Системы уравнений задачи 9 класс презентация

Презентация по теме «Решение задач на составление систем уравнений второй степени»

презентация к уроку алгебры в 9 классе

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

«Решение задач с помощью систем уравнений второй степени» Работу выполнили Обучающиеся 9 класса: Забара Дмитрий, Левченко Ирина, Федоренко Ольга, Якушкин Иван. Руководитель: Музюкова Н.Н. Учитель математики. п.Волгодонской 2013 МКОУ « Кривомузгинская СОШ»

Актуальность темы и целесообразность содержания проекта : Решение задач позволяет воспитывать в себе настойчивость, трудолюбие, активность, самостоятельность, формирует познавательный интерес, помогает вырабатывать и отстаивать свою точку зрения, воспитывать достоинство личности. Цель проекта : научиться решать задачи на составление систем уравнений второй степени и подготовиться к ГИА по математики.

Задача №1 « Участок прямоугольной формы нужно огородить забором длиной 1 км. Каковы должны быть длина и ширина участка, если его площадь равна 6 га?» Пусть длина — X и Y — ширина участка прямоугольной формы равны и метрам. 1 км=1000 м и 1 га=10000 м²

Ответ: длина и ширина участка 300 м и 200 м.

Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 30 м. Площадь газона 56 м 2 . Найти длины сторон газона. Решение: Пусть х м — длина; у м — ширина . Р =( х+у )*2; S =ху у 2 -15у+56=0 У 1 =7м; у 2 =8м х 1 =8м; х 2 =7м y x Ответ: 7 м и 8 м Задача №2

х Гипотенуза прямоугольного треугольника 13см. Найти его катеты, если известно, что один из них на 7см больше другого. Решение: Пусть х см — I катет; у см — II катет 49+14у + у 2 + у 2 = 169 2у 2 +14у -120=0 У 2 +7у-60=0 У₁=5см; У₂=- 12 не удовл . усл . задачи 7+5=12 см Ответ: 5см и 12см у Задача №3

Прямоугольный участок площадью 2400 м 2 нужно оградить забором длиной 200 м. Найти длину и ширину участка. Ш ирина – х Длина – у 2(х+у) = 200 ху = 2400 y 1 =40 или y 2 = 60 x 1 = 60, x 2 = 40. х+у =100 ху = 2400, x = 100 – y y (100- y ) = 2400, x = 100 – y y ² — 100 y + 2400 = 0, y ² — 100 y + 2400 = 0 y 1 =40 y 2 = 60 Ответ: 60 м и 40 м Задача № 4

Задача № 5 Из пункта A в пункт B , расстояние между которыми равно 40 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Через 4 ч им оставалось пройти до встречи 4 км. Е сли бы из пункта A пешеход вышел на 1ч раньше, то встреча произошла бы на середине пути. С какой скоростью шел каждый пешеход ? Ответ: с скоростью 4 км/ч двигался первый пешеход, с скоростью 5 км/ч двигался второй пешеход. Первый пешеход – x км/ч Второй пешеход – y км/ч За 4 часа первый пешеход пройдет 4 x км, а второй 4 y км. Не удовлетворяет условие задачи

Задача № 6 Одна из дорожных бригад может заасфальтировать некоторый участок дороги на 4 часа быстрее, чем другая .За сколько часов может заасфальтировать участок каждая бригада ,если известно ,что за 24 часа совместной работы они заасфальтировали 5 таких участков? Ответ: 8 и 12 часов. Вся работа – 1 Первая бригада – x часов Вторая бригада – y часов за 1 час — за 1 час —

Двое рабочих могут выполнить работу за 12 дней. Если первый рабочий сделает первую половину работы, а второй вторую половину, то вся работа будет сделана за 25 дней. Сколько дней нужно каждому из рабочих в отдельности для выполнения работы. Решение: Вся работа-1 I рабочий — х дн произ . труда I рабочего II рабочий — у дн произ . труда II рабочего Задача № 7

= 50У-У 2 -600=0 У 2 -50У+600=0 У 1= 20 У 2 = 30 Х 1 =30 Х 2 =20 ОТВЕТ : 20 и 30 ч

Две бригады, работая совместно, могут выполнить некоторое задание за 3ч 36мин. Сколько времени затратит на выполнение этого задания каждая бригада, работая в отдельности, если известно, что первой бригаде требуется для этого на 3 часа больше времени, чем второй. Решение: Вся работа – 1 36y+54 = 15y + 5y2 y 2 = 2-ая бригада 5y2 – 21y – 54 = 0 x = 3 + y = 9ч 1-ая бригада D=441+1080=1521 y 1 = не удовл . усл . задачи Ответ: 6 часов, 9 часов. Обозначения t N 1-ая бригада x 2-ая бригада y Задача № 8

Задача № 9 Смешали 30 %- ный раствор соляной кислоты с 10 %- ным и получили 600г 15 %- ого раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято? Ответ: взяли 150 г первого раствора и 450 г второго раствора. Первый раствор – x грамм Второй раствор – y грамм Третий раствор – ( x+y ) грамм

Разность квадратов двух чисел равна 100. Если из утроенного первого числа вычесть удвоенное второе число, то получится 30. Найдите эти числа. Ответ: 10 и 0 или 26 и 24 Пусть 1-ое число a тогда 2-ое число b Задача № 10

Задача: Найдите двузначное число, если оно в два раза Больше произведения его цифр. Если представить цифры этого числа в обратном порядке, то отношение полученного числа и данного Будет равно 7/4. (КИМ ЕГЭ 2013, B13)

Китайская мудрость Китайская мудрость Решение. Пусть x — число десятков данного числа, y — число единиц данного числа, Тогда ( 1 уравнение). Если цифры поменять местами , то получим новое число 10 y + x , которое относится к данному числу как 7/4. Получаем второе уравнение Решая данную систему, получим : Ответ: 36

Презентация на тему: «Урок алгебры в 9 классе «Решение систем уравнений»
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Презентация на тему: «Урок алгебры в 9 классе «Решение систем уравнений»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Урок алгебры в 9 классе «Решение систем уравнений» Учитель математики Г.Д. Красникова

Пусть каждый день и каждый час Вам новое добудет. Пусть добрым будет ум у вас, А сердце умным будет. С. Маршак

Системы уравнений Графический способ Аналитический способ Метод подстановки Метод сложения Метод замены пере менной

Методы решения систем уравнений Метод подстановки a) x²=-y²-3xy-1, б ) x²+y² +3 xy =-1, в ) x²+y² +3 xy =-1, x+2y= 0; 2y=-x ; x=-2y. x²+y² +3 xy =-1, x+2y= 0; Какой из учеников применил метод подстановки наиболее рационально?

Методы решения систем уравнений Метод сложения x²-2y² =14, x²+2y²= 18; 2x² =32, + x² =16, x =4; Можно ли записывать ответ?

На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений. у х 0

Сколько решений имеет система уравнений? у = — x 2 + 9 x² + y² =81 х у 9 9 -9 -9

Сколько решений имеет система уравнений? Найдите ошибку 3 -8 y x У = x 2 – 8 У =3х-3

х у -8 -2 Сколько решений имеет система уравнений? У = x 2 – 8 У =3х-3

y = x 2 – 2 x – 3, y = 1 – 2 x ; Ответ: (-2; 5) , (2; -3)

у х 0 Из данных уравнений подберите второе уравнение так, чтобы система имела два решения

у х 0 1 1 Пользуясь рисунком, укажите систему уравнений, Решением которой является пара Такой системы нет 4 3 -4 -4

у х 0 1 1 Ответ: ( ; ) Используя графики функций и , решите уравнение 1 1 Найди ошибку. 1

4. Решить систему уравнений: 2х-у=2, 2 x 2 –ху=6. 2х-у=2, Х(2х-у)=6; 2х-у=2, 2х=6; Х=3, У=4. Решение.

Благодарю всех за проделанную работу Порой задача не решается, Но это, в общем, не беда. Ведь солнце все же улыбается, Не унывай никогда. Друзья тебе всегда помогут Они с тобой, ты не один. Поверь в себя – и ты все сможешь, Иди вперед и победишь. СПАСИБО!

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебры 7 класс Решение систем уравнений методом подстановки

Тип урока: урок рефлексии.Технология: урок разработан в системе традиционного обучения с опорой на технологию деятельностного метода.Цель урока: создать условия для повторения и закрепления алгоритма .

Урок алгебры 8 класс «Решение квадратных уравнений».

Презентация к уроку. Алгебра 7 класс. «Решение систем линейных уравнений методом подстановки»

урок открытия нового материала.

Презентация к уроку алгебра 8 класс » Решение квадратных уравнений»

Даны разного типа квадратные уранения.

Презентация и конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений»

Тема урока: «Решение квадратных уравнений». Тип урока: «Урок систематизации знаний». Цели: систематизировать знания и умения учащихся при реше.

Урок алгебры 11 класс Решение логарифмических уравнений

Решение логарифмических уравнений.

Презентация к уроку по алгебре в 9 классе «Решение систем уравнений с двумя переменными»

Презентация к уроку по алгебре в 9 классе «Решение систем уравнений с двумя переменными&quot.

Презентация по алгебре «Решение задач с помощью систем уравнений» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение задач с помощью систем уравнений.

Цель урока: учиться решать задачи с помощью систем уравнений.

2. Найти решение системы уравнений x²+у²=5; 6x + 5y = -4, 3. Выразить у через х в выражении -2х² – у = 5; 1. Найти уравнение второй степени с двумя переменными: А) 2х+4у2 = 20 В) (х+4)(у-3) = 5 Г) ху+6 = 26 Б) 3х — у = 18 А) (-2;1) Б) (1;-2) А) у = 5 — 2х² Б) у = 2х²+5 В) у = -2х ²- 5

«Спортивная площадка площадью 2400 м2 огорожена забором длиной 200м. Найти длину и ширину этой площадки.»

Пусть x м – длина площадки, y м – ширина площадки. (x + y) · 2 = 200; хy = 2400; x + y = 200 : 2; хy = 2400; x + y = 100; хy = 2400; y = 100 – х; х (100 – х) = 2400; у = 100 – х; 100х – х2 = 2400 — х2 + 100х – 2400 = 0 х2 – 100х + 2400 = 0

Если х1 = 60, то у1 = 100 — 60 = 40 Если х2 = 40, то у2 = 100 — 40 = 60 Ответ: 60 м длина спортивной площадки, 40 м ширина этой площадки. D = 400 х1 = 60, х2 = 40.

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений Обозначить неизвестные элементы переменными; По условию задачи составить систему уравнений; Удобным способом решить полученную систему уравнений; Выбрать ответ удовлетворяющий условию задачи.

Сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна 23 см, а длина его гипотенузы равна 17 см. Найдите длину каждого катета. x+y =23 x-y=17 a) x- y =17 x2-y2=17 б) x+y=23 x2+y2=172 В) Г) x-y=23 X2+y2=17

Алгоритм решения задач, в которых используется формула двузначного числа. Вводится обозначение: х – цифра десятков у – цифра единиц Искомое двузначное число 10х + у Составить систему уравнений

Задача №1. Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32. Найдите это двузначное число.

Решение задач Х – цифра десятков. У – цифра единиц. 10х + у – искомое число. х1 =-8 (посторонний корень) х2 =2, тогда у =4.

Задача №2. Двузначное число в трое больше суммы его цифр. Если из этого числа вычесть произведение его цифр, то получится 13. Найдите это двузначное число. . Задача №3. Двузначное число в шесть раз больше суммы его цифр. Если это число сложить с произведением его цифр, то получится 74. Найдите это число.

Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение. Г. Гессе

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 579 409 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 17.01.2018
• 456
• 3

• 16.01.2018
• 688
• 0

• 16.01.2018
• 503
• 0

• 15.01.2018
• 507
• 0

• 15.01.2018
• 309
• 2

• 15.01.2018
• 266
• 0

• 15.01.2018
• 484
• 1

• 15.01.2018
• 358
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 17.01.2018 5757
• PPTX 3.7 мбайт
• 545 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Деева Наталья Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 2 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 14276
• Всего материалов: 18

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.