Системы уравнений с двумя переменными определение презентация

Презентация «Системы линейных уравнений с двумя переменными» 7 класс
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

Презентация для 7 класса. Тип урока: изучения нового материала. Автор учебника: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, и т.д.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Системы линейных уравнений с двумя переменными Автор: Малышева Л .С. Учитель математики МКОУ «СОШ №3» г. Николаевска

Устная работа Является ли линейным уравнение с двумя переменными : 5ху+3=0; у-х=13; 3у-х 2 =1; х 2 -х(х+5)+4у=3. Выразите переменную у через х из уравнения х+у =1; 3х-у=2

Вычислите (- 0,3) 2 + (-0,2) 2 ; (-0,6 – 0,4) 2 ; -(0,5 – 0,3) 2 ; 0,5 2 (2 4 – 2 3 ) Решите уравнение 5. x (х + 2) = 0 ; 6. (х — 5)(2х + 7) = 0 ; 7. x 2 – 9 = 0; 8. x 2 + 4 = 0

Решение системы уравнений с двумя переменными Графический способ Способ сложения Способ подстановки

Система уравнений и её решение Определение: Системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными называются два уравнения, объединенные фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что эти уравнения должны быть решены одновременно. а 1 х + b 1 y = c 1, а 2 х + b 2 y = c 2 ; В общем виде систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными записывают так : где а 1 , b 1 , c 1 , а 2 , b 2 , c 2 — Заданные числа, а х и у — неизвестные

Например, в системе а1 = 1, b 1 = -1, с1 = 2; а2 = 3, b 2 = -2, с2 = 9. Задание 3. (Устно.) Проверьте, являются ли числа х = 4 , у = 3 решениями системы Решение: х – у = 2, 3х – 2у = 9. 2,5 ·4 – 3 · 3 =1, 5·4 – 6 · 3 = 2. 2,5х – 3у = 1, 5х – 6у = 2. Ответ: числа х = 4 , у = 3 являются решениями системы

Система линейных уравнений с двумя неизвестными Сумма двух чисел равна 12, а разность равна 2. Найдите эти числа Пусть x – первое число, а y – второе число, тогда: Сумма чисел равна: x + y = 12 Разность чисел равна: x – y = 2

Система линейных уравнений с двумя неизвестными Пара значений x = 7 и y = 5 являются решением данной системы. Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, при которых оба уравнения системы обращается в верное равенство

Решить систему уравнений — значит найти все её решения, либо доказать, что их нет

Решение системы уравнений графическим способом Ответ: (0;2). Построим в координатной плоскости графики уравнений системы. Графики пересекаются в точке А(0;2)

Графический способ обычно позволяет находить решения лишь приближенно .

Системы линейных уравнений. Обобщающий урок.. Определения: Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by=c, где х и у – переменные, — презентация

Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемe-teatch.ru

Похожие презентации

Презентация по предмету «Математика» на тему: «Системы линейных уравнений. Обобщающий урок.. Определения: Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by=c, где х и у – переменные,». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Системы линейных уравнений. Обобщающий урок.

2 Определения: Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by=c, где х и у – переменные, a,b и с – некоторые числа. Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

3 Какие из уравнений являются линейными уравнениями с двумя переменными:

4 Является ли решением уравнения 10х+у=12 пара чисел (3; -20), (-2; 12), (0,1; 11), (1; 2), (2; 1)?

5 Определение: Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

6 Какая из пар (-3; 4), (-2; -6), (-4; 3) является решением системы уравнений:

7 Способы решения систем линейных уравнений графический аналитический Способ подстановки Способ сложения

8 Алгоритм решения системы графическим способом: 1)Построить график каждого из уравнений системы; 2)Найти координаты точки пересечения построенных прямых (если они пересекаются). Взаимное расположение двух прямых на плоскости Пересекаются, т.е.имеют одну общую точку. Система уравнений имеет единственное решение Прямые совпадают. Система уравнений имеет бесконечное множество решений. Прямые параллельны, т.е.не имеют общих точек. Система уравнений не имеет решений

9 Решите графически систему линейных уравнений: Х02 у8-2

11 Алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки: 1)Выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую; 2)Подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение; 3)Решают получившееся уравнение с одной переменной; 4)Находят соответствующее значение второй переменной.

12 Решите систему уравнений:

13 Алгоритм решения системы линейных уравнений способом сложения: 1) Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами; 2) Складывают почленно левые и правые части уравнений системы; 3) Решают получившееся уравнение с одной переменной; 4) Находят соответствующее значение второй переменной.

14 Решите систему уравнений:

15 Виды заданий, решаемые с помощью решаемые с помощью системы линейных системы линейных уравнений. уравнений.

16 1.Из пар чисел (3;-1), (-9;3), (2;1), (1;2) выберите ту, которая является решением системы уравнений 1) (3;-1) 2) (-9;3) 3) (2;1) 4) (1;2) решение

17 Решение. Подставим каждую из заданных пар чисел в систему уравнений и проверим, обращается ли каждое уравнение системы в верное равенство.

18 2. Выясните, имеет ли система уравнений решения и сколько. решение

19 Решение. Выясним каково взаимное расположение графиков уравнений данной системы. Для этого выразим из каждого уравнения у через х.

20 3. Решите систему уравнений: ответ

21 3. Ответы: А) (2; -1); Б) (2; -5); В) (2/3; -2); Г) (2; -4).

22 4.Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 7х+3у=8 и 5х+у=24. решение

23 Составим систему уравнений и решим ее.

24 5. Составьте уравнение вида y=kx+b, задающее линейную функцию, график которой проходит через точки (6; -9) и (-4; 11). решение

25 5. Решение. Подставим координаты точек в уравнение прямой и составим систему уравнений.

26 6. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых -8х-4у=-1 и 4х+8у=8? 1)В I четверти 2) Во II четверти 3) В III четверти 4) В IV четверти. решение

32 9. Прямая ax+by=14 пересекает ось х в точке с абсциссой 7, а ось у – в точке с ординатой -2. Запишите уравнение этой прямой. решение

33 9. Решение: Прямая пересекает ось х в точке с абсциссой 7, т.е.координаты точки (7;0). Прямая пересекает ось у в точке с ординатой -2, т.е. координаты точки (0;-2). Составим систему уравнений:

Презентация «Системы уравнений с двумя переменными»

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

МБОУ «Гимназия № 94» Московского района г. Казани

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных (x;y), обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных (x;y), обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений – значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

Метод подстановки

• Выразить из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую.
• Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение.
• Решить получившееся уравнение с одной переменной.
• Найти соответствующее значение второй переменной.

Умножьте почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.

• Умножьте почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.
• Сложите почленно левые и правые части уравнений системы.
• Решите получившееся уравнение с одной переменной.
• Найдите соответствующее значение второй переменной.

Построить график функции, заданной первым уравнением системы.

• Построить график функции, заданной первым уравнением системы.
• Построить график функции, заданной вторым уравнением системы.
• Определить координаты точек пересечения графиков функций.

Замени одно или два выражения в уравнениях системы новыми переменными так, чтобы вновь полученные уравнения стали более простыми.

• Замени одно или два выражения в уравнениях системы новыми переменными так, чтобы вновь полученные уравнения стали более простыми.
• Реши полученную систему уравнений методом, наиболее подходящим для этой системы уравнений.
• Сделай обратную замену, для того, чтобы найти значения первоначальных переменных.
• Запиши ответ в виде пар значений (x,y), которые были найдены на третьем шаге.

Введение новой переменной

a) x²=-y²-3xy-1, б) x²+y²+3xy =-1, в) x²+y²+3xy =-1,

Какой из учеников применил метод подстановки