Скачать презентацию на тему решение простейших тригонометрических уравнений

Презентация на тему Решение простейших тригонометрических уравнений

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тригонометрические уравнения sin x=a,cos x=a,tg x=a,ctg x=a http://aida.ucoz.ru Выполнила: преподаватель математики Нефедова В. М.

Девиз : « Не делай никогда того, чего не знаешь , но научись всему, что следует знать» Пифагор

С помощью тригонометрической окружности найти все значения из промежутка [-2π; 2π] для следующих выражений arcsin 0, arcsin

Верно ли равенство

Имеет ли смысл выражение:

Определение. Уравнения вида f(x) = а, где а – данное число, а f(x) – одна из тригонометрических функций, называются простейшими тригонометрическими уравнениями.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

* * 2) уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для точек числовой окружности; 4) знать понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь отмечать их на числовой окружности. 1) уметь отмечать точки на числовой окружности; 3) знать свойства основных тригонометрических функций; Чтобы успешно решать простейшие тригонометрические уравнения нужно

1. Найти координаты точки М, лежащей на единичной окружности и соответствующей числу

2. Дана точка М с абсциссой ½. Найдите ординату этой точки; укажите три угла поворота, в результате которых начальная точка (1;0) переходит в точку М М

3. Дана точка М с абсциссой -½. Найдите ординату этой точки; укажите три угла поворота, в результате которых начальная точка (1;0) переходит в точку М М

π 0 arccos а Арккосинусом числа а называют такое число из промежутка [0;π ], косинус которого равен а а arccos (-a)= π -arccos a -а π-arccos a

Решим при помощи числовой окружности уравнение cos х = a. 1) Нет точек пересечения с окружностью. Уравнение не имеет решений.

Решим при помощи числовой окружности уравнение cos х = a. 2) cos х = 1 х = 2πk cos х = -1 х = π+2πk Частные решения

Решим при помощи числовой окружности уравнение cos х = a. 3) а = 0 Частное решение

Решим при помощи числовой окружности уравнение cos х = a. 4) Общее решение arccos а -arccos а Корни, симметричные относительно Оx могут быть записаны: х = ± arccos a+2πk или а

Уравнение cos х = a называется простейшим тригонометрическим уравнением 0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс (линии косинусов) 3. Провести перпендикуляр из этой точки к окружности 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные числа– решения уравнения cosх = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | ≤ 1 a х1 -х1 -1 1 Решается с помощью единичной окружности

Уравнение cos t = a a) при -1 1 и a 1 и a 1 Ø Ø x=. » onclick=»aa_changeSlideByIndex(33, 0, true)» >

Подводим итоги Значение аcos x = asin x = atg x = actg x = a |a|>1ØØx=arctg a +πnx=arcctg a +πn |a|

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 581 479 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 16.02.2017
• 446
• 0

• 16.02.2017
• 1222
• 4

• 16.02.2017
• 1689
• 3

• 16.02.2017
• 1009
• 9

• 16.02.2017
• 915
• 7

• 16.02.2017
• 655
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 16.02.2017 6812
• PPTX 2 мбайт
• 443 скачивания
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Нефёдова Валентина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 15554
• Всего материалов: 15

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация «Простейшие тригонометрические уравнения» 10 класс

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное

учреждение гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой

Урок алгебры в 10 классе по теме:

Автор: Маликова О.Г.,

«Стоя на одном месте

arccos (-a) = π – arccos a arcsin (-a) = -arcsin a

Имеет ли смысл выражение?

Уравнение cos t = a

2. Отметить точку а на оси абсцисс.

3. Построить перпендикуляр в этой точке.

4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью .

5. Полученные точки – решение уравнения cos t = a.

«Решение простейших тригонометрических уравнений»
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Данную презентацию можно использовать как при проведении обобщающего урока по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений», так и урока по подготовке К ЕГЭ.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

«Сегодня мы учимся вместе – Я, ваш учитель, и вы, мои ученики. Но в будущем ученик должен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса». В.А.Сухомлинский

Решение простейших тригонометрических уравнений. sin x = 1 cos x = 0 tgx= – 1 ctgx=0 Удачи!

Цели урока: обобщить знания по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений», проверить практические навыки и умения учащихся при решении уравнений, научить применять знания, умения и навыки в новой ситуации

Проверка домашнего задания. № 1 Решить уравнение

№ 2 Найти корни уравнения принадлежащие промежутку [0;π]

№ 3 Найдите сумму корней уравнения ctg x=-√3 , принадлежащих промежутку [-π;π]

«Результат учения равен произведению способности на старательность. Если старательность равна нулю, то и все произведение равно нулю. А способности есть у каждого»

Это мы знаем… 1). Какое уравнение называется тригонометрическим? 2).Уравнения какого вида называются простейшими тригонометрическими уравнениям? 3).Дайте определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса.

Найди ошибку. 1 2 3 4 5 ?

Установите соответствие: sin x = 0 sin x = — 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7 Молодцы! Молодцы!

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? sin x = 1/2 1.

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? cos x = √ 2 /2 2.

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? ctg x = √ 3 3.

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? tg x = — √ 3 / 3 4.

Проверочная работа. Вариант 1. Вариант 2. Каково будет решение уравнения cos x = a при а > 1 Каково будет решение уравнения sin x = a при а > 1 2 . При каком значении а уравнение cos x = a имеет решение? При каком значении а уравнение sin x = a имеет решение? Какой формулой выражается это решение? Какой формулой выражается это решение? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x = a ? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x = a ?

Проверочная работа. Вариант 1. Вариант 2. 5. В каком промежутке находится arccos a ? 5 . В каком промежутке находится arcsin a ? В каком промежутке находится значение а? 6. В каком промежутке находится значение а? Каким будет решение уравнения cos x = 1? 7. Каким будет решение уравнения sin x = 1? 8 . Каким будет решение уравнения cos x = -1? 8. Каким будет решение уравнения sin x = -1?

Проверочная работа. Вариант 1. Вариант 2. 9. Каким будет решение уравнения cos x = 0? 9. Каким будет решение уравнения sin x = 0 ? Чему равняется arccos ( — a)? 10. Чему равняется arcsin ( — a)? В каком промежутке находится arctg a? 11. В каком промежутке находится arcctg a? Какой формулой выражается решение уравнения tg x = а? 12. Какой формулой выражается решение уравнения с tg x = а?

№ Вариант 1. Вариант 2. 1. Нет решения Нет решения 2. 3. 4. На оси Ох На оси Оу 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

А. Эйнштейн говорил так: “ Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”.

Как вы думаете, когда люди впервые столкнулись с тригонометрическими уравнениями?

«Исправьте ошибки на доске и подумайте об их причинах». Уравнение Ответ с ошибкой Правильный ответ

Страничка ЕГЭ. 1. Найти все корни уравнения которые удовлетворяют условию

Пример . Найти все корни уравнения которые удовлетворяют условию Решение. 10sin 2 x = – cos 2 x + 3; 10sin 2 x = 2sin 2 x – 1 + 3, 8sin 2 x = 2; 0 y x С помощью числовой окружности получим: Ответ:

Выберем корни, удовлетворяющие условию задачи Из первой серии: Следовательно n =0 или n =1, то есть Из второй серии: Следовательно n =0 или n =1, то есть (решая двойное неравенство)

2) Решить уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

1 2 6   k +2  6  — 6  5  k +2 а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку или

2  3 2   б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 2  2  5 1. Найдем этот промежуток на единичной окружности 6 1 2 6  13 6  + 2. Изобразим корни 3. Выберем числа, входящие в промежуток

Решить уравнение . Решение. Иногда случается, что часть серии входит в ответ, а часть нет. Нанесем на числовую окружность все числа серии и исключим корни, удовлетворяющие Оставшиеся решения из серии корней можно объединить в формулу 0 x y 0 условию

Домашнее задание: № 897,898,899 (2,4) стр. 293 !

« СЧИТАЙ НЕСЧАСТНЫМ ТОТ ДЕНЬ ИЛИ ЧАС, В КОТОРЫЙ ТЫ НЕ УСВОИЛ НИЧЕГО НОВОГО И НИЧЕГО НЕ ПРИБАВИЛ К СВОЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ» Я. А. КАМЕНСКИЙ.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Решение простейших тригонометрических уравнений

Электронная презентация к уроку по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений».

урок по теме решение простейших тригонометрических уравнений.

Работая над проблемой повышения эффективности урока с учащимися с разной подготовленностью к работе и с разными возможностями для себя выбрала индивидуальную методическую тему: дифференцированны.

Занятие по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений. Уравнение tgx=a»

Занятие проводилось в рамках программы ШТК по математике. Презентация выполнена в программе Смарт и демонстрируется на интерактивной доске.Архив содержит все необходимые материалы.

Решение простейших тригонометрических уравнений

Данная презентация разработана к уроку «Решение уравнения cosx=a».В ней содержатся устные упражения для актуализазии знаний учащихся, объяснение нового материала и задания для первичного закрепления.П.

Урок по теме «РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ» 10класс

Презентация к уроку по темк «Решение простейших тригонометрических уравнений» для 10 класса.

Конспект урока по теме: ”Тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений вида sinx = a. “

Разобраны свойства функции sinx. Приведено решение уравнения sinx=a. Разобраны 4 примера.

Тема 17. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Решение простейших тригонометрических уравнений. Общий приём. Метод разложения на множители.

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э.