Скачать книгу по интегральные уравнения

Скачать книгу по интегральные уравнения

МИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Библиотека > Книги по математике > Интегральные уравнения, интегральные преобразования

Интегральные уравнения, интегральные преобразования

• Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Том 1. Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина. М.: Наука, 1969 (djvu)
• Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Том 2. Преобразования Бесселя, интегралы от специальных функций. М.: Наука, 1970 (djvu)
• Брычков Ю.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования обобщенных функций. М.: Наука, 1977 (djvu)
• Вайнберг М.М., Треногин В.А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М.: Наука, 1969 (djvu)
• Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: ГИФМЛ, 1958 (djvu)
• Гахов Ф.Д. Краевые задачи (2-е изд.). М.: ГИФМЛ, 1963 (djvu)
• Гахов Ф.Д. Краевые задачи (3-е изд.). М.: Наука, 1977 (djvu)
• Гурса Э. Курс математического анализа, том 3, часть 2. Интегральные уравнения. Вариационное исчисление. М.-Л.: ГТТИ, 1934 (djvu)
• Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы (2-е изд.). М.: Наука, 1966 (djvu)
• Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: ГИФМЛ, 1961 (djvu)
• Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление по двум переменным и его приложения. М.: ГИФМЛ, 1958 (pdf)
• Краснов М.Л. Интегральные уравнения: введение в теорию. М.: Наука, 1975 (djvu)
• Краснов М.Л. Киселев А.И. Макаренко Г.И. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1968 (djvu)
• Красносельский М.А., Забрейко П.П., Пустыльник Е.И., Соболевский П.Е. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций. М.: Наука, 1966 (djvu)
• Красносельский М.А. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. М.: Гостехиздат, 1956 (djvu)
• Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. М.: ТОО Янус, 1995 (djvu)
• Манжиров А.В., Полянин А.Д. Методы решения интегральных уравнений: Справочник. М.: Факториал, 1999 (djvu)
• Манжиров А.В., Полянин А.Д. Справочник по интегральным уравнениям: Методы решения. М.: Факториал, 2000 (djvu)
• Михлин С.Г. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники. М.-Л.: ГИТТЛ, 1947 (djvu)
• Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике (2-е изд.). М.: Физматлит, 1962 (djvu)
• Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике (3-е изд.). М.: Наука, 1968 (djvu)
• Петровский И.Г. Лекции по теории интегральных уравнений (3-е изд.) М.: Наука, 1965 (djvu)
• Полянин А.Д., Манжиров А.В. Справочник по интегральным уравнениям: Точные решения. М.: Факториал, 1998 (djvu)
• Смолянский М.Л. Таблицы неопределенных интегралов (2-е изд.). М.: ГИФМЛ, 1963 (djvu)
• Цлаф Л.Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения. М.: Наука, 1966 (djvu)
• Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. Л.: Наука, 1968 (djvu)

Веб-сайт EqWorld содержит обширную информацию о решениях различных классов обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений с частными производными (уравнений математической физики), интегральных уравнений, функциональных уравнений и других математических уравнений.

Интегральные уравнения, Краснов М.Л., 1975

Интегральные уравнения, Краснов М.Л., 1975.

Книга предназначена для первоначального ознакомления с основными фактами теории интегральных уравнений. Автор старался избегать громоздких доказательств и утомительных выкладок. Изложение ряда вопросов строится на основе общих предложений функционального анализа, что делает рассуждения более прозрачными. Книга преследует двоякую цель: познакомить инженеров и студентов втузов с началами функционального анализа и на их основе — с некоторыми фактами из теории интегральных уравнений. Для чтения книги достаточно знания математики в объеме первых двух курсов втуза.

ПРИНЦИП СЖАТЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ.
Вполне элементарным и в то же время очень плодотворным приемом для доказательства теорем существования и единственности решения алгебраических, дифференциальных, интегральных и других функциональных уравнений является принцип, сформулированный в 1922 г, С. Банахом.

Этот принцип является функционально-геометрической обработкой идеи Пикара — метода последовательных приближений и носит название принципа сжатых отображений. Большое достоинство этого принципа состоит в том, что он не только гарантирует при определенных условиях однозначную разрешимость уравнения, но и может служить для получения приближенных решений.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Предварительные замечания.
Введение.
§1. Основные классы интегральных уравнений.
§2. Задачи, приводящие к интегральным уравнениям.
Глава I. Теория Фредгольма.
§3. Формулы Фредгольма.
§4. Интегральные уравнения с вырожденным ядром. Теоремы Фредгольма.
Глава II. Принцип сжатых отображений.
§5. Метрические пространства.
§6. Полные пространства.
§7. Принцип сжатых отображений.
§8. Применение принципа сжатых отображений к интегральным уравнениям.
Глава III. Линейные операторы. Линейные интегральные уравнения.
§9. Линейные нормированные пространства.
§10. Линейные операторы. Норма оператора.
§11. Пространство операторов.
§12. Обратные операторы.
§13. Приложение к линейным интегральным уравнениям.
§14. Теоремы Фредгольма для общего случая уравнения Фредгольма.
§15. Интегральные уравнения с ядром, имеющим слабую особенность.
§16. Характер решения интегрального уравнения.
Глава IV. Интегральные преобразования и интегральные уравнения.
§17. Преобразование Фурье.
§18. Преобразование Лапласа.
§19. Преобразование Меллина.
§20. Метод Винера—Хопфа.
Глава V. Вполне непрерывные операторы.
§21. Компактность множества. Критерий компактности.
§22. Вполне непрерывные операторы.
§23. Уравнения Рисса—Шаудера.-.
Глава VI. Симметричные интегральные уравнения.
§24. Симметричные операторы. Теорема Гильберта—Шмидта
§25. Решение операторных уравнений.».
§26. Интегральные уравнения с симметричным ядром.
§27. Теорема Гильберта—Шмидта для интегральных операторов.
§28. Экстремальные свойства характеристических чисел и собственных функций.
§29. Интегральные уравнения, приводящиеся к симметричным.
§30. Классификация симметричных ядер.
§31. Функция Грина. Сведение краевой задачи к интегральному уравнению.
Глава VII. Интегральные уравнения 1-го рода.
§32. Уравнение Вольтерра 1-го рода.
§33. Уравнение Фредгольма 1-го рода.
§34. Операторные уравнения 1-го рода.
Глава VIII. Нефредгольмовы интегральные уравнения. Сингулярные интегральные уравнения.
§35. Нефредгольмовы интегральные уравнения.
§36. Сингулярные интегральные уравнения. Преобразования Гильберта.
Глава IX. Нелинейные интегральные уравнения.
§37. Уравнения Гаммерштейна.
§38. Интегральные уравнения с параметром. Дифференциал Фреше. Теорема существования абстрактной неявной функции.
§39. Разветвление решений.
§40. Точки бифуркации.
§41. Метод Ньютона.
§42. Принцип неподвижной точки Ю. Шаудера.
Литература.
Предметный указатель.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Интегральные уравнения, Краснов М.Л., 1975 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Методы решения интегральных уравнений, Теория и приложения, Довгий С.А., Лифанов И.К., 2002

Методы решения интегральных уравнений, Теория и приложения, Довгий С.А., Лифанов И.К., 2002.

Книга содержит основные сведения о современном состоянии методов численного решения интегральных уравнений, необходимые для первоначального знакомства с предметом. Излагаются основы вычисления определенных, сингулярных и гиперсингулярных одномерных и двумерных интегралов, а также численного решения уравнений с ними. Большое внимание уделено гиперсингулярным интегральным уравнениям, к которым сводится задача Неймана для уравнения Лапласа и Гельмгольца. Дано приложение рассматриваемых методов к численному решению стационарных и нестационарных, линейных и нелинейных, плоских и пространственных задач аэродинамики, включая обтекание плохообтекаемых тел (т.е. тел, имеющих острые кромки, углы). Приводится новый способ изложения элементов теории потенциала. Дано много примеров расчетов, помогающих усвоению материала.

Бесциркуляционное обтекание произвольной несущей поверхности.
В бесциркуляционных задачах вихревой слой возникает только на несу шей поверхности. В общем случае несущая поверхность не является плоской, и поэтому моделировать вихревой слой подковообразными вихрями уже не представляется возможным. К настоящему времени наиболее распространено моделирование вихревого слоя в пространственных бесциркуляционных задачах дискретными замкнутыми четырехугольниками и треугольными вихревыми рамками.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы решения интегральных уравнений, Теория и приложения, Довгий С.А., Лифанов И.К., 2002 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу