Скачать презентацию линейное уравнение с двумя переменными

7 класс «Линейное уравнение с двумя переменными»
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

Урок- изучения нового материала.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Линейное уравнение с двумя переменными 7 класс Новосёлова Е.А. МОУ « Усть-Мосихинская СОШ»

Определение: Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by =c , где x и y – переменные, a, b, c – некоторые числа. Например: 5х +3у= 12; -6х+у=3 Определи какие уравнения с двумя переменными являются линейными:

Является ли решением уравнения 10 x+y =12 пара чисел (3; -20), (-2; 12), (0,1; 11), (1; 2), (2, 1)? Укажи ещё два решения уравнения. Определение: Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных , обращающая это уравнение в верное равенство.

Уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами, как и уравнения с одной переменной: если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному

В линейных уравнениях выразите одну переменную через другую 4х-3у=12 2х+у=4 5у-2х=1 х-6у=4

Проблема решения уравнений в натуральных числах подробно рассматривалась в работах известного греческого математика Диофанта ( III в). В его трактате «Арифметика»приводятся остроумные способы решения в натуральных числах самых разнообразных уравнений. В связи с этим уравнения с несколькими переменными, для которых требуется найти решение в натуральных или целых числах называют диофантовыми уравнениями.

№ 1038 Пусть х тетрадей и у карандашей. Тогда 5 х +7 у =44 Найдём все пары натуральных значений переменных х и у , удовлетворяющие этому уравнению. Выразим х через у . Подставим вместо у последовательно числа 1,2,3 и т.д., найдём , при каких натуральных значениях у соответствующие значения х являются натуральными числами: если у=2 , то х=6. Ответ: 6 тетрадей.

Домашнее задание: П.41; №1034, №1040 По желанию №1041 Желаю удачи!

Презентация по алгебре «Линейное уравнение с двумя переменными»-7 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Линейное уравнение с двумя переменными и его график Урок комплексного применения знаний

Организационный этап Что самое быстрое, но и самое маленькое. Самое продолжительное, но и самое краткое. Самое дорогое, но и дешево ценимое нами? Самое продолжительное, но и самое краткое. Самое дорогое, но и дёшево ценимое нами?

Разминка 1. Из предложенных уравнений выбрать линейное уравнение с двумя переменными. Назвать коэффициенты линейного уравнения. А) 3х – у = 14 Б) 5у + х² = 16 В) 7ху – 5у = 12 Г) 5х + 2у -16=0 Дополнительный вопрос: Какое уравнение с двумя переменными называется линейным?

Разминка 2. Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения 2х + 5у = 12 А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D(11; -2). Дополнительный вопрос: Что является графиком уравнения с двумя переменными?

Разминка 3. Найдите абсциссу точки М(х; -2), принадлежащей графику уравнения 12х – 9у = 30. Дополнительный вопрос: Что называется решением уравнения с двумя переменными?

ответы для самопроверки 1. Из предложенных уравнений выбрать линейное уравнение с двумя переменными. Назвать коэффициенты линейного уравнения. Ответ: а, г. А) 3х – у = 14 а= 3, b= -1, с= -14 Г) 5х + 2у — 16 = 0 а= 5, b= 2, с= -16 Дополнительный вопрос: Какое уравнение с двумя переменными называется линейным? Ответ: ах + bу + с = 0.

ответы для самопроверки 2. Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения 2х + 5у = 12 Ответ: D(11; -2). Дополнительный вопрос: Что является графиком уравнения с двумя переменными? Ответ: прямая.

ответы для самопроверки 3. Найдите абсциссу точки М(х; -2), принадлежащей графику уравнения 12х – 9у = 30. Ответ: х = 1. Дополнительный вопрос: Что называется решением уравнения с двумя переменными? Ответ: решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

Выставление оценки за разминку 6 плюсов – 5 5 плюсов – 4 3-4 плюса – 3

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 350 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Мордкович А.Г., Николаев Н.П.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 24.12.2017
• 1367
• 2

• 22.12.2017
• 792
• 0

• 22.12.2017
• 5934
• 188

• 13.12.2017
• 2445
• 16

• 11.12.2017
• 606
• 2

• 11.12.2017
• 1239
• 8

• 10.12.2017
• 486
• 1

• 08.12.2017
• 695
• 5

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 24.12.2017 3528
• PPTX 747.2 кбайт
• 196 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Федорова Екатерина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 21258
• Всего материалов: 29

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие

Время чтения: 15 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация на тему: Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Линейное уравнение с двумя переменными и его график Алгебра 7 класс Учитель: Костик Инна Станиславовна

Линейное уравнение с двумя переменными и его графикЦель: дать понятие об уравнении с двумя переменными, их решении и графике уравнения

Линейное уравнение с двумя переменными и его графикПовторение материала:Алгоритм нахождения координат точки.Алгоритм построения точки в системе координат.Укажите координаты точек В и С, симметричных точке А(-5; 2) относительно оси х и оси у соответственно.

Линейное уравнение с двумя переменными и его графикПример 1.Первое число (обозначим его х) больше квадрата второго числа (обозначим его у) на 3. х – у² = 4Выполняется ли это равенство при х=20 и у = 4?А при х = 15 и у = 2?

Линейное уравнение с двумя переменными и его график х – у² = 4Подобные равенства с двумя переменными называют уравнениями с двумя переменными. Пару чисел х = 20 и у = 4 называют решением уравнения.Решение можно записать также в виде (20; 4).

Линейное уравнение с двумя переменными и его графикРавенство, содержащее две переменные, называется уравнением с двумя переменными. Если в уравнении неизвестные входят только в первой степени, то такое уравнение называют линейным уравнением с двумя переменными.Линейное уравнение имеет вид ах + bу + с=0 (где х и у – переменные, а, b, с – некоторые числа.

Линейное уравнение с двумя переменными и его графикНапример, линейными являются уравнения 3х – 4у + 1 = 0, 5х + 7у = 0 и т. д.Решением уравнения с двумя неизвестными называется пара значений переменных (х; у), при подстановке которых уравнение становится верным числовым равенством.

Линейное уравнение с двумя переменными и его графикУравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Уравнения с двумя переменными, не имеющие решений, также считаю равносильными.

Линейное уравнение с двумя переменными и его графикУравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами, как и уравнения с одной переменной.Если в уравнении перенести любой член из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же (не равное нулю), то получится уравнение, равносильное данному.

Линейное уравнение с двумя переменными и его графикПример 2а) Уравнения 3х² + 4у³ = 5 и 3х² = 5 – 4у³ равносильны, т.к. член 4у³ перенесён (с изменением знака) из левой части в правую.б) Уравнения и 3х² + 4у³ = 5 равносильны, т.к. обе части первого уравнения умножили на число 12 (не равное нулю) и получили второе.

Линейное уравнение с двумя переменными и его графикПример 3Рассмотрим линейное уравнение 2х + 3у – 6 = 0 и построим его график.Подберём несколько решений данного уравнения.(-3; 4), (0; 2), (3; 0), (6; -2)Построим эти точки на координатной плоскости.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график(-3; 4), (0; 2), (3; 0), (6; -2)

Линейное уравнение с двумя переменными и его графикЗамечания по примеру1 Для построения графика уравнения 2х + 3у – 6 = 0 можно было не подбирать, а находить такие решения. 2х + 3у – 6 = 03у = – 2х + 6

Линейное уравнение с двумя переменными и его графикЗамечания по примеру2. Графиком линейного уравнения ах + bу + с = 0 является прямая линия.3. Для построения прямой достаточно двух точек.4. В качестве этих точек удобно выбирать точки пересечения графика функции с осями координат.

Линейное уравнение с двумя переменными и его графикЗадание на уроке:№ 7.1(а); 7.2(б); 7.4(г); 7.7(а); 7.11(б); 7.14(г); 7.17(а, г); 7.25(а); 7.28(б); 7.29(б); 7.30; 7.39(а, б);

Линейное уравнение с двумя переменными и его графикДомашнее задание:№ 7.1(б); 7.2(а); 7.4(в); 7.7(б); 7.11(г); 7.14(б); 7.17(б, в); 7.25(б); 7.28(а); 7.29(а); 7.31; 7.39(в, г);