Скачать презентации целое уравнение и его корни

Целое уравнение и его корни
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

целое уравнение и его корни-презентация по алгебре 9 класс — рассчитана на средний уровень обучающихся

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 9 класс ГБОУ СОШ № 544 учитель математики: Зотова Ирина Вячеславовна

Психологическая установка продолжаем обобщать и углублять сведения об уравнениях; знакомимся с понятием целого рационального и дробного рационального уравнения; с понятием степени уравнения; формируем навыки решения уравнений.; контролируем уровень усвоения материала; На уроке можем ошибаться, сомневаться, консультироваться. Каждый учащийся сам себе дает установку.

План урока Какие уравнения называются целыми? Что называется степенью уравнения? Сколько корней имеет уравнение n- й степени? Методы решения уравнений первой, второй и третьей степени.

Уравнения Целые Дробные Например: + x² = x³ -2( x -1) — = 3 x² = ; = x +5 2 x -1=

ЦЕЛЫМ УРАВНЕНИЕМ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ НАЗЫВАЕТСЯ УРАВНЕНИЕ, ЛЕВАЯ И ПРАВАЯ ЧАСТИ КОТОРОГО- ЦЕЛЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Если уравнение с одной переменной записано в виде P( x) = 0, где P(x) — многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью данного уравнения Например: -2 x ³+2 x -1=0 (5-я степень) -14 x²-3=0 (4-я степень)

Уравнение n -й степени имеет не более n корней

Методы решения целых уравнений: ax + b = 0 Линейное уравнение ax²+bx+c=0 Квадратное уравнение Нет корней Один корень x = — x- D 0 D=0 X =

Уравнение третьей степени вида: a x³+bx²+cx + d=0 Путем разложения на множители Решить уравнение: x³-8 x²-x+8=0 Решение: Разложим левую часть уравнения на множители: x²( x-8)-(x-8)=0 (x-8)(x²-1)=0 Ответ: =1, =-1.

Какова степень уравнения? 2 x² + 6 =0 5 x³- 5x(x²+4)=17 x²(x+4)- ( x-2)(x²+1)=3

Решить уравнение: (8 x-1)(2x-3)-(4x-1)²=38 Решение: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые 16 x²-24x-2x+3-16x²+8x-138=0 -18x-36=0 x+2=0 x=-2 Ответ: x=-2

Спасибо за внимание!

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

разработка урока алгебры в 9 классе по теме «Целое уравнение и его корни»

План-конспект урока алгебры в 9 классе по теме «Целое уравнение и его корни». урок изучения нового материала, рассматриваются методы решения целых уравнений с одной переменной выше второй .

урок на тему «Целое уравнение и его корни»

урок на тему «Целое уравнеие и его корни» был показан учителям математики района 25 октября 2011 года в целях распрастранения и обагащения опыта.

9 класс. Целое уравнение и его корни.

Презентация к уроку.

Целое уравнение и его корни. План-конспект урока в 9 классе

Тип урока: совершенствование умений и навыков.

Тест-тренажер «Степенная функция.Корень п-ой степени.Целое уравнение и его корни»

Тесты ориентированы на учебник «Алгебра 9 класс» Ю.Н.Макарычева, под редакцией С.А.Теляковского, представлены в 2 вариантах и выдержаны в единой структуре: 9 заданий .

Урок алгебры в 9 классе «Целые уравнения и его корни»

Урок алгебры в 9 классе по теме «Целые уравнения и его корни&raquo.

«Целое уравнение и его корни» — конспект урока с презентацией по алгебре в 9 классе

Урок ознакомления с новым материаломОрганизация деятельности учащихся на уроке:-самостоятельно выходят на проблему и решают её;-самостоятельно определяют тему, цели урока;-выводят правила решения целы.

Презентация к уроку алгебры в 9 классе на тему «Целое уравнение и его корни»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных. Да́рвин Чарлз Роберт (1809—1882)

Продолжите определение: Уравнением называется … Корнем уравнения называется… Решить уравнение – это значит … Какое уравнение называется целым?

Тема урока. Целое уравнение и его корни.

Цели урока: обобщить сведения об уравнениях, вспомнить понятие целого уравнения, вспомнить понятие степени уравнения, продолжить формирование навыков решения уравнений.

Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду. Л.Н. Толстой

Задание №1. Найдите ошибки в решении уравнений:

Задания №2. Соотнесите простейшие целые уравнения и ответы (работа в парах, 2 мин), 1балл:

Задание №3. Определите вид целых уравнений; 1б: А) неполные квадратные уравнения Б) полные квадратные уравнения В) биквадратные уравнения

Вопросы для повторения: Что называют степенью уравнения?

Задание №4. (Устно). Определите степени следующих уравнений:

Вопросы для повторения: Сколько корней может иметь уравнение 1, 2, 3, 4, n – ой степени?

Задание №5. Найдите корни уравнения, в ответе укажите меньший из них (работа в парах 2 мин) 1 балл:

Вопросы для повторения: Какие методы решения уравнений вы знаете?

Методы решения уравнений графический введение новой переменной разложение на множители вынесение за скобку общего множителя формулы сокращенного умножения способ группировки Делением многочлена на многочлен

Задание №6. Решите уравнение методом …………………:

Вопросы для повторения: Какое уравнение называется биквадратным?

Уравнение вида , где а, b, c – данные числа и а отлично от нуля, а х –неизвестное, называют биквадратным уравнением. Чтобы решить биквадратное уравнение, вводят новое неизвестное при помощи равенства у = х2 Тогда исходное уравнение превращается в квадратное относительно неизвестного y.

(Устно).Задание №7. Какую подстановку необходимо выполнить, чтобы уравнение стало квадратным? а) х4 +2х2 + 1 = 0; д) х6 – 3х3 + 2 = 0; е) у8 – 4 = 0.

Задание №8. Решите уравнение методом …………: 1 вариант 2 вариант

Замечание 1 Решить уравнение Имеет один корень Ответ: Решить уравнение Решение: Ответ: -1; 0; 1.

Замечание 2 Из рассмотренных примеров видно, что биквадратное уравнение может иметь четыре, три, два, один действительный корень, но может и не иметь корней.

Отвечаем на главный вопрос! Сколько корней может иметь уравнение n -й степени?

Задание №9 .Решите уравнение методом введения новой переменной (более сложные):

Задание №10. Решите уравнение с применением теоремы Безу:

Задание №12. Установите соответствие: уравнение → способ (1 балл). 1 А.графический способ 2 Б.разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки 3 В.Ввести новую переменную, т.е. подстановку:t=… 4 Г.Разложение на множители способом группировки 5 Д.Разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки, введением подстановки:t=…

Проверка: 1 2 3 4 5 Д В Г Б А

Задание №13. Решите уравнение (работа в парах с взаимопроверкой), 1 балл: 1 вариант 2 вариант

Подсчитайте количество баллов и поставьте себе оценку за работу на уроке. 5 баллов – оценка 5 4 балла – оценка 4 3 балла – оценка 3 2 балла — оценка 2

Сегодня на уроке я вспомнил(а)….. Сегодня на уроке я узнал(а), что….. Сегодня на уроке мне было все…. Из всех уравнений мне больше всего нравиться решать ……

Д/З: индивидуальное домашние задания на карточках, выполнить в тетрадях для подготовки к ОГЭ 2016 г.

Спасибо за урок!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 594 834 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 15.04.2016
• 882
• 2

• 15.04.2016
• 423
• 1

• 15.04.2016
• 840
• 1

• 15.04.2016
• 7984
• 88

• 15.04.2016
• 457
• 0

• 15.04.2016
• 1214
• 7

• 15.04.2016
• 1874
• 4

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 15.04.2016 4287
• PPTX 288.1 кбайт
• 618 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Могильная Вера Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 8 лет
• Подписчики: 36
• Всего просмотров: 122203
• Всего материалов: 61

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Академическая стипендия для вузов в 2023 году вырастет до 1 825 рублей

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие

Время чтения: 15 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Целое уравнение и его корни. — презентация

Презентация была опубликована 7 лет назад пользователемМарфа Зимина

Похожие презентации

Презентация на тему: » Целое уравнение и его корни.» — Транскрипт:

1 Уравнения, левая и правая часть которых, целые выражения, называют целыми уравнениями. Рассмотрим уравнение 2(х 2 +1)(х-1)=6х-(х+7); Раскроем скобки, перенесём все члены в левую часть, приведём подобные члены. 2(х 3 -х 2 +х-1)=6х-х-7 2х 3 -2х 2 +2х-2=6х-х-7 2х 3 -2х 2 +2х-2-6х+х+7=0 2х 3 -2х 2 -3х+5=0

2 Мы привели уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) – многочлен стандартного вида, степень этого многочлена называют степенью уравнения. В нашем случае это уравнение 3 й степени.

3 Чтобы определить степень целого уравнения, нужно: раскрыть скобки, если они есть; перенести все члены в левую часть уравнения; привести подобные слагаемые в левой части уравнения; записать многочлен в стандартном виде. степень этого многочлена и будет степенью уравнения.

4 Определите степень уравнения: а)2х 2 -6х 5 +1=0; б)х 9 -9х=8; в)(х+8)(х-3)=0; Ответы: а)-6х 5 +2х 2 +1=0; (5 степень) б) х 9 -9х-8=0; (9 степень) в)х 2 -3х+8х-24=0; х 2 +5х-24=0 (2степень, квадратное уравнение)

5 Определите степень уравнения: г)5х 3 -5х(х 2 +4)=17 д) Ответы: г)5х 3 -5х 3 -20х-17=0; -20х-17=0; (1степень, линейное уравнение) д)х (х 2 +1)=12х 2; х х х 2 =0; х 4 -14х 2 -3=0; (4 степень, биквадратное уравнение)

0),1 корень (если D=0), не имеет корней, (если D» title=»Линейное уравнение ах+в=0 (а 0) имеет единственный корень х = — Квадратное уравнение имеет 2 корня(если D>0),1 корень (если D=0), не имеет корней, (если D» > 6 Линейное уравнение ах+в=0 (а 0) имеет единственный корень х = — Квадратное уравнение имеет 2 корня(если D>0),1 корень (если D=0), не имеет корней, (если D 0),1 корень (если D=0), не имеет корней, (если D»> 0),1 корень (если D=0), не имеет корней, (если D»> 0),1 корень (если D=0), не имеет корней, (если D» title=»Линейное уравнение ах+в=0 (а 0) имеет единственный корень х = — Квадратное уравнение имеет 2 корня(если D>0),1 корень (если D=0), не имеет корней, (если D»>

7 Приёмы решения целых уравнений: в уравнении вида Р(х)=0, разложить многочлен Р(х) на множители; графический способ; введение новой переменной;

8 Пример1. х 3 -8х 2 -х+8=0, (х 3 -8х 2 )-(х-8)=0, х 2 (х-8)-(х-8)=0, (х-8)(х 2 -1)=0, (х-8)(х-1)(х+1)=0, х-8=0 или х-1=0 или х+1=0 х 1 =8, х 2 =1, х 3 =-1. Ответ: 8; ±1.