Скачать урок в 9 классе уравнение окружности

Уравнение окружности 9 класс
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

Урок-проблема. Сопровождается презентацией.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема: Уравнение окружности

Тип урока: урок «открытия новых знаний».

Цели и задачи урока:
1)Систематизация знаний, умений и навыков по теме “Метод координат”; «Окружность»; формирование знаний об уравнении окружности, первичное осмысление и закрепление изученного материала.

2) Воспитание ответственного отношения к учебному труду, настойчивости в достижении цели в процессе решения задач; дисциплинированности, аккуратности, умения работать в коллективе.

3) Формирование интеллектуальной и эмоциональной активности учащихся; развитие познавательного интереса, умений обобщать и конкретизировать свойства изучаемых объектов и отношений.

Оборудование: ПК, проектор.

Демонстрационный материал: презентация к уроку, раздаточный материал: листы для выполнения тестов, шаблоны окружностей.

Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действий; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать своё предположение.

Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им.

Познавательные УУД : умение выполнять универсальные логические действия: анализ, синтез, сравнение; устанавливать аналогии; выстраивать логическую цепь рассуждений; ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного; добывать новые знания, используя свой опыт и информацию, полученную на уроке.

Готовность к обучению, положительное отношение к учению; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

1. Организационный момент:

2. Тест для проверки домашней подготовки.

3. Проблемная ситуация. Постановка целей и задач урока.

4. Систематизация знаний, умений и навыков по теме “Окружность”,

5. Объяснение нового материала. Вывод уравнения окружности.

6. Применение полученных знаний при решении задач.

7. Подведение итогов урока. Рефлексия.

8.Задание на дом. Выставление оценок.

1. Организационный момент:

Здравствуйте ребята! Все собрались, начнём урок. Хотелось бы урок начать такими словами: « Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.» (В. Произволов)

Вот и мы сегодня переживём приключение открытия новых знаний. Вы в течение урока будете копить баллы, полученные за самостоятельную работу и работу в классе. Поэтому будьте активны и внимательно слушайте. Но сначала тест для проверки домашней подготовки.

2. Тест для проверки домашней подготовки (по вариантам)

Если , то коллинеарны векторы:

4. Принадлежит ли точка М (7; — 96) параболе у = — 2х 2 ?

5. Принадлежит ли точка K(6;8) окружности с центром

в точке А(2;5) и радиусом R=5?

Если М (- 3; 4), N (- 1; — 5), то:

Если , то коллинеарны векторы:

4. Принадлежит ли точка С (9; 324) параболе у= 4х 2 ?

5. Принадлежит ли точка N(-2;-1) окружности с центром

в точке А(2;5) и радиусом R=5?

Ответы на задания 1-4 на слайде (ребята обмениваются тетрадями для проверки). Коротко повторить основные моменты для решения этих заданий.

3. Проблемная ситуация. Постановка целей и задач урока.

По 5заданию система вопросов:

1) Кто-нибудь справился с данным заданием?

2) Почему возникли затруднения?

3) Что мы должны знать, чтобы выполнить это задание?

4) Как можно озвучить тему нашего урока?

5) Какие цели мы перед собой поставим?

Записываем число и тему урока в тетрадях («Уравнение окружности»)

4. Систематизация знаний, умений и навыков по теме “Окружность”.

Ребята, для начала работы вспомним всё, что мы знаем об окружности?

(ребята называют слова-ассоциации по данной теме, учитель фиксирует на доске или заранее прикрепляет магнитом к доске понятия, связанные с окружностью).

Можно сопровождать стихами:

Окружности этой диаметр.

Давайте систематизируем понятия (совместно с ребятами формируем кластер по теме «Окружность»).

5. Объяснение нового материала. Вывод уравнения окружности.

Итак, вернёмся к цели нашего урока. Выведем уравнение (формулу) окружности, используя координаты точек. Ребята строят систему координат, в ней чертят окружность (что нужно знать, чтобы задать окружность?) (можно обвести шаблон для построения окружности).

Центр окружности обозначим точкой А, пусть её координаты будут (х 0 ;у 0 ). На окружности возьмём точку В, пусть её координаты будут (х;у).

Найдём расстояние от точки В до точки А (вызвать ученика для нахождения по формуле длины отрезка). Как по-другому назвать отрезок ВА? (радиус). Получили формулу , которую в математике называют уравнением окружности. Как вы думаете, координаты точки В будут удовлетворять этому уравнению? Почему?(оформляем все записи в тетрадь, формулу выделяем). Данная формула записана в общем виде, чтобы её конкретизировать, что надо знать? (радиус и координаты центра окружности какой-то конкретной окружности)

Записать в тетрадь:

Для того чтобы составить уравнение окружности, нужно:

1)узнать координаты центра;

2) узнать длину радиуса;

3) подставить координаты центра ( х 0 ; у 0 ) и длину радиуса r

в уравнение окружности ( х – х 0 ) 2 + ( у – у 0 ) 2 =r 2 .

Вернёмся к задание № 5 теста: Запишите уравнение окружности по имеющимся данным. Проверьте, принадлежит ли точка окружности. (с ребятами решаем данное задание: 1 вариант — да, 2 вариант -нет)

6. Применение полученных знаний при решении задач.

Конспект урока по геометрии в 9 классе по теме «Уравнение окружности»

Цель: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по геометрии в 9 классе по теме «Уравнение окружности»»

Конспект открытого урока по геометрии в 9 классе по теме «Уравнение окружности»

Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат.

– Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению.

Воспитательные: Формирование критического мышления.

Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

– Видеть проблему и наметить пути её решения.

– Кратко излагать свои мысли устно и письменно.

Вывести формулу уравнения окружности.

Ввести алгоритм составления уравнения окружности.

Совершенствовать навык решения задач методом координат.

Совершенствовать вычислительные навыки;

Способствовать развитию мыслительных операций, внимания, памяти, речи, познавательных интересов;

Содействовать развитию умений работать в коллективе, осуществлять контроль, самоконтроль, коррекцию знаний и самооценку.

Тип урока: урок «открытия новых знаний».

Методы: Наблюдение, диалог, постановка проблемных вопросов, поиск.

Технология: технология деятельностного метода

Используемые формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, в парах.

Оборудование: учебник: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина . Геометрия 7- 9: учебник для общеобразовательных школ. – М: Просвещение, 2011.- 384 с.; эталоны решений заданий

Цель данного этапа: Психологический настрой учащихся; Вовлечение всех учащихся в учебный процесс, создание ситуации успеха.

Включение в деловой ритм.

Как сказал персидский философ Саади: «Ученик, который учится без желания – это птица без крыльев». И мне хотелось, чтобы у вас было желание учиться, узнавать что-то новое, неопознанное не только на сегодняшнем уроке, а всегда и только в этом случае своими «крыльями» будете «взлетать» все выше и выше.

И пусть девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

— Что есть больше всего на свете? – Пространство.

— Что быстрее всего? – Ум.

— Что мудрее всего? – Время.

— Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого резурезультата.

Урок в 9 классе. Уравнение окружности

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ 9 класс Уравнение окружности.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Уравнение окружности Урок геометрии в 9 классе Учитель математики Яковлева Т.В. МОУ «Новостепновская школа» Джанкойского района Республики Крым

Цели урока: Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат. Уметь: – Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению. –Применять современные ИКТ для оформления результатов исследования. Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе. Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Повторение Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка). Запишите формулу нахождения координат середины отрезка. Запишите формулу вычисления длины вектора.

1 этап: Вывод формулы Пусть дана окружность. А(а;b) – центр окружности, С(х ; у) – точка окружности, М(х; у) – точка окружности. Что можно сказать о взаимном расположении точек А и С на плоскости и точек А и М на плоскости? Как можно сформулировать определение окружности? Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Вывод формулы Пусть дана окружность. А(а;b) – центр окружности, С(х ; у) – точка окружности. Найти расстояние между точками А с С. d 2 = АС 2 = (х – а)2 + (у – b)2, Как можно назвать отрезок АС? d = АС = R, следовательно R 2 = (х – а)2 + (у – b)2

Формула I (х – а)2 + (у – b)2 = R2 уравнение окружности, где А(а;b) − центр, R − радиус, х и у – координаты точки окружности. _________________ А(-1;5) – центр, R = 2, то (х + 1)2 + (у – 5)2 = 22; (х + 1)2 + (у – 5)2 = 4. Формула II Центр окружности О(0;0), (х – 0)2 + (у – 0)2 = R 2, х2 + у2 = R 2 − уравнение окружности с центром в начале координат. . О (0;0) – центр, R = 3, тогда х2 + у2 = 32; х2 + у2 = 9.

Для того чтобы составить уравнение окружности, нужно:

№1. Составить уравнение окружности. 1. Координаты центра: ( ; ) 2. R = 3. Уравнение окружности:

№2. Составить уравнение окружности. 1. Координаты центра: ( ; ) 2. R = 3. Уравнение окружности:

№3. Составить уравнение окружности.

№4. Составить уравнение окружности.

2 этап: Работа в парах №1 Заполните таблицу.

№2. Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями: (х – 3)2 + (у + 5)2 = 16; 2) (х + 2)2 + (у – 1)2 = 25.

№3 Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности.

№4. Составьте уравнение окружности с центром А(3;2), проходящей через В(7;5).

Спасибо за внимание!

Выбранный для просмотра документ Урока Уравнение окружности геометрия 9 класс Тема урока Уравнение окружности.doc

МОУ «Новостепновская школа»

Учитель: Яковлева Т.В.

Геометрия: 9 класс

Тема урока: Уравнение окружности

Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат.

– Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению.

– Применять современные ИКТ для оформления результатов исследования.

Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе.

Развивающие : Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

– Видеть проблему и наметить пути её решения.

– Кратко излагать свои мысли устно и письменно.

Тип урока: усвоения новых знаний.

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, экран.

1. Вступительное слово учителя – 2 мин.

2. Актуализация знаний – 3 мин.

3. Постановка проблемы и её решение – 10 мин.

4. Фронтальное закрепление нового материала – 7 мин.

5. Самостоятельная работа в парах – 15 мин.

6. Итог урока. Домашнее задание – 3 мин.

1. Вступительное слово

Мы изучили формулы координат середины отрезка и расстояния между двумя точками. Эти формулы можно использовать для решения более сложных геометрических задач. С этой целью следует ввести прямоугольную систему координат и записать условие задачи в координатном виде. После этого решение задачи проводится с помощью алгебраических вычислений.

Такой метод решения задач принято называть методом координат.

Сегодня мы с вами используя метод координат, выведем уравнение окружности.

2. Актуализация знаний

Повторение материала, изученного ранее:

– Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).

– Запишите формулу нахождения координат середины отрезка.

– Запишите формулу вычисления длины вектора.

3. Постановка проблемы и её решение

Осуществляется в ходе общеклассной дискуссии по плану, предложенному на слайдах 4 – 7 презентации.

Слайд 4 презентации

Что значит составить уравнение окружности, и что для этого нужно знать?

Всякую фигуру мы рассматриваем как совокупность точек, из которых она состоит, и задать фигуру- это значит задать способ, по которому можно было бы узнавать принадлежит ли та или иная точка рассматриваемой фигуре или нет.

Какое самое важное условие можно выделить в определении окружности?

Слайд 5 презентации

Слайд 6 презентации

Для того чтобы составить уравнение окружности, нужно:

1) узнать координаты центра;

2) узнать длину радиуса;

Фронтальная работа. Выполнить упражнения, предложенные на слайдах 8 – 11.

№ 1. Составить уравнение окружности. Найти:

1. Координаты центра: ( ; )

3. Уравнение окружности:

№ 2. Составить уравнение окружности.

1. Координаты центра: ( ; )

3. Уравнение окружности:

№ 3. Составить уравнение окружности.

№ 4. Составить уравнение окружности.

5. Самостоятельная работа в парах

№ 2. Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями:

№ 4 . Составьте уравнение окружности с центром А (3;2), проходящей через В (7;5).

Решение оформляется в тетради. Тетрадь сдается на проверку.

6. Итог урока. Домашнее задание

Итак, сегодня на уроке мы с вами не только вывели уравнение окружности, но и рассмотрели его применение при решении задач. Кроме того, научились сами составлять алгоритмы решения задач. А в работе по готовому алгоритму я предлагаю вам поупражняться при выполнении домашней работы.

1. Повторить: уравнение окружности, уравнение окружности с центром в начале координат.

2. Выполнить №959; №969.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 924 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 28.01.2017
• 682
• 0

• 28.01.2017
• 1094
• 1

• 28.01.2017
• 422
• 0

• 28.01.2017
• 502
• 0

• 28.01.2017
• 773
• 1

• 28.01.2017
• 268
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 28.01.2017 1410
• ZIP 1.9 мбайт
• 18 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Яковлева Татьяна Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 5285
• Всего материалов: 9

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.