Скачать презентацию о линейных уравнениях

Презентация на тему: «Линейные уравнения»
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Презентация на тему: «Линейные уравнения»

Алгебра 7 класс

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Линейные уравнения (Алгебра – 7 класс)

Электронный учебник Составила: учитель математики Сидько С.Н. МБОУ «СОШ №5» 2018 год

Дорогой друг! Твоему вниманию представлен электронный учебник, где ты можешь найти необходимые сведенья для решения линейных уравнений. Освоив способы решения, ты можешь проверить свои знания, решив тестовые задания и самостоятельную работу, после чего компьютер поставит тебе оценку. Желаю удачи!

Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной . Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет. Уравнения , которые имеют одни и те же корни, называются равносильными . Уравнения , которые не имеют корней, также считаются равносильными. Основные понятия:

Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной. Отличительная особенность такого уравнения – переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени.

Пример 1 Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х = в : а) 2 х=7 (где а=2, в=7); б) -4 х=11 (где а=?, в=?); в) 0х=-3 (где а=?, в=?); г)0х=0 (где а=?, в=?). Все линейные уравнения приводятся к виду а х = в с помощью тождественных преобразований.

Пример 2 В уравнении 2(3х-5)=х-3 переменная х входит в первой степени. Поэтому это уравнение является линейным. Приведём это уравнение к стандартному виду. В левой части раскроем скобки: 2 3х-2 5=х-3 или 6х-10=х-3. Перенесём слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения; числа – в правую. Приведём подобные слагаемые. Получаем: 6х-х=10-3 или 5х=7. Линейное уравнение имеет вид ах=в (где а=5, в=7)

При решении уравнений не забудь следующие свойства: если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.

Пример 3 Перечисленные уравнения не являются линейными: 3х 2- 6х-17=0 (так как содержит переменную х в второй степени); 2х 2+ 5х 3 = 23 (объясни сам) х(х-3)=х 5 (объясни сам)

ах=в а = 0 – один корень а = 0, в = 0 — нет корней а = 0, в = 0 – множество корней При решении уравнения вида ах = в возможны следующие три случая: Х =

Пример 4 Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 (х +3). Приведём это уравнение к стандартному виду. Раскроем скобки в обеих частях уравнения: 2 * 3х-2 * 1=4 * х + 4 * 3 или 6 х — 2= 4 х + 12. Слагаемые, зависящие от х, перенесём в левую часть уравнения; числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные: 6 х — 4х = 2+ 12. Приведём подобные слагаемые: 2х = 14 . В этом уравнении а=2 и в=14 . Уравнение имеет один корень х = = 7

Пример 5 Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3)- 14 +2х . Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х -2= 4 х + 12 – 14 + 2 х или 6 х — 4 х — 2х=2 + 12-14, или 0х=0 (где а=0, в=0 ) . Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем верное числовое равенство 0=0. Поэтому любое число является корнем этого уравнения (уравнение имеет бесконечно много корней ).

Пример 6 Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 ( х + 3)+2х Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х — 2= 4 х+ 12+ 2 х или 6 х — 4 х-2 х= 2+12 или 0х=14 (где а=0, в=14 ). Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем неверное числовое равенство 0=14. Поэтому уравнение корней не имеет.

Реши сам! а)5х-7=-2 Ответ:х =? ; б) 2(3х-1)+4=7х+5 Ответ:х =? в)3х-(10+5х)=54 Ответ:х =? г) 0,5(4-2х)=х-1,8 Ответ:х =?

а) 5x=-2+7 5x=5 х =1 Ответ:х =1 б) 6х-2+4=7х+5 6х-7х=5+2-4 -х=3 х=-3 Ответ:х =-3 в)3х-10-5х=54 -2х=54+10 -2х=64 х=64:(-2) х=-32 Ответ:х =-32 г) 2-х=х-1,8 -х-х=-1,8-2 -2х=-3,8 х=1,9 Ответ: х=1,9

Попробуй свои силы при решении следующих уравнений: 1. Реши уравнение: |3х + 8|=1 2. Найди значение параметра а, при котором уравнение (3а + 1) х = 2а+6 имеет корень х=2 Удачи тебе !

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация по теме: «Линейная функция»

Данная презентация представлена вформе игры «Своя игра». Разработку можно использовать на уроках обобщения и систематизации знаний по теме: «Линейная функция».

Презентация по теме «Линейные неравенства»

Данная презентация по алгебре в 9 классе составлена к теме «Линейные неравенства» по учебнику С.М. Никольского и др. Может быть использована в случае, если преподавание алгебры ведется по другому учеб.

Презентация по теме: «Линейная функция2

презентация может быть использована на уроках математики в 7 — классах (урок повторения и закрепления изученного материала).

Презентация на тему «Линейная функция»

Презентация на тему «Линейная функция».

Презентация на тему «Линейное уравнение с одной переменной»

Линейное уравнение с одной переменной.

Технологическая карта урока и презентация по теме «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»

Урок изучения новой темы.

Урок с презентацией по теме «Линейное уравнение» в 7 классе

На уроке дети учатся решать линейное уравнение и понимать смысл «найти корень уравнения&quot.

Презентация по теме: «Линейные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Линейные уравнения с одной переменной 7 класс .

Виды математических моделей Словесная модель Алгебраическая модель Геометрическая модель Графическая модель

Опр. Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида ах+b=0, где а и b -любые числа (коэффициенты) Коэффициенты Вид уравненияКорень уравнения а =0 и b=00•х+0=0х- любое число а =0 и b≠0 0•х+b=0 Корней нет а ≠0 и b≠0 ах+b=0х= (-b):а

Реши уравнение. 5х+35=0 проверь решение: 5х+35=0 5х= -35 х= -35:5 х= -7 Сделай вывод. Сравни свой ответ.

Алгоритм решения линейного уравнения ах+b=0 в случае, когда а≠0 Преобразовать уравнение к виду ах= -b. Записать корень уравнения в виде х= (-b):а

Реши уравнение. 2х-2=10-х проверь решение: 2х-2=10-х 2х-2-10+х=0 3х-12=0 3х= 12 х=4 Сделай вывод. Сравни свой ответ.

Алгоритм решения уравнения ах+b=cx+d в случае, когда а≠c 1. Перенесите все члены уравнения из правой частив левую с противоположными знаками. 2. Привести в левой части подобные слагаемые, в результате чего получится уравнение вида kх+m=0, где k- не равно нулю. 3. Преобразовать уравнение к виду kх= -m и записать корень уравнения в виде х= (-m):k

Физминутка Поднимает руки класс – это «раз». Повернулась голова – это «два». Руки вниз, вперед смотри – это «три». Руки в стороны пошире развернули на «четыре». С силой их к плечам прижать – это «пять». Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Используя алгоритм реши уравнение пример1.2/3у+7/6 =5/6у -1/4 Сравни своё решение с решением на стр. 21 учебника. Пример 2. (3z-4)/5=(2z+1)/2 Сравни своё решение с решением на стр. 22 учебника.

Решите задачу: Купили несколько книг и пытаются разместить их на одинаковых полках в книжном шкафу. Сначала поставили по 20 книг на каждую полку. В результате две полки остались пустыми, а остальные заполненными (по 20 книг). Затем решили поставить по 15 книг на полку. Попытка оказалась удачной: все полки заполнились(по 15 книг на каждой). Сколько книг было куплено? Сравни своё решение с решением в учебнике стр.23. Выдели и назови этапы решения задачи. . .

Решите самостоятельно № 4.1(а,б),№ 4.2(а , б), №4.3 (а , в).- взаимопроверка.

Итог урока: — Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной? -Алгоритм решения линейного уравнения? -Перечисли этапы решения задачи.

Домашнее задание: № 4.2(в,г), № 4.4., № 4.7

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 782 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.

17. Линейное уравнение с одной переменной

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 10.05.2018
• 265
• 0

• 10.05.2018
• 272
• 4

• 10.05.2018
• 264
• 0

• 10.05.2018
• 236
• 0

• 10.05.2018
• 270
• 0

• 10.05.2018
• 312
• 0

• 04.04.2018
• 407
• 0

• 27.02.2018
• 1471
• 89

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 11.05.2018 1132
• PPTX 1.7 мбайт
• 47 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Мартынко Юлия Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 5 месяцев
• Подписчики: 6
• Всего просмотров: 529590
• Всего материалов: 525

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие

Время чтения: 15 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Линейные уравнения (Алгебра – 7 класс). Электронный учебник Составила: учитель математики-информатики Терегулова И.В. МОУ «СОШ 1» 2008 год. — презентация

Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемteregulova.ucoz.ru

Похожие презентации

Презентация на тему: » Линейные уравнения (Алгебра – 7 класс). Электронный учебник Составила: учитель математики-информатики Терегулова И.В. МОУ «СОШ 1» 2008 год.» — Транскрипт:

1 Линейные уравнения (Алгебра – 7 класс)

2 Электронный учебник Составила: учитель математики-информатики Терегулова И.В. МОУ «СОШ 1» 2008 год

3 Дорогой друг! Твоему вниманию представлен электронный учебник, где ты можешь найти необходимые сведенья для решения линейных уравнений. Освоив способы решения, ты можешь проверить свои знания, решив тестовые задания и самостоятельную работу, после чего компьютер поставит тебе оценку. Желаю удачи!

4 Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной. Корнем уравнения называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет. Уравнения, которые имеют одни и те же корни, называются равносильными. Уравнения, которые не имеют корней, также считаются равносильными. Основные понятия:

5 Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной. Отличительная особенность такого уравнения – переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени.

6 Пример 1 Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х = в: а) 3 х=7 (где а=3, в=7); б) -2 х=5 (где а=?, в=?); в) 0х=-3 (где а=?, в=?); г)0х=0 (где а=?, в=?). Все линейные уравнения приводятся к виду а х = в с помощью тождественных преобразований.

7 Пример 2 В уравнении 2(3х-5)=х-3 переменная х входит в первой степени. Поэтому это уравнение является линейным. Приведём это уравнение к стандартному виду. В левой части раскроем скобки: 2 3х-2 5=х-3 или 6х-10=х-3. Перенесём слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения; числа – в правую. Приведём подобные слагаемые. Получаем: 6х-х=10-3 или 5х=7. Линейное уравнение имеет вид ах=в (где а=5, в=7)

8 При решении уравнений не забудь следующие свойства: если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.

9 Пример 3 Перечисленные уравнения не являются линейными: 3х 2 +6х+7=0 (так как содержит переменную х во второй степени); 2х 2 -5х 3 = 3 (объясни сам) х(х-3)=х 5 (объясни сам)

10 ах=в а = 0 – один корень а = 0, в = 0 — нет корней а = 0, в = 0 – множество корней При решении уравнения вида ах = в возможны следующие три случая: Х =

11 Пример 4 Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 (х +3). Приведём это уравнение к стандартному виду. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:2 3 х-2 1=4 х или 6 х — 2= 4 х Слагаемые, зависящие от х, перенесём в левую часть уравнения; числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные: 6 х — 4х = Приведём подобные слагаемые: 2х = 14. В этом уравнении а=2 и в=14. Уравнение имеет один корень х = = 7

12 Пример 5 Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3) х. Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х -2= 4 х + 12 – х или 6 х — 4 х — 2х= , или 0х=0 (где а=0, в=0 ). Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем верное числовое равенство 0=0. Поэтому любое число является корнем этого уравнения (уравнение имеет бесконечно много корней).

13 Пример 6 Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 ( х + 3)+2х Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х — 2= 4 х х или 6 х — 4 х-2 х= 2+12 или 0х=14 (где а=0, в=14 ). Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем неверное числовое равенство 0=14. Поэтому уравнение корней не имеет.

14 Реши сам! а)5х-7=-2 Ответ:х=? Ответ:х=?; б) 2(3х-1)+4=7х+5 Ответ:х=? Ответ:х=? в)3х-(10+5х)=54 Ответ:х=? Ответ:х=? г) 0,5(4-2х)=х-1,8 Ответ:х=? Ответ:х=?

15 а)5x=-2+7 5x=5 х=1 Ответ:х=1 б) 6х-2+4=7х+5 6х-7х= х=3 х=-3 Ответ:х=-3 в)3х-10-5х=54 -2х= х=64 х=64:(-2) х=-32 Ответ:х=-32 г) 2-х=х-1,8 -х-х=-1,8-2 -2х=-3,8 х=1,9 Ответ: х=1,9

16 Тестовая работа Проверь свои знания ответив на вопросы предложенные компьютером.

17 Самостоятельная работа Реши уравнения и компьютер оценит твою работу.

18 Не расстраивайся, если компьютер тебя не оценил. Вернись к слайду 4, попробуй начать всё сначала и у тебя обязательно всё получится!

19 Если ты прошёл тест, решил самостоятельную работу и учитель тебя похвалил, попробуй свои силы при решении следующих уравнений: 1. Реши уравнение: |3х + 8|=1 2. Найди значение параметра а, при котором уравнение (3а + 1) х = 2а+6 имеет корень х=2 Удачи тебе !