Скачать интегральные уравнения и вариационное исчисление

Скачать интегральные уравнения и вариационное исчисление

МИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Вариационное исчисление

• Абовский Н.П., Андреев Н.П., Деруга А.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.: Наука. 1978 (djvu)
• Ахиезер Н.И. Лекции по вариационному исчислению. М.: Гостехиздат, 1955 (djvu)
• Блисс Г.А. Лекции по вариационному исчислению. М.: ИЛ, 1950 (djvu)
• Будылин А.М. Вариационное исчисление. СПб.: СПбГУ, 2001 (pdf)
• Гурса Э. Курс математического анализа, том 3, часть 2. Интегральные уравнения. Вариационное исчисление. М.-Л.: ГТТИ, 1934 (djvu)
• Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. М.: Физматлит, 1961 (djvu)
• Карташев А.П., Рождественский Б.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления (2-е изд.). М.: Наука, 1979 (djvu)
• Краснов М.Л., Макаренко Г.И., Киселев А.И. Вариационное исчисление, задачи и упражнения. М.: Наука, 1973 (djvu)
• Люстерник Л.А., Шнирельман Л.Г. Топологические методы в вариационных задачах. М.: МГУ, 1930 (djvu)
• Лаврентьев М.А. Вариационный метод в краевых задачах для систем уравнений эллиптического типа. М.: АН СССР, 1962 (djvu)
• Лаврентьев М. Люстерник Л. Основы вариационного исчисления. Том 1. Часть 1. Функции многих переменных. М.-Л.: ОНТИ, 1935 (djvu)
• Лаврентьев М. Люстерник Л. Основы вариационного исчисления. Том 1. Часть 2. Функции многих переменных. М.-Л.: ОНТИ, 1935 (djvu)
• Оганесян Л.А., Руховец Л.А. Вариационно-разностные методы решения эллиптических уравнений, Ереван: АН АрмССР, 1979 (djvu)
• Трухаев Р.И., Хоменюк В.В. Теория неклассических вариационных задач. Л.: ЛГУ, 1971 (djvu)
• Цлаф Л.Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения. М.: Наука, 1966 (djvu)
• Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В. Вариационные задачи механики и управления (Численные методы). М.: Наука, 1973 (djvu)
• Экланд И., Темам Р. Выпуклый анализ и вариационные проблемы. М.: Мир, 1979 (djvu)
• Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969 (djvu)

Веб-сайт EqWorld содержит обширную информацию о решениях различных классов обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений с частными производными (уравнений математической физики), интегральных уравнений, функциональных уравнений и других математических уравнений.

Дифференциальные и интегральные уравнения, Вариационное исчисление в примерах и задачах, Васильева А.Б., Медведев Г.Н., Тихонов Н.А., 2005

Дифференциальные и интегральные уравнения, Вариационное исчисление в примерах и задачах, Васильева А.Б., Медведев Г.Н., Тихонов Н.А., 2005.

Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы.
Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».

Основные понятия и теоремы.
В ряде случаев семейство у(х, С) решений дифференциального уравнения можно получить в виде формулы путем применения операции квадратуры. Для построения решения начальной задачи (7) (§1) нужно определить С из уравнения у(х_о, С) = y₀— Таким образом, существование и единственность решения задачи (7) можно выяснить непосредственно, не прибегая к теореме 1.

Скачать файл № 1 — pdf
Скачать файл № 2 — djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах. Васильева А.Б., Медведев Г.Н. и др.

2-е изд., испр. — М.: Физматлит, 2005. — 432 с.

Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы.

Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».

Формат: djvu ( 2005, 2-е изд., 432с.)

Формат: djvu / zip (2003, 432с.)

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
§ 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной
§ 2. Элементарные методы интегрирования
§ 3. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной
§ 4. Зависимость решения от параметров
Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы дифференциальных уравнений
§ 1. Дифференциальные уравнения высших порядков
§ 2. Системы дифференциальных уравнений в нормальной форме
Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения
§ 1. Линейные однородные уравнения
§ 2. Линейные неоднородные уравнения
§ 3. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 4. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 5. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов
§ 6. Операционный метод решения дифференциальных уравнений с помощью преобразования Лапласа
§ 7. Операторный метод Хевисайда решения дифференциальных уравнений
Глава 4. Системы линейных дифференциальных уравнений
§ 1. Линейные однородные системы
§ 2. Линейные неоднородные системы
§ 3. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами
§ 4. Линейные неоднородные системы с постоянными коэффициентами
Глава 5. Краевая задача для линейного уравнения второго порядка
§ 1. Неоднородная краевая задача
§ 2. Краевая задача на собственные значения (задача Штурма-Лиувилля)
Глава 6. Теория устойчивости
§ 1. Устойчивость по Ляпунову
§ 2. Методы исследования на устойчивость
§ 3. Фазовая плоскость
Глава 7. Асимптотические методы
§ 1. Асимптотика решения дифференциального уравнения по независимому переменному
§ 2. Асимптотика по параметру. Регулярные возмущения
§ 3. Асимптотика по параметру. Сингулярные возмущения
Глава 8. Уравнения в частных производных первого порядка
§ 1. Линейные уравнения
§ 2. Квазилинейные уравнения
§ 3. Разрывные решения
Глава 9. Вариационное исчисление
§ 1. Понятие функционала
§ 2. Вариация функционала
§ 3. Экстремум функционала. Необходимое условие экстремума.
§ 4. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера
§ 5. Обобщения простейшей задачи вариационного исчисления
§ 6. Достаточные условия экстремума функционала
§ 7. Задача с подвижными границами
§ 8. Условный экстремум
Глава 10. Интегральные уравнения
§ 1. Однородное уравнение Фредгольма II рода
§ 2. Неоднородное уравнение Фредгольма II рода
§ 3. Интегральные уравнения Вольтерра II рода
§ 4. Интегральные уравнения с ядром, зависящим от разности аргументов

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «