиграем в игру «Кто быстрей решит». У первого ученика в звене задание записано полностью, а у всех остальных вместо первого числа стоит пустая ячейка. Что скрывается в пустой ячейке, ученик узнает только тогда, когда его товарищ, сидящий впереди, справится со своим заданием. Этот ответ и будет недостающим числом. Вы должны быть предельно внимательны, поскольку ошибка одного участника перечеркивает работу всех остальных. Выигрывает то звено, которое быстрее заполнит карточку и выберет часть высказывания, которое потом записывают на доске. Должно получится: « Способ сложения при решении систем линейных уравнений».

Урок алгебры по теме: «Решение систем линейных уравнений способом сложения»

Разделы: Математика

Цели урока:

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие и отчет дежурных.

2. Проверка домашнего задания

Записать систему, чтобы найти уравнения прямой, проходящей через точки (2;3) и (-3; -2).

3. Математический софизм

Докажем, что 8 = 6.

Ошибка заключается в том, что данная система не имеет решения, т. к. система несовместна. Графически это означает, что прямые y = 3 – 1/2 x и y = 4 – 1/2 x параллельны и не совпадают.

4. Повторение изученного материала

На предыдущих уроках мы рассмотрели следующие методы решения систем линейных уравнений: графический способ и способ подстановки.

2 ученика выходят к доске, остальные решают в тетрадях. (1 вариант – способом подстановки, 2 вариант – графически).

В чем заключается способ подстановки и графический способ? (Сформулировать правила). Учащиеся проверяют собственные решения в тетрадях с решениями на доске, за верные решения ставят в тетрадь оценку “5”.

5. Изучение нового материала

На сегодняшнем уроке мы изучим еще один способ решения систем – способ сложения. Как вы думаете, какие цели нашего урока? (Вывести алгоритм метода сложения и научиться применять его к решению систем).

Вернемся к нашей системе:

Если сложить первое уравнение со вторым, то получим уравнение 3x – y = 11.

Система не упростилась, но можно заметить, что пара (3; -2) – решение системы и решение этого уравнения, т.е. мы можем заменить любое уравнение системы на получившееся (3x-y = 11) уравнение. Получаем систему, равносильную первоначальной.

Мы получили важный вывод:

Если одно из уравнений системы заменить уравнением, полученным почленным сложением данных уравнений, то данная система будет равносильна первоначальной.

Обратите внимание, что, как и в способе подстановки, мы получили одно уравнение с одним неизвестным. Как сделать так, что бы такое уравнение получилось сразу? (Нужно домножить первое уравнение на 2 и сложить со вторым уравнением).

Итак, что мы сделали:

• уравняли модули коэффициентов при одной переменной;
• сложили уравнения, из получившегося уравнения нашли одну из переменных;
• подставили найденное значение в одно из уравнений системы и нашли второе неизвестное.

6. Закрепление материала

Ответы:1) a = 4, b = -2. 2) z = 2, t = 2. 3) y = 4, x = 3.

Письменно в тетрадях: №635 (2, 4), 636 (2, 4) из учебника.

7. Задание повышенного уровня сложности

Запишем новую систему, у которой первое уравнение – сумма данных уравнений, а второе уравнение – разность.

8. Домашнее задание

№635 (3), 634 (1, 3), 636 (3), правило на стр. 152.

Конспект урока по алгебре на тему «Решение систем линейных уравнений способом сложения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

по алгебре в 7классе

«Решение систем линейных уравнений способом сложения»

Нурмухаметова Зульфия Рафаиловна

Тема урока «Решение систем линейных уравнений способом сложения»

(урок обобщения и систематизации знаний).

Оборудование: учебники, проектор, презентации.

1) актуализация опорных знаний и способов действий при решении систем уравнений;

2) добиваться осмысленного применения способа сложения при выполнении упражнений по образцу и в измененной ситуации;

3) развивать логическое мышление учащихся;

4) вырабатывать умение сравнивать, делать выводы, делать самопроверку.

1) Организационный момент, вступительная беседа учителя-2 мин.

2) Устные упражнения-8 мин.

3) Актуализация опорных знаний, творческая работа учащихся-25 мин.

4) Рефлексия, итог урока-3 мин.

5) Домашнее задание-2 мин.

1. Организационный момент.

— Здравствуйте, ребята! Тема нашего урока: « Решение систем линейных уравнений способом сложения». Мы сегодня на уроке продолжим решать системы способом сложения. У вас будет возможность проверить себя, как вы умеете применять способ сложения при выполнении различных заданий.

2. Устные упражнения .

-Мы с вами в течение нескольких уроков решали системы уравнений различными способами.

-Прежде всего давайте вспомним, что называется решением системы уравнений с 2-мя переменными?

( Решением системных уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство)

-А что значит решить систему уравнений?

( Решить систему уравнений- значит найти все её решения или доказать , что решений нет) .

-Какие способы решения систем вы знаете?

( Графический, способ подстановки, способ сложения).

Пара чисел (. ;0);(3;…);(4;…) является решением уравнением 2х – у = 6

Найти неизвестное число в паре.

В какой точке пересекаются прямые:

а) х – у =3 и у = 3;

Решите систему уравнений способом сложения

х +у=11

-Запишите систему уравнений с двумя переменными.

3 x + y =8 |*2

-В чем состоит способ сложения?

(1. Умножаем почленно уравнения системы на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.

6 x +2 y =16

2. Складываем почленно левые и правые части уравнений.

3. Решаем уравнение с одной переменной.

4.Находим соответствующее значение второй переменной.)

3. Актуализация опорных знаний. Творческая работа учащихся.

— А теперь сделаем маленькую творческую работу.

10x – 3y = 5

-6x – 3y = -27 /* ( — 2 )

10x – 3y = 5

2) 5x + 4y = -22

5x + 4y = -22

7а+4 b =90 / * 3

-30х+27у= -141

2) 5(х+2у)-3=3х+5

5х+10у-3=3х+5

2х+10у=8 / * (-2)

-4х-20у= -16

2) / *15

/ *30 75n= -225

6m -15=15

-6m+70n= — 240 Ответ: ( 5; -3)

1. Зарядка для глаз.

а) б)

2
.

5. Задание всему классу

1)Составить уравнение вида

y = kx + b , график которого

проходит через точки A (8;-1) и B (-4;17).

— 1=8 k + b

8 k + b= -1

8k+b= -1

b =11

Задание на координатной плоскости

9) х – у = 6

10) х + у = 4

12) х – 4у = 12

14) х + у = 4

Игра «Верста – аршин — локоть — пядь».

Делать надо то, что говорю, а не то, что показываю.
Услышав слово:
верста –руки поднимаете вверх,
аршин — складываете их крестиком перед собой, «обнимая плечи»,
локоть – поднимаем и опускаем локоть, руки меняем,

пядь — кисти рук в разные стороны и показываем пядь (рассояние между большим и указательным пальцами).

7. Самостоятельная работа

4.Рефлексия. Итог урока.

Сегодня на уроке мне понравилось…….

Сегодня на уроке я узнал………

Сегодня на уроке я научился……..

— Какие виды работы мы использовали?

Повторение алгоритма решения линейных уравнений способом сложения.

5. Домашнее задание.

Сегодня ученые утверждают, что от последствий курения на планете каждые 15 секунд умирает человек. Сколько человек умирает от последствий курения на планете за один урок? (180 человек)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 584 199 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 15.01.2016
• 454
• 1

• 15.01.2016
• 5159
• 5

• 15.01.2016
• 825
• 0

• 15.01.2016
• 907
• 0

• 15.01.2016
• 2729
• 4

• 15.01.2016
• 1367
• 3

• 15.01.2016
• 2340
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 15.01.2016 2609
• DOCX 656.5 кбайт
• 18 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Нурмухаметова Зульфия Рафаиловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 8058
• Всего материалов: 7

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.